高中物理牛顿运动定律及其解题技巧及练习题(含答案)

高中物理牛顿运动定律及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。求： (1)t=0时刻木板的速度； (2)木板的长度。

【答案】（1）05/v m s =（2）163

l m = 【解析】 【详解】

（1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+ 令初始时刻木板速度为0v 由运动学公式：101v v a t =+ 代入数据求得：0=5m/s v

（2）碰撞后，对物块：22mg ma μ=

对物块，当速度为0时，经历时间t ，发生位移x 1，则有21112v x a =，112

v

x t =

对木板，由牛顿第二定律：()213mg M m g Ma μμ++= 对木板，经历时间t ，发生位移x 2

22131

2

x v t a t =-

木板长度12l x x =+代入数据，16=

m 3

l

2．如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在0t =时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动v t -图象如图所示.已知小物块与长木板的质量均为

1m kg =，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相对静

止(

)2

10/g m s

=，求：

()1小物块与长木板间动摩擦因数的值； ()2在整个运动过程中，系统所产生的热量．

【答案】（1）0.7（2）40.5J 【解析】 【分析】

()1小物块滑上长木板后，由乙图知，长木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运

动，根据牛顿第二定律求出长木板加速运动过程的加速度，木板与物块相对静止时后木板与物块一起匀减速运动，由牛顿第二定律和速度公式求物块与长木板间动摩擦因数的值．

()2对于小物块减速运动的过程，由牛顿第二定律和速度公式求得物块的初速度，再由能

量守恒求热量． 【详解】

()1长木板加速过程中，由牛顿第二定律，得

1212mg mg ma μμ-=； 11m v a t =；

木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得 2222mg ma μ⋅=； 220m v a t =-；

由图象可知，2/m v m s =，11t s =，20.8t s = 联立解得10.7μ=

()2小物块减速过程中，有：

13mg ma μ=； 031m v v a t =-；

在整个过程中，由系统的能量守恒得

2012

Q mv = 联立解得40.5Q J =

【点睛】

本题考查了两体多过程问题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，也是本题的易错点，分析清楚运动过程后，应用加速度公式、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．

3．我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．所谓的动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某中学兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg ，每节动车可以提供P 0=3W 的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度21/a m s =启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度v m =6m/s 并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求： （1）动车组所受阻力大小和匀加速运动的时间；

（2）动车组变加速运动过程中的时间为10s ，求变加速运动的位移． 【答案】（1）2N 3s （2）46.5m 【解析】

（1）动车组先匀加速、再变加速、最后匀速；动车组匀速运动时，根据P=Fv 和平衡条件求解摩擦力，再利用P=Fv 求出动车组恰好达到额定功率的速度，即匀加速的末速度，再利用匀变速直线运动的规律即可求出求匀加速运动的时间；（2）对变加速过程运用动能定理，即可求出求变加速运动的位移．

（1）设动车组在运动中所受阻力为f ，动车组的牵引力为F ，动车组以最大速度匀速运动时：F=

动车组总功率：m P Fv =，因为有4节小动车，故04P P = 联立解得：f=2N

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为Fʹ，匀加速运动的末速度为v ' 由牛顿第二定律有：F f ma '-=

动车组总功率：P F v =''，运动学公式：1v at '= 解得匀加速运动的时间：13t s =

（2）设动车组变加速运动的位移为x ，根据动能定理：

2211

22

m Pt fx mv mv =

-'- 解得：x=46.5m

4．如图甲所示，光滑水平面上有一质量为M = 1kg 的足够长木板。板左端有一质量为m= 0.5kg 的物块（视为质点），物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。初始时物块与木板均处于静止状态，已知g = 10m/s 2,物块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

(1)若仅给木板一水平向左的初速度03/m s υ=,求物块相对木板滑动的距离；

(2)若仅给物块施加一水平向右的力F ，F 随时间t 变化的图像如图乙所示，求物块与木板最终的速度；

(3)若按（1)问中给板初速度03/m s υ=的同时，给木板施加一水平向右的恒力F = 6N ，求经多长时间物块会从木板上滑落。

【答案】（1）1.5m ；（2）物块和木板最终以0.6m/s 的速度匀速运动.（3）0.91s 【解析】 【详解】

（1）设物块与板最终达到相同的速度v ，物块在板上滑行的位移为L ，由动量守恒：

()0Mv M m v =+

由能量关系：()2201122

mgL Mv M m v μ=-+ 解得L=1.5m

（2）由题意可知，若物块和木板一起向右加速，则拉力F≤1.5N ，故在如图所示的拉力F 的作用下物块和板无法一起加速，经t 1=0.5s 时，物块的速度v 1，板的速度v 2 对物块：111Ft mgt mv μ-= 对木板：12mgt Mv μ= 解得v 1=0.8m/s ，v 2=0.5m/s ；

5．如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动，经36 m 速度达到43.2 km/h ；随后保持这一速度做匀速直线运动，经过20 s ，行驶到下一个路口时，司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶36 m 后恰好停止．

(1)求校车匀加速运动的加速度大小a 1；

(2)若校车总质量为4 500 kg ，求校车刹车时所受的阻力大小； (3)若校车内坐有一质量为30 kg 的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F 的大小．(取g ＝10 m/s 2，结果可用根式表示)

【答案】（1）22/m s （2）9000N （3）26N 【解析】 【分析】

（1）根据匀加速运动的速度位移关系可求加速度；

（2）根据匀减速运动的速度位移关系可求加速度；根据牛顿第二定律可求阻力； （3）座椅对学生的作用力的水平分力等于mg ，F 的竖直分力的竖直分力等于重力，水平分力提供加速度．根据力的合成可求．