电磁场与电磁波总复习解读

–
向多层媒质垂直入射

媒质1中无反射的条件
–
若η1=η3≠η2，则 若η1≠η3，则
d n
l2
2
( n 0,1,2,...)
11
–
d (2n 1)
l2
4
(n 0,1,2,...)
2 13
平面电磁波
–
斜入射
相位匹配条件、snell定律
kix krx ktx , kiy kry kty
A
t
5
平面电磁波

无耗媒质中的均匀平面电磁波
–
波的传播特性
E E0 e
或
jk r
,
H H 0 e jk r ,
1ˆ H k E, ˆ H, E k
ˆE 0 k ˆH 0 k
TEM波 电场和磁场在空间上相互垂直，时间上同相
ˆ Hy E0 ˆ e jz y E0 e az e jz
c
c
c


j

c e jq
Fra Baidu bibliotek
8
TEM波 电磁场的振幅均按指数函数减小 磁场强度的相位比电场强度的相位滞后了q 相速慢、波长短
平面电磁波
–
衰减常数和相位常数

2 2 1 1 1 , 1 2 2
qi q r
sin q t k1 sin q i k 2
1 1 n1 2 2 n2
反射系数和透射系数
T
Er 0 2 cosq i 1 cosq t Ei 0 2 cosq i 1 cosq t Et 0 22 cosq i Ei 0 2 cosq i 1 cosq t
辐射功率和辐射电阻
Rr 2 Pr I
2
dl 80 2 l 0
2

磁基本振子的辐射
– –
辐射场 辐射功率和辐射电阻
Rr
2 Pr I
2
15
a 320 l 0
6
4
电磁波的辐射

天线的电参数
–
方向性函数和方向图
F (q , ) E (q , ) Emax
群速和相速间的关系
vg vp dvp 1 v d p

色散和群速
–
10
平面电磁波

平面波的反射和透射
–
垂直入射

反射系数和透射系数 Er 0 2 1 Ei 0 2 1 合成波的特性
Et 0 2 2 T Ei 0 2 1
良导体中，


2
j 4 c (1 j ) e 2
9

1


2


1
f
平面电磁波

平面波的极化特性
–
– –
–
线极化：电场强度的两个分量同相或相位相差 圆极化：电场强度的两个分量振幅相同，相位相差/2 椭圆极化： 左旋右旋、各种极化形式之间的关系
总复习


矢量分析与场论 静态场
– –
–
静电场 恒定磁场 静态场的解 时变电磁场 平面电磁波 电磁波的辐射

时变场
–
–
–
1
时变电磁场

麦克斯韦方程组
D H J t B E t B 0 D
D H dl J dS l S t B E d l l S t dS SB dS 0
时变电磁场

波动方程
2 H H 2 J t
2 2 E J 2 E 2 t t

标量位和矢量磁位
B A
A E t
2 2 t
2
2 A 2 A J t
D dS dV
S V
2
时变电磁场

边界条件
ˆ ( D1 D2 ) S n ˆ ( B1 B2 ) 0 n
ˆ ( E2 E1 ) 0 n ˆ ( H1 H2 ) J S n

坡印亭定理
坡印亭矢量
S E H dS V ( we wm )dV VJ EdV t
T
Er 0 1 cosq i 2 cosq t Ei 0 1 cosq i 2 cosq t Et 0 22 cosq i Ei 0 1 cosq i 2 cosq t
12
平面电磁波

全反射和全透射
–
全透射 布儒斯特角
2 q B arctan 1
S EH
3
时变电磁场

正弦电磁场
–
复数表示法：
x xm y ym z zm ˆE ˆE ˆE E
e jt ) E ( x, y, z, t ) Re(E
–
复坡印亭矢量
1 S EH* 2
–
平均坡印亭矢量
1 Sav Re( E H *) 2
4
发生全透射的条件：
–
13
–
均匀平面电磁波平行极化斜入射； 入射角等于布儒斯特角，即θi =θB。
平面电磁波
–
全反射 临界角
2 qc arcsin 1
发生全反射的条件
入射波自媒质1向媒质2斜入射，且ε2<ε1 – 入射角等于或大于临界角
–
14
电磁波的辐射

电基本振子的辐射
–
–
辐射场
–
方向性系数
D 4

0
2

0
F 2 (q , ) sinqdqd
16
电磁波的辐射
–
辐射效率 增益系数
–
Pr Pr r Pin Pr PL
G r D
G(dB) 10lg G
– –
输入阻抗 极化形式
17
振幅之间有一定的比值，此比值取决于介质的
介电常数和磁导率
6
平面电磁波
–
相关参数
相速vp
dz 1 vp dt k
l
2 k
波长l
波数（相位常数）k
k
2
l
7
频率f
v p lf
平面电磁波

导电媒质中的平面电磁波
–
波的传播特性
ˆE0e j ( j ) z x ˆE0ez e jz Ex