沪教版(上海)数学七年级第二学期13.4 平行线的判定(一) 教案
沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定(1) 教案
§13.4平行线的判定（1）执教者：班级：时间：教学目标：1．知道平行线的概念及表示方法.2. 经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线.3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力.教学重点：平行线判定方法1的探究与运用．教学难点：平行线基本性质的理解.教学过程：一、引入课题问1：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？公共点个数平行0个平面上两直线的位置关系斜交相交1个垂直问2：是按照什么分类的？平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. “平行”用符号“//”表示.记作：a∥b；由于直线是向两方无限延伸的，而我们看到的只是直线的一部分，因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的，那应该如何判定呢？二、探究新知操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.问：在画平行线中，直尺、三角尺起什么作用?平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简单地说成：同位角相等，两直线平行.）符号语言：∠=∠（已知）∵12∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．问：在学习了垂线的定义后紧接着我们学习了如何画垂线，得到了垂线的基本性质，垂线的基本性质是什么？垂线的基本性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 追问：你认为平行线有怎样的性质呢？思考2：过直线a外一点p画直线a的平行线，可以画几条？问：类比垂线的基本性质，你能得出什么结论？平行线基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.追问：过直线上一点能画已知直线的平行线吗？为什么？三、例题讲解a b c分别相交，且∠1=∠2=∠3 . 例题1如图，直线l与直线,,（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？（3）说明直线b//c的理由？解：（1）a∥b∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.问1：∠1=∠3是一对什么类型的角？问2：如何用平行线的判定1解决问题？（2）a∥c将∠1的对顶角记作∠4，∠1=∠4（对顶角相等），且∠1=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴a∥c（同位角相等，两直线平行）.追问：还有其他方法吗？（3）将∠2的对顶角记作∠5，∠2=∠5（对顶角相等），且∠2=∠3（已知），∴∠3=∠5（等量代换），∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.追问：还有其他方法吗？结论：在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行.例2 如图，已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，直线a和直线b有怎样的位置关系？请说明理由？，b⊥c（已知）解：∵a c∴∠1=90 ，∠2=90 ；（垂直的意义）∴∠1=∠2（等量代换）；∴a∥b（同位角相等两直线平行）.结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．四、课堂小结1.平行线的概念及表示方法.2. 平行平面上两直线的位置关系（依据两条直线公共点的个数进行分类）相交定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线同位角相等，两直线平行.3. 平行判定内错角……同旁内角……4. 平行线的基本性质与垂线的基本性质的区别与联系.五、课后作业：校本作业六、教学反思：（一）教学设计反思新课程标准对本课的要求知道平行线的概念及表示方法，通过画平行线归纳得到平行线的判定1和平行线的基本性质，并会用平行线的判定1进行基本说理，因此，我的教学目标设计如下：1．知道平行线的概念及表示方法.2. 经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线.3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力.（二）教学过程反思1、教学的第一个环节是通过复习平面内两条不重合的直线的位置关系直接得到平行的概念及表示.2、教学的第二个环节是通过画平行线归纳出平行线的判定1，并会用这一基本事实进行简单的说理.3、教学的第三个环节是通过过一点画已知直线的平行线，归纳平行线的基本性质，类比垂线的基本性质，知道两者的区别与联系.4、教学的第四个环节是用平行线的判定1进行简单的说理.（三）教学后的反思经过王斌老师和沈洁老师的磨课，课程进行的比较顺利，教学重难点基本落实到位，学生的表现也是不错的，基本达到了预期。
数学沪科七年级下平行线的判定PPT学习教案
。
∠ AED
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10.2平行线的判定（第1课时） 练一练
