人教版七年级有理数乘方51乘方1

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人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计

人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。

本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。

但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。

三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。

2.能够熟练进行有理数的乘方运算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。

2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。

2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。

3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。

4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。

2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

让学生初步认识有理数乘方。

2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。

人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时乘方(共15张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则：底数（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；

七年级数学上册1.5有理数的乘方1.乘方1课件新版新人教版20180223275

(5)0.13 0.001;
(6)( 1)4 1 ; 2 16
(7)(10)4 10000 (8)(10)5 100000.
探究4
视察： (－4)3 ＝－64；
(－2)4 ＝16；
你发现负数的幂的正负有什么规律吗？
( 2)3 8 3 27
当指数是_奇_____数时，负数的幂是负______数；当指数是__偶____数时，负数的幂是正______数.
今天我们学习了哪些知识？
1．什么是乘方、幂、底数、指数？ 2．如何进行有理数的乘方运算？
达标测评
1.关于式子(－5)4，下列说法错误的是( C ) A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B.－5 是底数，4 是指数 C.－5 是底数，4 是幂 D.4 是指数，(－5)4 是幂
2.下列式子正确的是( B ) A.(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64 B.(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2) C.－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5) D.25×25×25＝253
记作：______－__2_4__,读作：2_的__四_次__方__的__相__反_数___
想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？
探究2
a a a 一般地，n个相同的因数a相乘，即
记作an，读作“a的n次方”.
n个
指数
an
注意：当an看作a的n次方的结果幂时，也可读作：
a的n次幂
底数
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.5.1 乘方（1）
学校：________ 教师：________
情境引入
棋盘上的学问
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

人教版七年级上册教案：1.5.1乘方

5.激发学生的数学探究精神：鼓励学生在乘方学习中提出问题、分析问题、解决问题，培养其探究精神和创新意识。
本节课的核心素养目标旨在培养学生具备抽象、推理、建模、运算等综合能力，为新教材要求下的全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）乘方的定义与表示方法：乘方是快速计算相同因数乘积的简便运算，理解乘方的概念及其表示方法（an表示n个a相乘）是本节课的核心内容。教师应通过实例讲解和强调，确保学生掌握乘方的定义和表示方法。
人教版七年级上册教案：1.5.1乘方
一、教学内容
人教版ห้องสมุดไป่ตู้年级上册教案：1.5.1乘方
1.乘方的定义：理解乘方的概念，了解乘方是快速计算相同因数乘积的简便运算。
2.乘方的表示方法：掌握an表示n个a相乘，其中a为底数，n为指数。
3.有理数的乘方：掌握正整数、零、负整数的乘方法则，了解乘方的性质。
4.乘方的计算：学会运用乘方的性质进行乘方运算，解决实际问题。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的热情很高，但在讨论过程中，部分学生过于依赖小组其他成员，自己的思考不够独立。在接下来的教学中，我会注意引导学生独立思考，鼓励他们在小组讨论中积极表达自己的观点。
学生小组讨论环节，整体效果较好，学生们能够围绕乘方在实际生活中的应用展开讨论。但在引导与启发过程中，我发现部分学生的逻辑思维能力还有待提高。针对这一点，我打算在今后的教学中，多设计一些开放性的问题和练习，帮助学生提高逻辑思维能力。
在总结回顾环节，学生们对乘方的基本概念、重要性和应用有了更加深刻的认识。但在整个教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，对于教学难点和重点的解析，可能还需加强针对性，通过更多实例和对比分析，帮助学生突破难点。

人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方课年(16张PPT)

根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
练习巩固
乘方的运算
（1）定符号：先看底数是正是负，再看指数是奇是偶（2）定绝对值：计算底数绝对值的幂（3）注意当底数是负数或分数时，要先用括号将底数扩上（4）一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写
（3）5看成幂的话，底的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
2、3×3×3×3×3= 35 ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 34 ；
4、
5 6
5 6
5 6
5 6
=
5 4 6
2、某种细胞经过30min，便由一个分裂成两个，经过5h后，这种细胞由1个分裂成多少个？
……
课堂小结
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方指数
an 幂（乘方的结果叫做幂）
底数
an读法：a的n次方或a的n次幂
2、乘方负号的确定
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
1.5.1 有理数的乘方
孙光娟
一、学习目标
1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 2、能够正确进行有理数的乘方运算。
二、重难点
重点:理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方的运算。难点：幂、底数、指数的概念及其表示；理解有理数乘法运算与乘方之间的联系，处理好负数的乘方运算。
n个
{
定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
指数
an 幂（乘方的结果叫做幂）
底数 an读法：读作a的n次方，或者a的n次幂

