分层随机抽样的步骤38页PPT
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9.1.2分层随机抽样课件(人教版)
新知探索
在实际抽样调查中,由于实际问题的复杂性,除了要考虑获得的样本的代表性
,还要考虑调查实施中人力、物力、时间等因素,因此通常会把多种抽样方法组合
起来使用.例如,在分层抽样中,不同的层内除了用简单随机抽样外,还可以用其他
的抽样方法,有时层内还需要再进行分层,等等.
思考2:如果想要了解某电视节目在你所在的地区(城市、乡镇或村庄)的收视率,
例3.随机抽样中,总体共分为2层,第1层的样本量为20,样本平均数为3,第2层
的样本量为30,样本平均数为8,则该样本的平均数为_____.
答案:6.
20
30
ഥ=
×3+
× 8 = 6.
20 + 30
20 + 30
练习
方法技巧:
进行分层随机抽样的相关计算时,常用到的3个关系
(1)
样本容量
该层抽取的个体数
答案:×,×,×.
)
新知探索
辨析2:某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层随机抽样的
方法从两个班抽取16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是(
A.9,7
答案:A.
B.10,6
C.8,8
D.12,4
).
练习
题型一:分层随机抽样的概念
例1.下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是(
可以计算出男生、女生中分别应抽取的人数为:
326
386
男 =
× 50 ≈ 23,女 =
× 50 ≈ 27.
712
712
我们按上述方法抽取了一个容量为50的样本,其观测数据(单位:)如下:
男生
173.0
北师大版必修第一册6-2-2分层随机抽样课件(29张)
第六章 统 计
§2 抽样的基本方法
第2课时 分层随机抽样
课前篇·自主梳理知识
【主题】 分层随机抽样 1.将总体按其属性特征分成_____互_不__交__叉__的__若__干__类__型____(有时称作层),然后在每个 类型中按照所占____比__例____随机抽取一定的个体,这种抽样方法通常叫作分层随机抽
解:因为160÷20=8,所以可在各层人员中按8∶1的比例抽取,又因为16÷8=2,32÷8 =4,112÷8=14,所以管理人员2人,后勤服务人员4人,业务人员14人.将管理人员按 00,01,…,16编号;将后勤服务人员按00,01,…,32编号;将业务人员按00,01,…, 112编号,采用随机数法,分别从中抽取2个、4个14个号码,这样就得到一个容量为20的 样本.
[答案] B
解析:抽样比为1 80000=225, ∴应抽取老师的人数为200×225=16, 应抽取男生的人数为1 200×225=96, 故n=16+96+80=192.
课堂篇·重难要点突破
研习1 分层随机抽样的概念 [典例1] 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状 况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( D ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.分层随机抽样 D.先从老年人中剔除1人,再分层随机抽样
2.某城市有学校700所,其中大学20所,中学200所,小学480所,现用分层随机抽
样方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查,则应抽取中学数为( B )
A.70
B.20
C.48
D.2
解析:由于
700 70
=10,即每10所学校抽取一所,又因中学200所,所以抽取200÷10=
§2 抽样的基本方法
第2课时 分层随机抽样
课前篇·自主梳理知识
【主题】 分层随机抽样 1.将总体按其属性特征分成_____互_不__交__叉__的__若__干__类__型____(有时称作层),然后在每个 类型中按照所占____比__例____随机抽取一定的个体,这种抽样方法通常叫作分层随机抽
解:因为160÷20=8,所以可在各层人员中按8∶1的比例抽取,又因为16÷8=2,32÷8 =4,112÷8=14,所以管理人员2人,后勤服务人员4人,业务人员14人.将管理人员按 00,01,…,16编号;将后勤服务人员按00,01,…,32编号;将业务人员按00,01,…, 112编号,采用随机数法,分别从中抽取2个、4个14个号码,这样就得到一个容量为20的 样本.
[答案] B
解析:抽样比为1 80000=225, ∴应抽取老师的人数为200×225=16, 应抽取男生的人数为1 200×225=96, 故n=16+96+80=192.
课堂篇·重难要点突破
研习1 分层随机抽样的概念 [典例1] 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状 况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( D ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.分层随机抽样 D.先从老年人中剔除1人,再分层随机抽样
2.某城市有学校700所,其中大学20所,中学200所,小学480所,现用分层随机抽
样方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查,则应抽取中学数为( B )
A.70
B.20
C.48
D.2
解析:由于
700 70
=10,即每10所学校抽取一所,又因中学200所,所以抽取200÷10=
新教材高中数学第六章统计2抽样的基本方法第2课时分层随机抽样课件北师大版必修第一册
(2)总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层随机抽样.
