滚动轴承计算习题
滚动轴承课后习题
13-4解：初选6207轴承，基本额定动载荷C=25500N ，基本额定静载荷C 0=15200N 。
F a /C 0=0.049，介于0.04~0.07之间，对应的e 值为0.24~0.27。
F a /F r =0.41，显然大于e 值，故X=0.56，Y 值为1.8~1.6。
线性插值计算74.1)04.007.0()6.18.1()04.0049.0(8.1=--⨯--=Y 求当量动载荷P ，取载荷系数fp=1.15，则，=⨯+⨯⨯=+=)74074.1181056.0(15.1)(a r p YF XF f P 2646.38N 验算轴承寿命h h P C n L h 60008.514138.264625500290060106010366〈=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε 故初选6207轴承不合适，改选6307轴承，C=33200N ，C 0=19200N详细计算略13-5解：（1）求派生轴向力 NF F NF F r d r d 2.707104068.068.02.2305339068.068.02211=⨯===⨯==（2）计算各轴承轴向力 NF F NNN F F ae d a a d ae 2.14358702.2305F 22.2305F 12.23052.15772.7078701212=-=-==∴〈=+=+被压紧，轴承被放松，轴承（3）确定X ，Y 值 87.0,41.0,65.1/F 0Y 1X 68.0/22221111==∴〉===∴==Y X e F e F F r a r a ，，（4）计算当量动载荷P取载荷系数f p =1.5，则 N F Y F X f P NF Y F X f P a r P a r p 54.2512)(5085)(2222211111=+==+=（5）计算轴承寿命由于题目没有给出具体型号，假设为7207AC 轴承，基本额定动载荷C=29000N 程略计算轴承寿命，具体过用121P ,∴〉P PL h =1722.58h13-6解：30207轴承e=0.37，F a /F r >e 时，X=0.4，Y=1.6。
滚动轴承例题解答
解： 1. 求轴承载荷 轴承 1： Fr1 × 300 − FR ×100 = 0
1 1 径向载荷： Fr1 = 5000 N FR = ×15000 = 3 3
轴向载荷： Fa1 = 0 轴承 2： 径向载荷： Fr 2 = FR − Fr1 =15000 − 5000 =10000 N 轴向载荷： Fa = 2
P f p Fr1 =× 1.2 1500 N = 1800 N 1 =
（2） 寿命计算
106 C ε 106 36000 10 )3 = 377000h ×( Lh = ( ) = 60n P 60 960 1800 × 1
（3） 静载荷计算
P = F = 1500 N 01 r1 S '0 = C0 P01 = 35500 = 23 > S0 = 1.5 1500
补充条件： （1）7205AC 型轴承：e=0.68，内部轴向力 Fs=0.68Fr （2）深沟球轴承 6205 型 C0r=7800N 1 计算各轴承支反力
= Fr1 2 1 = FR 2000 N ,= Fr 2 = FR 1000 N 3 3
2 确定各轴承所受载荷 （1）一对 6205 轴承
2 = Fr1 = FR 2000 N 左端轴承： 3 = 500 N F a1 A F= 1 Fr 2 = FR 1000 N = 右端轴承： 3 Fa1 = 0 7205AC Fa2
由此可知，6310 型轴承不满足要求。 3. 再选 6410 型轴承作校核计算 查手册 C=71.8kN，C0=56.4kN 由教材表：
iFa 2 1× 2500 = = 0.044, = 取e 0.24 C0 56.4 ×103 Fa 2 2500 = = 0.25 > e, 取， X=0.56 Y=1.8 Fr 2 10000 1.1× (0.56 ×10000+1.8 × 2500) = 11110 N P2 = f p ( XFr 2 +YFa 2 ) = 16667 f t C ε 16667 1× 71.8 ×103 3 ( ) = ) = 11247h>L'h Lh = ×( 400 11000 n P
滚动轴承例题
计算题（本题10分）一轴上有一对30204圆锥滚子轴承，轴承受载荷F re=5400N，F ae=2700N，n=1250r/min ，运转时有轻微冲击f P=1.1，试计算这对轴承当量动载荷p和寿命L h。
轴承参数：d=20mm；C0r=30500N；C r=28200N；e=0.35；F a/F r≤e，x=1，y=0；F a/F r>e，x=0.4，y=1.7。
[注：F d=F r/(2Y)]F re作用点距2轴承压力中心的距离是F re作用点距1轴承压力中心的距离的2倍。
解：F d2‘F d1F d2F r1F r2L 2L（1）求轴承的径向支反力----------）由力平衡条件∑F=0，∑M=0得F r1=(2/3)F re =(2/3)*5400=3600N ，F r2=(1/3)F re =(1/3)*5400=1800N 。