沪科版七年级下册第10单元第2节 平行线的判 定
1 A
2
4 3
B C
3.如图， ∠1 与∠D，∠1 与∠B，∠3
D
与∠4，∠B与∠BCD，∠2 与∠4各是 那两条直线被哪一条直线所截得到 的？它们中的每一对角各叫什么角 ？
答：∠1 与∠D是由直线AB和 CD被 AD所截得到的内错角
直线
直线
∠1 与∠B是由 AD和 BC被 AB所截得到的同位角
直线
直线
直线
∠3 与∠4是由 AB和 CD被 AC所截得到的内错角
直线
直线
直线
∠B与 ∠BCD是 由 直 线 AB和 直 线 CD被 直 线BC所 截得 到的同 旁内角
∠2 与∠4是由 AD和 CD被 AC所截得到的同旁内角
直线
直线
直线
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ab读作a平行于b议一议画一画102平行线的判定第1课时沪科版七年级下册第10单元第2节平行线的判扶手双杠铁轨数学无处不在102平行线的判定第1课时沪科版七年级下册第10单元第2节平行线的判断一断102平行线的判定第1课时沪科版七年级下册第10单元第2节平行线的判想一想做一做如何过直线的平行线
数学沪科七年级下平行线的判定
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10.2平行线的判定（第1课时） 想一想、做一做
沪科版七年级下册第10单元第2节 平行线的判 定
如何过● 直线 l外一点P画已知直线 l
一、落 的平行线？能画几条？ 二、靠 三、移 四、画
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重要性质
平行线有这样的基本性质：
经过直线外一点，有且只有一条
沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定(一) 教案
平行线的判定（一）教学目标：1. 理解平行的概念，掌握平行线的画法2. 通过作图的方法，探索平行线的判定定理13. 理解判定定理1，并且进行简单的计算和说理4. 了解平行公理和平行的两个推论教学重难点：理解平行线的判定定理1，会运用定理1进行计算和说理.[知识回顾]同学们，之前的课程，我们了解了两条直线的和三条直线相交的位置特征，两条直线相交，有斜交和垂直。
当三条直线相交，就可以得到我们的三线八角，其中依据位置关系，我们将角分为三类，F型为同位角，Z型为内错角，C型为同旁内角。
（1）两条直线的位置关系有：____________________________（2）三条直线依据不同角之间的位置特征，分为三类:F型：___________ Z型：___________ C型：___________[过渡]今天我们在三线八角的基础上，继续学习两条直线之间的位置关系。
[新课讲授]相交我们已经讨论过了，现在我们来看一下生活中的平行的例子。
观察图形，左边是学校的1跑到，右边是五线谱，它们都给我们以平行的形象。
你还能举出其他例子么？讨论完生活中的例子，你能根据生活的实例，给出平行线的定义么？同一平面内，不相交的直线称之为平行线。
（板书）[读法写法]简单回顾平行的记号：平行用“//”表示，如果直线a和b平行，记为a//b，读作a平行b.[画法]现在我们来观察一副图片，这是一张海平线的全景图，说说给你的直观感受？感觉这个感受，你想想，如何去画一条平行线呢？现在老师来展示画平行线的步骤，主要有四步，一叠，二靠，三移，四画。
具体解释下。
四步：一叠，是指把三角形放在已知直线上二靠，是指把直尺靠住三角尺三移，三角尺贴着直尺移动四画，画出与已知直线平行的直线。
21.平行线的定义: 同一平面内,两条_____________的直线,我们称之为平行线.2.平行的读法与写法（1）“平行”用记号:_____________ 表示.（2）如图: 直线 a 和 b 是平行线,记作_____________,读作a 平行于 b . 3.平行线的画法一叠： ________________________________________二靠： ________________________________________三移: ________________________________________四画：________________________________________[知识探索]3思考：三角尺在图中起什么作用呢？提示下，图中有哪些相等的角？这些相等的角中，哪些与三角尺有关呢？显然是图中的∠1和∠2 。
沪教版(五四制)七年级下册第十三章：平行线的判定学案
沪教版（五四制）七年级下册第十三章：平行线的判定学案【知识要点】1.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
〝平行〞用符号〝∥〞表示。
2.两直线平行的判定方法：〔1〕平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
〔2〕平行线的判定定理1：内错角相等，两直线平行。
〔3〕平行线的判定定理2：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只要一条直线与直线平行。