10
①确定抽取个数.因为30
9
抽取 =3(个);
3
=
1
21
,所以甲厂生产的应抽取
=7(个),乙厂生产的应
3
3
②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个,这些篮球便
组成了我们要抽取的样本.
(3)总体个数较大,样本容量较小,宜用简单随机抽样中的随机数法.
(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查;
(2)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为
了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
解(1)抽签法,总体中个体数较小,宜用抽签法.(2)分层随机抽样,由于学校各
类人员对这一问题的看法可能差异较大,用分层随机抽样.
D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量
(2)分层随机抽样将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构
成样本,所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样,必须(
)
A.每层等可能抽样
B.每层可以不等可能抽样
C.所有层按同一抽样比例等可能抽样
D.所有层抽取的个体数量相同
答案 (1)B
(2)C
解析 (1)A中总体的每个个体无明显差异且个数较少,适合用简单随机抽
若样本中的青年职工为14人,则样本容量为(
A.14
B.30 C.50 D.70
答案 B
解析 设样本容量为
解得 N=30.
14
N,由题意得
700
=
,
1 500
)
3.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14
10
①确定抽取个数.因为30
9
抽取 =3(个);
3
=
1
21
,所以甲厂生产的应抽取
=7(个),乙厂生产的应
3
3
②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个,这些篮球便
组成了我们要抽取的样本.
(3)总体个数较大,样本容量较小,宜用简单随机抽样中的随机数法.
(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查;
(2)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为
了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
解(1)抽签法,总体中个体数较小,宜用抽签法.(2)分层随机抽样,由于学校各
类人员对这一问题的看法可能差异较大,用分层随机抽样.
D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量
(2)分层随机抽样将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构
成样本,所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样,必须(
)
A.每层等可能抽样
B.每层可以不等可能抽样
C.所有层按同一抽样比例等可能抽样
D.所有层抽取的个体数量相同
答案 (1)B
(2)C
解析 (1)A中总体的每个个体无明显差异且个数较少,适合用简单随机抽
若样本中的青年职工为14人,则样本容量为(
A.14
B.30 C.50 D.70
答案 B
解析 设样本容量为
解得 N=30.
14
N,由题意得
700
=
,
1 500
)
3.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14
抽样技术第三章_分层随机抽样
4
4
4
ˆ v Y ˆ 23208 s Y
ˆ 209650 2 23208 ˆ ts Y Y
2015/11/6
23
三、对总体比例的估计
总体比例P的估计为:pst Wh ph
h 1
L
估计量的性质
对于一般的分层抽样,如果 ph是 P h 的无偏估计 (h 1,2,, L ),则 pst 是 P的无偏估计。 p 的方差为:
W 2V Y V Y h h st
h1
L
只要对各层估计无偏,则总体估计也无偏。
各层可以采用不同的抽样方法,只要相应的估计量是无 偏的,则对总体的推算也是无偏的。
11
2015/11/6
证明性质1
由于对每一层有
ˆ Y EY h h
L L ˆ ˆ ˆ E Y E W Y W E Y st h h h h 因此, h1 h1
L
L
N Y hh
h 1
L
分层随机样本,总体均值 Y 的简单估计
1 y st Wh y h N h 1
N
h 1
L
h
yh
10
2015/11/6
估计量的性质
是 Yh 的无 性质1&2:对于一般的分层抽样,如果 Y h 偏估计( h 1,2, , L ),则 Y 是Y 的无偏估计。 st Yst 的方差为:
7
三、符号
所有总体参数的估计量都采用下标“st”以示区别:
记 号 代表的含义
h
下标
i
分层随机抽样(课件)
i1 ;w i1
i1 .
M N
mn
• 探究 与考察简单随机抽样估计效果类似, 小明也想通过多次抽样考察一
•下分层随机抽样的估计效果. 他用比例分配的分层随机抽样, 从高一年级的学生中抽取 了10个样本量为50的样本, 计算出样本平均数如下表所示. 与上一节“探究”中相同样本量 的简单随机抽样的结果比较,小明有了一个重要的发现. 你是否也有所发现?
100
100
1.分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组 成时,为了使样本更充分地反映总体的 情况,常将总体分成几个部分,然后按 照各部分所占的比例进行抽样,这种抽 样叫做“分层抽样”,其中所分成的各 部分叫作“层”.
解:(1)男生应抽取 100 490 49人,女生应抽取 100 510 51人.
