平面几何图形面积体积公式汇集
(完整版)面积和体积的公式大全
公式大全一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆面积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形面积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角) 周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2(R：底面圆的半径，h:侧面长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表示平方根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－高）。
工程常用面积体积计算公式
工程常用面积体积计算公式工程中常用的面积和体积计算公式非常多，涉及到各种建筑、土木、机械、电力等不同领域的工程。
以下是一些常见的面积和体积计算公式的示例：1.平面图形的面积计算公式：-长方形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-圆的面积公式：面积=π×半径×半径-椭圆的面积公式：面积=π×长轴半径×短轴半径-三角形的面积公式：面积=底边长×高/22.三维几何体的体积计算公式：-立方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-直方体的体积公式：体积=长×宽×高-圆柱体的体积公式：体积=圆的面积×高-圆锥体的体积公式：体积=圆锥的底面积×高/3-球体的体积公式：体积=4/3×π×半径×半径×半径3.土木工程中的体积计算公式：-坝体体积计算公式：体积=坝顶长度×每个梯段高度之和-挡土墙体积计算公式：体积=墙底长度×每个梯段高度之和-坡道体积计算公式：体积=坡度×坡道宽度×坡道长度-水库库容计算公式：体积=水库底面积×水位高度4.电力工程中的体积计算公式：-电容器体积计算公式：体积=电容量/电容器电压-变压器体积计算公式：体积=功率/变压器容量密度5.机械工程中的体积计算公式：-内燃机汽缸体积计算公式：体积=π×活塞直径×活塞行程×气缸数量这只是一些常见的面积和体积计算公式示例，实际应用中还有许多其他的公式，根据具体工程的需求会有所不同。
在工程实践中，我们还需要考虑到各种误差和修正因素，以及特殊形状和复杂结构的计算方法。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行计算并选择合适的公式。
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r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh(2D2＋d2)/12
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
平面几何图形面积体积公式汇集
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
图形面积体积公式大全
图形面积体积公式大全在数学中，图形的面积和体积是我们经常需要计算的内容。
不同的图形有不同的计算公式，下面将为大家介绍一些常见图形的面积和体积公式，希望对大家的学习和工作有所帮助。
一、平面图形的面积公式。
1. 正方形的面积公式。
正方形的面积公式为，面积 = 边长×边长，用公式表示为，A = a²，其中a为正方形的边长。
2. 长方形的面积公式。
长方形的面积公式为，面积 = 长×宽，用公式表示为，A = l × w，其中l为长方形的长度，w为长方形的宽度。
3. 圆的面积公式。
圆的面积公式为，面积 = π×半径的平方，用公式表示为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径。
4. 三角形的面积公式。
三角形的面积公式为，面积 = 底边长×高÷ 2，用公式表示为，A = 1/2 × b × h，其中b为三角形的底边长，h为三角形的高。
二、立体图形的体积公式。
1. 正方体的体积公式。
正方体的体积公式为，体积 = 边长的立方，用公式表示为，V = a³，其中a为正方体的边长。
2. 长方体的体积公式。
长方体的体积公式为，体积 = 长×宽×高，用公式表示为，V = l × w × h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。
3. 圆柱体的体积公式。
圆柱体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高，用公式表示为，V = πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆柱体的高度。
4. 圆锥体的体积公式。
圆锥体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高÷ 3，用公式表示为，V = 1/3 ×πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆锥体的高度。
5. 球体的体积公式。
球体的体积公式为，体积 = 4/3 ×πr³，其中π为圆周率，r为球体的半径。
图形面积体积公式大全
图形面积体积公式大全图形面积和体积是数学中非常重要的概念，它们在几何学和物理学中有着广泛的应用。
图形的面积是指图形所围成的平面区域的大小，而图形的体积则是指图形所围成的立体空间的大小。
在现实生活中，我们经常需要计算各种图形的面积和体积，比如房屋的面积、容器的容积等等。
因此，了解各种图形的面积和体积公式是非常重要的。
一、平面图形的面积公式。
1. 正方形的面积公式，正方形的面积等于边长的平方，即S=a²，其中a为正方形的边长。
2. 长方形的面积公式，长方形的面积等于长乘以宽，即S=ab，其中a为长方形的长，b为长方形的宽。
3. 圆的面积公式，圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²，其中r为圆的半径。
4. 三角形的面积公式，三角形的面积等于底乘以高再除以2，即S=1/2bh，其中b为三角形的底，h为三角形的高。
5. 梯形的面积公式，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2，即S=1/2(a+b)h，其中a为梯形的上底，b为梯形的下底，h为梯形的高。
二、立体图形的体积公式。
1. 正方体的体积公式，正方体的体积等于边长的立方，即V=a³，其中a为正方体的边长。
2. 长方体的体积公式，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，即V=abh，其中a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高。
3. 圆柱体的体积公式，圆柱体的体积等于底面积乘以高，即V=πr²h，其中r 为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高。
4. 圆锥体的体积公式，圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3，即V=1/3πr ²h，其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高。
5. 球体的体积公式，球体的体积等于4/3乘以π乘以半径的立方，即V=4/3πr ³，其中r为球体的半径。
以上就是常见图形的面积和体积公式大全，通过掌握这些公式，我们可以更加方便地计算各种图形的面积和体积，为我们的学习和生活带来便利。
几何体周长面积体积公式大全
常用面积计算公式
土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4. V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+…….
