南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号
公路圆曲线中边桩坐标计算公式
XYXJD3447380.17323676515.665ZY 48700.3363675181.642487323675150.525490789.88623675149.994487503675132.507490791.74033675132.001487663675116.465490792.59023675116.006487923675090.38490793.38453675090.011488133675069.314490794.3363675069.014488303675052.253490794.77353675052.015488363675046.228490794.62773675046.016488543675028.147490792.95093675028.01648862.73675019.411490791.88383675019.316488693675013.09490791.67343675013.016489003674981.991490790.59363674982.01748905.53674976.474490790.56253674976.517489223674959.925490790.45593674960.017489343674947.889490790.37633674948.017489383674943.876490790.41393674944.017489503674931.836490790.69933674932.018489683674913.779490790.6883674914.01948975.53674906.254490790.67843674906.52489823674899.733490790.65513674900.021490003674881.646490792.00853674882.024490203674861.581490791.57663674862.028490403674841.517490791.0717*******.035490603674821.456490790.49393674822.043490803674801.397490789.84313674802.053圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点X=X ZY +2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;X=Y ZY +2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的圆曲线中1.圆曲线（右偏）段横断面中边桩号左中2.圆曲线（左偏）段横断面中边曲线中边桩设计坐标计算所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）S×COS｛α±(L÷R)+M｝;S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时极为面中边桩设计坐标计算（K48+700.336～K50+066.383）中右至坡脚（顶Y X Y左490724.159490770.574490771.5843675149.508490754.82118.31490772.0773675131.546490754.40319.67490772.4653675115.580490753.85020.13490772.9983675089.672490754.26120.39490773.3383675068.740490754.18021490773.5553675051.789490753.33621.22490773.6193675045.806490752.94021.01490773.7713675027.876490753.28219.18490773.8243675019.212490753.99418.06490773.8543675012.936490754.33417.82490773.8943674982.044490755.80416.7490773.8833674976.562490755.88316.68490773.8163674960.115490755.98616.64490773.7373674948.125490759.73716.64490773.7053674944.135490759.70516.71490773.5903674932.201490756.35117.11490773.3703674914.264490755.74117.32490773.2603674906.810490754.26317.42490773.1573674900.353490752.96017.5490772.8323674882.401490753.65619.18490772.4023674862.476490753.22719.18490771.8993674842.552490752.72619.18490771.3233674822.630490752.15219.18490770.6743674802.710490751.50619.18面中边桩设计坐标计算（K50+801.433～K52+007.668）里程）偏取“+”；当S=0时极为中桩坐标。