（2）求轴承的派生（内部）轴向力-------分） F d1=F r1/(2Y)=3600/(2*1.7)=1058.82N F d2=F r2/(2Y)=1800/(2*1.7)=529.41N （3）求轴承的轴向力----------因F ae +F d1=2700+1058.82=3758.82N>F d2，所以2号（右边）轴承被压紧。
故有F a2= F ae +F d1=3758.82N ， F a1= F d1=1058.82N （4）查动载荷系数-----------因F a1/F r1=1058.82/3600=0.294<e ，故X 1=1，Y 1=0 又F a2/F r2=3758.82/1800=2.09>e ，故X 2=0.4，Y 2=1.7（5）求轴承的当量动载荷---------------分)P 1=f P (X 1F r1+Y 1F a1)=1.1*1*3600=3960NP 2=f P (X 2F r2+Y 2F a2)=1.1*(0.4*1800+1.7*3758.82)=7820.99N（6）验算轴承的寿命------分)因为P 2>P 1，所以只验算2号（右边）轴承的寿命即可。
滚动轴承习题课
3.求轴承1、2的轴向载荷 A1，A2：
∵ Fa + S2 = 500 + 700 = 1200 N < S1 ∴ 轴往左窜 ∴ 左端放松，对松端：1 = S1 = 2100 N A 右端压紧，对紧端： 2 = S1 − Fa = 2100 − 500 = 1600 N A
4.求轴承1、2的当量动载荷 ： 轴承1： A1 2100 = = 0.7 = e = 0.7 R1 3000
解： 已知：Fr = 2000 N，Fa = 500 N，f p = 1.2，f t = 1
n = 960r / min ，Cr = 25.6 KN，S = 0.7 R
1.求轴承的径向载荷R1，R2：
50 Fr = 100R2 ⇒ R2 = 0.5Fr = 0.5 × 2000 = 1000 N
结论：该轴承合用
例4 计算下图所示滚动轴承的当量动载荷Pr，现 Fa1为 已知值，R1=3.2Fa1，R2=0.32Fa1，Fa2 =0.1Fa1，轴承 的e=0.6，Y=1.6 ，载荷系数 fp =1.2 附：1. S=R/2Y；2.径向载荷系数X，轴向载荷系数Y 见下表:
1 Fa1
2 Fa2
R1
S1 = 0.4 Fr1 = 0.4 R1 = 0.4 ×1950 = 780 N S2 = 0.4 Fr 2 = 0.4 R2 = 0.4 × 3300 = 1320 N 方向如图所示。(内部派生轴向力的方向与轴承面向的 方向一致，指向喇叭口方向)
2. 求轴承1、2的轴向载荷 A1，A2：
∵ S1 + Fa = 780 N + 2100 N > S2 = 1320 N ∴ 轴右窜， 故左端放松，右端压紧 松端：A1 = S1 = 780 N 紧端：A2 = A1 + Fa = 780 + 2100 = 2880 N
滚动轴承习题
1、如图所示，轴上安装一对70000B 型滚动轴承，已知其径向载荷分别为F r1=1500N,F r2=1900N,轴受轴向载荷F ae =1100N,载荷系数f F =1.2。
试问那个轴承先点蚀？注： F d =1.14F r , e=1.14e F Fr a ≤ X=1,Y=0e F F r a> X=0.35 Y=0.57解：1）受力分析如图所示 2）1114.1r d F F ==1.14X1500=1710N2214.1r d F F ==1.14X1900=2166N所以：⎩⎨⎧=+==N F F NF F ae d d a 32661710211 取大值得N F a 32661=⎩⎨⎧=-==N F F N F F ae d d a 6102166122取大值得N F a 21662= e F F r a >=150032661157.0Y 35.011==、X2864N )326657.0150035.0(2.1)F Y F X (f P a11r11P 1=⨯+⨯⨯=+=e F F r a <=19002166220Y 122==、XN 2280)019001(2.1)F Y F X (f P a22r22P 2=+⨯⨯=+=ε)(60106PC f n L t h = 即同一型号的轴承寿命长短与当量动载荷P 有关；∴当量动载荷大的轴承先点蚀，即轴承1先点蚀。
2.如图所示，轴上安装一对70000B 型滚动轴承，已知其径向载荷分别为F r1=1200N,F r2=1000N,轴受轴向载荷F ae =1100N,载荷系数f p =1.2。
试问那个轴承先点蚀？注： F d =1.14F r , e=1.14e F F ra≤ X=1,Y=0 e F F ra> X=0.35 Y=0.57 解：1）受力分析如图所示 2）1114.1r d F F ==1.14X1200=1368N2214.1r d F F ==1.14X1000=1140N所以：⎩⎨⎧=+==N F F NF F ae d d a 22401368211 取大值得N F a 22401=⎩⎨⎧=-==NF F NF F ae d d a 2681140122 取大值得N F a 11402=e F F r a >=150022401157.0Y 35.011==、X N 0362)240257.0120035.0(2.1)F Y F X (f P a11r11P 1=⨯+⨯⨯=+=e F F r a ==10001140220Y 122==、X N 1200)010001(2.1)F Y F X (f P a22r22P 2=+⨯⨯=+=ε)(60106PC f n L t h = 即同一型号的轴承寿命长短与当量动载荷P 有关；∴当量动载荷大的轴承先点蚀，即轴承1先点蚀。
