威廉森《宏观经济学》笔记和课后习题详解(货币跨期模型：货币中性)【圣才出品】

第10章货币跨期模型：货币中性
10.1 复习笔记
一、货币
1．货币三个重要职能
（1）交换媒介；
货币的明显经济特征是它的交换媒介作用，原因在于：
①有关资产品质的信息常常不完整。

②一些资产的货币面额很大，因此难以用于零买。

③一些资产按其市值出售要花时间。

（2）价值储藏；
（3）记账单位。

2．货币供给的衡量
（1）最狭义的货币总量是M0，它有时指基础货币或外部货币。

基础货币完全由联邦储备系统的负债构成，构成M0的负债是流通于美联储之外的美元和存款机构在美联储的存款。

M0的数量被称为外部货币，因为它是流通于银行系统之外的数量。

（2）M1的数量等于现金、旅行支票、活期存款和存款机构其他可开支票的存款之和，M1是用来衡量私人部门进行交易时用得最广泛的资产指标。

（3）M2的数量是M1加上储蓄存款、小额定期存款和零售货币市场共同基金。

二、货币跨期模型 1．交换中需要货币
①在现代经济学中，物物交换，即以商品交换商品，困难重重。

②在有些情况下，难以或不可能进行信用交易。

尽管现代信用卡制度化解决了利用个人信用进行交易所衍生的一些信息问题，但这种制度的实施成本高。

由于货币容易识别，除假币问题外，利用货币进行交易所衍生的信息问题基本不存在。

2．实际利率、名义利率和费雪关系式
假定全部货币存量由通货构成，P 表示当期价格水平，用P '表示未来价格水平。

名义债券是当期售价1单位货币、未来偿还1R +单位货币的资产。

因此，R 是用货币单位表示的债券收益率，即名义利率（nominal interest rate ）。

（1）通货膨胀率
P'P
i P
-= 也就是说，通货膨胀率是价格水平从当期到未来的增长率。

（2）费雪关系式（Fisher relation ）
①实际利率用以欧文·费雪命名的费雪关系式来确定，可表述为：
111R
r i
++=
+ ②费雪关系式的推导
以实际值来看，购得名义债券的某人，当期放弃1P ／商品，未来就获得回报()1/R P +'商品。

因此，根据等式P P
i P
'-=
，名义债券的实际毛收益率是：
11111R
R
P r i P
++'+==
+ 由此得出费雪关系式。

（3）实际利率
将费雪关系式等号两边同时乘以1i +，整理后可得：
r R i ir =--
若名义利率和通货膨胀率都很低，则ir 可忽略不计。

有：
r R i ≈-
即实际利率约等于名义利率减去通货膨胀率。

3．典型消费者 （1）现金先行约束
()1c c c PC M B R PT B PX ---=++--+
其中，()1c c M B R ---++是银行账户上的单位货币，T 为税收实际额，PT 为名义额，PX 是在当天可以花费的名义收入量。

上式说明购买消费品的名义值等于消费者在当天伊始拥有的货币余额加上昨天持有的名义债券的报酬，减去名义税收和购买的未来支付报酬的名义债券，再加上当期可以花掉的收入量。

现金先行约束表明名义消费不能超过当天手中持有的货币量。

（2）期末货币余额
在当期末，消费者拥有的货币量是本期所有收入与所有购买开支后的差额。

令c M 代表消费者当天末在银行持有的货币余额，得到：
()()1c c c M M B R PY PC B PT PH X ---=+++----
即当天末的货币余额等于昨天转过来的货币加上昨天购买的名义债券的收益，加上当天
挣得的名义收入，减去名义消费支出、购买名义债券支出、名义税收和名义银行收费。

（3）消费者有关银行服务消费的选择 ①边际收益
X 增加的边际收益X MB 为：
()1X MB P R =+
②边际成本：
()c M PY PX PH X =--
X 增加的结果是，货币的持有量在未来时期到来之前必定下降。

这是因为消费者花掉
了更多的当期收入，花费在银行服务上的开支也更多。

若令x MC 代表银行服务的边际成本，则有：
X X MC P PH =+
式中，X H 为增加X 的边际资金成本，是函数()H X 的斜率。

如图10-1所示。

图10-1 银行服务的成本
③最优决策
消费者选择X ，以使银行服务的边际收益等于边际成本，即X X MB MC =，得到：
()1X P R P PH +=+
简化得到：
X H R =
即消费者选择银行服务的最优决策规则。

④图形表示
()H X 的斜率X H 随着X 的增加而提高。

就可以描绘消费者对银行服务的最优选择，如
图10-2所示。

其中，曲线X H 和截距R 决定了最优X ，即*X 。

图10-2 消费者对银行服务的最优选择
（4）消费者银行服务最优选择的变动
①如图10-3所示，如果R 从1R 增至2R ，消费者对X 的选择将从1X *升至2X *。

图10-3 R 提高对消费者的银行服务最优选择的影响
②如果名义利率上升，将增加使用货币的机会成本；为了节省未来时期到来之前持有的货币量c M ，消费者将更多地利用银行服务。

因此，消费者对X 的最优选择可以概括为：
()x J R =
式中，()J R 为名义利率R 的增函数。

4．典型企业 （1）现金先行约束
①企业在当天伊始提取的货币为：
()1f f f WD B R B --
=+-
式中，f B -为企业上期购买的债券；f B 为本期购买的、未来产生收益的债券。

②企业可以在当期利用银行系统把其当期名义收入PY 中的f PX ，花费在投资品上。

花费在投资品上的名义支出总额为：
f f PI WD PX =+
企业的现金先行约束为：
()1f f f
PI B R B PX --
=+-+ （2）企业有关银行服务消费的选择
企业的银行服务的真实资金成本是()f H X ，在该时期，通过消费者的银行账户的直接存款转给消费者的总收入（表现为工资和股息收入）为：
()()1f f f A PY PI PH X B R B --
=--++-
则：
()f f A PY PX PH X =--
f X 增加的边际收益是，企业能多购买P 单位的债券；f X 增加的边际成本是，企业当
期回馈给消费者的货币少了X P PH +。

故当消费者和企业最优时，有f X X =。

5．政府
当期政府预算约束是：。