直线与方程高考题

直线与圆专题复习

一 、直线方程的几种形式 ：

1.一般式：ax+by+c=0, a ≠0

2.点斜式：y-y1=k(x-x1)

3.斜截距式：y=k x + b

4.两点式：

1

21

121x x x x y y y y --=--

5．截距式：

1=+b

y

a x 6、点向式：

2

1

11v y y v x x -=- 7、点法式：0)()(11=-+-y y B x x A 二、圆的方程

1、 圆的规方程：()()2

2

2

r b y a x =-+-

2、 圆的一般方程：02

2=++++F Ey Dx y x 三、直线与直线关系、直线与圆的关系 1、 直线与直线平行的判断及其应用 2、直线与直线垂直的判断及其应用 3、直线与直线相交的判断及其应用 4、直线关于直线的对称直线的方程 5、圆与圆的位置关系及其判断及应用 6、直线与圆的位置关系及其应用 实战演练：

1.（高考）直线过点（-1，2）且与直线23x y -+4=0垂直，则的方程是

A ． B. C. D.

2.（高考）已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则K 得值是（ ）（A ） 1或3 （B ）1或5 （C ）3或5 （D ）1或2

3．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是： ①15②30③45④60⑤75

其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号） 4．若直线

1x y

a b

+=通过点(cos sin )M αα，

，则（ ）

A ．221a b +≤

B ．22

1a b +≥ C ．22111a b +≤ D ．22111a b

+≥

5、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）

A ．3

B ．2

C ．13-

D ．12

-

6、直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-=

Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-=

Ｄ．230x y +-=

7、1l 、2l 、3l 是同一平面的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则△ABC 的边长是（ ）

（A ）23 （B ）36

4（C ）3174

（D ）2213

8、经过圆2

2

20x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是

9、（2008高考）在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)A a B b C c ， 点(0,)P p 在线段OA 上（异于端点），设,,,a b c p 均为非零实数，直线,BP CP 分别交,AC AB 于点E ，

F ，一同学已正确算出OE 的方程：11110x y b c p a ⎛⎫

⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，请你求OF 的方程：

。 强化训练：

1 ．（2013年高考卷（文））已知过点P (2,2) 的直线与圆225(1)x y +=-相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =

（ ）

A ．1

2

-B ．1

C ．2

D ．

12

2 ．（2013年高考卷（文））已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是 （ ）

A ．相切

B ．相交

C ．相离

D ．不确定

3 ．（2013年高考卷（文））垂直于直线1y x =+且与圆2

2

1x y +=相切于第一象限的直线方程是 （ ）

A ．20x y +-=

B ．10x y ++=

C ．10x y +-=

D ．20x y ++=

4 ．（2013年高考卷（文））若圆C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C 的方程是_________. 5．（2013年高考卷（文））直线y=2x+3被圆x 2

+y 2

-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.

6、（2013年高考卷（文））过点(3,1)作圆22

(2)(2)4x y -+-=的弦,其中最短的弦长为__________

三、解答题 7．（2013年高考卷（文））

已知圆C 的方程为22

(4)4x y +-=,点O 是坐标原点.直线:l y kx =与圆C 交于,M N 两点.

(Ⅰ)求k 的取值围。 巩固练习:

1、 （卷文4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（

）

A ．x-2y-1=0

B ．x-2y+1=0

C ．2x+y-2=0

D ．x+2y-1=0

2、 （卷理4）设变量x ，y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪

-+≥⎨⎪+-≤⎩

，则z=2x+y 的最大值为（

）

A ．-2

B ．4

C ．6

D ．8

3、 （卷理7）设不等式组110330530x y x y x y 9+-≥⎧⎪

-+≥⎨⎪-+≤⎩

表示的平面区域为D ，若指数函数y=x a 的图像上存在区域D 上的点，

则a 的取值围是（ ）

A ．（1，3]

B ．[2，3]

C ． （1，2]

D ．[ 3， +∞]

4、 （卷理7）若实数x ，y 满足不等式组330,

230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-+≥⎩

且x y +的最大值为9，则实数m =（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 5、 （卷理7文8）某加工厂用某原料由车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）

A ．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B ．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C ．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D ．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

6、 （卷理8）设不等式组1230x x y y x ≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

所表示的平面区域是1Ω，平面区域2Ω与1Ω关于直线3490x y --=对称。

对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点B ，||AB 的最小值等于（ ）

A ．

28

5

B ．4

C ．

12

5

D ．2

7、 （卷理10）设变量x 、y 满足约束条件2,5100,80,x y o x y x y -+≥⎧⎪

-+≤⎨⎪+-≤⎩

，则目标函数z=3x-4y 的最大值和最小值分别为（