121轴对称性质简案
八年级数学：1.2轴对称的性质(1)教案苏科版 教案
1.2 轴对称的性质（一）课型：新授教学目标：1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质.2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形.教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题.学习过程：一．学前准备1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来.2、思考：1)、针孔A、A’折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..2)、线段AA’与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..3)、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4)、成轴对称的两个图形.5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线.二．自学、合作探究（一）自学、相信自己实践、操作：1我们一起来研究.取一X长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA ’、BB ’、CC ’线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？2、1)、如图1，线段AB 和A ’B ’是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？图1A'A2)、如下图，如何找出它们的对称轴？3)、图1中，线段AB 与线段A’B ’有什么关系？对称点A 、A’和对称点B 、B’的连线与对称轴有什么关系？4)、在第2个问题中，△ABC 和△A’B’C’有什么关系？四边形ABCD 和四边形A’B’C’D’呢？各对称点的连线与对称轴有什么关系？探究：据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质：⑴.⑵.（二）思索、交流3、例题讲解例题 1用针扎重叠的纸得到下面关于l 成轴对称的两个图案：（1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；（2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.（三）应用、探究例题2、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.例题 3 10876543210、、、、、、、、、这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________ （补充）三．学习体会四．自我测试1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.1、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称，⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’.⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有：.⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l, 所以△OAB -△OA’B’，直线l 垂直平分线段，∠ABO =∠，∠AO’B =∠.lA B'A'B图 1 图 2 图32、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l 1和l 2，且l 1⊥l 2，⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l 1对称；⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l 2对称；⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l 1对称；⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？3、如图3，四边形ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E 、F 两点位置上，试问怎样撞击黑球E ，才能使黑球先碰撞台边AB 反弹后再击。
初中数学轴对称教案
初中数学轴对称教案篇一：轴对称教案】教学过程一、知识讲解考点1轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,该直线称为对称轴.轴对称图形一定有对称轴，可能有一条，也可能有多条.归纳整理:寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察，不要漏掉.考点2轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对应点连接的线段被对称轴垂直平分.(3)关于某直线对称的两个图形的对应线段相等，对应角相关键提醒:关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后，能够完全重合,能够重合的点称为对应点，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角考点3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的特征:(1)等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合他称三线合一）,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴;（3）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）;（4）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（等角对等边）.考点4作简单平面图形轴对称后的图形解决这类问题时，首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点，然后利用轴对称的性质,作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）,然后分别连接其对称点，则可得其对称图形•因此，作简单平面图形轴对称后的图形的关键是求作已知点的对应点（对称点）.三、例题精析【例题1】下列图形中是轴对称图形的是（）・【答案】c【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定.【例题2】指出图中，哪些是轴对称图形，哪些成轴对称？【答案】：轴对称图形是①②⑤咸轴对称的是③⑥【解析】：正确理解轴对称图形和轴对称的概念【例题3】下列图形中,△abc与厶a'b关于直线mn成轴对称的是（）答案】a【解析】:看平面内两个三角形能否按一条直线对折后完全重合．显然只有a对折后重合.四、课堂运用【基础】1. ,观察这些图形,判断其是不是轴对称图形,如果是,请指出它有几条对称轴.