第十三章_滚动轴承-答案[1]1
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《滚动轴承》习题一、填空题1.滚动轴承预紧的目的在于增加轴承的刚性，减少轴承的振动2.滚动轴承的内圈与轴颈的配合采用基孔制，外圈与座孔的配合应采用基轴制。
3.30207(7207)轴承的类型名称是圆锥滚子轴承，内径是35 mrn，它承受基本额定动载荷时的基本额定寿命是106转时的可靠度是90% 。
这种类型轴承以承受径向向力为主。
4.滚动轴承的基本额定动负荷C,当量动负荷P和轴承寿命L h三者的关系式为,io6(C V5.滚动轴承的基本额定动负荷是指使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的负荷，某轴承在基本额定动负荷的作用下的基本额定寿命为106转。
6.滚动轴承的选择主要取决于轴承所承受的载荷大小、方向和性质，转速高低，调心性能要求，装拆方便及经济性要求，滚动轴承按其承受负荷的方向及公称接触角的不同，可分为主要可承受径向负荷的向心轴承和主要承受轴向负荷的推力轴承。
7.滚动轴承轴系设计中，双支点单向固定的固定方式常用在跨距较小或工作温度不高情况下。
8.在动轴承轴系设计中，一端双向固定而另一端游动的固定方式常用在跨距比较大或工作温度比较高情况下。
9•安装于某轴单支点上的代号为7318 B/DF的一对滚动轴承，其类型名称为』接触球轴承：内径尺寸d= _________________________________ m m，公称接触角：■=40 ;直径系列为中系列：精度等级为0级：安装形式为成面对面安装。
10.安装于某轴单支点上的代号为32310 B/P4/DB的一对滚动轴承，其类型名称为圆锥滚子轴承：内径尺寸d= 50 mm；公差等级符合标准规定的4 级 _______ ; 安装形式为成背对背安装 ____________ 。
11.在基本额定动载荷作用下，滚动轴承可以工作106转而不发生点蚀，12.滚动轴承的内、外圈常用材料为轴承铬钢,保持架常用低碳钢材料。
13.与滚动轴承7118相配合的轴径尺寸是90 mm。
滚动轴承计算题题
滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =。
试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
滚动轴承计算题
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
，
因为
所以
18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206， ，e=,Y=,X=(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径 ，圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，轴的转速n=600r/min,载荷系数 ，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时基本公式 （转）（15分）
（已知条件： =1， =， =2， =122000N， =， =， =， ）
题5图
解：受力分析如图示。
题5答图
= =2353N
= =588N
、 方向如图示。
= +2000=3353N＞
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
= =2353N
＝ =3353N
/ = =<
/ = >力如图示。
题14答图
R1=R3= = =1667N
R2=R4= =1333N
S1=S3=R1=
S1、S3方向如图示。
S2=S4=R2=
S2、S4方向如图示。
图（a）中：S2+Fa=+500=>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=
A2=S2=
图（b）中：S2+Fa=+500=> S1
题6答图
= = =2100N
= = =700N
、 方向如图示。
+ =500+700=1200<
所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
= =2100N
= =2100 500=1600N
= =>
= >
所以 =
= + =3057N
滚动轴承计算题(30题)
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承习题
滚动轴承习题滚动轴承习题⼀、选择题1、滚动轴承的代号由基本代号及后置代号组成，其中基本代号表⽰ A 。