【典型例题】例1. 如下图，∠1=50°，∠2=130°，求证：AB ∥CD例2. 如下图，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，∠1=∠2，求证：DC ∥AB 例3.〔1〕如下图，AB ∥EF ，求证：∠BCF=∠B+∠F 〔2〕如图，AB ∥CD ，∠B=140°，∠D=150°，求∠E 的度数〔3〕如图，AB ∥CD ，假定BEC DCE ABE ∠︒=∠︒=∠求,35,120.例4 如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？〔填空回答以下效果〕将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°〔 〕 ∴∠2=____________.∵∠BCD =60°， (_________) ∴∠BCD =∠ __________.∴ AD ∥BC (___________________________)例5 如图，∠1=∠B ，∠2=∠E ，请你说明AB ∥DE 的理由 . 例6 如图，21,,∠=∠⊥⊥BC EF BC AD ，求证：AB ∥GF 。
【小试矛头】一、填空题1．如图1所示，∠1=∠2，∠3=∠4， 由∠1=∠2，可判定_______∥_______；A BCD E F 1 23 A B C D E F1 2 A B C DE F2 A BCD E1 345 图1A BCD12 4 3A B ECD21A CB D由∠3=∠4，可判定_______∥________. 2．如图2所示，填空：①∵∠1=∠2，〔〕∴_____∥_____．〔 〕 ②∵∠2=∠3，〔〕∴_____∥_____．〔 〕 ③∵∠4=∠7，〔〕∴_______∥________．〔 〕 ④由②③可得_______∥________∥________．〔 〕⑤∵∠3=∠BOC ，∠6=∠FOE ，〔〕 又∵∠_______=∠_______．〔 〕 ∴∠_______=∠_______． 〔 〕 ∴_______∥_______．〔 〕⑥∵∠4+∠ABC=180°，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 3．如图3，填空：①∵∠1=∠C ，〔〕∴ED ∥______．〔 〕 ②∵∠2=∠BED ，〔〕∴DF ∥______．〔 〕 ③∵∠2+∠AFD=180°，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 ④∵∠3=∠B ，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 ⑤∵∠DFC=∠_______,〔〕∴ED ∥AC ．〔 〕 4．给以下证明进程填写理由．：如图4所示，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1=∠2， 求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C,〔 〕∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°〔 〕 ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余．〔 〕 又∵∠1=∠2，〔 〕∴_______=_______．〔 〕 ∴BE ∥CF ．〔 〕5．如图5，由A 测B 的方向是___________，由B 测A 的方向是___________.6．如图6，DE ∥BC ，∠DBE=40°，∠EBC=25°，那么∠BED=_________. 7．如图7，∠1=∠2, ∠D=85°,那么∠BCD=___________.8．如图8，︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，那么=∠5〔 〕 AB EF C1 2 3D 图3AB E 13 CDF 24 图4C AB D E 图6 30° A B图5 4 5 2 1 3 ab图8AB EF 1 234 56 7 图2O 图7 A B DC 1 2A.︒135B.︒130C.︒145D.︒140 9．如图9，∠1=85°，∠2=85°，∠3=125°，求：∠4与∠5的度数。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-13章小结 平行线的性质和判定复习 教案
平行线的性质和判定复习教学目标：1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。
建立已知和未知间的联系。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程： 一、复习引入： 1、复习基本型2、梳理知识结构：填表（平行线的判定和性质）3、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？ 二．例题讲解（充分利用已知条件）例1 如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC 与DE 平行吗？为什么？ 解: BC // DE理由：∵ AB // CD （ ）∴ ∠B = ( ) ( ) ∵ ∠B = ∠D ( )∴ ( )=∠D ( )∴ BC // DE ( ) 变式1： 如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD 。
解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2= .（）DECAB又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3.（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180 o .（）.∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= .变式2：如图，AC//DE, ∠1=∠2，求证：AB//CD变式3：如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。