【解析】:①是轴对称图形，有一条对称轴;②不是轴对称图形;③是轴对称图形，有一条对称轴;④不是轴对称图形;⑤是轴对称图形,有一条对称轴;⑥不是轴对称图形;⑦不是轴对称图形;⑧是轴对称图形，有一条对称轴;⑨是轴对称图形,有五条对称轴;⑩不是轴对称图形;(11)是轴对称图形,有一条对称轴;(12)不是轴对称图形.轴对称图形的对称轴有时不只一条.24abc为等边三角形,ae丄be,垂足为e,则下列结论中,正确的个数是()・③线段ae是厶abc的对称轴；④线段ae是z bac的角平分线.a.i b・2c・3d・4【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段•本题反复运用了等边三角形是轴对称图形这一性质【答案】c【巩固】1. 某城区规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c 之间修建购物商场•试问:该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购物商场的距离相等?【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,本题实际上就是要找一个点,使它到三角形的三个顶点的距离相等．【答案】：如图5・3G10所示，首先考虑到a、b两点距离相等的点应在线段ab的垂直平分线de上再考虑到b、c两点距离相等的点应在线段bc的垂直平分线fh上,fh与de相交于点m•由于点m在线段ab 的垂直平分线de上，所【篇二：《轴对称》教学设计】《轴对称》教学设计一、教材分析2、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：二、教法与学法分析1、教学方法的设计新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。
本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。
但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生观察、分析和推理的能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。
2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。
3.准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。
提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。
2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。
通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。
同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。
讨论结束后，每组选代表进行分享。
教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。
《轴对称的性质》教学设计-02
例1图 1A′F′G′H′I′J′O′K′L′B′C′D′E′N ML OK J I H G F ED C B A 《轴对称的性学习目标 1.掌握轴对称性质. 2.会利用轴对称的性质,作对称点,对称图形等.3.经历探索轴对称性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力. 课前预习方案 自主学习 将一张矩形纸沿虚线对折（图1）,然后用笔尖扎出一个三角形ABC （图2）,将纸 打开后铺平就得到了（图3） 图 1 图 2 图3 ⑴图2③中的两个三角形有什么关系？⑵在扎三角形的过程中,点A 与点A ′重合,点B 与点B ′重合,点C 与点C ′重合.设折痕所在直线为l,连接点A 与点A ′的线段与l有什么关系？点B 与点B ′呢？⑶线段AB 与线段A ′B ′有什么关系？线段 BC 与线段B ′C ′呢？ ⑷∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？知识链接画出下列各图的对称轴.课堂学习方案知识结构 轴对称的性质： 如果两个图形关于某一条直线对称,那么对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平典型例题 例 1 用笔尖扎重叠的纸,展开后可以得到下面成轴对称的两个图案（如图1）.⑴找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角. ⑵连接OO ′,判断OO ′与MN 的关系.⑶所扎的图案“w ”（如图2）是轴对称图形吗？若是,请画出它的对称轴. 解：⑴对应点有：点J 与J ′点,点C与C ′点；对应线段有：线段AB 与线段A ′B ′,线段OC 与线段4321C B A′C′A B′C B AlAB C D EFGHIJKOLMN2P1例1图2OC′；对应角有：∠A与∠A′,∠K与∠K′.⑵直线MN垂直平分线段OO′.⑶是轴对称图形,对称轴的位置如图5中直线l.点拨：⑴图1中共有13个对应点,13条对应线段,13个对应角,按要求写出两对即可.答案不是唯一的.⑵可以利用轴对称的性质或测量的方法得出结论.⑶可利用折叠的方法或测量的方法判断；例2.图1是在方格纸中画出的树的图形的一半,请你以树干为对称轴在图2中画出图形的另一半.例2图1 例2 图2点拨：利用轴对称图形的基本性质.1.(2007年·天水市）如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AD∥BC,则下列结论:①AB=CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC.其中正确的是（）.A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④年·河南）如图,△ABC与'''△A B C关于直线l对称,则∠B的度数为（）A．30B．50C．90D．1003.(2007年·广州市）观察下列四个图案,其中为轴对称图形的是（）．C D下图是在方格纸上划出的一个零件图形一半,请你以点M、N所在的直线EF为对称轴画出另一半,并指出三对对应点、对应线段和对应角.B'B30502题图。
1.2轴对称的性质(1)
1.2轴对称的性质（1）教学目标：1、理解线段的垂直平分线的概念，理解成轴对称的两个图形全等，探索对称轴是对称点连线的垂直平方线。
2、能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：探索轴对称的基本性质。
教学难点：对应线段的特性。
教学程序：一、创设情境：利用上节课的墨水得出的轴对称图形，用穿孔的方法找一些特殊的对称点。
提出问题：1、这两个图形的大小和位置关系。
2、成轴对称的两个图形具有那些性质。
二、探索活动：1、师生合作：做书P6的图1—6的操作题。
“画点、折纸、扎孔”。
学生讨论：连接两孔的线段与折痕的之间关系。
得出：⑴折痕l垂直平分两孔组成的线段AA′；两孔组成的线段AA′垂直折痕l 。
⑵垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（也称线段的中垂线）⑶对称轴垂直平分对称点的连线。
2、学生：做书P6的图1—8的两个小操作⑴、⑵。
讨论：⒈图1—8中的操作⑴，线段AB、线段A′B′的关系。
AB=A′B′AB∥A′B′或延长线相交于一点，交点在折痕l上。
⒉图1—8中的操作⑴，线段AB、线段A′B′与折痕l的关系。
线段AB、线段A′B′关于折痕l对称。
⒊图1—8中的操作⑵，△ABC、△A′B′C′的关系。
