理论断裂强度与脆断理论 绪论

2. 磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微 小的断裂过程组成的。
3. 广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损 伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限 情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或 构件的服役寿命。
➢本课程研究目的：
研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的
件破断的过程。 两者的区别在于：是否将损伤算在内。 ▪ 损伤(damage)：从微观裂纹形成到微裂纹扩展、合并形成 宏观裂纹的过程。
三者既相对独立，又会发生交互作用：
1. 腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（SCC, Stress Corrosion Crack)，这是指受拉伸应力作用的金属材料在 某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而 发生的脆性断裂现象。
表征方法；预测构件的使用寿命,为防止事故发生及延长
构件使用寿命提供设计依据。
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相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 晶体学原理(Principles of Crystallography)： crystal lattice, metallic bond, slip systems, stacking fault, lattice constants, crystallographic indices, phase, diffusion, phase transformation, ordered or disordered solid solution, texture, orientation, fcc (Al, Cu, -Fe)，bcc (-Fe, Cr, V, W)，hcp (Zn, Mg, Be)
➢ 强化机制(strengthening mechanics)： solid solution hardening(固溶强化)、precipitation hardening(沉 淀强化)、dispersion hardening(弥散强化)、(strain hardening)形 变强化、grain boundary hardening(晶界强化)、phase transformation hardening(相变强化)
➢ 晶体缺陷(Defects in crystals)：distortion ✓ 点缺陷(point defects): vacancy, interstitial atom, foreign interstitial atom 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 置换原子：替换基体原子位置的外来原子 ✓ 线缺陷(linear defects): dislocation，原子错排的过渡区域。 刃型位错（edge dislocation），位错线垂直于滑移方向。 螺型位错（screw dislocation），位错线平行于滑移方向。
2E
E
式中： E ──杨氏模量， β──系数。
1
m
E
a0
s
2
(1-8)
这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强 度。由式(1-8)可见，在E、 a0一定时， σm与γs有关， 解理面的表面能γs愈低，则σm愈小，而愈易解理。
如果用E、 a0和γs的值代入上式，则可以获 得断裂的理论值σm。如铁的E＝2×105MPa， a0＝2.5×10-10m ，γs ＝2J/m2，则
mechanical property testing, OM(optical microscope), SEM(scanning electronic microscope), TEM(transverse electronic microscope), X-ray
单向拉伸(Uniaxial-Tensile Test)过程
(a) dynamic restoration
(b) dynamic re-crystallization
图1-1 动态回复与再结晶曲线
相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 扩散与相变(Diffusion and phase transformation)： 理解：强化相(strengthening phases)的析出(precipitation)与溶解 (resolution)
如果原子位移很小，则 sin2x 2x ，于是
m
2x
(1-2)
我们研究的是弹性状态下晶体的破坏。当原子 间位移很小时，根据虎克定律
E Ex
a0
(1-3)
式中 ε——弹性应变； a0——原子间平衡距离。
合并上述二式，消去x得
m
2
E a0
(1-4)
另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形
➢ 力学原理（mechanical theory): ✓ 弹性力学(elastic mechanics)：542, 理解distortionstress field ✓ 塑性力学(plastic mechanics): yield conditions(Tresca, Mises), plastic constitutive equation（塑性本构方程）, analytic methods(Slab, UBEM, FEM) ✓ 断裂力学(fracture mechanics): crack-top stress, KⅠc(fracture toughness)
1.2 Griffith脆性断裂理论
如图1.2所示，薄板中心裂纹长为2a，外应力为σ。当材料 完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度为1/2×应力
×应变。当裂纹形成后，一部分弹性能释放出来。设弹性
能受影响的区域为一长轴为裂纹长度2a、短轴为βa的椭圆 形，平板厚度为单位1，则所释放的弹性应变能为
U1••a•2a2a2
拉伸过程中的组织结构演变： 1. 产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增大, 产生位错塞积。 2. 在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。 3. 发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。 4. 宏观裂纹形成，扩展，合并。 5. 试样断裂。
前言
材料的断裂（Fracture）--材料整体性出现 分离的现象与过程。广义地说，材料断裂 是指从微裂纹产生，直至构件破断分离成 若干部分的过程。
成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表
面曲能线为下包γs。围形的成面单积位，裂即纹表面外力所作的功应为σ－x
U00/2msi2 nxdx m
(1-5)
这个功应等于表面γs能的两倍（断裂时行成两个表 面），即
m
2 s
(1-6)
或
2 s
(1-7)
m
将式(1-7)代入式(1-4)，消去λ则得
➢ 塑性加工方法(plastic working methods):
extrusion, rolling, drawing, punching, forging ➢ 材料力学性能(mechanical properties):
elastic modulus, shear modulus, Posson’ ratio, yield stress, tensile strength, fatigue strength, elongation, reduction of cross-section, hardness, tenacity, ductility, index of hardening, sensitivity index of strain rate…… ➢ 金属制品质量(Quality of metallic products):
第一讲 理论断裂强度与脆性断裂
1.1 金属的理论断裂强度 1.2 脆性断裂理论
1.1 金属的理论断裂强度
固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工业 价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。决定 材料强度的最基本因素是原子间结合力，原子间结合力愈高，则 弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶体 在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，即 理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定数 量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个原 子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗略 计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。
材料的损伤（Damage）--在一定载荷与环 境下，材料微结构的变化引起材料性能劣 化的现象与过程。
背景
一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成
（1）1938 比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，6分钟大桥断成三截； （2）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中
σm ＝4.0×104MPa。
若用E的百分数表示，则σm ＝ E/5.5=18.2%E。 通常σm ＝E/10=10%E。
实际金属材料的断裂应力仅为理论值σm的 1/10～1/1000。与引入位错理论解释实际金属 的屈服强度低于理论切变强度相似。于是人们 自然想到，实际金属材料中一定存在某种缺陷， 使断裂强度显著下降。不过提出位错理论要比 解释断裂强度的理论晚十余年。
相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 摩擦与润滑(friction and lubrication)： 边界条件问题塑性变形的均匀性材料组织与性能
➢ 塑性加工原理(Theory of plastic forming): 三度五图 ✓ 三度：变形温度、变形速度、变形程度 ✓ 五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图
绪论
Introduction
材料失效方式 断裂为材料（构件）失效 (failure) 的三种方式之一。 磨损（wearing), 金属构件和其他部件相互作用,由于机械 摩擦而引起的逐渐损坏。 腐蚀（corrosion), 金属材料或其制件在周围环境介质的作 用下，逐渐产生的损坏或变质现象。 断裂（fracture）, 是一个过程： 广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。 狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构