注：F1、F2……表示横断面面积；
L1、L2……表示断面之间距离。
常用体积计算公式圆台体积
V=π*h*(R2+R*r+r2)/3
V=π*h*(D2+d2+D*d) /12
圆柱体积
V=π*R2*h
V=π*D2*h/4
球缺体积
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
V＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)。
体积面积公式大全表
体积面积公式大全表1、长方形、正方形的周长和面积公式长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a·a= a²2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷23、圆的周长和面积公式圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr²4、长方体、正方体表面积和体积公式长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh=Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a35、圆柱的侧面积和表面积公式圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²6、圆柱圆锥的体积公式圆柱体的体积：圆柱的体积等于底面积×高。
公式：V=Sh=πr²h圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh=1/3πr²h。
数学几何表面积体积公式
数学几何表面积体积公式一、正方体。
1. 表面积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的表面积S = 6a^2。
因为正方体有6个面，且每个面的面积都是a^2。
2. 体积公式。
- 体积V=a^3，即棱长的立方。
二、长方体。
1. 表面积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，表面积S = 2(ab+bc + ac)。
长方体有6个面，相对的面面积相等，ab、bc、ac分别是三组相对面的面积。
2. 体积公式。
- 体积V=abc。
三、圆柱。
1. 表面积公式。
- 设圆柱底面半径为r，高为h。
圆柱的表面积S = 2π r^2+2π rh。
其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积（矩形的长为底面圆的周长2π r，宽为圆柱的高h）。
2. 体积公式。
- 体积V=π r^2h，底面积π r^2乘以高h。
四、圆锥。
1. 表面积公式。
- 设圆锥底面半径为r，母线长为l。
圆锥的表面积S=π r^2+π rl。
其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面展开扇形的面积（扇形的弧长为底面圆的周长2π r，半径为母线长l）。
2. 体积公式。
- 体积V=(1)/(3)π r^2h，这里h是圆锥的高，根据勾股定理l^2=h^2+r^2可求出h（已知r和l时），再代入体积公式。
五、球。
1. 表面积公式。
- 设球的半径为R，球的表面积S = 4π R^2。
2. 体积公式。
- 体积V=(4)/(3)π R^3。
平面图形和立体图形公式汇总
文档. 平面图形和立体图形公式汇总1长方体的体积=长×宽×高2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式的逆用：v=sh h=v ÷s s=v ÷h3.长方体的表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×24.正方体表面积公式=棱长×棱长×65.长方体的棱长之和=（长+宽+高）×46.正方体的棱长之和=棱长×127.圆柱侧面积=底面周长×高8.圆柱表面积=侧面积+底面积×29.圆柱的体积=底面积×高公式的逆用：s= h v h=s v10.半圆柱形表面积=整个圆柱的表面积÷2+高×直径11.半圆柱形体积=整个圆柱的体积÷212.圆锥的体积=31×底面积×高公式的逆用：s= h v 3 h=s v313.长方形的周长=（长+宽）×2 面积=长×宽14.正方形的周长=边长×4 面积=边长×边长15.三角形面积=底×高×2116.平行四边形面积=底×高17.梯形面积=（上底+下底）×高×2118.圆的周长=πd=2πr 面积=πr 219.半圆的周长=πr+2r 面积=πr 2÷220.圆周长的一半是πr21.圆的面积推导公式，变成近似的长方形，长方形的长是πr ，宽是r22.圆柱侧面展开图的长方形的长是底面周长，宽是圆柱的高23.圆柱体积推导公式，变成近似的长方体，长方体的长是πr ，宽是r ，高和圆柱的高相等。
各种形状的体积和面积计算公式
各种形状的体积和面积计算公式在几何学中，我们经常需要计算各种形状的体积和面积。
这些计算公式可以帮助我们在设计、建造和解决各种问题中准确地计算出所需要的数值。
以下是一些常见形状的体积和面积计算公式。
1. 矩形（Rectangle）矩形是最简单的平面形状之一，由两对相等的直角边组成。
- 面积（Area）= 底边（length） * 高（width）- 周长（Perimeter）= 2 * (底边 + 高)2. 正方形（Square）正方形是一种特殊的矩形，四个边相等，四个角是直角。
- 面积（Area）= 边长（length）^2- 周长（Perimeter）= 4 * 边长3. 圆（Circle）圆是一个不规则形状，由一个圆心和等长的半径组成。
- 周长（Circumference）= 2 * π * 半径4. 椭圆（Ellipse）椭圆是由两个焦点之间距离总和等于定值的点的轨迹组成。
- 面积（Area）= π * 长轴半径（major axis radius） * 短轴半径（minor axis radius）- 周长（Circumference）≈ 2 * π * √((长轴半径^2 + 短轴半径^2) / 2)5. 三角形（Triangle）三角形是由三条线段组成的平面图形。
- 面积（Area）= (底边 * 高) / 2- 周长（Perimeter）= 边1 + 边2 + 边36. 梯形（Trapezoid）梯形是由一对平行边和两个非平行边组成的四边形。
- 面积（Area）= (上底 + 下底) * 高 / 2- 周长（Perimeter）= 上底 + 下底 + 边1 + 边27. 圆柱体（Cylinder）圆柱体是由两个平行且等大的圆形底面以及围绕这些圆形底面生成的侧面组成。