△ABC≌△A′B′C′⒋图1—8中的操作⑵，△ABC、△A′B′C′与折痕l的关系。
△ABC、△A′B′C′关于折痕l对称。
得出：⑴、成轴对称的两个图形全等。
⑵、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、课堂巩固：书P11的练习：1、分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点。
2、请把下面的轴对称图形中的对称轴上的点用字母标注出来。
3、线段AB与A′B′关于直线l对称，连接A A′、B B′设它们分别与直线l相交于点P、Q。
⑴所得图中，相等的线段有。
探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教案本教案介绍轴对称的性质，包括轴对称的定义、轴对称的特点以及轴对称图形的相关性质等内容。
一、轴对称的定义轴对称也称为镜像对称，是指沿着一条直线将图形分成两部分，使得其中一部分恰好和另一部分完全相同。
这条直线被称为轴对称线。
例如下面的图形就是关于x轴对称的：1. 轴对称图形与其镜像图形相互对称轴对称图形的一部分与其镜像图形重合，这表明轴对称图形与其镜像图形相互对称。
由于图形与它的镜像图形相互对称，因此我们可以通过在一个图形上标记点，并在其镜像中找到相应的点来找到图形的轴对称线。
2. 轴对称图形的两侧镜像关系图形的两侧关于轴对称线呈镜像关系。
换句话说，该图形的每个点都有一个在轴对称线上对称点与之对应。
三、轴对称图形的性质1. 轴对称图形的面积相等轴对称的图形的两侧是相互对称的，因此它们的面积相等。
因此，左侧和右侧的面积是相等的。
2. 轴对称图形的重心在轴对称线上轴对称图形的两侧面积相等，因此其重心必须位于轴对称线上。
这意味着轴对称图形在轴对称线上是平衡的。
因此，图形的重心位于轴对称线上。
根据上述轴对称性质及其定义，我们可以通过于一个给定的轴线对称一侧的图形来绘制轴对称图形。
我们可以通过将轴对称线上每个点的对称点标记在图形中来绘制轴对称图形。
例如下图我们可以通过与红线对称绘制黑线图形：在绘制轴对称图形时，需要注意以下几点：1. 如果轴对称图形需要精确绘制，那么必须使用规律循环、对称性等几何推导方法来计算所有必要的点、线和曲线。
2. 如果轴对称图形的形状比较复杂，那么在绘制时可能需要使用几何绘图工具，如圆规、直尺等。
3. 在绘制轴对称图形时，首先要确定轴对称线的位置和方向，然后将图形分成两部分并绘制两部分的镜像画面。
最后，在轴对称线上绘制相应的点、线或曲线即可。
总结本文介绍了轴对称的定义、性质和绘制方法。
轴对称是一种非常常见的几何性质，可以应用于许多几何问题的解决上。
通过学习轴对称的特点和相关性质，可以帮助学生更好地理解几何形状的对称性和其应用。
轴对称的性质教案
轴对称的性质教案教案标题：轴对称的性质教案目标：1. 了解轴对称的概念和性质；2. 能够识别和绘制轴对称图形；3. 能够应用轴对称的性质解决问题。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾前几堂课学习的图形及其性质，如正方形、长方形等；2. 提出一个问题：“你们有没有发现这些图形中有某种特殊的对称性质？”知识讲解：1. 解释轴对称的概念：轴对称是指一个图形可以通过某条直线将其分成两个完全相同的部分；2. 引导学生观察和发现轴对称图形的特点，并总结轴对称的性质。
示例练习：1. 给学生展示几个轴对称图形，并要求他们找出轴对称的轴线；2. 让学生互相交流并解释自己找到轴对称轴线的理由；3. 引导学生自主练习，绘制轴对称图形并找出轴对称的轴线。
拓展应用：1. 提供一些复杂的图形，让学生分析并判断是否具有轴对称性质；2. 引导学生思考轴对称性质在日常生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等；3. 给学生提供一些实际问题，让他们应用轴对称性质解决问题。
总结回顾：1. 总结轴对称的概念和性质；2. 强调轴对称在图形中的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中发现更多的轴对称图形。
教学资源：1. 轴对称图形的图片；2. 绘图纸和铅笔；3. 实际生活中的轴对称图形示例。
评估方式：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现；2. 布置练习题，检查学生对轴对称性质的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生自主探索更多的轴对称图形，并尝试找出轴对称的轴线；2. 引导学生思考轴对称性质与其他几何性质的关系，如对称性、平行性等。
注意事项：1. 确保教学资源的充足性和有效性；2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
2019年八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》教案 苏科版.doc
2019年八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》教案苏科版教学内容：①探索轴对称的基本性质；②理解线段垂直平分线的概念；③知道轴对称图形的对应线段相等、对应角相等的概念。
学前准备：1.自学课本6页到7页，写下疑惑摘要2.完成练习：P8练习1-3例题教学：1. 活动一：将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平。
仔细观察回答下列问题：1.纸上的图案有什么关系？2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？活动二.折纸印墨迹问题：（1）你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？（2）两边墨迹的位置与折痕有什么关系？由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点2.观察并阅读课本P6图1-33.切藕制作成轴对称的两个截面问题：（1）把藕切成两断后，怎样将它们放在一块玻璃的下方，使看到的两个截面成轴对称。
（2）摆放两个截面成轴对称后，怎样找出对称轴？4.动手试一试：观察课本第7页图1-5，并画出它们对称轴。
结论：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
5.讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
课堂反馈：P98习题1-41、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）.A、等腰直角三角形B、有一角为的等腰三角形C、正方形D、圆2. 如图，△ABC和△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是________，线段AC的对应线段是____________3. 对下列的轴对称图形标出字母并找出一组对应点、对应线段、对应角。
13.1 轴对称【教案】八年级上册数学
