2021年中考数学考点归类复习——专题十：三角形

2021中考数学考点归类复习——专题十：三角形

一、填空题

1．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．

2．比较大小：______（填“”“”）．

3．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，且∠B＝∠E．则添加条件___________可得△ABC ≌△DEF．

4．如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝cm．

5．先将一矩形置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边，分别落在x轴、y 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若，，则图1和图2中点B点的坐标为_________，点C的坐标_________．

6．如图，在中，，D是AB的中点，，交AC于E，若，则__________．

7．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．

8．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．

二、选择题

1．下列命题是真命题的是（）

A．如果a2＝b2，那么a＝b B．0的平方根是0

C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠B D．负数没有立方根

2．在中，．若，，则的值为（）

A．B．C．D．3

3．已知，则一元二次方程解的情况是（）

A．有两个相同的实数根B．有两个不同的实数根

C ．没有实数根

D ．无法判断

4．三角形按边可分为( ) A ．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B ．直角三角形、不等边三角形

C ．等腰三角形、不等边三角形

D ．等腰三角形、等边三角形

5．如图，在△ABC 中，AC ⊥CB ，CD 平分∠ACB ，点E 在AC 上，且CE ＝CB ，则下列结论：①DC 平分∠BDE ；②BD ＝DE ；③∠B ＝∠CED ；④∠A ＋∠CED ＝90°.其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6.如图，在△ABC 中，0

90= A CB ，BE 平分ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果3=AC ，那么DE AE + 等于 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7．如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF 全等的格点三角形有（ ）个

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

8．如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AB=5，BC=12，则sin∠DCE的值是（）

A．B．C．D．

9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过矩形的顶点、，，且，点横坐标为，则的值为（）

A．B．C．D．

10．如图，在矩形中，是边上一点，连结，取线段上点，使且，于，，，则的长（）

A．4 B．5 C．D．

11．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A. AB垂直平分CD

B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分

D. CD平分∠ACB

三、解答题

1．计算：

（1）

（2）

2.如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB＝CB＝CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B＝114°，当AN﹣DM的值最大时，则∠ACE度数是多少？

3.如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC ＝DF，BF＝CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A＝63°，求∠AGF的度数．

4.如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB．求证：△OAD≌△OBC．

5.如图，AD＝CB，AB＝CD，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．

求证：（1）△ABC≌△CDA；

（2）BE＝DF．

6．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明：AC＝DF.

7．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE.

8．如图，在中，，垂足为点，点为边上一点，，点为边上一点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，，求的长．

（1）作△ABC的角平分线BE（点E在AC上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数．

10.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的

速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP

全等？

11.在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD＝CD，点E，F分别在边AM和AN上．（1）如图1，若∠BED＝∠CFD，请说明DE＝DF；

（2）如图2，若∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．