人教版七年级有理数乘方51乘方1

-32 读作 3 2 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(? 2)4 和 ? 24；
（ ? 2）4的意义是 ? 2的 4次方； 即 4个 ? 2相乘；
? 24的意义是2的4次方的相反数。
抢答练习： 计算
102 ? 100 103 ? 1000； 104 ? 10000
这下你该
相信了吧！
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
必做题：教科书第42页练习第2题；第47页习题1.5 第1题.
（? 10）2 ? 100（? 10）3 ? -1000（? 10）4 ? 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（2）对于10n，1后面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
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抢答练习： 计算
0.12 ? 0.01; 0.13 ? 0.001 0.14 ? 0.0001
10 有理数的乘方 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫?做?乘?方?
底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a n 读作a的n次方
a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表
连续对折 30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
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如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
（1） （2）
53 =125 4 2 =16
（3） （－3）4 =81
22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
13 1
(－
2
)
=－
8
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号规律
?正数的任何次幂都是正 数 ?负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
试一试
确定下列幂的正负
注意:(1)负数的乘方 ,在书写时一 定要把整个负数 (连同符号),用小括号
括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方 ,在书写的时一定
要把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__;
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
解：
3
（1） (? 4)3 ? (? 4) ? (? 4) ? (? 4) ? ? 64
（2） (? 2) 4 ? (? 2) ? (? 2) ? (? 2) ? (? 2) ? 16
（3） (? 2 )3 ? (? 2 ) ? (? 2 ) ? (? 2 ) ? ? 8
3
3 3 3 27
计算下列各题：
相乘因数的个数即: 乘方的意义 n个a
an = a×a×a···×a
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
? ??
2 3
2
? ??
的意义是
2 的平方； 3
即 2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
??
0.1?2
?
0.01; ??
0.1?3
;
?-0.001（?
0.1）4
?
0.0001
（3）对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
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练习：用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０
(? 3)5 _<____０
4
(?7)8 _>___ ０
040 __=__０
+
-
+
+
-
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(? 1)8 =1（4）(? 1)2008 =1
（5）(? 1)7=-1（6）(? 1)2007 =-1Байду номын сангаас
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
有理数的乘方（1）
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×
2
=
10个2
图意示裂分胞细
2
2×2 2×2×2
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是_4__;
(4)在
(2)5 3
2
中,底数是__3__,指数是__5__;
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫 平方，3次方又叫 立方。
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例1 计算：
（1） (?4)3 （2） (? 2) 4 （3）( ? 2 ) 3
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个 相同因数 的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂 都是正数； 0的任何正整数次幂都是 0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是 8844米。把一张
足够大的厚度为 0．1毫米的纸，