数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数的乘方教学设计与反思

3、进行乘方运算应先定符号后计算。
目标检测
1、在46中，底数是，指数，
2、（-4）7读做；
3、（-4）12的结果是数（填“正”或“负”）；
4、计算：=；
5、计算：（-1）2n+（-1）2n+1=；
课后作业
教材p47立完成，师生共同订正
通过练习使学生对这节课的知识得以巩固，加深理解
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题（1）：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
有10个2相乘
若对折100次，算式中有几个2相乘？
在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
问题（2）：
2个a相加可记为：a+a=a×2
边长为a的正方形的面积可记为：
七、教学评价设计
在探索法则的教学环节中，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个引导者、合作者、组织者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在练习设计中，设置不同难度的计算题，让不同的学生都得到训练，得到提高。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了一定的试题教学，难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
a×a=a2
3个a相加可记为：a+a+a=a×3
棱长为a的正方体的体积可记为：
a×a×a=a3
4个a相加可记为：a+a+a+a=a×4
那么4个a相乘可记为：
a×a×a×a=a4
n个a相加可记为：a+a+…+a=a×n
n个a相乘可记为：a×a×…×a=an

七年级上数学上册 1.5.1 有理数的乘方(一)教案人教新课标版

1.5.1 有理数的乘方（一）教学目标1，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。

3，掌握幂的符号法则。

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

知识重点有理数乘方的意义设置情境引入课题1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。

2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a,棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

小组合作1. 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。

底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。

2. 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x•x•x•……•x(1999个)3. 此例可由学生口述，教师板述完成。

教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作（－2）此例可由学生口述，教师板书完成。

4、小组讨论：应用新知巩固练习1、做一做：教科书第51页练习第1题。

2、用计算器算，以及教科书51页练习第2题。

3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0 .课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。

2、总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.1 第1课时乘方》

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.1 第1课时乘方》一. 教材分析本节课的主题是乘方，这是人教版数学七年级上册的教学内容。

乘方是指数与数的乘积，例如2的3次方表示为2^3，即2×2×2。

乘方在数学中具有广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数的概念也有了一定的了解。

但是，对于乘方的概念和运算法则，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握乘方的意义和运用。

三. 教学目标1.了解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。

2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力。

3.培养学生逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念和运算法则。

2.乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究乘方的意义和运算法则；通过案例分析，让学生了解乘方在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作乘方的概念、运算法则和应用案例的课件。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.黑板：用于板书关键点和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入乘方的概念，如：“小明的年龄是小红的两倍，小红6岁，求小明的年龄。

”让学生思考并解答，引出乘方的意义。

2.呈现（15分钟）通过课件展示乘方的概念、运算法则和例子，让学生了解乘方的基本知识。

3.操练（15分钟）让学生进行乘方的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行计算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考乘方的应用，如在科学计算、工程设计等领域中的应用，让学生了解乘方的重要性。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调乘方的概念和运算法则。

人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案

人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。

教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。

本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。

但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。

学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。

2.乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。

例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。

例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。

人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计

人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，本节课主要让学生了解乘方的概念，掌握有理数的乘方规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。

教材通过引入“幂”的概念，让学生理解乘方的意义，并通过大量的例子让学生掌握有理数的乘方规则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有一定的了解，这为学习乘方打下了基础。

但学生在学习乘方时，可能会对乘方的概念和乘方的规则感到困惑，因此需要通过大量的例子让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解乘方的概念，理解乘方的意义。

2.掌握有理数的乘方规则，能够运用乘方解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.乘方的概念。

2.有理数的乘方规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过引导学生思考、讨论、实践，让学生主动探究乘方的意义和规则。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.小组合作学习的小组划分和任务分配。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一个实际问题：某商品打八折后的价格是120元，问原价是多少？让学生思考如何解决这个问题，从而引出乘方的概念。