例2.如图AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是什么？说明理由。
解：∠1与∠2互余∵AB ∥CD( )∴∠ABC+ ∠BCD=180O( )∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD( )∴∠1= ∠ABC，∠2= （）90(∴∠1+∠2= + = (∠ABC+∠BCD)=∴∠1与∠2互余变式1：如上图AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求∠E的度数。
沪教版(上海)数学七年级第二教学设计：13.5平行线的性质
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习内容：
a.判断下列说法是否正确，并说明理由：
i.平行线之间的距离相等。
ii.同位角相等，两直线一定平行。
b.已知：如图，直线AB和CD平行，求∠AEC的度数。
沪教版（上海）数学七年级第二教学设计：13.5平行线的性质
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法；
2.掌握平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；
3.学会运用平行线的性质解决实际问题，如计算角的度数、证明线段平行等；
4.能够运用平行线与其他几何知识的综合运用，解决复合几何问题。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质的理解和应用，以及检验学生对本节课知识点的掌握程度，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据平行线的性质，判断下列图形中的两条直线是否平行，并说明理由。
b.已知：如图，直线AB和CD平行，求∠AEC和∠BED的度数。
c.在同一平面内，如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线是否平行？为什么？
2.学生分享：学生根据自己的生活经验，分享所见过的平行线，并提出它们的特征，如两条线永远不相交、距离相等等。
3.教师引导：教师总结学生的回答，强调平行线的基本特征，为新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体演示，介绍平行线的定义，即在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。
2.性质探究：引导学生观察平行线之间的夹角，发现同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质。
三、教学重难点和教学设想
沪教版(上海)数学七年级下册-13.5 (4)平行线的判定和性质的综合运用 教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯学校：班级：日期：学科：数学课题：13.5(4)平行线的判定和性质的综合运用课时：1 课时任课教师：教学目标：1.巩固平行线的判定与性质定理及其图形语言和符号语言。
2.会利用平行线的判定与性质进行简单的推理。
3.了解几何问题的条件和结论之间的联系以及图形的运动变化，掌握由角平分线，平行线和等腰三角形构成的基本图形，归纳出三者间由二得一的关系。
4.培养学生审题、分析、推理能力，发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力；渗透数学建模思想。
教学重点：平行线的判定和性质综合运用。
教学难点：平行线的判定及其性质的区别及灵活应用，书写格式。
教材分析：本节课是在学习了平行线的判定及性质定理的基础上，综合应用以上知识解决相关问题的第一课时，主要体会几何问题的条件和结论之间的联系以及图形的运动变化，掌握由角平分线，平行线和等腰三角形构成的基本图形，归纳出三者间由二得一的关系。
学情分析：七年级学生刚刚跨入初中,形象直观思维已比较成熟，但分析和推理能力还比较薄弱，对几何题的常见形式缺乏了解，解题的规范性也在逐渐形成中。
本节课主要通过典型例题和基本图形的变式练习帮助学生熟悉几何问题的常见形式，进一步学习分析和推理的方法，并进行规范的书写。
教学过程设计意图一、知识梳理如图，若∠1=∠2，则∥。
所以，∠C+∠=180° 。
归纳平行线的判定和性质。
1、如图，你能设计几种方法判定直线FD与BC平行？2、如果AB∥DE，你可以得出哪些角之间的关系？通过简单的问题及基本图形复习平行线的性质和判定的基本内容。
开放式问题进一步巩固由线定角和由角定线，并使学生注意线和角的匹配。
二、典型例题例题：如果BE平分∠ABC，∠1= ∠2, 那么DE与BC平行吗？为什么？变式一：如果∠1=∠ 3， DE平分∠BDC ，那么∠A与∠1有何数量关系？请说明理由.变式二：如图，∠1=∠ 3， DE平分∠BDC , ∠1=(45－2x)°, ∠2=(3x+10)°,那么∠A= 。
沪教版(上海)数学七年级第二优秀教学案例：13.5平行线的性质
（五）作业小结
1.布置作业：设计一道有关平行线性质的应用题，让学生独立完成。
2.要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，巩固对平行线性质的理解。
