大学物理相对论复习提纲讲解

S系 Δx 0 Δt 0 同时不同地
Δt1


(
Δt

v c2
Δx
)
S′系
------不同时
2
Δx 0 Δt 0
同地不同时
------不同时
3
Δx 0 Δt 0 同时同地
(1) 狭义相对论相对性原理是牛顿力学相对性原理的发展； (2) 光速不变原理与伽利略变换是完全不相容的； (3) 否定了绝对时空观，伽利略变换和经典力学规律有待修正。
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洛伦兹变换式
——符合相对论理论的时空变换关系．
S' 系相对于S系以匀速沿x轴运动，观察两参照系
中同一事件的时空关系。
s y s' y' v
• 时间是绝对的: 时间均匀流逝,与物质运动无关,所 有惯性系有统一的时间.
• 同时是绝对的：时间间隔和空间间隔的测量值是绝 对的。
牛顿力学相对性原理：运动的描述是相对的，不同参 照系下运动的描述不同
注意
牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的范围 内,是与实验结果相一致的。但在高速运动情况下 则不适用.
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2 洛伦兹速度变换式
正
ux

ux v
1
v c2
ux
变 换
uy

uy

1

v c2
ux

uz

uz

1

v c2
ux

逆
ux

ux v
1

v c2
ux
变 换
uy

uy

1

v c2
ux

uz

uz

1
v c2
ux

y y
z z
t
(t
v c2
x )
① 时、空坐标不再独立，而且都与物体的运动有关。
② 变换式是线性的，这是因为同一事件在两个参考系中的坐标 是一一对应的。
③ 伽利略变换是洛伦兹变换在惯性系间作低速相对运动的近似。
④ 当v>c时， 是虚数，无任何物理意义，故真空中的光速c是 一切物体运动速率的极限值。
系
v(车厢参考系
)
事件 1 (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 ) 事件 2 (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
1
2
t ( t v x ) 洛伦兹变换
o' 12 93 6
12 x'
93 6
Δt

t2
c2
t1

( Δt

v c2
Δx
)
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讨论 1
Δt t2 t1
y y
z z
百度文库
t

(t

v c2
x )
v c
1 1 2
注意
v c 时, v c 1
转换为伽利略变换式.
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x ( x vt )
x ( x vt )
讨论
正 变 换
y y
z z
t (t

v c2
x)
逆 变 换
3
1.伽利略坐标变换式
s' s y
y' S' 系相对于S系以匀速沿x轴运动
v
*P( x, y, z)
x' x vt
vt
o
xo'
x'
( x', y', z')
x'
x
z z'
y' y
z' z
t' t
t t 0 O和O´重合
上式可得，任意两点之间的距离和任意两事件之 间的时间间隔，两个参考系下测量值相等，这是显然的。
牛 顿 力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计物理
19 世 纪 后 期 ， 物 理 学 的 三 大理论体系使经典物理学已趋 于成熟。
两朵乌云
迈克耳孙—莫雷实验 黑体辐射实验
狭义相对论 量子物理
近代物理学两大支柱
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 近代物理不是对经典理论的简单否定。
注 意 v c 时, 1
转换为伽利略变换式.
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同时的相对性
S 系 ( 地面参考系 )
y y' v
事件 1 (x1, y1, z1,t1) 事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 )
1
o o' 12
12
9
39
3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
Δt t2 t1
S'
y'
不同惯性系 下，描写同 一质点的加 速度相同。
对所有的惯性系,牛顿运动定律具有相同的形式.
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* 迈克耳孙-莫雷实验（寻找“以太”）
“光波的传播需要介质”----以太（特殊惯性系）。
设“以太”参考系为S系 “以太”参考系
实验室为 S'系
是绝对静止系
GM2 GM1 l
M2
M1
sG
T
v
光相对于“以太”的速度为C 实验结果： 未观察到相对于“以太”的运动
② 若麦克斯韦方程组正确，则伽利略速度变 换（绝对时空观）不适用于电磁理论（高 速现象），有待于修正。
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狭义相对论的基本原理
1 相对性原理
物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式.
2 光速不变原理
真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c ，与光源或 观测者的运动状态无关.
关键概念：相对性和不变性 .
结论：绝对参考系以太不存在。
迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂 移速度为零, 被称为笼罩在19 世纪物理学上空的一朵乌云.
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由经典电磁场理论可知，光在真空中的传播 速度c是一常量(高速运动)，与参考系的选择和传 播方向无关，不符合伽利略变换。
① 若伽利略速度变换正确，麦克斯韦方程组 则不符合力学相对性原理：不同参考系有 不同表达式，会导致特殊惯性系的存在。
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2.伽利略速度变换式
x' x vt 对时间求
一阶导数
y' y
z' z
ux ux v uy uy uz uz
u

u

v
3.伽利略加速度变换式
ax ax a a
速度变换公式对时间求导
F

mam

m
F

ma
ay ay az az
vt
x'
o
xo'
z z'
*P( x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
t t 0
O和O´重合
1. 坐标变换 2. 速度变换
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1 洛伦兹坐标变换式
x ( x vt )
正 变 换
y y
z z
t
(t

v c2
x)
x ( x vt )
逆 变 换
1
大学物理（下册）
第十四章 相对论
本章内容：
14-1 14-2 14-3
14-4 14-6
伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 迈克耳孙-莫雷实验 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式 狭义相对论的时空观 相对论性动量和能量
2014年11月
经典力学时空观-绝对性
• 空间是绝对的: 空间与运动无关,空间绝对静止.空 间的度量与惯性系无关,绝对不变．