13.1.1轴对称课时目标1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知道它们的区别和联系,培养学生抽象能力.2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称的性质,体会由具体到抽象的认识过程,感悟类比方法在研究数学中的作用,培养空间观念和几何直观的核心素养.3.了解线段垂直平分线的概念,培养抽象能力.4.经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,培养学生类比迁移能力、归纳能力、合作交流能力,进一步发展空间观念.5.体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它丰富的文化价值,感悟数学的魅力,提高学生学习数学的积极性,增强应用意识.学习重点理解轴对称的概念和识别轴对称.学习难点理解并掌握轴对称的性质.课时活动设计新知引入动手操作:学生跟着老师,把一张纸对折,剪出一个喜字(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,得到一个美丽的窗花.设计意图:让学生亲自动手剪纸,体验乐趣,感受传统文化“剪纸”的魅力,增强民族自豪感,初步感受轴对称图形的特点,体验几何直观性.探究新知探究1轴对称图形问题:欣赏窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?学生交流探究发现:这些窗花沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合.教师归纳总结:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.追问:你能举出一些轴对称图形的例子吗?学生自主交流.设计意图:结合大量的现实图片,给学生视觉上的强烈冲击,使其产生强烈的求知欲.让学生感悟数学来源于生活并应用于生活的辩证思想,初步感受轴对称图形的概念.通过观察,学生进一步思考共同特点:图形沿折痕折叠,两旁的部分能够互相重合.归纳出这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在直线是它的对称轴.从直观感受到深度思考,再到师生共同归纳概念,培养学生的抽象能力.设置开放性的问题,培养学生的思维能力.探究新知探究2两个图形成轴对称问题:下面的每对图形有什么共同特点?每一对图形沿虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合.小组合作交流,类比轴对称图形的名称和概念,总结出这两个图形的名称和概念.总结:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.追问:你能举出一些两个图形成轴对称的例子吗?学生自主交流.设计意图:进一步让学生观察具体实例,类比轴对称图形概念的学习,发现两个图形成轴对称的特征,进而概括出两个图形成轴对称的概念,培养抽象能力.锻炼学生的语言表达能力,学会用数学语言表达世界.设置开放性的问题,给学生提供深度思考的空间,鼓励学生从自己的生活经验出发,列举符合对称特征的物体,并进行广泛交流,学生打开思维可以举例生活图形,也可以举例数学图形,通过举例有助于对两个图形成轴对称的本质特征进行再认识.探究新知探究3轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系你能结合具体图形说明两个图形成轴对称和轴对称图形有什么区别和联系吗?学生独立思考后,进行交流,然后学生代表发言,畅谈两个概念的区别和联系,从而进一步体会和明确概念的本质.设计意图:让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称本质是一致的,但也有区别,轴对称图形指的是对折后两部分重合,而两个图形成轴对称是两个图形的位置关系.探究新知探究4轴对称与轴对称图形的性质问题1:如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,点A',B',C'分别是点A,B,C 的对称点,线段AA',BB',CC'与直线MN有什么关系?请说明理由.学生先独立思考,利用工具量一量或者折一折纸片,猜想结论,并且小组交流想法,组内派代表发言.解:MN垂直于线段AA',BB',CC',并且平分线段AA',BB',CC'.追问:上图中三角形变为四边形、五边形、多边形,以上结论还成立吗?总结垂直平分线定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.由此可得,成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.问题2:如图是一个轴对称图形,类比成轴对称的两个图形的性质,你能发现什么结论,能说明理由吗?学生先独立思考,尝试表达,集体纠正.总结:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.追问:你能用数学语言概括结论吗?解:如图,直线l垂直平分AA',直线l垂直平分BB'.设计意图:从特例出发,让学生经历发现结论和说明结论的过程,体会概念在探索性质中的重要作用,培养学生动手能力、合作意识和语言表达能力.将特殊问题一般化,让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程,体会研究问题的一般化方法和类比方法.锻炼学生的语言表达能力,培养抽象概括能力,加强学生对成轴对称的两个图形的性质的认识.巩固训练下面这些图形是不是轴对称图形?如果是,指出它的对称轴.解:图形①②③是轴对称图形,对称轴如图所示.设计意图:通过巩固训练,学生巩固轴对称的概念,再次认识轴对称图形的本质特征.课堂小结1.什么是轴对称图形?什么样的图形是成轴对称的两个图形?2.轴对称图形和图形的轴对称的区别和联系是什么?3.成轴对称的两个图形有什么性质?4.轴对称图形有什么性质?设计意图:引导学生总结自己的收获,把握本节课的核心内容,回顾由具体到抽象的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第64,65页习题13.1第1,2,4题.2.作业.13.1.1轴对称1.轴对称图形.2.两个图形成轴对称.3.垂直平分线.4.成轴对称的两个图形的性质.教学反思13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定课时目标1.理解线段垂直平分线的性质和判定,掌握文字语言、图形语言和符号语言的转化,培养学生表达能力和推理意识.2.掌握证明线段垂直平分线的性质和判定的方法,培养学生类比能力和归纳能力.3.经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.4.使学生在数学活动中体会到获得成功的体验,建立学习的自信心,培养应用意识.学习重点理解并掌握线段的垂直平分线的性质与判定和线段的垂直平分线的画法.学习难点线段的垂直平分线的性质与判定的运用.课时活动设计复习回顾提问:线段的垂直平分线的定义?经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.设计意图:让学生通过复习线段的垂直平分线的定义,回顾本质——过中点、垂直这两个条件.并在此基础上引出今天所学课题:线段垂直平分线的性质定理.符合学生的认知规律和知识的形成过程,可以培养学生认识事物的思维方法.探究新知探究1垂直平分线的性质问题:如图,直线l是线段AB的垂直平分线,在直线l上任取一点P,试猜想点P 到点A与点B的距离之间的数量关系.再换个位置取点,猜想还成立吗?请用手中的工具验证.请用自己的话说出猜想,并验证你的猜想是否正确.学生用手中的工具进行验证,师生共同讨论.猜想:“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.”即如果点P在线段垂直平分线上,那么点P到这条线段两个端点A,B的距离相等.已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上.