3.学生提交作业后，教师及时批改，给予反馈，帮助学生提高解题能力。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性和主动性。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，帮助学生掌握平行线的性质，提高解决问题的能力。同时，我将注重培养学生的思维能力和创新能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。通过有效的教学内容与过程，为学生的全面发展奠定坚实基础。
（二）讲授新知
1.介绍平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.讲解平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。通过示例和实际案例，帮助学生直观地理解这些性质。
3.讲解平行线的判定方法：利用直尺和三角板等工具，判断一条直线是否平行于另一条直线。
4.结合实例，讲解如何运用平行线的性质解决实际问题，如计算角度、证明线段平行等。
2.学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，如“我在小组合作中发挥了什么作用？有哪些地方需要改进？”等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、团队合作精神等方面的表现，为今后的教学提供参考。
作为一名特级教师，我深知教学策略在教学过程中的重要性。在教学过程中，我将灵活运用情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性和主动性。同时，我将注重培养学生的思维能力和创新能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣，提高他们的数学素养。通过有效的教学策略，为学生的全面发展奠定坚实基础。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-13章小结平行线的判定和性质复习教案
13.5平行线的判定和性质复习
【教学目标】
1．复习巩固平行线的判定和性质，能应用平行线的判定和性质进行简单的推理或计算。
2．进一步体会在复杂图形中发现或构建基本模型的方法，提升学生的思维能力。
3．通过对平行线中的判定和性质的复习，学生学会识别基本图形、构建基本图形，体会图形之间变化及联系，激发学生学习兴趣，从而增强学生的识图能力和逻辑推理能力。
【教学重点】
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法；进一步了解说理的叙述方式和表达要求，感悟探索几何图形性质的基本思维过程。
【教学难点】
平行线的判定与性质的灵活应用。
教学流程安排
教学环节问题与情境学生活动设计意图
一、复习回顾，
揭示课题1.如图1，请添加一个条件使AD∥
BC，并说明依据.
学生口头回
答，教师总结.
通过开放式问
题的设置，活跃课堂
气氛，复习平行线的
判定定理3。
1
4。
沪教版七年级数学下册 平行线的性质 教案
《平行线的性质》教案学习目标：1.知道平行线的性质.2.会用平行线的性质.重点：平行线的性质难点：平行线的性质的应用学习过程：一、情境导入我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行.反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?二、导学（一）探究性质一1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图.2.测量这些角的度数，把结果填入表内：析后，写出猜想.4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？5.归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，____________________________相等.简称：____________________________几何语言：_____________________________（二）探究性质二、三 归纳性质2：已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截，____________ 相等. 简称____________________________ 几何语言：_______________________________2.归纳性质3已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1+∠2=180º.两条平行线被第三条直线所截，_________________________________________相等. 简称______________________几何语言：________________________. 三、精讲点拔例1.如图，直线a ∥b ，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？巩固练习：如图，要设计一个弯形管道ABCD ，求管道AB ∥CD ，∠ABC=120°，那么如何设计∠BCD 的角度呢？巩固提高：如图，BCD 是一条直线，∠A=75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠B 的度数.ab 1 2 3cab123 c。
沪教版(上海)数学七年级下册-13.5 (1)平行线的性质 教案
课题：13.5（1）平行线的性质一、教学目标1、经历平行线性质1的发现、猜想、验证过程，理解性质，知道平行线性质和判定是互逆的。
2、通过画平行线、度量角等活动，培养学生实际操作能力。
