六年级数学-差倍问题专项练习-37-人教课标版

六年级数学-差倍问题专项练习-37-人教课标版
一、解答题(总分：50分暂无注释)
1.(本题5分)动物园里养了一些鸟，黄莺比八哥多6只，孔雀比黄莺多12只，孔雀的只数正好是八哥的3倍．黄莺、八哥、孔雀各有多少只？
2.(本题5分)弟弟有图书48本，哥哥有图书72本，弟弟给哥哥多少本后，哥哥的图书的数量就是弟弟的2倍？
3.(本题5分)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？
4.(本题5分)体育训练队里的男队员比女队员多60人，男队员的人数是女队员的人数的3倍．男女队员各有多少人？
5.(本题5分)四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有____人，女生有____人．
6.(本题5分)水果店有两筐桔子，第一筐桔子的个数是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个桔子放入第二筐，那么第一筐桔子还比第二筐多60个，原来两筐桔子各多少个？
7.(本题5分)一个两层书架，上层摆的书是下层的5倍，如果把上层的书搬120本放入下层，则两层的书同样多，原来上下层各摆多少本书？使用解方程和算式两种方法．
8.(本题5分)一个油桶里装了一些油，连桶称是16千克，把油加到原来的3倍后，连桶称是42千克．桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？
9.(本题5分)甲、乙两个仓库原有的货物相等．如果甲仓库运走600吨，乙仓库运进200吨，现在乙仓库的货物是甲仓库的3倍．甲、乙两个仓库原来各有多少吨货物？
10.(本题5分)羊村储备了一些草，其中青草是黄草的3倍多2千克．每天吃15千克青草，6千克黄草；吃了若干天后，青草还剩下74千克，黄草剩下4千克．羊村的青草和黄草共多少千克？
参考答案
1.答案：解：设八哥有x只，则黄莺有x+6只，孔雀有x+6+12只，根据题意得
x+6+12=3x，
3x-x=18，
2x=18，
x=9．
x+6=9+6=15，
x+6+12=9+6+12=27．
答：黄莺有15只，八哥有9只，孔雀有27只．
解析：根据题意知本题的数量的关系：八哥的只数+6+12=3×八哥的只数．据此数量的关系可列方程解答．
2.答案：解：（48+72）÷（2+1）
=120÷3
=40（本）
48-40=8（本）
答：弟弟给哥哥8本后，哥哥的图书的数量就是弟弟的2倍．
解析：根据题干，哥哥与弟弟一共有48+72=120本图书，若哥哥的图书是弟弟的2倍时，把弟弟的图书看做1份，则哥哥的就是2份，则总数就是2+1=3份，据此利用和倍公式求出1份是多少，即可求出此时弟弟的图书本数，再用弟弟原来的本数减去此时弟弟的本数，即可求出弟弟给哥哥多少本．
3.答案：解：（1）儿子的年龄是：24÷（3-1），
=24÷2，
=12（岁），
妈妈的年龄是：24+12=36（岁），
（2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，
3x-x=24，
2x=24，
x=12，
妈妈的年龄：3x=3×12=36（岁），
答：儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁．
解析：（1）根据“妈妈比儿子大24岁．”知道妈妈和儿子的年龄相差24岁，又因为“妈妈今年的年龄儿子的3倍”，所以利用差倍公式即可解答；
（2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，再根据“妈妈比儿子大24岁，”知道“妈妈的年龄-儿子的年龄=24”，由此列出方程解决问题．
4.答案：解：女队员有：
60÷（3-1）
=60÷2
=30（人）
男队员有：30×3=90（人），
答：男队员有90人，女队员有30人．
解析：根据题干，把女队员的人数看做1份，则男队员的人数就是3份，男队员比女队员多2份，由此求出1份，即求出女队员的人数，再乘3就是男队员的人数．
5.答案：3612
解析：解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得
3x-x=24
2x=24
x=12
12+24=36（人）
答：男生有36人，女生有12人．
故答案为：36，12．
6.答案：解：第一筐比第二筐多：300×2+60
=600+60
=660（个）
第二筐：
660÷2=330（个）
第一筐：330×5=1650（个）
答：原来第一筐桔子有1650个，第二筐桔子有330个．
解析：如果从第一筐中取出300个桔子放入第二筐，那么第一筐桔子还比第二筐多60个，由此可得第一筐比第二筐多的个数为300×2+60，用多的个数除以倍数差（5-1）就是第二筐的个数，进而求得第一筐的个数．
7.答案：解：1、方程：
设：下层书的数量为x本，则上层书的数量为5x本，
5x-120=x+120，
5x-x=120+120，
4x=240，
x=240÷4，
x=60，
上层书的数量为：60×5=300（本）．
答：原来上层摆300本，下层摆60本．
2、算术法：
（120×2）÷（5-1），
=240÷4，
=60（本），
上层书的数量为：60+240=300（本）．
答：原来上层摆300本，下层摆60本．
解析：1、方程：根据题意得：上层的书的数量-120=下层书的数量+120，又因为上层的书的数量=下层书的数量×5，则关系式为：下层书的数量×5-120=下层书的数量+120，设出下层书的数量，列方程解答即可．
2、算术法：由“上层摆的书是下层的5倍”知：上层书的数量比下层书的数量多的本数是下层书的数量的4倍，又因为“把上层的书搬120本放入下层，则两层的书同样多”，则上层书的数量比下层书的数量多120×2=240（本），即240本是下层书的数量的4倍，根据除法的意义用除法可以求出下层书的数量，再加上240本就是上层书的数量．
8.答案：解：（42-16）÷（3-1）
=26÷2
=13（千克）
16-13=3（千克）
答：桶里原来有油13千克；桶重3千克．
解析：根据题干“把油加到原来的3倍后”，可得：现在的油比原来重3-1=2倍，且现在的油比原来重了42-16=26千克，由此即可求出原来桶内有多少油．
9.答案：解：（600+200）÷（3-1）
=800÷2
=400（吨）
400+600=1000（吨）
答：甲、乙两个仓库原来各有1000吨货物．
解析：由题意，如果甲仓库运走600吨，乙仓库运进200吨，则乙仓库的货物就比甲仓库多600+200=800吨，又知现在乙仓库的货物是甲仓库的3倍，即800吨是现在甲仓库的（3-1）倍，由此用除法可求得这时甲仓库的吨数，进而求得原来的吨数．
10.答案：解：设吃了x天，列方程得：
15x+74=（6x+4）×3+2
15x+74=18x+12+2
3x=60
x=20；
青草和黄草共有：
15×20+74+6×20+4
=300+74+120+4
=498（千克）．
答：羊村的青草和黄草共498千克．
解析：根据题意得：可以设吃的天数为天，利用青草和黄草的倍数关系建立等量关系，列出方程，求出吃的天数，再进一步求出青草和黄草的总质量，解决问题．。