490 510
490 510
∴样本平均数为 49 70.2 51 160.8 165.4(cm).
100
100
(2) 应按(1)的方法进行改进更合理,即高二年级全体学生的平均身高估计为
49 170.2 51 160.8 165.4(cm).
9.1.2分层随机抽样
温故知新
1、简单随机抽样
简单随机抽样 :
设一个总体的个体数为 N。如果通过逐个抽取的方 法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到 的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
[注]简单随机抽样有以下特点: (1)它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的; (2)它是从总体中逐个地进行抽取; (3)它是一种不放回的抽样; (4)它是一种等概率抽样。(为什么?)
抽样序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
必修第二册9.1.2分层随机抽样课件(人教版)
1.分层随机抽样的定义.
2.分层随机抽样的步骤.
3.用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数.
4.方法归纳:数据分析.
THANKS!
i 1
mn
i
新知讲授
如果总体分为 2 层,两层包含的个体数分别为 M,N,两层抽取的样
本量分别为 m,n,两层的样本平均数分别为 x ,y ,两层的总体平均数分
别为 X ,Y ,则
M
N
X+
Y
M+N
总体平均数为 W = M+N
样本平均数为 w =
m
n
x+
y
m+n
m+n
,
.
新知讲授
用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数
9
10
新知讲授
从实验结果看,分层随机抽样的样本平均数环绕总体平均数波
动,与简单随机抽样的结果比较,分层随机抽样并没有明显优于简单
随机抽样。但相对而言,分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均
匀,简单随机抽样中出现了一个偏离总体平均数的幅度比较大的样本
平均数,即出现了比较“极端”的样本,而分层随机抽样没有出现。
求总体平均数的方法有:
M
N
M
N
m
n
X+
Y ;(2)
x+
y ;(3)
x+
y.
(1)
M+N
M+N
M+N
M+N
m+n
m+n
例题讲授
例2:某校有初中、高中两个部门,其中初中有学生850人,高中有学生
650人,小军想要进行一个视力调查,对学校按部门进行分层随机抽样,
得到初中生、高中生平均视力分别为1.0,0.8,其中样本量为60,则在初
2.分层随机抽样的步骤.
3.用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数.
4.方法归纳:数据分析.
THANKS!
i 1
mn
i
新知讲授
如果总体分为 2 层,两层包含的个体数分别为 M,N,两层抽取的样
本量分别为 m,n,两层的样本平均数分别为 x ,y ,两层的总体平均数分
别为 X ,Y ,则
M
N
X+
Y
M+N
总体平均数为 W = M+N
样本平均数为 w =
m
n
x+
y
m+n
m+n
,
.
新知讲授
用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数
9
10
新知讲授
从实验结果看,分层随机抽样的样本平均数环绕总体平均数波
动,与简单随机抽样的结果比较,分层随机抽样并没有明显优于简单
随机抽样。但相对而言,分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均
匀,简单随机抽样中出现了一个偏离总体平均数的幅度比较大的样本
平均数,即出现了比较“极端”的样本,而分层随机抽样没有出现。
求总体平均数的方法有:
M
N
M
N
m
n
X+
Y ;(2)
x+
y ;(3)
x+
y.
(1)
M+N
M+N
M+N
M+N
m+n
m+n
例题讲授
例2:某校有初中、高中两个部门,其中初中有学生850人,高中有学生
650人,小军想要进行一个视力调查,对学校按部门进行分层随机抽样,
得到初中生、高中生平均视力分别为1.0,0.8,其中样本量为60,则在初
抽样的基本步骤与方法PPT(39张)
第
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本, 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下,最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗?” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则: 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异,
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本, 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下,最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗?” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则: 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异,
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
数学人教A版(2019)必修第二册9.1.2分层随机抽样(共21张ppt)
第三步:用简单随机抽样方法抽取行政、教师、后勤人员为2人,14人,4人.
第四步,把抽取的个体组合在一起构成所需样本.
小试牛刀
练习:为了了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”的情况,某记者分别
从该社区60~ 70岁,40~ 50岁,20~ 30岁的三个年龄段中的160人,240人,x人
中,采用分层抽样的方法共抽取了30人进行调查,若在60~ 70岁这个年龄段
新知探究
问3:在简单随机抽样中如何估计总体平均数?
用样本平均数估计总体平均数
追问:那么在分层随机抽样中,还能用样本平均数估计总体平均数吗?
新知探究
在分层随机抽样中,如果层数分别为2层,
第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n.