A、轴承的类型、结构和尺⼨B、轴承组件C、轴承内部结构的变化和轴承公差等级D、轴承游隙和配置2、同⼀根轴的两端⽀承，虽然承受负载不等，但常采⽤⼀对相同型号的滚动轴承，这是因为除D以外的下述其余三点理由。
A、采购同型号的⼀对轴承⽐较⽅便B、安装轴承的两轴承孔直径相同，加⼯⽅便C、安装轴承的两轴颈直径相同，加⼯⽅便D、⼀次镗孔能保证两轴承孔中⼼线的同轴度，有利于轴承正常⼯作3、滚动轴承内圈与轴颈的配合以及外圈与座孔的配合 C 。
A、全部采⽤基轴制B、全部采⽤基孔制C、前者采⽤基孔制，后者采⽤基轴制D、前者采⽤基轴制，后者采⽤基孔制4、滚动轴承基本额定寿命与基本额定动载荷之间具有如下关系。
L=（C/P）ε，其中ε称为寿命指数，对于滚⼦轴承和球轴承分别为D。
A、3/10和3B、3/10和10/3C、10/3和3/10D、10/3和35、代号为3108、3208、3308的滚动轴承的B不相同。
A、外径B、内径C、精度D、类型6、对某⼀滚动轴承来说，当所受当量动载荷增加时，基本额定动载荷C。
A、增加B、减⼩C、不变D、可能增⼤也可能减⼩7、圆锥滚⼦轴承的 A 与内圈可以分离，故其便于安装和拆卸。
A、外圈B、滚动体C、保持架8、代号为30310的单列圆锥滚⼦轴承的内径为C。
A、10mm B、100mm C、50mm9、滚动轴承基本代号中尺⼨系列代号是由两位数字表⽰的，前者代表轴承的宽度系列，后者代表轴承的C系列。
A、滚动体的数⽬；B、内径；C、直径；D、载荷⾓；10. 滚动轴承的基本额定寿命是指__D__。
A.在额定动载荷作⽤下，轴承所能达到的寿命B.在额定⼯况和额定动载荷作⽤下，轴承所能达到的寿命C.在额定⼯况和额定动载荷作⽤下，90%轴承所能达到的寿命D.同⼀批轴承在相同条件下进⾏实验中，90%轴承所能达到的寿命11. 代号为N1024的轴承内径应该是__D____。
滚动轴承例题1
DUT-MYL
C(N)
C0(N)
Fa/C0
e
Fa/Fr≤e X Y
Fa/Fr >e X Y 2.0
0.025 0.04 0.07 0.13 0.25 0.50
DUT-MYL
0.22 0.24 0.27 0.31 0.37 0.44
1 0
47500
35600
0.56
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0
5) 求轴承寿命
10 ⎛ f t C ⎞ 10 ⎛ 1× 62200 ⎞ ⎜ Lh = ⎜ P ⎟ = 60 *1500 ⎜ 4552 ⎟ = 67772h 60n ⎝ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎠
6 6
ε
10 3
5）2轴承的当量动载荷较大， 故轴承2为危险轴承 6) 求轴承寿命
106 C ε 106 34000 3 ( ) = ( Lh = ) = 9684h < [ Lh ] 60n P2 60 * 2600 3782
10
所以不满足要求
例4： 一装有斜齿轮的轴,由一对正装安装的 30307型号轴承支承, 轴承所受各力大小:径向力分别为：Fr1=2710N,Fr2=2000N,轴向 载荷为Fae=900N,轴的转速 n=1500 r/min,运转中有中等冲击。 要求: 1)说明轴承30307代号的含义; 2)计算轴承的寿命。 附: 30307型轴承的有关数据: 派生轴向力 Fd= Fr/(2Y) 载荷系数fp=1.2 温度系数ft=1 球轴承：ε=3；滚子轴承：ε=10/3 1 Fae 2
X 1 = 1, Y1 = 0
X 2 = 0.4,Y 2= 1.6
P = f p ( XF 1 + YF1) = 1.5(1* 2000+ 0) = 3000 N 1 R a P = f p ( XF 2 + YF 2 ) = 1.5(0.4*500+1.6*1451 = 3782 ) N 2 R a
滚动轴承习题答案
1. 3. 4..派生轴向力计算：F i ' =0.68F ri =0.68*1470=999.6 N; F 2' =0.68Fr 2=0.68*2650=1802 N; .外加轴向力计算：•/ F 2‘ +Fa = 1802+1000=2802N > F 1 •••轴左窜，轴承1紧2松，Fa 1=F 2‘ +Fa= 1802+1000= 2802N; Fa .当量动载荷计算：=999.6N; 2= F 2' =1802N;F a1 2802= =1.9>e=0.68;”1X1= 0.41;y<| =0.87 ;F 1470P 1 = X 1F" 丫芾玄 1 = 0.411470 0.87 2802 = 3040 .44;F a2 18020.68 = e;F r22650X2 =1;y2 =P 2 = X 2F r2 Y 2F a2 二 1 2650 二 2650 NP 1 P 2 .取 P = R5.轴承寿命校核计算：取f t =1; f p =1.2 ;6 610 f t Cr 萝 101 X 352003L h( ■ )( ) =3.33 898 = 2993 (h) ■ 2000 h60 n f p P 60 X 50001.2 乂 3040.44故满足使用要求。
16— 7.根据工作要求，选用内径d=50mm 的圆柱滚子轴承，轴承的径向载荷Fr=39200N;轴的转速n=85r/min;运转条件正常，预期使用寿命为L h = 1250h;试选择轴承。