求证:PA=PB.证明:∵l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB.又∵AC=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS).∴PA=PB.归纳总结:线段的垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.符号语言:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=PB.设计意图:通过研究点的特点进而研究垂直平分线的性质,培养学生的集合观念和轨迹意识.设置这样的开放性问题,让学生用手中的工具进行验证,给学生提供思考空间,师生共同完成已知求证,降低学生证明命题的难度,最终应用三角形全等的方法证明线段的垂直平分线的性质定理,培养学生分析问题、解决问题的能力.典例精讲例如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?解:∵AD⊥BC,BD=DC,∴AD是BC的垂直平分线,∴AB=AC.∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=CE.∴AB=AC=CE.∵AB=CE,BD=DC,∴AB+BD=CD+CE,即AB+BD=DE.设计意图:通过例题,帮助学生进一步加深对线段垂直平分线定义和性质定理的认识,培养学生的推理能力和应用意识.探究新知探究2线段垂直平分线的判定问题:反过来,如果点P到线段两端点A、B的距离相等,那么点P在线段AB 的垂直平分线上.这个命题是否成立?如何证明我们的猜想是正确的呢?学生先独立思考,再小组交流.师生共同讨论后总结如下:已知:如图,PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.证明(方法1作垂直,证中点):过点P 作线段AB 的垂线PC ,垂足为C.则∠PCA =∠PCB =90°.在Rt △PCA 和Rt △PCB 中,{PA =PB,PC =PC,∴Rt △PCA ≌Rt △PCB (HL).∴AC =BC.又∵PC ⊥AB ,∴点P 在线段AB 的垂直平分线上.(方法2:取中点,证垂直;方法3:利用角平分线证明.可以课下完成)追问:你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点?解:能.线段AB 两端点的距离相等的点有无数个.总结:在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A ,B 的距离都相等;反过来,与A ,B 的距离相等的点都在垂直平分线l 上,所以垂直平分线l 可以看成与两点A ,B 的距离相等的所有点的集合.设计意图:我们以前学过的平行线性质和判定,三角形全等的性质和判定都是“互逆命题”,在此经验基础上研究学习线段垂直平分线的逆命题符合学生的认知规律.培养学生形成独立研究问题的习惯和提升互逆思维的能力.让学生经历和体会由特殊到一般的研究思路和方法,培养归纳意识和能力.归纳总结线段垂直平分线的判定定理:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.符号语言:∵PA =PB ,∴点P 在AB 的垂直平分线上.设计意图:通过归纳总结.帮助学生梳理所学知识,有利用巩固课堂效果.典例精讲例 如图,AB =AC ,MB =MC.直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗?请说明理由.解:直线AM是线段BC的垂直平分线.理由:∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上.∵MB=MC,∴点M在BC的垂直平分线上.∴直线AM是线段BC的垂直平分线.设计意图:通过练习,进一步加深学生对线段垂直平分线判定定理的理解,并且培养学生从多角度解决问题的能力和增强学生的应用意识.探究新知探究3过一点作已知直线的垂线尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C.求作:AB的垂线,使它经过点C.解:作法:(1)取任意一点K,使点K和点C在AB的两旁;(2)以点C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E;DE的长为半径作弧,两弧相交于点F;(3)分别以点D和点E为圆心,大于12(4)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.请同学们自主交流、探究过直线上一点作已知垂线的作法.设计意图:通过讲解使学生规范作图,并让学生自主探究另一种作图方法,培养学生分析问题、解决问题的能力.巩固训练如图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长.解:∵直线ED垂直平分BC,∴CE=BE=6,∴△BCE的周长=CE+BE+BC=6+6+10=22.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.垂直平分线的性质定理是什么?2.垂直平分线的判定定理是什么?3.我们是怎样研究这些性质的?设计意图:引导学生从知识内容、学习过程和学习方法等多个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的探究过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第65页习题13.1第6题.2.作业.第1课时线段的垂直平分线的性质和判定1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.3.过一点作已知直线的垂线.教学反思第2课时作轴对称图形的对称轴课时目标1.通过回顾垂直平分线的性质,感悟用尺规作已知线段的垂直平分线,培养学生的类比和动手及推理能力.2.通过分析、观察发现“过一点作已知直线的垂线”可以转化为作线段垂直平分线,培养学生的类比迁移能力和创新能力.3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作轴对称图形的对称轴的问题,培养学生的应用意识和解决问题的能力.4.经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.5.在数学活动中体会获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,帮助学生建立学习的自信心,培养应用意识.学习重点能用尺规作轴对称图形的对称轴.学习难点能用尺规过一点作已知直线的垂线.课时活动设计情境引入同学们,走进人民大会堂,一颗巨大的五角星熠熠生辉.这颗最闪亮的星是轴对称图形吗?回忆一下轴对称图形的性质?如何找到它的一条对称轴?(引出课题)设计意图:在现实世界中寻找适宜的数学题材,让教学贴近生活,培养学生发现问题的能力,让学生学会用数学眼光看世界,同时也培养了学生的爱国情感.通过回忆轴对称图形的性质引出作对称轴的本质和要探究的第一个问题,培养学生透过表象看问题本质的分析问题的方法,同时帮助学生养成利用概念和性质分析问题的习惯.探究新知思考:如何能用尺规作已知线段的垂直平分线呢?垂直平分线是一条直线,要确定一条直线需要找两个点,依据是两点确定一条直线.问题1:如图,已知CA=CB,EA=EB,直线CE是线段AB的垂直平分线吗?为什么?学生经过交流探究得出直线CE是线段AB的垂直平分线,因为与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.