- 体积（Volume）= π * 半径^2 * 高- 曲面积（Curved Surface Area）= 2 * π * 半径 * 高- 表面积（Total Surface Area）= 2 * π * 半径 * (半径 + 高)8. 球体（Sphere）球体是由所有与球心距离相等的点组成的集合。
由图形归纳出的公式
由图形归纳出的公式一、平面几何图形的面积公式1.矩形的面积公式：面积 = 长 × 宽2.三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 23.平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高4.梯形的面积公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 25.圆的面积公式：面积= π × 半径²6.扇形的面积公式：面积= π × 半径² × 弧度 ÷ 360°二、立体图形的体积公式1.立方体的体积公式：体积 = 边长³2.长方体的体积公式：体积 = 长 × 宽 × 高3.棱柱的体积公式：体积 = 底面积 × 高4.棱锥的体积公式：体积 = (底面积 × 高) ÷ 35.球的体积公式：体积= 4/3 × π × 半径³6.圆柱的体积公式：体积= π × 半径² × 高7.圆锥的体积公式：体积= π × 半径² × 高 ÷ 3三、图形的周长公式1.矩形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)2.三角形的周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边33.平行四边形的周长公式：周长 = 2 × (边1 + 边2)4.梯形的周长公式：周长 = 上底 + 下底 + 边1 + 边25.圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径6.扇形的周长公式：周长 = 弧长 + 2 × 半径四、图形的密度公式1.密度的定义：密度 = 质量 ÷ 体积2.密度的计算公式：密度 = m ÷ V3.密度的单位：千克/立方米（kg/m³）五、图形的速度公式1.速度的定义：速度 = 路程 ÷ 时间2.速度的计算公式：速度 = s ÷ t3.速度的单位：米/秒（m/s）六、图形的力公式1.力的定义：力 = 质量 × 加速度2.力的计算公式：F = m × a3.力的单位：牛顿（N）七、图形的压强公式1.压强的定义：压强 = 力 ÷ 面积2.压强的计算公式：p = F ÷ S3.压强的单位：帕斯卡（Pa）八、图形的浮力公式1.浮力的定义：浮力 = 液体密度 × 排开液体的体积 × 重力加速度2.浮力的计算公式：F浮= ρ × V排 × g3.浮力的单位：牛顿（N）通过以上知识点的归纳，学生可以更好地理解和掌握图形相关的公式，从而提高解决问题的能力。
数学体积面积表面积公式
数学体积面积表面积公式一、正方体。
1. 体积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的体积V = a^3。
2. 表面积公式。
- 正方体的表面积S=6a^2。
3. 每个面的面积公式（正方形面积公式）- 因为正方体每个面都是正方形，正方形面积A = a^2。
二、长方体。
1. 体积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体的体积V=abc。
2. 表面积公式。
- 长方体的表面积S = 2(ab + bc+ac)。
3. 每个面的面积公式。
- 前面（后面）的面积A_1=ac；左面（右面）的面积A_2=bc；上面（下面）的面积A_3=ab。
三、圆柱。
1. 体积公式（人教版）- 设圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的体积V=π r^2h。
2. 表面积公式。
- 圆柱的表面积S = 2π r^2+2π rh，其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积。
四、圆锥。
1. 体积公式（人教版）- 设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积V=(1)/(3)π r^2h。
2. 侧面积公式。
- 设圆锥的母线长为l，底面半径为r，圆锥的侧面积S_侧=π rl。
3. 表面积公式。
- 圆锥的表面积S=π r^2+π rl，其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面积。
五、球。
1. 体积公式（人教版）- 设球的半径为R，球的体积V = (4)/(3)π R^3。
2. 表面积公式。
- 球的表面积S = 4π R^2。
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。
正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）]圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）]圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长表面积的变化要会人折。
长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。
几何面积体积公式大全
几何面积体积公式大全一、平面图形面积公式。
1. 正方形。
- 设正方形的边长为a，面积S = a^2。
2. 长方形。
- 设长方形的长为a，宽为b，面积S=ab。
3. 三角形。
- 设三角形的底为a，高为h，面积S=(1)/(2)ah。
- 对于已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b+ c)/(2)，则面积S=√(p(p -a)(p - b)(p - c))（海伦公式）。
4. 平行四边形。
- 设平行四边形的底为a，高为h，面积S = ah。
5. 梯形。
- 设梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积S=((a + b)h)/(2)。
6. 圆。
- 设圆的半径为r，面积S=π r^2。
- 设圆的直径为d，则S=frac{π d^2}{4}。
7. 扇形。
- 设扇形的半径为r，圆心角为n^∘，面积S=frac{nπ r^2}{360}。
二、立体图形体积公式。
1. 正方体。
- 设正方体的棱长为a，体积V=a^3。
2. 长方体。
- 设长方体的长为a，宽为b，高为c，体积V = abc。
3. 棱柱（以三棱柱为例）- 设三棱柱的底面积为S，高为h，体积V=Sh。
（对于其他棱柱，只要知道底面积和高，体积公式同样为V = Sh）4. 圆柱。