3、能初步使用性质1进行简单的说理和计算，逐步培养逻辑思维能力。
4、在探究中获得亲自参与研究的情感体验，体会数学与生活的密不可分。
二、教学重、难点重点：平行线性质1的探究和应用难点：平行线性质和判定的区别以及几何推导说理教学过程设计意图一、创设情境，提出猜想工人在修一条高速公路时遇到一座高山，为了避免破坏生态，工程师决定绕过高山。
重新修正的施工图如下，如果第一个弯是左拐30°，那么第二个弯应该如何拐才能不改变原来方向？（1）学生独立思考或小组讨论，交流想法（2）教师引导，提出猜想“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”二、动手操作，验证结论1、学生画出两条平行线被第三条直线所截示意图，并找到任意一对同位角。
2、小组合作完成验证（这里方法不限）由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣。
也能自然地引导学生对平行线性质1的猜想，从而进行合理探究。
体会发现问题，解决问题这样一个数学中常见的学习方法。
“实验操作”符合此阶段学生的几何认知，降低其学习难度。
“反证法”帮助学生完善逻辑思维，体会更严谨的探究方法。
3、教师巡视，请代表交流展示（鼓励多次操作）4、适当补充反证法说明回顾平行线判定方法1：同位角相等，两直线平行。
5、性质1概括：两直线平行，同位角相等几何语言：∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）6、区分判定与性质（互逆）同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等由角的“数量关系”确定线的“位置关系”由线的“位置关系”确定角的“数量关系”三、概念应用，解决问题例题1：如图，已知直线a，b被直线L所截，且a∥b。
∠1=50°，求∠2的度数。
解：记∠1的对顶角为∠3∴∠3=∠1（对顶角相等）∵∠1=50°（已知）∴∠3=50°（等量代换）∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠3=50°（等量代换）要求：师生一起完成，从结论入手，学会分析问题。
沪教版(上海)数学七年级第二教学设计：13.4平行线的判定
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在总结归纳环节，教师将引导学生回顾本节课所学内容，形成知识体系，提高学生的几何素养。
2.教学实施：
（1）教师引导学生回顾本节课的主要内容，如平行线的定义、判定方法等。
（2）学生分享学习心得，总结自己在学习过程中的收获和不足。
（3）学生展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
课堂练习环节旨在检验学生对平行线判定方法的掌握程度，通过分层练习，让学生在练习中巩固所学知识。
2.教学实施：
（1）设计基础题、提高题和拓展题，分别针对不同水平的学生。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）教师点评，强调重点知识，指出学生在学习过程中应注意的问题。
（4）布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，确保学生对平行线的判定方法有深入的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第13.4节后的练习题1、2、3，这些题目主要针对平行线的基础概念和判定方法，旨在帮助学生巩固基础知识。
5.思考总结题：要求学生撰写一篇关于平行线判定方法的学习心得，内容包括对平行线判定方法的理解、学习过程中的困难与收获，以及如何将所学知识应用到实际问题中。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。在完成作业过程中，遇到问题应主动思考、查阅资料或与同学讨论，以提高解决问题的能力。
2.家长应关注学生的学习情况，协助学生合理安排时间，确保作业按时完成。
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计1
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是沪教版数学七年级下册第13章第2节的内容。
本节内容主要让学生通过观察、操作、推理等活动，掌握平行线的性质和判定方法。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，接着引导学生探究平行线的性质，最后介绍平行线的判定方法。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的实践活动，有助于培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学基础知识，具备一定的观察、操作和推理能力。
他们对生活中的实际问题有一定的认识，能够通过观察和操作解决简单的问题。
但是，对于抽象的数学概念和理论，学生的理解可能还不够深入，需要通过大量的实践活动和引导，帮助他们建立正确的概念和理论体系。
三. 教学目标1.了解平行线的概念，能够识别和画出平行线。
2.掌握平行线的性质，能够运用性质解决问题。
3.学会判定两条直线是否平行，能够运用判定方法解决问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索平行线的性质和判定方法。