问题2:如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?教师提示:由成轴对称的两个图形的性质可知,对称轴是对应点所连线段的垂直平分线,即对称轴为线段AB的垂直平分线.要作线段AB的垂直平分线,关键是找出到线段AB两个端点距离相等的两点.AB的长为半径作弧,两弧相交于解:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于12C,D两点;(2)作直线CD.CD就是所求作的直线.AB的长为半径作弧?思考:在作法中为什么要以大于12解:两弧相交的条件,要保证半径足够大.师生归纳:这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图方法,我们也可以用这种方法确定线段的中点.设计意图:让学生理解作垂直平分线的本质就是找到距离线段两个端点距离相等的点.数学课堂是学生活动的课堂、学生思考的课堂,学生参与的广度、深度取决于教师设置问题的价值度.让学生在经历动手画图的过程中能直观感悟知识的形成过程,不同情形的出现加深学生对知识的理解深度,同时也让学生体会到用尺规找到线段中点的方法,培养学生运用数学的能力和动手能力.典例精讲如图,五角星是一个轴对称图形,五角星共有几条对称轴?请你结合对应点A,A',作出五角星的其中一条对称轴.(不写作法,保留作图痕迹)解:有5条对称轴,对称轴如图所示.设计意图:利用垂直平分线的作法解决问题——作轴对称图形的对称轴,体现提出问题、分析问题和解决问题的整体性,培养学生的应用意识,在解决问题的过程中提高学生学习数学的积极性.巩固训练1.如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站,使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方?(不写作法,保留作图痕迹)解:如图,点P即为所求.第1题图2.在∠AOB内部找一点P,使点P到角两边的距离相等,且使PC=PD,在图上标出点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)解:点P即为所求.第2题图设计意图:通过两个作图题,巩固本节所学的作图,让学生认识到解决题目的关键:两条线确定一个点.培养学生分析问题的能力和动手作图的能力,培养学生的空间观念.课堂小结1.本节课学习了什么基本作图?2.这两种基本作图有什么关系?3.我们还学过哪几种基本作图?4.本节用到了哪些研究方法?在初中阶段,我们学习了五种基本作图:(学生总结)(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的角平分线;(4)过一点作已知直线的垂线;(5)作已知线段的垂直平分线(中点).设计意图:引导学生从知识内容、学习过程和学习方法等多个方面总结自己的收获,把握本节课的核心内容,回顾研究问题的过程,体会类比、转化方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第64,65页练习第1,2,3题.2.作业.教学反思。
五年级上册数学教案 -2.1轴对称再认识(一)北师大版
五年级上册数学教案 -2.1轴对称再认识（一）北师大版一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的定义，能找出常见的轴对称图形。
2. 培养学生观察、分析、判断和动手操作的能力。
3. 激发学生对数学美的感受，培养学生的审美情趣。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找出轴对称图形的对称轴，理解对称轴的位置和特点。
2. 教学难点：判断轴对称图形的对称轴，以及运用轴对称性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾已学的轴对称图形的概念，让学生举例说明生活中常见的轴对称图形。
（2）展示一些轴对称图形，让学生观察并找出它们的对称轴。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过观察、分析，发现轴对称图形的特点：对称轴将图形分为两部分，两部分完全重合。
（2）让学生动手操作，尝试画出一些轴对称图形的对称轴，并判断对称轴的位置和特点。
（3）教师举例讲解，如何利用轴对称性质解决实际问题，如：如何将一个不规则图形剪成两部分，使它们完全重合。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P28页的练习题，巩固轴对称图形的识别和对称轴的判断。
（2）教师选取一些典型的练习题，让学生上台展示解题过程，并给予点评和指导。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调轴对称图形的定义、对称轴的位置和特点，以及如何运用轴对称性质解决实际问题。
5. 课后作业（教材P29页）（1）让学生完成课后作业，巩固所学知识。
（2）鼓励学生观察生活中的轴对称现象，拍照分享，培养数学观察力和审美情趣。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、动手操作，使学生进一步理解轴对称图形的定义和性质，培养学生的空间观念和动手能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
同时，要注重激发学生对数学美的感受，培养学生的审美情趣。
（注：本教案为简案，实际教学过程中可根据学生实际情况和教学需求进行调整。
）重点关注的细节：轴对称图形的对称轴的判断和运用轴对称性质解决实际问题。
苏科版数学八上《轴对称的性质》word教案2课时
1.2轴对称的性质（一）教学目标(一)知识与技能目标1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质；2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.（二）过程与方法目标1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力；2.提高学生的动手能力.（三）情感态度与价值观目标1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念；2.体会图形中的对称美.教学重点、难点重点：探索并理解轴对称的性质.难点：轴对称性质的简单应用.课前准备1.教师准备：数学课件2.学生自备：长方形纸、剪刀.教学过程设计（一）创设情境1.创设氛围，激发求知的欲望师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质.2.展开活动，点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”.师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母A，然后把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接两孔A、'A.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：AA与折痕l之间有什么关系？连接两孔A、'A的线段'学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.生1：折痕l 平分两孔组成的线段'AA .生2：折痕l 垂直两孔组成的线段'AA .