小升初冲刺思维能力训练(六)

小升初冲刺思维能力训练(六)

一.填空题

1. 甲、乙两数是不为0的自然数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4，那么甲、乙两数之和的最小值是（）

2.分数1997/2000的分子和分母同时加上一个自然数（），所得的新分数是2005/2006.

3.分母是1001的最简真分数有（）个。

4.某班学生不到50人，在一次数学竞赛中，有1/7学生得优，1/3学生得良，1/2学生刚好及格，这个班有（）名学生不及格。

5.若自然数P，2P+1，4P+1都是质数，那么，8P5+66=______．

6.某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4：3：2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是______平方米，体积是______立方米．

7. 张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件.张先生对商店经理说：“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件.”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润.问：这件商品的成本是（）元。

8.一个倒立的圆锥体容器内装水5升,水面高度正好是容器高度的一半,则该容器内还能装( )升水.

9.一个四位数，减去它各位数字之和，其差还是一个四位数570B，那么B的值是( ).

10.钟面上3时过（）分，时针和分针离“3”的距离相等。

11.军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付（）元钱才能买够晚饭需用的米．

二.选择题

1. 28cm接近于( )

A.珠穆朗玛峰的高度

B.三层楼的高度

C.姚明的身高

D.一张纸的厚度

2. 甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）

A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

3. 某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（ ）本图书．

A 、381

B 、382

C 、383

D 、384 4. 在长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的线段各1条，从中选出若干条组成正方形，那么不同的选法有（ ）种.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

5. 如果a 、b 、c 是三个大于0的自然数，且a ＞b ＞c ，那么在下面各式中一定正确的有（ ）

A 、a b c ÷＞1

B 、a b c -＞1

C 、a b c ⨯＜1

D 、a b c

+＜1 三.仔细观察,从简计算. 1. 2.

3. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231

4. =⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176

四.观察思考,寻找办法

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为（10，2），点C的位置表示为（10，5），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转

90°得到△AB

1C

1．

（1）在正方形网格中，作出△AB

1C

1

，并用有序数对表示出B1、C1的位置；

（2）求点B旋转到B1所经过的路线长；

（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

五.灵活运用,解决问题

1.五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分,只去掉一个最高分,平均得9.46分,只去掉一个最低分,平均得9.66分,这个运动员的最高分和最低分相差多少?

2.某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售2/5后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？

3.胡裁缝加工一批服装的情况如右图.已知他加工一件童装、一条裤子和一件上

衣所需要时间的比是1：2：3,他每天加工2件童装、3条裤子和4件上衣.那么他缝制2件上衣、10条裤子和14件童装,需几天?

4. A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，（1）2分钟容器A中的水有多高？

（2）3分钟时容器A中的水有多高?

5.甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

6.已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M

是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C 点都要减速1/4，经过D点都要加速1/4，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？