线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法)
线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法）本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。
这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。
方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序）适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。
输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M =－1；线路右转M=1；直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。
输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。
程序开始：ABDFHKRMLbl 0:{C}K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K))K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿L=KGK<R=>S=L+C-A: ≠=>S=L-C+A ⊿Lbl1:N=S-L-(S^5-L^5)/(40G^2)+(S^9-L^9)/(3456G^4)-(S^13-L^13)/(599040G^6)+(S^17-L^17)/175472640G^8)-(S^21-L^21)/(78033715200G^10)E=(S^3-L^3)/(6G)-(S^7-L^7)/(336G^3)+(S^11-L^11)/(42240G^5)-(S^15-L^15)/(9676800G^7)+(S^19-L^19)/(3530096640G^9)-(S^23-L^23)/(1880240947200G^11)K>R=>N=-N:Z=-1: ≠=>N=N：Z=1 ⊿T=D-90MZL^2÷(πG)X=F+NcosT-MEsinT ◢Y=H+NsinT+MEcosT ◢P=D+90M Abs(S^2-L^2)/(πG)P<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0Lbl 5:K=0=>Goto 6: ≠=>Goto 7 ⊿Lbl 6:X=F+Scos D ◢Y=H+SsinD ◢P=D◢Goto 0Lbl 7:X=F+2sin(90SR÷π)×cos(D+90MSR÷π) ÷R ◢Y=H+2sin(90SR÷π)×sin(D+90MSR÷π) ÷R ◢P=D+180SR÷πP<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0程序结束lee2007-08-08 15:10| 只看楼主树型| 收藏| 小中大2毓行∙个人空间相册∙组别:首席运营官∙性别:∙来自:∙积分:4333∙帖子:4109∙注册:2006-10-09回复: 线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法）线路中桩坐标和切线方位角计算公式（方法一）A=起点桩号，B=终点桩号，C=AB上任意点桩号，D=起点切线方位角，X0=起点X坐标，Y0=起点Y坐标，M=左转为-1；右转为1；直线为0，K=起点曲率，R=终点曲率。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
道路中桩边桩计算程序(附件)
附件：道路中桩、边桩计算公式(fx-5800P程序)主程序：“QXZBJS”“QZH”?B: （线路起点桩号，前一个曲线的HZ或YZ,或是）“LS1”?C:“LS2”?I: （第一缓和曲线与第二缓和曲线，可以不等）”JDZH”?N:”JDX”?G:”JDY”?H: (交点桩号与坐标)”XZH”?M: （下一个曲线的ZH或ZY桩号）“T1”?S:”T2”?J: （第一、二切线长）“QXC”?Z: （曲线全长，含缓和曲线长）“JDPJ”?A: （本交点的转向角）“QDFWJ”?O: （起始点到交点的方位角）“R”?R: （本曲线的圆曲线半径）“W”?W: （曲线偏转信息，左为－１，右为＋１）Lbl 0:“K”?K: （所求断面的桩号）If K<B: （比较所求桩号是否小于起点桩号）Then Goto6: （条件为真，转到Lbl 6）IfEnd:If K>N-S:（判定所求桩号是否大于ZH或ZY点，即所求点是否在曲线段）Then Goto 1:（条件为真，转到Lbl 1）IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第一段直线上)G+(N-K)COS(O+180)→X ▲（以上条件都为假是运行该段，所求桩号在直线段，H+(N-K)Sin(O+180)→Y ▲求其中桩坐标）O→T: （起始方位角赋值与T）Prog “ZI-1”Goto 0Lbl 1:If K>N-S+C: （判定所求桩号是否大于HY点）Then Goto 2: (条件为真，转到Lbl 