典型环节与开环系统的频率特性

非最小相角环节相角小结(P193)
G(s)
名 称 ＝0 ＝
G(s)=k (k<0)
不稳定的 比例环节
恒定-180o
G(s)= -Ts+1
不稳定的 一阶微分
0o ~ -90o
1 G(s)= -Ts+1
不稳定的 惯性环节
G(s) T2s2 2Ts 1
不稳定的 二阶微分
0o ~ +90o 0o ~ -180o
1
Ts d1t
s G(s) 1 s G(s)=Ts+1
积分环节 一阶微分
一1阶系统 dt
1 (s) T2s2 2Ts 1
G(s) 1 惯性环节 Ts 1
欠阻尼二阶系统
G(s) T2s2 2Ts 1 二阶微分
1 Gs) T2s2 2Ts 1
振荡环节
典型环节零极点分布图(补充)
GH 10 s(s 5)
起点终点和交点
起 点G(s)
2 s
90起点 : 分子分母保留最低次方
终 点G(s)
10 s2
0 180
终点: 分子分母保留最高次方
交点：无jI交m[G点(j)] 若 Re[GH] 0有解, 则与虚轴相交
10
G(j) 02 Rje5[G(j)] 若 Im[ GH] 0有解, 则与实轴相交
起点终点和交点
起点G(s) 10
终 点G(s)
60百度文库s2
交点：G(j 6)
0 j4.9
起点
180
终点
: :
分子分母保留最低次方 分子分母保留最高次方
60 G(j) (6 2 ) j5
若 Re[GH] 0有解,则与虚轴相交
若 Im[GH] 0有解,则与实轴相交
开环幅相曲线的绘制例2 (P198)
令 dA() 0, 得 d
G( jn )
G(j 1 ) T
1 2
90o
r n 1 22
A(r ) Am 2
1 1 2
(0 0.707)
振荡环节G(jω)曲线(P194) （Nyquist曲线）
j
1 0
r n 1 22
A(r ) 2
1 1 2
1 A(n ) 2
典型环节相角小结(补充) ＝0 ＝
1 0.5s+1
1
G(j) 1 j0.5 1
A() 0.252 1
() tg10.5
0 0.5 1 2 4 5 8 20
A() 1 0.97 0.89 0.71 0.45 0.37 0.24 0.1
() 0° -14.5 ° -26.6 ° -45 ° -63.4 ° -68.2 ° -76 ° -84 °
10(s 1) GH
s2 (2s 1)
起 点GH
10 s2
,
180
终 点GH 5 ,0 180 s2
10(j 1) G(j)H(j) 2(j2 1)
1时GH 20 2(3 j) 3 j
jIm[GH]
0 Re[GH]
10(2 1) G(j)H(j) 2[(22 1) j]
封面
制作人南京航空航天大学王凤如 xwfr01@nuaa.edu.cn
5-2目录
1、典型环节 2、典型环节的频率特性 3、开环幅相曲线 4、开环对数频率特性曲线 5、延迟环节和延迟系统 6、传递函数的频域实验确定（实验课讲）
典型环节(192页)
G(s)=k G(s)=s
比例环节 微分环节
sd
(s)
j Im[G(jω)] 0
Re[G(jω)] 1
二阶微分的幅相曲线(P194)
G(s) T2s2 2Ts 1
jIm[G(jω)]
G(j 1 ) j2 T
0
G(j) (1 T22 ) j2T
1 Re[G(jω)]
矢量的虚部始终为正
Tω<1时，实部为正，矢量在第一象限 Tω＝1时，实部为零，矢量在正虚轴上
矢量的模随着ω的增大而减小
一阶微分的幅相曲线(P192)
jIm[G(jω)]
G(s)= Ts+1
4
3
G(j) jT＋1
2
1
这是一个实部衡为1
01
虚部随ω增大而增大的矢量
Re[G(jω)]
矢量的角度从0o ~ 90o 变化
矢量的模随着ω的增大从1变化到无穷
惯性环节G(jω)
(P192)
G(s)
=
Tω>1时，实部为负，矢量在第二象限
从0 ~ 时，矢量的角度从0o ~ 90o ~ 180o
振荡环节G(jω)分析(P194)0 1
G(s)
s2
n2 2ns n2
T2s2
1 2Ts
1
1
2T
G(j) (1 T22 )2 42T22 arctg 1 T22
G(j0) 10o G(j) 0 180o
开环幅相曲线的绘制例3 (P198)
GH
2(s2
5s s3
4)
起 点GH
8 s3
270
起点终点和交点
jIm[GH]
终 点GH 2 s
0 90
2.5 0
Re[GH]
交 点G(j)H(j) 2[(4 2 ) j5] j3
G(j2)H(j2) 2.5
开环幅相曲线的绘制例4 (P198)
G(s)=s
微分环节
恒定正90o
G(s)=
1
s
积分环节
恒定负90o
G(s)=Ts+1 一阶微分 0o ~ +90o
G(s)=
1 Ts+1
惯性环节
0o ~ -90o
G(s) T2s2 2Ts 1二阶微分 0o ~ 90o ~ 180o
Gs)
T2s2
1 2Ts
振荡环节
1
0o ~ -90o ~ -180o
G(s)=k G(s)=s
比例环节 微分环节
sj d
dt
G(s) 1 积分环节
s
G((ss))=TTs+s 1 1 一阶微分
0
GG((ss))
11 TTss1
惯性环节
不稳定的…
G(s) T22s22 2TTss11 二阶微分
1 G(s) T2s2 2Ts 1
振荡环节
微分环节的幅相曲线(P192)
1
不稳定的
G(s) T2s2 2Ts 1 振荡环节
0o ~ +180o
延迟环节(P204)
G(s) eTs
G(j) e jT
-1
A() 1
() T
j I m[G( j)]
0
1 Re[G(j)]
与其它环节串联时只影 响角度不影响模
开环幅相曲线的绘制例1 (P198)
G(s)
60
(s 2)(s 3)
jIm[G(jω)]
G(s)=s
4
3
G(j) j
2
1
这是一个正的纯虚矢量
0
Re[G(jω)]
从0 ~ 变化时，各矢量的角度均为 90o
矢量的模随着ω的增大而增大
积分环节的幅相曲线(P192)
jIm[G(jω)]
G(s)=
1
s
0
G(j) 1 ＝ j 1
j
Re[G(jω)]
这是一个负的纯虚矢量
从0＋ ~ 变化时，各矢量的角度均为－90o