- 设圆柱的底面半径为r，高为h，体积V=π r^2h。
5. 圆锥。
- 设圆锥的底面半径为r，高为h，体积V=(1)/(3)π r^2h。
6. 棱锥（以三棱锥为例）- 设三棱锥的底面积为S，高为h，体积V=(1)/(3)Sh。
（对于其他棱锥，只要知道底面积和高，体积公式同样为V=(1)/(3)Sh）7. 球。
- 设球的半径为r，体积V=(4)/(3)π r^3。
平面几何图形面积体积公式汇集
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh(2D2＋d2)/12
d－短对角线长
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
各种形体面积体积计算公式
各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。
平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。
三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。
几何体面积体积计算公式大全
圆环
部分 圆环
新月 形
L d/10 P 0.40 抛物 线形
等多 边形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
几何体面积体积计算公式大全几何体公式体积计算公式面积计算公式圆面积的计算公式棱台体积计算公式扇形面积的计算公式椎体体积计算公式圆面积计算公式扇形面积计算公式
图形
立 方 体 长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨
多面体的体积和表面积
锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
正方 形
长方 形
三角 形
平行 四边
形
图形
常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
任意 四边
形
正多 边形
菱形
梯形
圆形
椭圆 形
扇形
弓形
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
面积、周长、体积公式大全
面积、周长、体积公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1面积、周长、体积公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、长方形的面积=长×宽 S=ab3、正方形的周长=边长×4 C=4a4、正方形的面积=边长×边长 S=aa= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr211、n°圆心角对应的扇形的面积=n×圆周率×半径×半径÷360=弧长×半径÷2S=nπr2÷360=lr÷212、n°圆心角对应的扇形的弧长= n×圆周率×半径×2÷360 l=2πr n÷360=πr n÷18013、n°圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径×2 C=l+2r=πr n÷180+2r14、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 S=2×（ab+ah+bh）15、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh16、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a217、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa= a318、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=2πrh19、圆柱的表面积=底面圆面积×2+侧面积S=2πr2+2πrh20、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h21、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三角形中特殊的等号1、等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。
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S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
r－半径
＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
2、立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
S＝2(ab+ac+bc)
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
＝a2sinBsinC/(2sinA)
其中s＝(a+b+c)/2
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
a,b－边长
S＝ah
h－a边的高
＝absinα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h/2
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh(2D2＋d2)/12
d－桶底直径
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
h－桶高
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积
h－高
V＝Sh/3
h－高
＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×(a/360)a—圆心度数弓形l－弧长
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
平面几何图形面积体积公式汇集
平面几何图形面积体积公式汇集
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
S＝ah/2
h－a边上的高
＝ab/2·sinC
s－周长的一半
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C－内角
d－短对角线长
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数