调频-例题分析

一、

例题分析

例 1: 系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：

水轮机组：100MW/台 ⨯ 7台, σ% = 2；

50MW/台 ⨯ 5台, σ% = 3；

汽轮机组：200MW/台 ⨯ 4台，σ% = 3；

100MW/台 ⨯ 8台，σ% = 3.5；

其它容量汽轮机组等效：1500MW ，σ% = 4；

系统总负荷：3500MW ，K D * = 1.5 。

问1）：若全部机组都参加一次调频，不计二次调频作用，当负荷增加1% 时，试计算系统频率下降多少？

解：全部机组都参加一次调频，先计算系统发电机的K G

100%GN G N P K f σ⎛⎫∑==∑⨯ ⎪⎝⎭ 1001007100505100200410010081001500250350350 3.5504502607.143Z MW H ⨯⨯⨯⨯=

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

计算负荷的K D

*35001.510550

DN D D Z N P K K MW H f ==⨯= 全部机组都参加调频时

()()()()()()()

Z

G D DN G D DN G D DN G D D H K K P f f

K K P f

K f K P f K f K P 0129.0143.26071053500

%1%1%1%1-=+-⨯=+-=

∆∆+-=∆-=∆+∆-=∆+∆∑∑∑∑

即全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，频率将下降0.0129 H Z 。

问2）：欲使频率稳定在49.9 Hz ，问二次调频增加的功率为多少？

()()())

(01.0509.49,%1%10Z G D DN G G G D DN G G D D H f f K f K P P P f K f K P P f K f K P -=-=∆∆+∆+=∆∆+∆-=∆+∆+∆-=∆+∆∑∑∑

问3）：如果不计一次调频和二次调频的作用，则系统的频率下降多少？

D

DN

D DN D D K P f f K P f K P -=∆=∆+=∆+∆%10%10

例 2: A ，B 两系统并联运行，A 系统负荷增大500MW 时，B 系统向A 系统输送的交换功率为300MW ，如这时将联络线切除，则切除后，A 系统的频率为49Hz ，B 系统的频率为50Hz ，试求：

（1）A ，B 两系统的系统单位调节功率A K ，B K ；

（2）A 系统负荷增大750MW ，联合系统的频率变化量。

解：

（1）联络线切除前得 500300B A A B ab A B A B

K K P K P P K K K K ∂--∆+∆-∆===-++ 故 23B A K K = ①

联络线切除后

解法一： 设f 为负荷增大后联络线切除前系统频率，A f ，B f 分别为联络线切除后A ，B 系统频率。则

300()300()A A B B

K f f K f f -=-⎧⎨=-⎩ ② ③ 由②和③得 300300A B A B

f f K K +=-+ 3003001B A A B

f f K K +=-= ④ 将①代入④式得 500/A K MW Hz =, 750/B K MW Hz =

解法二： 因负荷变化前联合系统频率等于联络线切除后B 系统得频率，即50Hz 。 故 500500(/)1

A A A P K MW Hz f -∆===∆，代入① 得 750/

B K MW Hz =

（2）7500.6()500750

A B A B P P f Hz K K ∆+∆-∆=-==-++ 故A 系统负荷增大150MW 时，联合系统频率下降0.6Hz 。 例 3: 两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为：

21110014.025.05.2G G P P F ++= （t/h ）

22220018.018.00.5G G P P F ++= （t/h ）

它们的有功功率的上下限分别为：

120100G MW P MW ≤≤ ，220100G MW P MW ≤≤ 试求负荷为100 MW 时，两台发电机组间的最优分配方案。 解：两台机组的耗量微增率分别为：

11

110028.025.0G G P dP dF +==λ 22

220036.018.0G G P dP dF +==λ 根据最优分配的等耗量微增率准则应该有： ⎩⎨

⎧=+=L G G P P P 2121λλ

代入参数得到方程组： ⎪⎩

⎪⎨⎧=++=+1000036.018.00028.025.02121G G G G P P P P 求解方程组则 MW P G 3.451=，MW P G 7.542=。满足发电机的发电极限范围。