分数的加减法及简便运算

分数的加减法及简便运算
2
411
+5
11
5
9 2
121
=517
二、应用题
（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3
10 米，了；另一根铁丝长多少米？
（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5
12 ，第三天修
了全长的几分之几？
2(1(3(
20
954455141=⨯+=+ （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。

因
8
787⨯-=561-=
7
61⨯=42
1
=为是41加51，所以得数就是20
9。

）
（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。

知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加51
51
1，计算
4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 51
1171+
2，判断对错，并改正
20
1
2012401201=
-=-
121
2
121111211111=
+=+
4334的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3174612
-=
专项练习四：分子和分母是一般关系的分数加减法。

1，计算
7586- 5164- 8495- 91166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166
+
2，判断对错，并改正
31214
78 23（2）通分：2248
3
3412
3339
4
4312
⨯=
=⨯⨯==⨯
（3）相加:8917121212
+=
1126
+ （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6
（2）通分：11332236
⨯==⨯
=
（ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
+
+ =
（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．
（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．（4）
4、列式计算．
（1）2
7
与
4
5
的和是多少？
（2）5
11
减去
4
13
的差是多少？
（五）分数加减法的简便运算
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：
连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
721
2833
--7212()833=-+7218
=- a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
25
二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例题：
7
1
8
= 练习
24312544-- 9111688-- 712633
--
例题：532 747 523 774
3
1
4
1
4
-+
=+-=-
=
1
7
3
4
六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
例题：323345453323()()445561
46444
-+-=+-+=-=-
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。

（2）比53米短21
米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。

（3）分数单位是51
的所有最简真分数的和是（ ）。

（4）()()()82424247
65=+=+
()()()()31
155215=-=-
（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，
这个分数是（ ) ，它与7
21的差是( ). 21
201A 2A x
8743=+x 4
3153-=-x
6783=+x 5
31103-=+x
异分母分数加减法混合运算练习题
一、计算下面各题。

9510194++ 8
5121183121+++
三、解决问题。

1、小明看一本故事书，已经看了全书的94
，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？
2
3
4
分数加减法单元测试卷
一、填空题。

[1] 是（ ）个，是（ ）个，所以＋是（ ）个，也就是（ ）。

[2] 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位是2。

[3] －的差的分数单位是（），差里含有（）个这样的分数单位。

[4] 分母是5的所有最简真分数有（）,它们的和是
[7] 分数加减法都是把分子相加减，分母不变。

（）
[8] 分母是7的所有最简真分数的和是3。

（）
三、选择题。

[1] 大于41而小于4
3的分数（ ）。

A.一个也没有
B.只有一个
C.有无数个
[2] 两根绳子一样长，第一根用去4
1，第二根用去4
1米，余下的相比较（ ）。

［7］李林喝了一杯牛奶的21，然后加满水，又喝了一杯的2
1
，再加
满水，最后把一杯都喝了。

李林喝的（ ）多。

A ．水
B ．水和奶一样
C ．无法确定
四、计算题。

（1）直接写出得数。

=-=+=+=+61658
1812
1417
572
（3）列式计算。

［1］甲数是43，乙数是20
1
，它们的和是多少？差又是多少？
［2］比53 多1.5的数，减去10
1
83与的差，差是多少？
23
（2）修一段公路，第一天修了4
3千米，剩下的比修了的多3千米。

这段公路全长多少千米？
［3］一根铁丝长3米，截成两段，第一段长3
5米，比第二段长多少米？
［5］一根电线，用去10
9米，比剩下的多61米。

这根电线原长多少米？。