中考数学基础过关复习第三章函数第3课时反比例函数课件新人教版

B
［易错提醒］在运用k的几何意义确定k值时，一 定要结合函数图象确定k的取值范围，否则易出现符 号错误.
（1）求这个反比例函数的解析式； （2）若B（x1，y1），C（x2，y2）， D（x3，y3）是这个反比例函数图象上 的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较 y1，y2，y3的大小，并说明理由.
图 11－4
1 当 a≠0 时，函数 y＝ax＋1 与函数 y＝ax在同一平面直
角坐标系中的图象可能是
(C )
图 11－5
1．若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的取值为( A )
A．1
B．－1
C．±1 D．任意实数
2．关于反比例函数 y＝2x，下列说法正确的是
(D )
A．图象经过点(1，1)
补充练习
1．对于函数 y＝6x，下列说法错．误．的是
A．它的图象分布在第一、三象限 B．它的图象是中心对称图形 C．当 x>0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D．当 x<0 时，y 的值随 x 的增大而减小
(C )
2．点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数 y＝6x的图象
Fra Baidu bibliotek
7.如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知 A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C.
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式; （2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双 曲线上，求n的值.
焦点4 样题4 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人 体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的 函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).
怎么考
焦点1
减小 ［解析］根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号 即可确定. ∵k=2＞0， ∴在每一支上y随x的增大而减小.
D
D
A
焦点2
［解析］本题主要考查了反比例函数中系数k的几何意 义，解决问题的关键是运用数形结合的思想方法.先设点B 坐标为(a,b)，根据平行线分线段成比例定理，求得梯形 BDCE的上、下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积 求 得 a · b 的 值 ， 即 可 得 到 k 的 值 . 也 根 据 已 知 易 得 CE 是 △BOD的中位线，由S四边形BDCE=2可得S△BOD,从而求出k值.
上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A．y3<y2<y1 B．y2<y3<y1 C．y1<y2<y3 D．y1<y3<y2
( D)
1．如图 11－1，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数
y＝kx的图象经过点 A，则 k 的值是
( D)
A．2
图 11－1 B．－2 C．4
D．－4
2. 如图 11－2，双曲线 y＝kx(k≠0)上有一点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，△AOB 的面积为 2，则该双曲线的函数解析 式为___y_＝__－__x4____．
B P(m,n)
oA
x
(3)设P（m, n）关于原点的对称点是P（' -m, n），过P作X轴
的垂线与过P作Y 轴的垂线交于A点，则：
y
1
1
SPAP' 2 AP AP ' 2 | 2m | | 2n | 2 mn 2 | k | o
P/
P(m,n)
x
A
考点4
考 点 5 反比例函数的实际应用 1.应用反比例函数解决实际问题时，关键是将实际问题 转化为数学问题，建立反比例函数模型，首先要分清变 量、常量、函数、自变量，其次建立函数与自变量的关 系.在应用时，还要注意 自变量 的取值范围. 2.反比例函数应用中常见的基本关系有： （1）行程类问题；（2）工程类问题； （3）等积类问题；（4）图形类问题.
图 11－2
1．已知长方形的面积为 20 cm2，设该长方形的一边长为 y cm，另一边长为 x cm，则 y 与 x 之间的函数图象大致是( B )
图 11－3
2．在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的 方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图 11－4 所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方 向上移动的距离是___0_._5___米．
9.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运 动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的 销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； (2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
第3课时 反比例函数
中考考什么
D
Ｃ
－２＜ｘ＜０
２
核心考点解读
考点1
ｙ≠０
1.当m＝__-1时，关于x的函数 y=(m-1)xm2-2是反比例函数？
｛ ｛ 分析:
m2-2=-1
即
m-1≠0
m=±1 m≠1
考 点 2 反比例函数的图象与性质
一三
减小
二四 增大
考点3 反比例函数中k的代数意义和几何意义
与面积有关的问题：
设P(m, n)是双曲线y k (k 0)上任意一点, x
过P作x轴的垂线, 垂足为A, 则
y
1 SOAP 2 OA AP
1 | m | | n | 1 mn 1 | k |
2
2
2
P(m,n)
oA
x
(2)过P分别作x轴, y轴的垂线,垂足分别为A, B, y
S矩形OAPB OA AP | m | | n | mn | k |
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上 升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升 的持续时间为多少小时？
(1)根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k的值；
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或 等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参 照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低 度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.
B．图象的两个分支分布在第二、四象限 C．图象的两个分支关于 x 轴成轴对称
D．当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小