江苏省苏州市高新区第一初级中学2019-2020学年八年级第二学期数学期中模拟试卷五

2019—2020学年第二学期初二数学期中模拟试卷五

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．对于，，，，，，其中分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝3x B．y＝3x+1 C．D．y＝3x2

3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝32，BC＝24，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

5．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍

6．在反比例函数y＝的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞7 B．m＜7 C．m＝7 D．m≠7

7．设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a

8．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形

C．矩形D．对角线互相垂直的四边

9．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）

A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）

10．如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD＝2AC，则4OC2﹣OD2的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．当分式有意义时，则x满足的条件是．

12．分式，，的最简公分母是．

13．已知y与x+2成反比例，当x＝4时，y＝2，当x＝0时，y＝．

14．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．

15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DC＝2AB＝2AD，BD＝6，BC＝4，则该梯形的面积S梯形ABCD＝．

16．已知是y关于x的反比例函数，且图象在二、四象限，则m的值为．17．如图，▱ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF＝2，则对角线AC长为．

18．已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD ＝2，则△OCE的面积为．

三．解答题：本大题共10小题，共76分．

19．（1）（a﹣b+）•

（2）÷（a﹣）

20．解方程

（1）+＝1

（2）+＝

21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足＝＝，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状．

22．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是．（2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是．

23．为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

24．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形；

②当t为s时，四边形ACFE是菱形．

25．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．

26．一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化．经过试验分析可知：开始上课时，学生的注意力逐步增强；中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态；当讲课时间达到25分钟后，学生的注意力开始分散，此时学生的注意指数y随时间x（分钟）的变化情况如下表所示：

（1）请将表格中的数据描述在图1的坐标系中（部分已描述），用平滑的曲线顺次连接各点，观察图象，并猜测25分钟后y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；

（2）有一道数学压轴题需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36．那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．

讲课时间25 30 35 40

y40 332825

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面积．

28．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x 轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．