第十四章 债券投资组合管理-久期和凸性

2015年证券从业资格考试内部资料

2015证券投资基金

第十四章 债券投资组合管理

知识点：久期和凸性

● 定义：

久期的性质和凸性计算

● 详细描述：

1.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期小于其到期期限。对于零

息债券而言，麦考莱久期与到期期限相同。在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大(这一特点不适用于长期贴现债券)。同时，假设其他因素不变，久期越大，债券的价格波动性就越大。具有相同麦考莱久期的债券，其利率风险是相同的。

2.债券投资者可以选择到期期限与目标投资期不同的债券进行投资，只

要麦考莱久期与目标投资期相同，就可以消除利率变动的风险，这被称为利息免疫。

3. 大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表

示，这条曲线的曲率就是债券的凸性。由于存在凸性，债券价格随着利率的变化而变化的关系就接近于一条凸函数而不是直线函数。

4.凸性的作用在于可以弥补债券价格计算的误差，更准确地衡量债券价

格对收益率变化的敏感程度。凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性更高的债券进行投资。尤其当预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。

5.凸性计算，凸性用cv表示。零息债券凸性cv=N（N+1)/(1+Y)的平方。

非零息债券cv=（P1+P2-2P0）/P0(Δr)的平方

6.流动性较强的债券在收益率上往往有一定折让，折让的幅度反映了债

券流动性的价值。

例题：

1.测算债券价格波动性的方法不包括（）。

A.基点价格值

B.凸性

C.价格变动收益率值

D.到期收益率值

正确答案：D

解析：

测算债券价格波动性的方法包括：基点价格值；价格变动收益率值；久期；凸性。

2.麦考来久期是债券每期产生现金流的时间的加权平均，其权数是每期现金流在债券价格中所占的比重。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：

麦考来久期是债券每期产生现金流的时间的加权平均，其权数是每期现金流的现值在债券价格中所占的比重。

3.假设某债券的麦考莱久期是5，其应计收益率为5.3%,则其修正的麦考莱久期是（）。

A.5

B.4.65

C.4.75

D.4.85

正确答案：C

解析：

根据修正的麦考莱久期的计算公式可知:修正的麦考莱久期=麦考莱久期

/(1+y)，其中y是应计收益率。则有修正的麦考莱久期=5/（1+5.3%）=4.75 4.凸性的作用在于弥补债券价格计算的误差，更准确的衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：

凸性的作用在于弥补债券价格计算的误差，更准确的衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。

5.对于普通债券而言（非长期贴现债券），当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就（）。

A.越小

B.越大

C.为0

D.不确定

正确答案：B

解析：

对于普通债券而言（非长期贴现债券），当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大。

6.大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表示，这条曲线的曲率就是债券的()。

A.久期

B.凸性

C.风险收益率

D.基点价格值

正确答案：B

解析：

大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表示，这条曲线的曲率就是债券的凸性。

7.当预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：当预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。

8.计算零息债券的凸性需用到的数据包括（）。

A.预期收益率

B.偿还期限

C.到期收益率

D.剩余期限

正确答案：B,C

解析：可以由零息债券的公式得出。

9.以下关于久期的叙述，正确的是（）。

A.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期小于其到期期限

B.对于零息债券而言，麦考莱久期与到期期限相同

C.对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大

D.假设其他因素不变，久期越大，债券的价格波动性就越大

正确答案：A,B,C,D

解析：考察对久期的理解

10.以下关于久期的叙述，正确的是（ ）

A.久期可以用来衡量债券的信用风险

B.债券的久期愈长，风险愈低

C.其他条件不变，债券的票面利率越高，久期越长

D.附息债券的久期小于其到期期限

正确答案：D

解析：B、债券的久期愈长，风险愈高 C、其他条件不变，债券的票面利率越低，久期越长

11.假设某债券售价为84.26元，收益率上升、下降20个基点的价格分别

82.92元和85.64元，则近似凸性值为（ ）。

A.118.68

B.1.18

C.0.02

D.0.24

正确答案：A

解析：（82.92+85.64-84.26*2）/（84.26*0.002*0.002）=118.68

12.某零息债券的偿还期限为4年，到期收益率为10%，则其凸性为（ ）。