【全国校级联考】安徽省芜湖市无为县2017-2018学年第一学期期末检测数学卷(解析版)

2018安徽芜湖无为县第一学期期末检测数学卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1. 在式子，，，，＋，9x＋中，分式的个数是( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】B

【解析】分析：根据分式的概念，形如（B≠0，B中含有字母）的式子叫分式，逐一判断即可. 详解：，，9x＋是分式，共有3个.

故选：B.

点睛：此题主要考查了分式的概念，关键是明确分式的分母中含有字母这一条件，比较简单.

2. 一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是( )

A. 3cm

B. 5cm

C. 7cm

D. 11cm

【答案】C

【解析】设第三边长为xcm，

则8﹣3＜x＜3+8，

5＜x＜11，

故选C．

3. 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】分析：根据轴对称图形的概念和识别，逐一判断即可确定轴对称图形的个数.

详解：第一个不是轴对称图形，第二个、第三个、第四个都是轴对称图形.

共有3个.

故选：C.

点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念与识别．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．

4. 下列运算正确的是( )

A. x2＋x2＝2x4

B. a2·a3＝a5

C. (－2x2)4＝16x6

D. (x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2

【答案】B

【解析】试题分析：A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式

==．

考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式

5. 用三种正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正方形和正六边形，则第三种是( )

A. 正十二边形

B. 正十边形

C. 正八边形

D. 正三角形

【答案】A

【解析】分析：分别求出各正多边形的每个内角的度数，再根据围绕一点拼在一起的多边形内角和加在一起恰好组成一个周角进行判断即可.

详解：这三角形的内角为60°，

正方形的内角为90°，

正六边形的内角为120°，

正八边形的内角为135°，

正十边形的内角为144°，

正十二边形的内角为150°.

所以前两个为90°+120°=210°

所以第三和为360°-210°=150°.

所以第三个正多边形为正十二边形.

故选：A.

点睛：此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加起来等于360°.

6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有( )

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

【答案】D

【解析】∵AB=AC，D是BC的中点，

∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，

∴OC=OB，

∴△ACD≌△ABD(SAS)；

同理：△COD≌△BOD，

在△AOC和△AOB中, ，

∴△OAC≌△OAB(SSS)；

∵EF是AC的垂直平分线，

∴OA=OC,∠OEA=∠OEC=90°，

在Rt△OAE和Rt△OCE中, ，

∴Rt△OAE≌Rt△OCE(HL).

故选：C.

7. 如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E.若OD＝4，则PE的长为( )

A. 2

B. 2.5

C. 3

D. 4

【答案】A

【解析】分析：根据平行线的性质，可得∠PDO的度数，然后过O作OF⊥PD于F，根据平行线的推论和30°角所在的直角三角形的性质可求解.

详解：∵PD∥OA，∠AOB=150°

∴∠PDO+∠AOB=180°

∴∠PDO=30°

过O作OF⊥PD于F

∵OD=4

∴OF=×OD=2

∵PE⊥OA

∴FO=PE=2.

故选：A.

点睛：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是通过作辅助线，利用平行线的性质和推论求出FO=PE. 8. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务．问计划每天加工服装多少套？设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )

A. ＋＝18

B. ＋＝18

C. ＋＝18

D. ＋＝18

【答案】B

【解析】分析：设甲每天加工x套，则乙每天加工（1+20%）x套，根据题意，找到等量关系：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18，由此列方程解答即可.

详解：设甲每天加工x套，则乙每天加工（1+20%）x套，由题意，得

＋＝18.

故选：B.

点睛：本题主要考查了分式方程的应用. 等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18.