2.呈现（15分钟）PPT展示乘方的定义和有理数的乘方规则，通过讲解和示例让学生理解乘方的意义和掌握乘方的规则。

3.操练（15分钟）让学生进行一些乘方的练习，巩固乘方的概念和规则。

教师可以通过PPT展示练习题，让学生在课堂上完成，并对学生的答案进行讲解和指导。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固乘方知识的习题，让学生独立完成，教师对学生的答案进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）让学生运用乘方解决一些实际问题，如计算利息、折扣等。

教师可以通过PPT 展示实际问题，让学生在课堂上解决，并对学生的答案进行讲解和指导。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师对学生的总结进行点评和补充。

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。

通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。

2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。

2.乘方的运算法则。

3.运用乘方解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。

2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学素材和练习题。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。

引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。

通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。

如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。

可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。

人教版数学七年级上册1.5.1.1：有理数的乘方(教案)

在教学过程中，教师需重点关注这些核心知识和难点内容，通过讲解、举例和练习，帮助学生理解并）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多次相同数相乘的情况？”（例如：计算一张纸对折10次后的厚度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
（3）乘方性质的运用：学生在运用乘方性质简化计算时容易出错，如错误地将a^m × a^n简化为a^(m×n)。
（4）实际问题中的应用：学生难以将乘方运算应用于实际问题，需要通过典型例题引导学生分析问题，建立数学模型。
举例说明：
1.教学重点举例
（1）乘方的概念：2^3表示3个2相乘，即2 × 2 × 2。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
课堂上的小组讨论和实验操作环节，同学们参与度很高，但我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题。在今后的教学中，我需要更加明确讨论的主题和目标，同时在讨论过程中加强对学生的引导，确保讨论的效率和质量。
此外，我发现有些同学在乘方运算过程中容易出错，特别是在处理负整数指数幂时。这说明我在讲解难点时，还需要进一步简化语言，用更直观的方式解释，让他们能够更容易理解和记忆。
（2）正整数指数幂性质：2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5。

【新人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)教案及练习(含答案)

有理数的乘方（1）1.在背景中，理解有理数乘方的意知与技能2. 会利用算器行乘方运算教学目程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数，渗透化思想情感度价培养学生察、能力，以及思考、解决的能力，切提高学生的运算能力．教学重点、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方的系，理好数的乘方运算。

教学点准确建立底数、指数和三个概念，并能求的运算教学程（生活）理念1. 提并引学生回答：在小学里我学一个数的回小学相关知平方和立方是如何定的？怎表示？，利入状a·a 作 a2, 作 a 的平方（或 a 的 2 次方），即 a2=a·a；a·a·a作 a3，作 a 的立方（或 a 的 3 次方），即a3=a·a·a．（分是 a 的正方形的面与棱a 的正方体的体）2. 教展示胞分裂的示意，引学生分析某种胞在背景中置情境情境激学生的分裂程，学生回答教提出来的，并明如引入的学趣。

何得出果。

3. 合学生熟悉的 a 的正方形的面是 a· a, 棱a 的正方体的体是a· a·a 及它的法，告学生几个相同因数 a 相乘的运算就是堂所要学通算正方体的内容。

面和正方体体的例，引出。

乘方定：一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即 a· a·⋯· a，作 a n，作 a 的 n 次方．求 n 个相同因数的的运算，叫做乘方，乘方的果叫做．新知探究n中， a 叫做底数， n 叫做指数，当n看作 a 的 n 次在 a a方的果，也可作 a 的 n 次．明：（ 1）例 94明概念及法；（2）一个数可以看作个数本身的一次方，通常省略指数 1 不写；n（ 3）因为 a 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的（ 4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．例 1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．5 2，( －3) 4 2，－32 ，1，－ 5 452使学生清楚的理点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，解有理数乘方的那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，意义，真正掌握若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．幂、底数、指数解： 52 底数 5，指数 2，52＝ 5× 5＝25． 52 表示 2 个等概念的意义。

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一部分内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念以及性质的基础上进行的。

通过学习乘方，使学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的乘法和平方根的概念有一定的了解。

但是，对于乘方的概念和运算法则可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体例子和实际操作，学生能够逐步理解和掌握乘方的概念和运算法则。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。

2.教学难点：乘方的运算法则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握乘方的概念和运算法则。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括具体的例子和实际操作的演示。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的理解和掌握。

