【易错题】七年级数学下期中模拟试题带答案 (2)

详解：∵ 121 =11， 12321 =111…，…，
∴ 12345678987654321 ═111 111 111．
故选 D． 点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 先根据一元一次不等式组解出 x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数 a 的取值范围即可. 【详解】
被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理 数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________
18．若规定a 表示不超过 a 的最大整数，例4.3 4 ，2.1 3，若 M a a，
则 M 的取值范围________
19．若 a2 64 ，则 3 a ______．
Ax By 2
x 1
24．甲、乙两人同解方程组
Cx
3
y
2
，甲正确解得
y
1
，乙因抄错
C
解得
x 2
y
6
，求
A、B、C
的值．
25．如图，
和
的度数满足方程组
3 260 100
，且
CD
/
/
EF
，
AC AE ．
（1）求证 AB / /EF ； （2）求 C 的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AD∥BC 的是（ ）
A． D DCB 180
B． 1 3
C． 2 4
D． CBE DAE
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
向右平移 6 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到 △A1B1C1 ．
（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的 △A1B1C1 ； （2）求出 △A1B1C1 的面积；
（3）点 P 是 x 轴上的一点，若 PA1C1 的面积等于 △A1B1C1 的面积，求点 P 的坐标．
23．如图，AD//BC，∠A=∠C．求证：AB//DC．
故选：C． 【点睛】 本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．A
解析：A 【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确； 根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确； 根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A. 点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.
2．B
解析：B 【解析】试题解析：已知点 M（2，-3）， 则点 M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选 B．
3．D
解析：D 【解析】
分析：分别判断是否是假命题. 详解：选项 A. 对顶角相等 ,正确. 选项 B. 若直线 a、b、c 满足 b∥a，c∥a，那么 b∥c,正确. 选项 C. 两直线平行，同旁内角互补, 正确. 选项 D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角. 故选 D. 点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就 是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题. （2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的... 就是假命题
解：设有 x 人，物品价格为 y 钱，根据题意：
8x y 3 7x y 4
故选 C． 【点睛】 此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关 键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C 内错角相等， 两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断 AD / /BC ，即可得到答 案．
2．点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ( )
A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2） 3．下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．若直线 a、b、c 满足 b∥a，c∥a，那么 b∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．互补的角是邻补角 4．已知∠A、∠B 互余，∠A 比∠B 大 30°，设∠A、∠B 的度数分别为 x°、y°，下列方程
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果． 【详解】 由 x＜y，
可得：x-1＜y-1，-2x＞-2y， 3 2x＞3 2 y ， x y ， 22
故选：C． 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
9．D
解析：D 【解析】 分析：被开方数是从 1 到 n 再到 1（n≥1 的连续自然数），算术平方根就等于几个 1．
4．D
解析：D 【解析】 试题解析：∠A 比∠B 大 30°， 则有 x=y+30， ∠A，∠B 互余， 则有 x+y=90． 故选 D．
5Biblioteka BaiduC
解析：C 【解析】 【分析】 设有 x 人，物品价值 y 钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数 +4=物品价值，据此可列方程组． 【详解】
【易错题】七年级数学下期中模拟试题带答案 (2)
一、选择题
1．为了了解天鹅湖校区 2019-2020 学年 1600 名七年级学生的体重情况，从中抽取了 100
名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．1600 名学生的体重是总体
B．1600 名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100 名学生是所抽取的一个样本
人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱．问
有多少人，物品的价格是多少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为
8x 3 y A． 7x 4 y
y 8x 3
B．
y
7x
4
8x y 3 C． 7x y 4
8x 3 y D． 7x 4 y
二、填空题
13．-3 或 7【解析】【分析】由 AB∥ x 轴可知 B 点的纵坐标和 A 点的纵坐标相
同再根据线段 AB 的长度为 5B 点在 A 点的坐标或右边分别求出 B 点的坐标即可
得到答案【详解】解：∵ AB∥ x 轴∴ B 点的纵坐标和 A 点的纵坐标
解析：-3 或 7 【解析】
【分析】
由 AB∥x 轴可知 B 点的纵坐标和 A 点的纵坐标相同，再根据线段 AB 的长度为 5，B 点在 A 点的坐标或右边，分别求出 B 点的坐标，即可得到答案． 【详解】
x
2
3
2x 1 3
1①
，
x a 0②
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x<a，
∵不等式组
x
2
3
2x 1 3
1
有解，
x a 0
∴-1≤x<a，
∵不等式组只有三个整数解，
∴不等式的整数解为：-1、0、1，
∴1<a≤2，
故选：A
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的
D．1 a 2
A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
12．如图，将△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，如果△ABE 的周长是 16cm，那么四边形
ABFD 的周长是（
）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．21cm
二、填空题
13．已知 AB∥x 轴，A（-2，4），AB5，则 B 点横纵坐标之和为______． 14．比较大小：- ________-3.