老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称线段的中垂线）；活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质.师：我们继续在长方形纸上任画一点B （不同于点A ），同样地，折纸、扎孔、展开，并连接AB 、''A B 、'BB .请同学们思考以下问题：（1）线段'BB 与折痕l 有什么关系？（2）线段AB 与''A B 有什么关系？学生观察思考片刻后，请学生回答.生1：折痕l 垂直平分线段'BB .师：回答得很准确，已经掌握了我们活动一要探究的问题.第二个问题呢？生2：线段AB 与''A B 关于折痕l 对称.（老师表扬给予鼓励，给学生继续探索的信心） 师：请同学们再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，思考以下问题：（1）ABC ∆与'''A B C ∆有什么关系？（2）ABC ∆、'''A B C ∆与折痕l 又有什么关系？师生共同讨论，发现ABC ∆≌'''A B C ∆，ABC ∆、'''A B C ∆关于折痕l 对称，进而得出结论：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（二）例题选讲例1 画出图中成轴对称的两个图形的对称轴以及两对对称点.说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径.例 2 画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的点用字母标注出来，写出图中全等的三角形.说明：通过学生熟悉的图形来运用轴对称的性质解决问题，让学生提高对学习的兴趣，加深对轴对称性质的理解.（三）学生练习练习一：课本P11练习1,2,3；说明：课本上的习题与例题很相近，能够及时训练加深巩固对轴对称性质的理解.练习二：画出下列图形关于直线l的对称图形. l说明：这道题需要灵活运用所学的知识，对提高学生的思维能力有所帮助.（四）课堂小结通过这节课的学习你有什么感受（1）知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；（2）通过探索得到了轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等；②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（五）布置作业1.（必做题）2.（选做题）下列图像都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际图形，并说明图像与镜面的位置关系.课题：1.2 轴对称的性质（2）教学目标：1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形2、经历运用轴对称性质的活动过程，发展空间观念和有条理的思考和表达能力。
八年级数学：1.2轴对称的性质教案苏科版
1．2 轴对称的性质教学目标：1、掌握轴对称性质；2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.教学过程：一、创设情境：1、实践、操作：前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，一起来研究.取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA ’、BB ’、CC ’2、讨论、探究：线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？二、新课讲解：1、交流、总结：（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线.（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线.（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；2、动手、操作（1轴垂直平分； （2）说出图中相等的线段和角.线段：AD=EF BC=FG AD=EH CD=GH 角： ∠A ＝∠C ∠B ＝∠F∠C ＝∠G ∠D ＝∠H3、操作、实践：（1）按下列要求，作点A 关于直线l ①过点A 作AB ⊥l ，垂点头为点B ； ②延长AB 至A ’，使A ’B=AB. 如图，点A ’就是点A 关于直线l F（2）请你作出下图中线段AB 关于直线l 的对称线段A ’B ’. （说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）（3）已知点P 和点P ’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴.4、心得交流讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤.三、课堂练习：1、画出下列图形对称轴，找出对称点.2.四、本节课的收获.（1）我能找到轴对称中的对称点；（2）会画出对称点、对称线段；（3）能找到对称轴五、作业 ：P12 1-3 l l l A AA B BB P . .P ’。
2021年公开课《轴对称的性质》精品获奖教案(2)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
2.2 轴对称的性质（2）教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）创设情境，感悟新知思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒．对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励．小组讨论，学生都能找到1～2个符合条件的点，但找不全，让学生在合作中学习，发挥小组的集体力量．创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动．其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法．这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性．总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备．实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形呢？积极思考，回答问题．问题1 去掉网格线，你能说说如何找出点C关于直线AB的对应点么？并说明其道理．问题2 点A关于直线AB的对应点有么？问题3 AC关于直线AB的对称图形呢？让学生由刚才的网格找对应点再过渡到作点关于某直线的对应点，学生很容易接受，而且能抓住作点关于某直线的对应点的关键，很好地化解了难点，同时也分类讨论了点在线上、点在线外的问题．同时，问题3的设问也为探索二作一铺垫，过渡自然贴切．实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'？要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．问题2 怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图形转化为找关键点关于该直线的对称点．如何找关键点呢？如果是四边形呢？多边形呢？从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法．由作对称点过渡到作对称的线段和对称三角形，突出了性．