七. 教学过程通过一个实际问题，引出乘方的概念。

例如，一个正方形的边长为2，求它的面积。

学生可以通过计算得出答案，进而引出乘方的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示乘方的定义和运算法则，结合具体的例子进行解释和演示。

让学生直观地理解乘方的概念和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生进行一些乘方的运算练习，巩固对乘方概念和运算法则的理解。

可以设置一些不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行解决。

例如，计算一些数的乘方，或者解决一些与乘方相关的实际问题。

人教版数学七年上 1.5.1有理数的乘方 (共14张PPT)

探究新知
自学课本41页,并思考下列问题:
• 1.什么叫乘方?它的关键词是什么? 什么叫指数,底数,幂?
• 2..乘方与乘法有什么关系? • 3.怎么计算乘方?
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… ·a ，记作an，读作
n个 a的n次方.
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
3.计算：
(1)、(-5)3 -125
(2)、 3 4 4
81 256
(3)、-24 -8 (4)、(0.1)3 0.001
谈一谈
课后作业
• 教科书47页第1题
祝同学们：学习快乐
快乐学习
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4）

2 3 3

2 3

2 3

2 3

8 27
归纳总结
• 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
• 正数的任何次幂都是正数。 • 0的任何正整数次幂都是0.
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
an= a ·a ·… ·a
n个
底数
an
指数幂
幂
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (3) 07；
解：
(2) (－2)4；
(4)

2 3

3
．
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－4
正
(1)101

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在学习了有理数乘法和算术平方根的基础上，进一步探究乘方的概念及运算法则的一节课。

本节课的内容在数学知识的体系中起着承前启后的作用，既是对前面所学内容的延伸，又是后面学习指数运算、对数等知识的基础。

教材通过丰富的实例，引导学生探究乘方的规律，让学生在自主学习的过程中体会数学的归纳与演绎思想。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于乘法和算术平方根的概念有一定的了解。

但是，对于乘方的概念和运算法则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生理解乘方的本质，逐步掌握乘方的运算法则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，能正确进行乘方运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探究乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳演绎能力。

3.情感态度与价值观：让学生在自主学习的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。

2.教学难点：乘方运算的规律，乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生形象地理解乘方的概念；问题教学法可以激发学生的思考，引导学生自主探究乘方的规律；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，提高学生的交流表达能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。

2.学生准备：预习教材，了解乘方的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：计算3的4次方。

让学生尝试解答，引导学生思考乘方是什么。

2.呈现（10分钟）讲解乘方的概念，用PPT展示乘方的定义和运算法则。

让学生跟随教师一起，用归纳法探究乘方的规律。

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教学设计1

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握乘方的概念，理解乘方的运算规律，并能够运用乘方解决实际问题。

通过本节课的学习，为学生后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对数学概念有一定的理解能力，但乘方概念较为抽象，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例、生活中的实际问题引导学生理解和掌握乘方。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算规律，能够正确进行乘方运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生主动探索、合作学习的习惯。

3.情感态度与价值观：激发学生学习乘方的兴趣，感受数学在生活中的运用，提高学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.重点：乘方的概念，乘方的运算规律。

2.难点：乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解和掌握乘方。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高学生解决问题的能力。

3.归纳教学法：引导学生观察、思考、归纳乘方的运算规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作乘方的概念、运算规律的课件。

2.实例材料：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生运用乘方解决实际问题。

3.练习题：准备一些有关乘方的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如“计算一瓶饮料中有多少粒葡萄”，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。

通过讨论，让学生发现需要用到乘方来解决这个问题。

2.呈现（15分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的运算规律。

通过示例，让学生了解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组进行乘方运算练习，教师巡回指导。

在此过程中，引导学生发现乘方的运算规律，总结乘方的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生运用乘方解决实际问题，如计算游泳池中水温的变化等。

人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)(附模拟试卷含答案)

数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．下列关于角的说法正确的是（） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A.10B.20C.30D.255．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.6．下列说法正确的是（）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（）A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 8．下列计算中，正确的是（） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 29．下列根据等式的性质变形正确的是（） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．若与互为相反数，则的值为（）A ．－bB ．C ．－8D ．811．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0D ．|a|≥0 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（）．A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号） 15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题21．（1）如图，点C、D在线段AB上，点C为线段AB的中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，求线段CD的长．（2）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．22．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）23．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。