解：选用 N 类轴承，P=Fr=39200N ;f t =1; f p =1; £ =10/3; 10 f tCr Cr60 n1060 nL匕~X 85_X 1250=392003392001 . 743 二 68332.9 NV 10选用N0310轴承，其Cr=76000N > 68332.9N ;故可以满足使用要求。
滚动轴承计算题
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R F R=-=-=2111189094522H H rNR R F ===⨯=1R =2R =110.4S R =220.4SR =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS===⨯225000156322 1.6N YRS===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e A R==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承习题
例1 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为7210AC 的轴承支承。
已知两齿轮上的轴向分力分别为F x1=3000N ，F x2=5000N ，方向如图。
轴承所受径向载荷F r1=8600N ，F r2=12500N 。
求两轴承的轴向支反力F a1、F a2。
解：（1）求轴承的派生轴向力Fd ：F d1=0.68F r1=0.68×8600=5848 N 方向向右，即； F d2=0.68F r2=0.68×12500=8500 N方向向左，即； （2）外部轴向力合成：F x =F x2–F x1=5000-3000=2000 N方向向左，即；（3）求轴承的轴向支反力F a ：轴向力分布图为1）“压紧、放松”判别法F d2+F x =8500N+2000N+10500N>F d1=5848N故轴有向左移动的趋势，此时，Ⅰ轴承被压紧，Ⅱ轴承被放松。
则两轴承的轴向支反力为：F a1=F d2+F x =10500N F a2=F d2=8500N 2）公式归纳法可见，方法1）、2）结果相同。
例2 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm ，锥齿轮平均分度圆直径d m =56.25mm ，齿面上的切向力F t =1240N ，径向力F r =400N ，轴向力F x =240N ，各力方向如图所示。
求轴承的当量动载荷P 。
解：（1）计算轴的支点距l由手册查得，30206轴承的支反力作用点到外圈宽端面的距离13.8mm, 取=14mm 。
故支点距l =72mm+2×14mm=100mm 。
右支点到齿宽中点的距离l 1=64mm –14mm=50mm 。
（2）计算轴承的径向支反力1）水平面支反力（图解a ）N−→−1s F −−←2s F xF 1d F−−→−−←x F 2d F←−−112221max{,}max{5848,85002000}10500max{,}max{8500,58482000}8500a d d x a d d x F F F F N N F F F F N N=+=+==-=-=≈αα620100501240100501=⨯=⨯=t H R F FN2）垂直面支反力（见图解b ）N N3）合成支反力N N即轴承支反力F r1=F R1=634N ，F r2=F R2=1935N 。
滚动轴承设计与计算考核试卷
A.润滑方式
B.载荷大小
C.轴承材质
D.轴承类型
2.滚动轴承的失效形式包括以下哪些？（）
A.疲劳点蚀
B.胶合
C.塑性变形
D.电气腐蚀
3.以下哪些措施可以提高滚动轴承的寿命？（）
A.优化轴承设计
B.提高材料质量
C.改善润滑条件
D.增加载荷
4.以下哪些轴承适用于承受较大轴向载荷？（）
（）
4.请分析滚动轴承可能出现的故障类型及其产生原因，并提出相应的预防和解决措施。（10分）
（）
标准答案
一、单项选择题
1. D
2. C
3. D
4. B
5. B
6. B
7. A
8. C
9. B
10. A
11. D
12. D
13. A
14. C
15. B
16. D
17. D
18. D
19. A
20. B
2.径向
3.径向
4.预紧
5.中高速
6.高碳钢不锈钢
7.保持架
8.光洁度
9.温度
10.轴向
四、判断题
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. ×
6. √
7. ×
8. √
9. ×
10.×
五、主观题（参考）
1.滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。内圈紧固在轴上，外圈固定在轴承座中，滚动体在内、外圈之间滚动，保持架用于保持滚动体间距和引导滚动体运动。
D.轴承座的径向间隙
8.下列哪种轴承类型适用于承受双向轴向载荷？（）
A.推力球轴承
滚动轴承计算题30题
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522H HrN R R F ===⨯=1R 2R =110.4SR = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