2，即为所求桩在圆曲线或第二缓和曲线上) IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第一缓和曲线上)((K-N+S)2/(6RC))*(180/π) →Q ▲（所求桩中心所占缓和曲线长度的角度）O+3WQ→T:（ZH到所求点的方位角）√(((K-N+S)-(K-N+S)5/(40R2C2))2+(K-N+S)3/(6RC))2)→D:（所求点与ZH点旋长）G+Scos(180+O)+Dcos(O+WQ)→X ▲（根据ZH点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Ssin(180+O)+Dsin(O+WQ)→Y ▲Prog “ZI-1”Goto 0Lbl 2:If K>N-S+Z-I:（判定所求桩号是否大于YH点）Then Goto 3: (条件为真，转到Lbl 3，即为所求桩在第二缓和曲线上)IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在圆曲线段上)(90(K-N+S-C))/(πR) →Q:（所求占的圆心角的一半，旋的外角）2Rsin(Q) →D:（所求点与HY点之间的旋长）O+W((C/(2R))*(180/π))+2WQ →T:（HY到所求点的方位角）G+Scos(180+O)+ √((C-C5/(40R2C2))2+(C3/(6RC))2)cos(O+W((C2/(6RC))*(180/π)))+Dcos(O+WQ+W((C/(2R))*(180/π)))→X ▲（根据HY点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Ssin(180+O)+ √((C-C5/(40R2C2))2+(C3/(6RC))2)sin(O+W((C2/(6RC))*(180/π)))+Dsin(O+WQ+W((C/(2R))*(180/π)))→Y ▲Prog “ZI-1”Goto 0:Lbl 3:If K>N-S+Z:（判定所求桩号是否大于HZ或YZ点）Then Goto 4: (条件为真，转到Lbl 4，即为所求桩在第二段直线上)TfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第二缓和曲线段上)((N-S+Z-K)2/(6RI))*(180/π) →Q（所求桩中心所占缓和曲线长度的角度）O+WA-180-3WQ→T（HZ到所求点的方位角）√((N-S+Z-K-( N-S+Z-K)5/(40R2I2))2+( N-S+Z-K)3/(6RI))2) →D（所求点与HZ 点旋长）G+Jcos(O+WA)+Dcos(OWA-180-WQ) →X ▲（根据HZ点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Jsin(O+WA)+Dsin(OWA-180-WQ) →Y ▲Prog “ZI-2”:Goto 0:Lbl 4:If K>M:（判定所求桩号是否大于本次计算的桩号范围）Then Goto 6: (条件为真，转到Lbl 6，即为所求桩超出范围)IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第二段直线上)G+Jcos(O+WA)+(K-(N-S+Z))cos(O+WA) →X ▲（中心坐标）H+Jsin(O+WA)+(K-(N-S+Z))sin(O+WA) →Y ▲O+WA→T:Prog “ZI-1”Goto 0:Lbl 6:“END”：子程序“ZI-1”(求边桩坐标)“L”?L:（输入中心至左右边桩的距离L，左为负，右为正）X+Lcos(T+90) →E ▲Y+Lsin(T+90) →F ▲“ZI-2”(求边桩坐标)“L”?L:（输入中心至左右边桩的距离L，左为负，右为正）X+Lcos(T-90) →E ▲Y+Lsin(T-90) →F ▲。
道路中边桩坐标计算
内移距和切线增长距则可取:
(２－6)
2、局部坐标计算
（1）、缓和曲线段。缓和曲线段上各待定点坐标按缓和曲线参数方程计算,即
（2-7）
（2）、圆曲线线段。圆曲线段上各待定点坐标,可按图2.2写出
（２-８)
图2.2圆曲线局部坐标
注：式中 为圆曲线上的点到圆曲线起点的弧长(里程差）
2.3 中桩坐标计算
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为Ｒ1和Ｒ2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自Ｒ1向R２过渡。
２、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为：
（2-2）
3、回旋线参数方程式为:
(2-3）
注:当圆曲线半径较大时,一般略去高次项,x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH)的坐标即为:
（2-4)
2.2.2缓和曲线局部坐标计算
1、如图2．1当半径较小时应取更多的项,实际计算取前五项即可,其中Ａ为回旋线参数，以下为回旋线参数方程取前五项的计算公式:
(2-1５）
故AP方向的坐标方位角和Ｐ点坐标为：
(２-16）
3、采用坐标转换计算中桩坐标，利用坐标转换公式将xｏy坐标系下的坐标的切线角,曲线右偏为正,左偏为负，再将 坐标系下的坐标转换到测量坐标系下则可得：
(2-18）
