电测深正演模拟

本科生实验报告

实验课程电法与电磁法勘探

学院名称地球物理学院

专业名称勘查技术与工程

学生姓名

学生学号

指导教师

实验地点地球物理学院实验室5417 实验成绩

二〇年月二〇年月

填写说明

1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）；

2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；

3、格式要求：

①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。

②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，

左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。

③具体要求：

题目（二号黑体居中）；

摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）；

关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)；

正文部分采用三级标题；

第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行)

1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）

1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）

参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。

水平层状介质视电阻率测深正演模拟

摘要

电测深曲线在实际工作中有很大的用处，掌握理解曲线变化的本质对时间勘探工作有指导意义；本次实验用C语言编程计算了在地下为三层介质的情况下，地面同一点电阻率随深度增加而变化的视电阻率，并用绘图软件绘制了电测深图件分别的到A型、Q 型、H型和K型电阻率测深曲线，最后分析了第一层电阻率变化及第一层深度变化所对应的曲线有哪些不同，得出在第一层深度先相同的情况下，电阻率增大导致曲线起止点的纵坐标增大，在电阻率相同的情况下，深度增大会使曲线首支近似水平的那一段长度增大；并且在实验过程中发现，第二层深度越大曲线中间的拐点越突出；这些曲线变化能帮助我们判断地下介质的层数、电阻率变化、第一层的电阻率及深度等；

关键词：层状介质；视电阻率测深；正演；

第3章水平层状介质视电阻率测深正演模拟

3.1 实验目的

根据水平层状介质条件下电场理论导出的电测深视电阻率计算公式，设计程序计算水平层状介质视电阻率测深曲线，分析不同类型地电断面对应的视电阻率测深曲线特征，以及厚度变化对视电阻的影响规律。

3.2 实验内容

（1）根据水平层状介质电测深视电阻率计算公式，设计计算方法，设置相应的计算参数，完成二层或多层介质的视电阻率测深正演计算。

（2）根据不同地电断面的计算结果绘制视电阻率测深曲线图，分析并总结不同电性及厚度变化时地面视电阻曲线的变化特征。

3.3 实验设备

本次实验为理论计算，用到的主要设备为个人计算机。需要的工具软件分别是程序设计平台，及成果图件绘制软件Golden Software Grapher 7.0，完成测深曲线的绘制。3.4 实验步骤

3.4.1 实验原理

水平层状地层理论模型示意图如图3-1所示。根据水平层状介质电场理论，计算在地面某点视电阻率测深曲线。

图3-1 水平层状地层理论模型示意图

计算方法：

根据多层层状介质的理论，地面观测点的电位可记为

()()()110

,0122I U r B m J

mr dm ρπ

∞

=

+⎡⎤⎣⎦⎰

（3-9）

利用电场强度和视电阻之间的关系式：

2212s U E r r I I r ππρ∂⎛⎫

==- ⎪∂⎝⎭

（3-10）

上述视电阻率是供电极距r 的函数（r =AB/2），因此上式可改写为：

2110()[12()]()s r r B m J mr mdm ρρ∞

=+⎰ （3-11）

令[]11()12()T m B m ρ=+，则（3-11）变为

2110()()()s r r T m J mr mdm ρ∞

=⎰ （3-12）

1()T m 即为电阻率转换函数。对于N 层介质，()i T m 且具有以下递推关系：

当n 层以上全去除后，在第n 层以下为均匀空间，则有第n 层顶界面上

()n n T m ρ= （3-13）

当存在第n-1层和第n 层这两层时，第n-1层顶界面上有

()()()()

1

11

1

22111

2211()1()1()1n n n n mh

mh n n n n mh

mh n n

e T m e

T m e T m e

ρρρ-------------++=++- （3-14） 上式（3-14）可改写为：

()()()()

2212211()1()1()1i

i

i

i

mh mh

i i i i

mh mh

i i e T m e T m e T m e ρρρ--+--+-++=++- （3-15） 式（3-15）称为层状介质电阻率转换函数的递推公式。直流电测深计算视电阻率的公式（3-12）的积分在计算机求解时采用数字滤波法计算，通常采用20点滤波器实现，具体形式（3-16）为

20

11

()()s i k i k k r T m C ρ-==∑ （3-16）

其中，i x i r e ∆=为供电极距AB/2，一般取()ln10/6x ∆=；/k x s k i m e r ∆+=，s 为位移系数，计算中取 2.1719-，k C 为滤波系数，取值如下表3-1。

表3-1 视电阻率测深正演采用的20点滤波系数表