人教版高中物理选修3-24.法拉第电磁感应定律

高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

第4章第4节

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题

1．如下图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v的是()

A．乙和丁B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁D．只有乙

解析：公式E＝Bl v中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，电动势E＝Bl v，而丙有效长度为l sin θ，电动势E＝Bl v sin θ，故B项正确．答案： B

2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，如线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如下图所示，则线圈中()

A．0时刻感应电动势最大

B．0.05 s时感应电动势为零

C．0.05 s时感应电动势最大

D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V

解析： 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，在Φ－t 图象ΔΦ

Δt 为某点斜率，0时刻和0.1 s

时刻斜率绝对值最大，表明电动势值最大，0.05 s 时刻斜率为零，则电动势为零，0～0.05 s 时间内平均感应电动势为0.4 V ，故选项A 、B 、D 正确．

答案： ABD

3．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如下图所示，已知电容C ＝30 μF ，回路的长和宽分别为L 1＝8 cm ，L 2＝5 cm ，磁场以5×10－

2 T/s 的速率增强，则( )

A ．电容器带电荷量为2×10－

9 C

B ．电容器带电荷量为4×10－

9 C

C ．电容器带电荷量为6×10－9 C

D ．电容器带电荷量为8×10－

9 C

解析： 根据法拉第电磁感应定律：回路中的感应电动势即等于电容器充电电压E ＝

ΔΦ

Δt ＝ΔB ·L 1L 2Δt

＝5×10－2×0.05×0.08 V ＝2×10－4 V

电容器的带电荷量为q ＝CE ＝30×10－

6×2×10－

4 C ＝6×10－

9 C

可见，C 项正确． 答案： C

4．如下图甲所示，用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中．当磁场以每秒10 T 的变化率增加时，线框中a 、b 两点电势差( )

A ．U ab ＝0.1 V

B ．U ab ＝－0.1 V

C ．U ab ＝0.2 V

D ．U ab ＝－0.2 V

解析： 当闭合线框不变化而磁场变化时，在线框中会产生感应电动势，如果磁场均匀变化时，会产生恒定的感应电动势，感应电动势的大小仍用法拉第电磁感应定律求解．此题线框的左边部分相当于电源．画出等效电路如图乙所示，由题意得ΔB Δt ＝10 T/s ，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S

＝10×0.222 V ＝0.2 V ，U ab ＝IR ＝E r 2＋r 2·r 2＝0.2r ×r

2

V ＝0.1 V ．由楞次定律可知，线框内的感

应电流方向为a →b ，a 点电势低于b 点电势．故正确答案为B.

答案： B

5．(2011·深圳高二检测)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁

场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )

A ．导体框中产生的感应电流方向相同

B ．导体框中产生的焦耳热相同

C ．导体框ad 边两端电势差相同

D ．通过导体框截面的电荷量相同

解析： 由楞次定律，从两个方向移出磁场过程中感应电流方向都是a →d →c →b →a ，A 项正确；以v 拉出磁场时，cd 边等效为电源E 1＝Bl v ，I 1＝E 1R ＝Bl v R

，t ＝l

v ，

所以产生的焦耳热 Q 1＝I 12

Rt ＝B 2l 3v

R

，

ad 边电势差U ad ＝I 1×R 4＝Bl v

4

通过的电量q 1＝I 1t ＝Bl 2

R

以3v 拉出磁场时，ad 边等效为电源 Q 2＝3B 2L 3v R ，

U ad ＝9Bl v 4，q 2＝Bl 2

R ，

故B 、C 错，D 对． 答案： AD

6.如右图所示，将直径为d ，电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为( )

A.B πd 2

4R B.2πBd

R

C.Bd 2R

D.Bd 2πR

解析： E ＝n ΔΦ

Δt ，故q ＝I t ＝E R ·Δt

＝n ·B π⎝⎛⎭⎫d 22

R ＝B πd 24R .

答案： A

7．如图所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )

A ．I ＝BL v

R

B ．I ＝3BL v

2R C ．I ＝BL v 2R

D ．I ＝

3BL v

3R

解析： 公式E ＝BL v 适用于B ，L ，v 三者互相垂直的情况，本题B 与L ，B 与v 是相互垂直的，但L 与v 不垂直，故取L 垂直于v 的长度L sin θ，即有效切割长度，所以E ＝BL v sin 60°＝

32BL v ，由欧姆定律I ＝E

R 得I ＝3BL v 2R

，故B 正确． 答案： B

8．如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q 为( )

A.πBa 2R

B.πBb 2

R

C.πB (b 2－2a 2)R

D.πB (b 2＋2a 2)R

解析： 由题意知 Φ1＝B |π(b 2－2a 2)|，Φ2＝0 所以ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝πB |b 2－2a 2| 由q ＝ΔΦR

，

得q ＝πB |b 2－2a 2|R ，所以选项C 正确．

答案： C

9．(2011·江苏卷)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强