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A1=St=74N，A2=S1+300=374N
A1/R1= =0.29<e
= =0.29<e
= =0.5>e
所以P1=fp×R1=1.2×253=303.6N
P1=fp×（X2R2+Y2A2 ）+1.2×(0.4×747+1.7×374)=1122N
（3）Ln= ×( )t= ×( ) =112390h
（1）二点支反力；
（2）两轴承的当量动载荷；
（3）轴承寿命。
e
A/R≤e
A/R>e
0.38
X
Y
X
Y
1
0
0.4
1.7
题13图
解：(1)受力如图示。
题13答图
R1= =253N
R2=1000—R1=1000—253=747N
（2）S1= = =74N
S2= = =220N
S1、S2方向如图示。
S1+300=374>S2
(3)计算l、2轴承的当量动载荷；
(4)计算寿命较短的轴承寿命 。
题10图
解：受力分析如图所示。
题10答图
（1）
（2）
、 方向如图示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
，
（3）
（4）
11．已知某机器上的一根轴，原系采用 型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有 型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命 小时，能否用 代替 型轴承？(13分)
=0.42 3500+0.84 2430=3511
9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm，所受圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，求两轴承所受轴向载荷 、 。（内部轴向力 时，X=0.4,Y=1.6）
题9图
解：受力分析如图示。
题9答图
=
、 方向如图所示。
（1）两轴承所受的轴向负荷A1与A2；
（2）两轴承的寿命为多少？
注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷 =71200N，轴向负荷影响系数e=0.3；
2）轴承内部轴向力计算公式为
3）当 时，X=1，Y=0；当 时，X=0.4，Y=1.9；
4）轴承寿命计算公式为
（其中P为当量动负荷）
题16图
解：受力如图示。
（2）已知 =0.65，当 / 时，X=1,Y=0;当 / > 时，X=0.84,试计算两轴承的当量动载荷 和 。
编者注：此题未给载荷系数 题解当 =1计算。
题8图
解：（1）受力分析如图示。
题8答图
、 方向如图示。
所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。
(2)
所以 =0.42 1650+0.84 1430=1894
P2=fp×R2=1.5×1097=1646N
（4）题中未给出温度系数fr，按fr= 1计算。
Lh= ×( )t= ×( )3= 7961h
16．图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所受的径向负荷：R1=8000N，R2=5000N，轴上作用的轴向负荷F1=1000N，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分）
14．一对70000型轴承，按A、B两种方案进行安装（如图），已知径向载荷P=3000N，轴向载荷Fa=500N，轴承内部轴向力S-0.4F，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分）
题14图
解：受力如图示。
题14答图
R1=R3= = =1667N
R2=R4= =1333N
S1=S3=0.4R1=666.8N
=
=0.41 1000+0.87 1600=1802N
所以 = = =7780h
7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min，轴承额定动负荷 =44400N，Y=1.6, =0.37,S= ,当 / 时，P= ，当 / > 时。P= ，求危险轴承的寿命。
注： 为箭头指向并垂直纸面
0.87
题17图
解：受力如图示。
题17答图
、 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
，
因为
所以
18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206， ，e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径 ，圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，轴的转速n=600r/min,载荷系数 ，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式 （转）（15分）
