合工大反应工程期末考试计算题部分

（0）今有变摩尔气相反应A ＋B →C ，求膨胀因子δA 。另，假如进行等压反应，初始物料中A 与B 的摩尔比为1：2，试计算，当A 物质的转化率达到60％时，反应体系的体积变为初始体积的多少倍？ 解：δA ＝1－（1＋1）＝－1 由公式00(1)A A A V V y x δ=+可知：

00111(1)0.6=0.812

A A A V y x V δ=+=+⨯-⨯+ 即，变为初始体积的0.8倍。

（1）某反应 2A=B+C ，测得的实验结果如下：

时间

/min 9.82 59.60 93.18 142.9 294.8 589.4

1000

2000 B 生成量 4.2

23.64

34.8

49.08

80.64

106.68 120

120

求该反应的反应级数及速率常数。

解：将数据加以处理如下表，从而可作0()A A ln C /C ~t 图，如下图。 图中得到一条直线，可见，该反应为1级不可逆。 时间/min

9.82 59.60 93.18 142.9 294.8 589.4 0()A A C /C /％ 96.5

80.3

71.0

59.1

32.8

11.1

0()A A ln C /C

-0.0356 -0.2194 -0.3425 -0.5259 -1.1147 -2.1982

从图中可以求得其斜率为：230

612

.- 于是，0230

=612

A A C .ln

t C -⋅ 可见：31230

=

37610()612

.k .min --=⨯

（2）在某反应器中进行等温恒容一级不可逆反应，脉冲实验数据如下：

1，用表格的形式给出E(t) 及F(t)；

2，求停留时间介于10min ～15min 之间的物料所占的分率； 3，试求平均停留时间t 、空时、空速、及方差2σt 、2θσ。

4，假设在同样的空时下，用全混流反应器，转化率可达0.8，试用多级模型计算该反应器能达到的转化率。 解：1

1

()

()()∆¥

=

å

i i i i C t E t C t t ＝()()(03554210)5100

i i C t C t =+++++++?（min -1） 1

1

1

()

()()20

()

i i

t t i

i i C t C t F t C t ¥

==邋å

数据计算结果如下：

2、0.65-0.4＝0.25

3、平均停留时间：

()15(min)()

tC t t C t =

=å

å

方差及无因次方差分别为：

2

222

()47.5(min )()

t

t C t t C t σ=

-=åå 2

2

2

0.211t t

θσσ=

=

空时＝15分钟，空速＝0.067分-1，或0.0011秒-1 4，模型参数：21

4.76m θσ==

对于全混流反应器：

111A x k τ-=

+ ，即：110.8115k -=+，故4

15

k =＝0.267；或4k =τ

转化率 ： 4.7611

110.945

415(1)(1)

15 4.76

A m

x k τ=-=-=++?

（3）某气固相非催化反应，固体呈活塞流。颗粒组成（按体积）：半径为50微米的颗粒占40％，100微米的颗粒占30％，200微米的颗粒占30％。已知三种粒度完全反应时间分别为5分钟、10分钟、20分钟。

试应用缩芯模型()()()2/3

1/3

1231312111f B f B B f B t t x t x x t x ⎡⎤⎡⎤=+--+-+--⎣

⎦⎣⎦

：

1，判断此反应的控制步骤（讲出理由）。

2，分别计算反应时间为8分钟、10分钟、20分钟时固体的转化率。 3，如果要求固体物料转化率达到98％，计算所需要的反应时间。 解： 1，

由题给数据，发现如下规律：

5分钟：10分钟：20分钟＝50微米：100微米： 200微米 即： 123123::::f f f S S S t t t R R R = 可见属于动力学控制。

2， 这时，缩芯模型公式简化为：()1/3

311f B t t x ⎡⎤=--⎣⎦，即：33

1(1)B f t x t -=- 8分钟后，3388

10.3(1)0.3(1)1020B x -=⨯-+⨯-，0.9328B x = 10分钟后，3

1010.3(1)20

B x -=⨯-

，0.9625B x = 20分钟后，10B x -=， 1.0B x = 3，

由2的结果知，要求固体转化率达到98％，需要的时间必然大于10

分钟，这时，就只剩下最大的颗粒了。

310.400.300.3(1)20

B t x -=⨯+⨯+⨯-

1/310.9820111.890.3t ⎡⎤

-⎛⎫=⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣

⎦

或，设最大颗粒的转化率为x B ，则有：

10.400.300.3(1)10.98B B x x -=⨯+⨯+-=-，解得0.9333B x =

()()1/31/3

31120110.933311.89f B t t x ⎡⎤⎡⎤=--=⨯--=⎣⎦⎣⎦