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．若 x y ，则下列不等式中成立的是( )
A． x 1 y 1
B． 2x 2y
C． x y 22
D． 3 2x 3 2y
9．请你观察、思考下列计算过程：因为 112=121，所以 121 =11：，因为 1112=12321 所以
12321 =111…，由此猜想 12345678987654321 =（ ）
【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.
12．C
解析：C 【解析】 试题分析：已知，△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm， AE=DF，又因△ABE 的周长为 16cm，所以 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长 =AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选 C． 考点：平移的性质.
A．111111
B．1111111
C．11111111
D．111111111
10．已知关于
x
的不等式组
x
3 2
2x 1 3
1
恰有
3
个整数解，则
a
的取值范围为
x a 0
（）
A．1 a 2
B．1 a 2
C．1 a 2
11．如图，AB∥CD，EF 平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（ ）
2x y 3
20．已知方程组
x
y
6
的解满足方程 x＋2y＝k，则 k 的值是__________.
三、解答题
21．已知 3x y 2 的算术平方根是 3 ， 2x y 6 的立方根是 2, 37 的整数部分是 z ，求
4x y 2z 的平方根．
22．如图， ABC 的三个顶点的坐标分别是 A2,3,B3,1,C 5, 2 ，将 ABC 先
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】 解：A、1600 名学生的体重是总体，故 A 正确； B、1600 名学生的体重是总体，故 B 错误； C、每个学生的体重是个体，故 C 错误； D、从中抽取了 100 名学生的体重是一个样本，故 D 错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
组中符合题意的是（ ）
A．
x x
y y
180 30
B．
x x
y 180 y+30
C．
x
x
y y
90 30
D．
x x
y 90 y+30
5．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：
“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个
【详解】 解：A. DDCB 180 , AD / /BC ,此项正确，不合题意；
B. 1 3， AD / /BC ,此项正确，不合题意；
C. ∵∠2=∠4， ∴CD∥AB， ∴不能判定 AD / /BC ，此项错误，符合题意；
D. CBE DAE ， AD / /BC ,此项正确，不合题意．
解：∵AB∥x 轴， ∴B 点的纵坐标和 A 点的纵坐标相同，都是 4， 又∵A（-2，4），AB5， ∴当 B 点在 A 点左侧的时候，B（-7，4）， 此时 B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，
当 B 点在 A 点右侧的时候，B（3，4）， 此时 B 点的横纵坐标之和是 3+4=7；
故答案为：-3 或 7． 【点睛】
解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求. 【详解】 ∵AB∥CD ∴∠GEC=∠1=50° ∵EF 平分∠GED
∴∠2=∠GEF= 1 ∠GED= 1 (180°-∠GEC)=65°
2
2
故答案为 C.
15．不等式 3 3x 4x 2 的最大整数解是__________．
16．已知 ABC 的面积为16 ，其中两个顶点的坐标分别是 A7,0, B1,0 ，顶点 C 在
y 轴上，那么点 C 的坐标为 ____________
17．下列说法： ① 102 -10 ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线