让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称点Q，更好地掌握了画轴对称图形的方法．课堂小结，内化新知请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．讨论后共同小结画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知线段各端点的对称的点，再画出关于对称轴对称的线段；（3）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；（4）成轴对称的两个图形的对应点（如图2-11画出的点P与点Q）也成轴对称．巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识．（1）先画对称轴，再画已知点的对称点．（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段．（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形．课后作业课本P47习题2.2第5题．本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
轴对称的性质教案
轴对称的性质教案教案：轴对称的性质一、学习目标1. 了解轴对称的定义和性质。
2. 掌握判断一个图形是否具有轴对称性质的方法。
3. 能够使用轴对称性质解决有关问题。
二、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一些轴对称图形的图片，引发学生思考：你们有没有注意到这些图形有什么特点？是否可以找出它们之间的共同性质？2. 探究轴对称的定义和性质（10分钟）教师向学生解释轴对称的概念：如果一个图形能够通过某条线对折，使得折叠前后的图形完全重合，那么我们就称这个图形具有轴对称性质。
然后，教师将重点介绍轴对称的两个主要性质：（1）轴对称性质一：轴对称图形的任意一点与对称轴的距离相等。
（2）轴对称性质二：轴对称图形上任意一点关于对称轴的对称点也在图形上。
3. 判断图形是否具有轴对称性质（15分钟）教师示范如何判断一个图形是否具有轴对称性质，并让学生跟随着一起尝试判断一些简单的图形。
学生完成练习册上的相关练习，加深对轴对称性质的理解和应用。
4. 轴对称和物体（10分钟）教师出示一些日常生活中常见的物体的图片，引导学生思考：你们觉得这些物体是否具有轴对称性质？如果有，能找出它们的对称轴在哪里吗？通过引出具体物体的例子，学生更容易理解和应用轴对称的性质，提高他们的观察能力和判断能力。
5. 解决问题（15分钟）教师出示一些与轴对称性质相关的问题，学生分组解决。
例如：某个人用矩形木板搭了一个小木屋，他希望这个小木屋具有轴对称性质，请你们试着给出一些建议。
学生在小组内讨论，通过观察和分析，提出建议。
6. 总结（5分钟）教师引导学生总结轴对称的性质和判断图形是否具有轴对称性质的方法。
三、课后作业1. 完成练习册上的习题。
2. 查找一些轴对称图形的例子并解释其中的轴对称性质。
3. 尝试设计一个具有轴对称性质的图案。
初中数学轴对称的性质详细教案
初中数学轴对称的性质详细教案一、教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。
2.掌握如何判断一个图形关于一条直线的轴对称与否。
3.掌握轴对称图形的对称中心的坐标计算方法。
4.通过讲解和练习加深学生对轴对称的了解，在学生的创造性思维、批判性思维以及探究性思维方面进行训练。
二、教学策略1.以生动、形象的文字和图形来让学生初步了解轴对称的概念和性质。
2.配合适当的实例，使学生更好地掌握轴对称图形对称中心的坐标计算方法。
3.通过提出问题和课堂互动，激发学生的思考，训练学生创造性思维和探究性思维。
三、教学步骤1.导入环节（1）引入轴对称的概念。
（2）根据生活中的例子来展示轴对称图形，如可视对称、身体对称等。
2.知识讲解（1）轴对称的定义。
轴对称是指一个图形在某条直线$L$上对称，使得图形关于$L$的两侧完全重合。
被称为$L$的轴心。
（2）轴对称的性质。
图形的每一点对于轴对称轴上的点的距离相等。
轴对称的图形左右对称，即：左边与右边完全相同。
3.互动讨论（1）请学生举出生活中轴对称图形的例子。
（2）请学生根据刚才学习的知识和轴对称的定义，用几个简单的语言讲述轴对称的性质。
（3）请学生看一份轴对称图形，用自己的话讲述如何判断该图形关于一条直线的轴对称与否。
4.计算和实践（1）讲解轴对称图形的对称中心坐标计算方法。
（2）练习示例题目。
5.课堂小结要点回顾：轴对称的定义和性质，如何判断轴对称，轴对称图形的对称中心计算方法。
知识扩展：介绍轴对称在生活中的应用，如利用轴对称的图案设计衣服等。
题目练习：1.求以$(-3,2)$为轴对称中心的点$P(5,4)$关于直线$x+y=0$的对称点的坐标。
解：若$P(x,y)$关于$x+y=0$对称，则点$P$到直线$x+y=0$的距离等于点$P$的轴对称距离。
因为点$P$的坐标和轴对称中心的坐标关于$x+y=0$对称，所以点$P$关于$x+y=0$的对称点坐标为：$x'=-3-(x+3)= -x-6$$y'=2-(y-2)=4-y$所以点$P$关于$x+y=0$的对称点的坐标为：$(-x-6, 4-y)$2.如图，在矩形$ABCD$中，点$E$在$AD$上，点$F$是$CE$的中点，若$AB=8$，$BC=6$，$CE=4$，求点$G$的坐标，使得$F$是线段$BG$的中点。
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121轴对称性质简案
数学学科有效教学简案授课年级八年级学科数学课题轴对称的性质教学目标一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点探索并理解轴对称的性质. 难点轴对称性质的简单应用. 教学准备一案三单教学流程导读单时间大概为 5 分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。
生成单时间大概为 10 分钟，学生讨论产生问题，小组讨论，老师巡回指导。
答疑解惑。
展示交流时间大概为 15 分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。
总结时间大概为 10 分钟归纳出本节课的知识重点，做题的方法。
自己的的收获。
训练提升教学反思
教学过程设计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为自主合作初步探知 5分钟创设情境，呈现目标检查导读单的完成情况，教师随机抽查小组长检查导读单完成情况，、
各个小组讨论导读单上的问题。
问题训练小组评价15分钟自主学习合作讨论老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题学科长组织进行交流，讨论，规范指导提升能力10分钟创设自主、合作学习情境教师适时引导，恰当点评，并规范书写每小组各派一名代表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。
知识归纳3分钟创设思维情境对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。
归纳出本节课的知识点。
问题训练拓展能力 7分钟创设反思情境发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。
完成问题训练单板书设计一．创设情境，导入新课四、巩固练习二．探究新知五、小结三．应用新知六、布置作业。