2.利用生活中的实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立数学与实际生活的联系。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的图片，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：“在这些图片中，你发现了哪些线是平行的？”让学生通过观察实际图片，初步理解平行线的概念。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察并提问：“这两条直线为什么是平行的？”让学生通过观察实例，进一步理解平行线的概念。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-13章小结 平行线的判定、性质综合运用 教案
1 23平行线的判定、性质综合运用教学目标：1、掌握平行线的判定和性质，解决简单的几何问题。
2、在解决问题的过程中，逐步把握平行线的判定和性质的综合运用，进一步体会逻辑推理的方法。
3、在逻辑推理的过程中，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换教学重点难点：1、平行线的判定和性质的综合运用及规范的几何书写，以及两者的灵活运用。
2、几何题目的分析，条件如何应用，结论如何得到。
教学环节：一、复习引入1、根据下图填空：（1）∵∠C =∠（已知）∴AC∥ED（）（2）∵∠2 =∠（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A +∠= 180°（已知）∴AB∥FD（）2.如图所示，下列推理错误的是（）A．∵AB∥CD，∴∠1=∠4B．∵BC∥AD，∴∠2=∠3C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵BC∥AD，∴∠1＋∠2＋∠C=180°二、能力训练12341、选择题：（1）两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对（2）下列命题正确的是（ ） A 垂直于同一条直线的两条直线平行 B 平行于同一条直线的两条直线平行 C 两直线不相交就平行 D 同位角的角平分线，互相平行2、如图所示：已知 ① ∠E= ∠F ② ∠A ＝∠D3、已知AB ∥CD,你能找到∠P 、 ∠A 、∠C 之间的关系吗？变式：已知∠P = ∠A+ ∠C,想一想,怎么来说明AB ∥CD ?三：巩固练习1、如图，直线AB ∥EF, 已知 ∠ABE=500， ∠BEC=300 , ∠DCE=1600 ，说明AB ∥CD的理由P DCBAPDCB A 122、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.四、作业：1、如图（1），已知AB CD ∥，130=∠290=∠，则3∠等于_______2、 如图，AB ∥CD ，∠A =110°∠C =60°那么∠P =______ABCD12E3、 如下左图（3），从下列条件中（1） AE 平分∠BAC ，（2）CE 平分∠ACD （3）AE ⊥CE （4）AB ∥CD ，任选3个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
沪科版七年级下册数学10.平行线的判定方法(一)课件
平行线的画法： “推平行线法”：
一、落和三角板画平行线的方法， 同学们会有什么启示？
E C
A
D 同位角相等，两直线平行.
2
B AB∥CD
1
F
判定两直线平行的方法1:
两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成: 同位角相等，两直线平行.
E
符号语言：如图
C
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ AB∥CD
A
（同位角相等，两直线平行）
D 2
B 1
F
例 火眼金睛，找出图中的平行线
A
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿DE∥ ＿B＿C
D
E 如果∠ACD=∠F, 则＿D＿C∥ ＿B＿F
B
C
如果∠DEC=∠BCF,则＿D＿E∥ ＿B＿C
F
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得 到的同位角.
同旁内角互补，两直线平行
判定两直线平行方法
同 位 角 相 等
， 两 直 线
平 行
内 错 角 相 等
， 两 直 线
平 行
同， 旁两 内直 角线 互平 补行
例 如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？
说明理由。 D
C
1
3
2
4
A
B
1.由∠1=∠2判定 DC∥ A，B 理由 是 内错角相等，两直线平行 .
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
应用练习B组
2.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条 件下能够判定DF∥BC ? 说明理由。
C
D4
1
A
23
F
B
解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=
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平行线的判定（一）
教学目标：1. 理解平行的概念，掌握平行线的画法
2. 通过作图的方法，探索平行线的判定定理1
3. 理解判定定理1，并且进行简单的计算和说理
4. 了解平行公理和平行的两个推论
教学重难点：理解平行线的判定定理1，会运用定理1进行计算和说理.
