乘法的结合律和简便算法_1

乘法的结合律和简便算法

教学内容：

教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。

知识教学点

．使学生理解并掌握乘法结合律。

．应用乘法交换律和结合律进行简算。

能力调练点

培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。

德育渗遗点

认识知识间的相互关系。

羹育渗遗点

通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，

引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概

念，掌握知识。

．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。

．教学难点：乘法结合律的运用。

投影仪、投影片、小黑板。

镭蛰孕伏

．什么叫乘法的交换律?举例说明。

．在里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。

×5＝××72二72××二X

．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好

课我们再来学习乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

探究新知

．教学例3：

出示例3：

引导学生分组试算，发现什么?

汇报：

使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什

么规律?

×100＝15×

×50＝125×

×5＝7×

×4＝12×

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。

用字母表示乘法结合律。

如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启

发学生回答，教师板书：×c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。

并指导阅读教科书。

练习：教材第61页上面的“做一做”，订正并说明根据。

．教学例4：+、

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘

法交换律和结合律也可以进行简便运算。

板书：简便运算

出示例4：计算43×25×4

教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算

法。

．教学例5：

出示例5，计算25×43×4

并指名板演，讲述计算方法

引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便?同桌讨论如何计算，最后把答

案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4

这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×的根据是乘法结合律。

教师指出：分析或想的过程可以省略。

．比较例4和例5：

观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同?交给学生讨

论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，

使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使

计算简便。

．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?启发学生说

出5×16可简便计算，以及算法。

．练习：教材第61页下方的“做一做”。

教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条

下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就

可应用乘法交换律和结

合律，使计算比较简便。

巩固发晨

．填空：

乘法结合律用字母公式表示是教科书第62页第3题。

．用简便方法计算练习第十三4题。

．练习十三第5题，投影出示。

．练习十四第6题，分组讨论。

．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。

全课小结

练习十三第7、9题。

乘法结合律和简便算法×2二5×

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的

积不变，这叫做乘法的结合律。

例4计算43×25×4

例5计算

3×100