三元系统相图

※3、无变量点性质的判断
方法一：根据无变量点与对应副△的位置 关系来判断。 —— 重心规则 方法二：根据无变量点周围三条界线的箭
头指向来判断。
4、结晶过程
配料点1：
配料点2：
配料点3：
几点讨论：
（1）P点是单转熔点，不一定是析晶结束点； 三元低共熔点
一定是析晶结束点；
P点：L＋B → S＋C，有三种析晶结果 1）L先消失，B有剩余，P为析晶结束点，组成点在 ▲BSC内； 2）B先消失，L剩余，转熔结束，组成点在▲PSC内； 3）L与B同时消失，P点结晶结束，产物为S、C两相， 组成点在SC连线上。 （2）转熔线上的穿相区现象，发生在界线转熔过程中，组成
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（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （1）立体相图
（2）平面投影图
投影图上温度表示法：
1）等温线法； 2）特殊点温度直接标注或列表
表示；
3）箭头表示温度下降方向。
（3）结晶过程
小结： 1）初晶区规则： 判断最初析出晶相
最初析出晶相
2）杠杆规则：
原始组成点所在相区对应的晶相
相平衡的液相、固相、总组成点始终在一条杠杆上
3）三元低共熔点一定是析晶结束点
（4）加热过程
小结：
1）一种晶相析出时，液相在相区变化，固相组 成在投影图上的△顶点；
2）二种晶相析出时，液相在界线上变化，固相
组成在投影图上的△边上； 3）三种晶相析出时，液相在无变量点上变化， 固相组成进入△内与原始组成重合。
（5）各相量计算 —— 杠杆规则
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
E的过程中
ME 1 0 0% FE ME 1 0 0% FE
—— C为积累量
由D
AF ME MD 过程量 C % （ － ） 100 % AC FE CD
（二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
※※ 2、判断三元相图的几条重要规则
（1）连（结）线规则
—— 判断界线上的温度走向
杠杆规则
（3）重心原理
—— M、N、P、Q 四相平衡
1）重心位置
P点在△MNQ内部 M＋N＋Q＝P
2）交叉位置
P点在△MNQ某条边的外侧 P ＋Q＝ M＋N
P＝M＋N－Q
3）共轭位置
某一顶角的外侧，且在形 成此顶角的两条边的延长线 范围内 P ＋Q ＋N ＝ M P＝M－N－Q 4） P点在△MNQ的边或其延长线上 —— 二元系统 在MN内，M＋N＝P；
（3）副三角形划分原则
要求：
划分出的副 △ 都有相对应的三元无变量点；
副 △之间不能重叠。
方法： 根据三元无变量点划分； 根据相邻初晶区划分。
3、结晶过程
原始组成点 结晶结束点 结晶产物
△ASC内
△BSC内
E1
E2
A＋S＋C
B＋S＋C
CS线上
m
S＋C
小结：
1）一致熔融化合物组成点在自己的相区内； 2）连（结）线规则； 3）副三角形划分的原则； 4）三角形规则
在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或
其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线
（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最
高点。
（2）三角形规则
规则:
原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示
的物质即为结晶产物；与这三个物质相对应的初
晶区所包围的无变量点是其结晶结束点。
应用:
a）判断原始熔体的结晶结束点； b）判断哪些物质能够同时获得，哪些不可能。
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
2）A或B消失， A消失，组成点在△BSC内（BRS区域内）; B消失，组成点在△ASC（AR线以下）；
3）L＋A或L＋B消失， 组成点在BS线上或AS线上；
4）L＋A＋B同时消失，组成点在S点。
（六）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图
相图特点：
1）S的组成点在AB边上，而初晶区在相图内部；
通过界线上各点作切线，与两相应晶相组成点
的连线相交，如果交点都在连线之内，则为共熔线； 如果交点都在连线之外（即与连线的延长线相交），
则为转熔线，且远离交点的那个晶相被转熔（回
吸）；如果交点恰好和一晶相组成点重合，则该点
为界线性质转变点（界线性质由共熔线转为转熔
线），在该点的液相只析出该晶相组成点所代表的 晶相。
液相到达D点时：
CM L% 100 % CD MD S% 100 % CD
液相到达E点时：
FM L% 1 0 0% FE ME S% 1 0 0% FE 此时，固相中为A、C两种晶相，其比例为：
则有：
A% CF C% AF
CF A% AC AF C% AC
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
（c）界线性质
※※2、切线规则 —— 判断界线性质
六、冷却（或加热）过程分析——三角形规则、初晶区规则；
七、过程量计算——杠杆规则。
注：组成点位于界线上、无变量点上如何判断初晶相？
在MN外，M＋P＝N
二、三元系统相图基本类型
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 （五）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 （六）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图 （七）具有多晶转变的三元系统相图 （八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图 （九）具有液相分层的三元系统相图
2）三个三元无变量点，对应两个副三角形。 R’点为具有双降形式的过渡点 判断过渡点的方法： 1）液相量不变，不是析晶结束点 2）对应三角形为一直线
（七）具有多晶转变的三元系统相图
三元系统中，某组分具有多晶转变时：
T转 < T低共熔（E）：投影图中表现不出来 T转 > T低共熔（E）：T转 > Te2、 Te3 ——多晶转变线P1P2
点在PPS范围内。
配料点4： （加热过程）
（五）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
转熔点的性质有两种类型：
单转熔点P（双升点）：L＋C＝A＋B
双转熔点R（双降点）：L＋A＋B＝C
讨论：
双转熔点R：L＋A＋B → S
1）L先消失，产物为A＋S＋B，R为析晶结束点，原始组成点
在△ASB内；
（2）定比例规则
定比例规则：从浓度三角 形某角顶引出的射线上各点， 另外二个组分的比例不变， 即：CD线上， A% DB
B% AD
。
（2）杠杆规则 —— 两相平衡
1）由二个相合成一个新相时，新相的组成点必定 在原来二相组成点的连线上； 2）新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的 量成反比； 3）推论：由一相分解为二相时，这二相的组成点 必分布于原来相组成点的二侧，且成一条直线。