[知识回顾]
同学们，之前的课程，我们了解了两条直线的和三条直线相交的位置特征，两条直线相交，有斜交和垂直。
当三条直线相交，就可以得到我们的三线八角，其中依据位置关系，我们将角分为三类，F型为同位角，Z型为内错角，C型为同旁内角。
（1）两条直线的位置关系有：____________________________
（2）三条直线依据不同角之间的位置特征，分为三类:
F型：___________ Z型：___________ C型：___________
[过渡]
今天我们在三线八角的基础上，继续学习两条直线之间的位置关系。
[新课讲授]
相交我们已经讨论过了，现在我们来看一下生活中的平行的例子。
观察图形，左边是学校的跑到，右边是五线谱，它们都给我们以平行的形象。
你还能举出其他例子么？
讨论完生活中的例子，你能根据生活的实例，给出平行线的定义么？
同一平面内，不相交的直线称之为平行线。
（板书）
[读法写法]
简单回顾
平行的记号：平行用“//”表示，如果直线a和b平行，
记为a//b，读作a平行b.
[画法]
现在我们来观察一副图片，这是一张海平线的全景图，说说给你的直观感受？感觉这个感受，你想想，如何去画一条平行线呢？
现在老师来展示画平行线的步骤，主要有四步，一叠，二靠，三移，四画。
具体解释下。
四步：
一叠，是指把三角形放在已知直线上
二靠，是指把直尺靠住三角尺
三移，三角尺贴着直尺移动
四画，画出与已知直线平行的直线。
1.平行线的定义: 同一平面内,两条_____________的直线,我们称之为平行线.
2.平行的读法与写法
（1）“平行”用记号:_____________ 表示.
（2）如图: 直线 a 和 b 是平行线,记作_____________,读作a 平行于 b .
3.平行线的画法
一叠： ________________________________________
二靠： ________________________________________
三移: ________________________________________
四画：________________________________________
[知识探索]
思考：三角尺在图中起什么作用呢？提示下，图中有哪些相等的角？这些相等的角中，哪些与三角尺有关呢？显然是图中的∠1和∠2 。
因为三角尺的内角是60°，我们固定了∠1和∠2的角度也是60°，因此它们是相等的。
而当它们相等的时候，我们发现，我们所做的直线
就与已知直线成平行的位置关系，即a//b
[判定定理1] (板书课题)
这就是我们今天要学习的平行线的判定定理1。
如果：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
（板书）
符号语言：因为∠1=∠2,（已知）
所以a//b （同位角相等，两直线平行）
练习1：29°，同位角相等，两直线平行.
例题讲解
注意说理和一题多解.
练习2 注意板书过程，理由，比如已知，邻补角的意义，等量代换，判定定理1
4.判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角_________，那么两条线平行.
符号语言:∵∠1=∠2，（_________）
∴a//b (_________________________________)
5.练习一：∠A DE=_________°
理由：_______________________________________
_______________________________________
练习二：解：记∠1的补角为∠3，则∠1+∠3=180°（________________）
∵∠1=110°，(_______________)
∴∠3=180°-∠1=70°.
∵∠2=70°, (_______________)
∴∠2=______（等量代换）
∵∠2=______（已证）
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
【知识拓展】
【平行公理】
思考1：过一点画一条已知直线的平行线，你能画几条？
平行公理：过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 （板书）
【推论1：平行线的传递性】
思考2：直线p 与直线q 之间有什么样的位置关系呢？
平行与同一直线的两条直线互相平行. （板书）
【推论2】
已知 a ⊥ c ， b ⊥ c ，试判断 a 与 b 之间的位置关系.
推论2：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（板书）
6. 知识拓展：
（1） 用平移三角尺的方法，分别画出经过点 P 和点Q 且平行于 a 的直线.
E
平行公理：过一点_______________条直线与已知直线平行
7.知识拓展：平行线的相关推论
（2）推论1：平行与同一直线的两条直线互相_______________.
（3）推论2：同一平面内，垂直与同一直线的两条直线互相_______________.。