圆周运动高三一轮复习精品PPT课件

FN
f
O
G
静摩擦力f提供向心力
ω
N2
f2 M
ω N1
f1
L
m
μmg+μMg=mω2L
Mg
mg
μ≠0最大允许
角速度
ｒT ω
T
N
m1
m1g
①对对m∴m12m::TT2=g=m=mm12ωg1ω2r2r ②f=0为临界:m2g=m1ω02r
m2 m2g
求：最大角速度
ω＞ω0时，f方向指向圆心：
m2g＋fm=m1 ωmax2r
机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定理
得：F＝ mg2＋F2n＝m 答案： C
g2＋Rv42.
易错分析： 本题错误的原因：一是不能正确建 立飞机运动的模型(实质上是圆锥摆模型)，错误 地认为飞机沿倾斜圆轨道做匀速圆周运动，受力 情况示意图如图甲所示，得出 F＝ mg2－F2n＝ m g2－Rv42，错选 D；二是对飞机受力情况分析 错误，错误地认为空气对飞机的作用力就是向心 力而错选 A.
分析向心力的来源
物块在圆柱体内壁做匀速圆周运动
Ff FN
支持力FN提供向心力
G
匀速圆周运动的实例分析
“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术， 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周 运动而不掉下来．如图所示，已知桶 壁的倾角为θ，车和人的总质量为m， 做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做 圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列 说法正确的是( )
质量为m的飞机以恒定速率v在 空中水平盘旋(如图所示)，其 做匀速圆周运动的半径为R， 重力加速度为g，则此时空气 对飞机的作用力大小为( )
v2 A.m R
B．mg
C．m g2＋Rv42
D．m g2－Rv42
正确解答： 飞机在空中水平盘旋时在水平面
内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力
两个力的作用，其合力提供向心力 Fn＝mvR2.飞
，由物体受力情况决定
物体作圆周 运动的条件
=
物体做圆周运动 所需的力
由物体的运动情况决定
牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
“供需”不平衡 物体做什么运动？
物体作离心运动的条件： F提供向 < F需向
2、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时
万有引力提供向心力
分析向心力的来源
3. 转盘匀速转动，物体相对于转盘静止
()
图7
课堂探究·突破考点
第3课时
A．申雪做圆周运动的角速度为π rad/s B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m C．赵宏博手臂拉力约是850 N D．赵宏博手臂拉力约是500 N 解析 申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度.则 ω＝30 r/min＝30×2 π/60 rad/s＝π rad/s,由v＝ωr得:r≈1.5 m, A正确,B错误;由Fcos 30°＝mrω2解得F≈850 N，C正确，D 错误． 答案 AC
复习回顾：
物体受到的合力与运动的关系如何？
1、当物体受到的F合=0时，物体做 匀速直线运动。 2、当物体受到的F合与速度V在同一条直线上时，物体 做 变速直线运动
3、当物体受到的F合与速度V不在同一直线上时，物体 做 曲线运动
处
理
一 般
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可 以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一样， 表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区别之
曲 后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就
线 可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
运
动
的 方
r2 r1
法
分析向心力的来源
1. 细线系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
FN F
ωNwk.baidu.com
Fm
mg
已知L0、K,μ＝0
G 拉力F提供向心力
弹簧弹力提供向心力
kX=m ω2(L0+X)
提供物体做 圆周运动的力
路面都是外高内低．如图所示， 在某路段汽车向左拐弯，司机 左侧的路面比右侧的路面低一 些．汽车的运动可看做是做半 径为R的圆周运动． 设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路 面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路 面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零， 则汽车转弯时的车速应等于( )
gRh
A.
L
gRh
gRL
gRd
B.
d C.
h D.
h
解析： 汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与
斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方
向水平，向心力大小 F 向＝mgtan θ.根据牛顿第 二定律：F 向＝mvR2，tan θ＝hd，解得汽车转弯时
的车速 v＝ 答案： B
gRdh，B 对．
不能建立匀速圆周运动的模型
本课栏目开关
在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑
冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得
冠军.如图 7 所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪
做匀速圆周运动.若赵宏博的转速为 30 r/min,手臂与竖直
方向夹角为 60°,申雪的质量是 50 kg,她触地冰鞋的线速度
为 4.7 m/s，则下列说法正确的是
A．人和车的速度为 grtan θ B．人和车的速度为 grsin θ C．桶面对车的弹力为cmosgθ D．桶面对车的弹力为smingθ
汽车拐弯时受力分析
F牵
汽车受到的力有：
重力G、支持力N、
摩擦力f、 牵引力F牵
F摩
由谁来提供向心力
圆心方向 向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供
在高速公路的拐弯处，通常
座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘
边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转
动．当转盘以角速度 ω 匀速转动时,钢绳
图6
与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 θ.不计
钢绳的重力，求转盘转动的角速度 ω 与夹角 θ 的关系．
变化点：座椅到中心轴 答案 的距离R＝r＋Lsin θ
ω＝
gtan θ r＋Lsin θ
【例】如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球 碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球 与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ， 半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度 及碗壁对小球的弹力。
N
F合 mg
分析向心力的来源
摩托车在桶壁的水平面上做匀速圆周运动
θ
重力G和支持力的 合力提供向心力
最小角速度
m2静止①μ=0 ②μ≠0
ω＜ω0时，f方向背离圆心：
m2g－fm=m1 ωmin2r
分析向心力的来源
4. 在细线的牵引下小球在水平面内做匀速圆周运动
θ
F
F合O r
G 重力G和拉力T的合力 提供向心力
课堂探究·突破考点
第3课时
典例剖析
例 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示
意图如图 6 所示,长为 L 的钢绳一端系着