• 第1层总体的各个个体的变量值为:X1,X2,…,XM;
个容量为20的样本,请利用分层随机抽样的方法抽取,并写出抽样过程.
解:第一步:确定抽样比,样本容量与总体容量的比为
,
第二步:确定分别从三类人员中抽取的人数,
从行政人员中抽取 ×
从教师中抽取 ×
从后勤人员中抽取 ×
= (人),
= (人),
= (人);=Βιβλιοθήκη M总体W
样本平均数
i 1
ഥ=
+ +⋯+
1 +2 +⋯+
ത =
N
X Y
i
i 1
i
MN
估计总体平均数 =
m
M X N Y
MN
×ഥ
+×ഥ
9.1.2 分层抽样课件(共32张PPT)
9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径
复习回顾
1、简单随机抽样的概念:
设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为 N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本, 且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这 样的抽样为简单随机抽样.
2、简单随机抽样的特点:
①总体个数有限;②逐个进行抽取;③机会均等抽样.
8、某中学高一年级有学生600人,高二年级有
学生450人,高三年级有学生750人,若该校取一
个容量为n的样本,每个学生被抽到的可能性均
讲 课
为0.2,
则n=
360 .
人
:
邢
启 强
17
巩固练习
9、某单位有职工160人,其中业务员有104人,管 理人员32人,后勤24人,现用分层抽样从中抽取
一容量为20的样本,则抽取管理人员( B)人
人、60 人。 (3)将300人组到一起,即得到一个样本。
讲
课
人
:
邢
启 强
13
巩固练习
3.某公司共有1000名员工,下设若干部门, 现用分层抽样法,从全体员工中抽取一个容 量为80的样本,已知策划部被抽取4个员工,
求策划部的员工人数是多少? 50人.
4. 某中学有180名教职员工,其中教学人员 144人,管理人员12人,后勤服务人员24人, 设计一个抽样方案,从中选取15人去参观学习.
Mx Ny M N
M M N
x N M N
y
估计总体平均数 W
对各层样本平均数加权(层权)求和
M
N
xi yi
w i1
i1
m
x
n
y
M
x
复习回顾
1、简单随机抽样的概念:
设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为 N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本, 且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这 样的抽样为简单随机抽样.
2、简单随机抽样的特点:
①总体个数有限;②逐个进行抽取;③机会均等抽样.
8、某中学高一年级有学生600人,高二年级有
学生450人,高三年级有学生750人,若该校取一
个容量为n的样本,每个学生被抽到的可能性均
讲 课
为0.2,
则n=
360 .
人
:
邢
启 强
17
巩固练习
9、某单位有职工160人,其中业务员有104人,管 理人员32人,后勤24人,现用分层抽样从中抽取
一容量为20的样本,则抽取管理人员( B)人
人、60 人。 (3)将300人组到一起,即得到一个样本。
讲
课
人
:
邢
启 强
13
巩固练习
3.某公司共有1000名员工,下设若干部门, 现用分层抽样法,从全体员工中抽取一个容 量为80的样本,已知策划部被抽取4个员工,
求策划部的员工人数是多少? 50人.
4. 某中学有180名教职员工,其中教学人员 144人,管理人员12人,后勤服务人员24人, 设计一个抽样方案,从中选取15人去参观学习.
Mx Ny M N
M M N
x N M N
y
估计总体平均数 W
对各层样本平均数加权(层权)求和
M
N
xi yi
w i1
i1
m
x
n
y
M
x
分层随机抽样 PPT
[例 1] 一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人.为了调查职工的健康状况,用分层抽 样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超过 45 岁的职工________人.
[思路点拨] 由分层抽样的概念,按比例抽取.
[解析] 抽样比为 25∶200=1∶8,而超过 45 岁的职工有 80 人,则从中应抽取的个体数为 80×18=10.
的层,然后按照所占比例,从各层独立地抽取 一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起
作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样应遵循以下要求: (1)分层:将相似的个体归为一类,即分为一层,分
层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗 漏的原则。
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在 各层中进行简单随机抽样或系统抽样,每层样本数量与 每层个体数量的比与样本容量与总体容量的 比相等。
[练习 1] 某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品 数量之比依次为 2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n= ______.
答案:80 解析:因为 A 种产品在总体中占了2+23+5=15, 又因为每个个体被抽到的可能性都相等,故样本容量为 16÷15= 80.
思考:(4)三个年级同学有较大差别,应如何提 高样本的代表性? 应考虑他们在样本中所占的比例。
(5)如何确定各年级所要抽取的人数? 计算每一部分占总体个体数的比例,
在各年级中按比例分配样本,得各年级所
要抽取的个体数。
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别
有1000,800和700名同学,为了了解全校毕业班学生 的视力情况,从以上三个年级中抽取容量为100的样本, 你认为应当怎样抽取样本较为合理?
