2-惯性导航1(坐标系及方向余弦)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
角坐标系。地心惯性坐标系不参与地球的自转运 动，即其三根坐标轴在惯性空间的方向保持不变。
地球坐标系
地理坐标系
地理坐标系特点
载体坐标系
载体坐标系zb轴垂直于甲板， yp轴眼载体纵轴， xp轴沿载体横轴。载体姿态即为载体坐标系相 对于地理坐标系角位移关系，对于船舶，可由 横摇角、纵摇角和航向角三个角度描述。
平台坐标系 在平台式惯性导航系统里，惯性元件陀螺仪和
加速度计安装在与运载体姿态运动相隔离的平 台上，zp轴垂直于平台台面， yp轴指向平台北， xp轴指向东。构成东北天右手坐标系。陀螺仪 和加速度计的输入轴与平台坐标系对准，平台 坐标系o xp yp zp与地理坐标系o xt yt zt。
惯性元件输出的信号是相对惯性空间的测量信 号，根据导航的任务不同，则必须将其转换为 地理坐标系或其他坐标系的信号。
方向余弦矩阵
如果把上述九个方向余弦组成一个3*3阶矩阵， 并且用 或C0r 来C表r0 示，即
C11 C12 C13
C0r C21
C22
C23
C31 C32 C33
C11 C21 C31
Cr0 C12
C22
C32
C13 C23 C33
则称这种矩阵为方向余弦矩阵。其中 C0r 为0系对r系的方向
欧拉角
思考：小角度条件下转动？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
Baidu Nhomakorabea
余弦矩阵，C
0 r
为r系对0系的方向余弦矩阵。
➢利用方向余弦矩阵，可以很方便的进行坐标变换，即把某
一点或某一矢量在一个坐标系中的坐标，变换成另一坐标系
的坐标来表示。
基于方向余弦的坐标变换
图1-9
方向余弦矩阵性质
方向余弦间关系式
九个方向余弦之间存在六个约 束条件，因而实际上只有三个 方向余弦是独立的。仅仅给定 三个独立的方向余弦，并不能 唯一的确定两个坐标系之间的 相对角位置。为了解决这个问 题，通常采用三个独立的转角 即欧拉角来求出九个方向余弦 的数值，这样便能唯一的确定 两个坐标系之间的相对角位置。
---->坐标系的旋转及表示方法。
➢2、坐标系关系
矢量与坐标轴方向余弦
坐标系各坐标轴方向余弦
直角坐标系Oxryrzr与载体固连 （简称r系）
Ox0y0z0为参考坐标系（简称0 系）
要确定载体在空间的角位置， 只要确定载体坐标系在参考坐 标系的角位置即可。而要做到 这一点，只需要知道xr、yr、zr 这三个轴的九个方向余弦。
惯性导航
惯性导航核心： 1、需要确定载体加速度方向。(陀螺仪测姿态，
即加速度方向) 2、需要确定载体加速度大小。 (加速度计测加
速度大小)
陀螺仪和加速度计是惯性系统最关键的核 心惯性器件！
什么是运动物体的姿态？
词典: 指物体呈现的样子。
惯性技术: 指物体坐标系与参考坐标系相对角位移
关系。
姿态量测，姿态控制
主要内容
➢ 1、常用坐标系 ➢ 2、坐标系相对角位移关系
1、常用坐标系
➢ 惯性坐标系 ➢ 地球坐标系 ➢ 地理坐标系 ➢ 载体坐标系 ➢ 平台坐标系
坐标系
惯性坐标系：相对恒星所确定的参考系称为惯性 空间，相对惯性空间静止或作匀速直线运动的参 考坐标系。
日心惯性坐标系：原点取在日心。
地心惯性坐标系：原点取在地心，Zi轴与地球自 转轴一致，Xi、Yi轴在赤道平面内，构成右手直
地球坐标系
地理坐标系
地理坐标系特点
载体坐标系
载体坐标系zb轴垂直于甲板， yp轴眼载体纵轴， xp轴沿载体横轴。载体姿态即为载体坐标系相 对于地理坐标系角位移关系，对于船舶，可由 横摇角、纵摇角和航向角三个角度描述。
平台坐标系 在平台式惯性导航系统里，惯性元件陀螺仪和
加速度计安装在与运载体姿态运动相隔离的平 台上，zp轴垂直于平台台面， yp轴指向平台北， xp轴指向东。构成东北天右手坐标系。陀螺仪 和加速度计的输入轴与平台坐标系对准，平台 坐标系o xp yp zp与地理坐标系o xt yt zt。
惯性元件输出的信号是相对惯性空间的测量信 号，根据导航的任务不同，则必须将其转换为 地理坐标系或其他坐标系的信号。
方向余弦矩阵
如果把上述九个方向余弦组成一个3*3阶矩阵， 并且用 或C0r 来C表r0 示，即
C11 C12 C13
C0r C21
C22
C23
C31 C32 C33
C11 C21 C31
Cr0 C12
C22
C32
C13 C23 C33
则称这种矩阵为方向余弦矩阵。其中 C0r 为0系对r系的方向
欧拉角
思考：小角度条件下转动？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
Baidu Nhomakorabea
余弦矩阵，C
0 r
为r系对0系的方向余弦矩阵。
➢利用方向余弦矩阵，可以很方便的进行坐标变换，即把某
一点或某一矢量在一个坐标系中的坐标，变换成另一坐标系
的坐标来表示。
基于方向余弦的坐标变换
图1-9
方向余弦矩阵性质
方向余弦间关系式
九个方向余弦之间存在六个约 束条件，因而实际上只有三个 方向余弦是独立的。仅仅给定 三个独立的方向余弦，并不能 唯一的确定两个坐标系之间的 相对角位置。为了解决这个问 题，通常采用三个独立的转角 即欧拉角来求出九个方向余弦 的数值，这样便能唯一的确定 两个坐标系之间的相对角位置。
---->坐标系的旋转及表示方法。
➢2、坐标系关系
矢量与坐标轴方向余弦
坐标系各坐标轴方向余弦
直角坐标系Oxryrzr与载体固连 （简称r系）
Ox0y0z0为参考坐标系（简称0 系）
要确定载体在空间的角位置， 只要确定载体坐标系在参考坐 标系的角位置即可。而要做到 这一点，只需要知道xr、yr、zr 这三个轴的九个方向余弦。
惯性导航
惯性导航核心： 1、需要确定载体加速度方向。(陀螺仪测姿态，
即加速度方向) 2、需要确定载体加速度大小。 (加速度计测加
速度大小)
陀螺仪和加速度计是惯性系统最关键的核 心惯性器件！
什么是运动物体的姿态？
词典: 指物体呈现的样子。
惯性技术: 指物体坐标系与参考坐标系相对角位移
关系。
姿态量测，姿态控制
主要内容
➢ 1、常用坐标系 ➢ 2、坐标系相对角位移关系
1、常用坐标系
➢ 惯性坐标系 ➢ 地球坐标系 ➢ 地理坐标系 ➢ 载体坐标系 ➢ 平台坐标系
坐标系
惯性坐标系：相对恒星所确定的参考系称为惯性 空间，相对惯性空间静止或作匀速直线运动的参 考坐标系。
日心惯性坐标系：原点取在日心。
地心惯性坐标系：原点取在地心，Zi轴与地球自 转轴一致，Xi、Yi轴在赤道平面内，构成右手直