（已知条件： =1， =1.5， =2， =122000N， =0.35， =0.4， =1.7， ）
题5图
解：受力分析如图示。
题5答图
= =2353N
= =588N
、 方向如图示。
=2353 1000+2000=3353N＞
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
= =2353N
＝ =3353N
/ = =0.294<
(2)每个轴承上的当量动负荷各为多少？
(3)哪个轴承的寿命较短？
(注；S＝R／2Y，e＝0.37，Y＝1.6，当A/R＞e时，X＝0.4．Y＝1.6；当A／R e时X＝l，Y＝0)
题2图
解：受力分析如图示。
题2答图
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以
因为 < 所以轴承2寿命短些
3．某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承，其径向载荷分别为 =5200N, =3800N，方向如图所示。取载荷系数fp=1.2。试计算：
两轴承的当量动负荷P1、P2:
1）当该对轴承的预期寿命Lh=18000h时，齿轮轴所允许的最大工作转速Nmax=?
附：轴的转速
轴承型号
额定动载荷
额定静载荷
派生轴向力
载荷系数
7310AC
58015（N）
47825（N）
0.68R
0.68
1.2
1
0
0.41
0.87
题11图
解：受力如图示。
题11答图
、 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以
所以可以替换。
12．图示为一对 轴承。轴承1、2的径向反力分别为 ， ，轴向力 (方向如图示)。载荷系数 ，常温工作。试计算轴承1、2的当量动载荷。（由手册知： ， 时， ， )
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
10．图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷 ，轴向外载荷 ，轴承的派生轴向力是 ，当 时， , ， ，轴承的额定动载荷 ，载荷系数 ，工作转速 ，正常工作温度。
试：(1)计算1、2轴承的径向载荷；
(2)计算l、2轴承的轴向载荷；
1）两轴承的当量载荷 , ；
2）判别哪个轴承的寿命 较短，为什么？
注：1）30307轴承， =39800N, =35200N,附加轴向力 ；
2）
0.32
1
0
0.4
1.9
题4图
解：受力分析如图示。
题4答图
（1）
=1700N
=800N
=447N， =211N
、 方向如图示。
+ =447+1000=1447>
所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2=666.8N，
A2=S2+Fa=1166.8N
所以轴承4承受的轴向力A1最大。
R2v=Fr—R1v=800N
15．某传动零件支承结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里Fr=2000N，Ft=1500N，Fa=800N，传动零件的分度圆直径d=200mm，传动件相对轴承对称布置，L=400mm，轴承为7208AC，派生轴向力S=0.7R，n=1450r/min，e=0.71，
题16答图
（1）
、 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
（2）
所以
N
17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷： ， 。轴上传来的轴向力为： 轴承接触角 ，附加轴向力 。轴承在常温下工作，载荷系数 ，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10分）
e
X
Y
X
Y
0.68
1
0
0.41
R2= = =1097N
（2）
S1=0.7R1=991N
S2=0.7R2=768N
S1、S2方向如图示。
S2+Fa=768+800=1568N>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=1568N
A2=S2=768N
（3） = >e = <e
所以P1=fp×（XR1—YA ）=1.5×(0.41×1415 + 0.87×1568)= 2916N
题18图
解：受力如图示。
题18答图
N
、 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
所以
19．某轴两端装有两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力 ＝3200N， =1600N。轴向外载荷 =1000N， ＝200N，载荷平稳( ＝1)，问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少?
附30212/P6X轴承的有关参数如下：
Cr=59250N,e=0.35,X=0.4,
Y=1.7,S=Fr/(2Y)
题3图
解：受力分析如图示。
题3答图
（1）
、 方向如图示