分层抽样的方法课件
2.系统抽样
当总体的个数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体分成均 衡的部分,然后按照预先定出的规则,在每一部分中抽取1个个体得到所 需要的样本,这种抽样称为系统抽样。
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3
知识讲解:
1、 分层抽样概念: • 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的 比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合 在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
解:采用分层抽样抽取。过程如下:
1.确定比例
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100:500=1:5
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为 2.确定各层抽取数
125, 280, 95 即25,56,19。 5 55
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,在各年龄3.各段层分中别抽抽取取个25体,并56合,并19人, 然后合在一起,就是所要抽取的样本。
说明:
1、总体个体差异明显,每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.
3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
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4
2、 分层抽样的抽取步骤: (1)确定总体与样本容量抽取的比例。
抽取比例 样本容量 总体个数
(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。
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总结归纳: 分层抽样的特点: (1)每个个体被抽取的可能性是相同的; (2)每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样
本容量与总体中个体数的比; (3)若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似
处理.
分层抽样的优点: 使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,又可以使用不
当总体的个数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体分成均 衡的部分,然后按照预先定出的规则,在每一部分中抽取1个个体得到所 需要的样本,这种抽样称为系统抽样。
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知识讲解:
1、 分层抽样概念: • 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的 比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合 在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
解:采用分层抽样抽取。过程如下:
1.确定比例
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100:500=1:5
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为 2.确定各层抽取数
125, 280, 95 即25,56,19。 5 55
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,在各年龄3.各段层分中别抽抽取取个25体,并56合,并19人, 然后合在一起,就是所要抽取的样本。
说明:
1、总体个体差异明显,每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.
3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
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2、 分层抽样的抽取步骤: (1)确定总体与样本容量抽取的比例。
抽取比例 样本容量 总体个数
(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。
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总结归纳: 分层抽样的特点: (1)每个个体被抽取的可能性是相同的; (2)每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样
本容量与总体中个体数的比; (3)若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似
处理.
分层抽样的优点: 使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,又可以使用不
9.1.2分层随机抽样 课件(人教版)
4.要从其中有50个红球的1000个球中,采用按颜色分 层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的
个数为( A )
A.5 B.10 C.20 D.45
5.A公司有职工代表120人,B公司有职工代表100人, 现因A,B两公司合并,需用分层抽样的方法在这两 个公司的职工代表中选取11人作为企业资产评估监
2.某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵.为调查树苗
的生长情况,采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 150
的样本,则样本中松树苗的数量为( )0
D.15
解析:样本中松树苗为
4
000×
150 30 000
=
4
000× 2010 =
20(棵). 答案:C
3.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有 较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查, 可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层随机抽样,则 最合适的抽样方法是________.
三、易错防范题 5.某企业三月中旬生产 A,B,C 三种产品共 3 000 件,根据
分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中 A、C 两种产品的有关数据已被污染 看不清楚了,统计员只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的 样本容量多 10,根据以上信息,求 C 产品的数量的件数.
3.某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组,共有成 员120人,其中足球、篮球、排球兴趣小组的成员 分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法 从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情 况,则在足球兴趣小组中应抽取的人数8 为______
注:本来每层的个体数量之比=样本中每层的个体数量之比
学以致用:
个数为( A )
A.5 B.10 C.20 D.45
5.A公司有职工代表120人,B公司有职工代表100人, 现因A,B两公司合并,需用分层抽样的方法在这两 个公司的职工代表中选取11人作为企业资产评估监
2.某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵.为调查树苗
的生长情况,采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 150
的样本,则样本中松树苗的数量为( )0
D.15
解析:样本中松树苗为
4
000×
150 30 000
=
4
000× 2010 =
20(棵). 答案:C
3.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有 较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查, 可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层随机抽样,则 最合适的抽样方法是________.
三、易错防范题 5.某企业三月中旬生产 A,B,C 三种产品共 3 000 件,根据
分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中 A、C 两种产品的有关数据已被污染 看不清楚了,统计员只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的 样本容量多 10,根据以上信息,求 C 产品的数量的件数.
3.某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组,共有成 员120人,其中足球、篮球、排球兴趣小组的成员 分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法 从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情 况,则在足球兴趣小组中应抽取的人数8 为______
注:本来每层的个体数量之比=样本中每层的个体数量之比
学以致用:
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