其中 为A点的切线在测量坐标系下的坐标方位角。
按曲线的连接方式不同,可分为：
a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线
圆曲线中边桩及圆曲线段挖填方开挖边坡角坐标计算实用小程序(附带使用说明)
本人根据已有的5800圆曲线简单的计算程序修改增入道路边坡线坡脚及坡顶计算方法！
如果有兴趣的朋友请支持我，下载一下~经过实际工作验证计算结果正确。
本表为EXCEL表，下面第2个附表为公式，第三个附表为EXCEL结果验算计算表及使用说明
使用说明：圆曲线段挖填方开挖边坡角线、开挖坡顶线坐标计算
X= 圆曲线起点X坐标
Y= 圆曲线起点Y坐标
FWJ=方位角
K0=圆曲线起点桩号
R=圆曲线半径（左转角输入-R，右转角输入R）
O=红线路宽（输入半幅路面宽度即可，到人行道边或者路肩边）
P=填方设台高度（举例，填方8米需要设一个碎落台，那么输入8米即可，按照设计横断面输入设台高）
Q=填方边坡台宽度（查询设计及规范）
S=第一级边坡坡比（查询设计）
T=第二级边坡坡比（查询设计）
U=第三级边坡坡比（查询设计，一般很难达到三级台,所以就未考虑设4级台）
K=圆曲线所求里程桩号
D=设计高程（挖方段输入实测高程）
I=实测高程（挖方段输入设计高程）
B=所求里程偏距（如果开始计算挖填边坡角后沿用计算B偏距，不用计算，如果只算所求偏距距离，二次B出现时需自行输入B偏距）
（如果左幅偏距输入负偏距，下面N输入为90度，如果输入为正偏距，下面N输入270度）
B偏距及所求里程偏向夹角最好采用正数输入，防止与挖填边坡计算程序冲突计算错误。
N=所求里程偏向夹角（左幅-90度或者270，右幅90度）。
南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号
5.南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号图1如图1所示⒈首先确定绘制如上图所示的圆曲线基本图具体步骤：⑴在实际工程中，JD1的坐标是给出的，在直线段A－ZY、YZ－B点之间只要知道其上的任意一点坐标，就不难确定A－JD1－B的具体位置⑵圆曲线半径R也会给出的，点击菜单工具→画圆→切，切，半→点击菜单编辑→修剪（或者命令TR）→剪掉弧线多余部分，结果如图1所示图2上图2下⒉将圆曲线分为两部分，前半部分如图2（上、下）所示图3⒊直线段中边桩详见上篇（南方CASS道路直线段中边桩坐标放样），如图3所示⒋计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号（如图4所示）图4具体步骤：⑴选中道路中桩线（黄线），输入命令OFFSET(偏移拷贝)→输入指定路基宽度即可求出道路左右边桩的弧线位置⑵确定整桩位置，如图的K0+050、K0+060，由实际可知，ZY点到所求桩号的弧线长度（两桩号相减），输入命令BREAK(打断)→打断至任意位置（不要超过整桩号）→在命令行输入延伸命令(LENGTHEN)，确认，系统提示如下:①选择对象或 [增量(DE)/百分数(P)/全部(T)/动态(DY)]:DE(选择增量命令，回车)②输入长度增量或 [角度(A)] <0.0000>: 'cal(利用CAL命令计算圆弧长度)：输入ZY点到所求桩号的弧长（所求桩号-ZY点桩号）⑶查询弧长距离（此步骤是为检核所求桩号是否正确）→输入命令LIST(查询坐标、弧长)⑷标上桩号、坐标（指中桩）→右侧菜单注记文字（标桩号）→右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）⑸命令L（画线）分别连接圆心、各中桩→EX（延伸）至左边桩→重复右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）⑹重复以上步骤计算另一面中边桩⑺在实际工程中，在圆曲线部分段有加宽值，在输入偏移拷贝的量值时要根据实际情况输入具体数值或者画直线L输入指定道路宽度即可⑻当左右边桩与中桩不成090夹角时，下方菜单对象捕捉→极轴与追踪→增量角设定至指定角度进行捕捉即可（在确认中桩后）此方法能满足一般道路工程的精度要求。
坐标边桩中桩计算程序casio计算器
计算示例已知：JD1 X:38327 Y:949876.806JD2 X:38957.002 Y:95298.524曲线半径R:70m曲线偏角PJ：偏左96°44'49.91"缓和曲线长度LS：40mZH桩号：K1+617.416 HY桩号：K1+657.416YH桩号：K1+735.613 HZ桩号：K1+775.613求算：JD1交点曲线HZ点K1+210.040至JD2交点曲线HZ点K1+775.613段内公路中线任意桩号的中桩坐标和任意宽度边桩坐标。
启动主程序，程序运行过程如下：７.源程序清单主程序文件名CENTERLINE COMP) Defm4Prog ”SUB1” H ”L -1 OR R 1” O ”PJ ” S ”LS ” R ”R ”L=RO π÷180＋S P=S²÷24÷R －S 4÷2384÷R 3 Q=S ÷2－S 3÷240÷R² T=（R ＋P ）tan(O ÷2)＋Q V ”(X0,Y0)=>]ZH ” G ”ZH ” Lb1 {E}E ”K ”:E ≤G=>Prog ”SUB5”N=E-G:N>L+0.001”ERROR ” N ≤S=>Prog ”SUB2”: ≠=> N ≤L-S=>Prog ”SUB3”:≠=>Prog SUB4E-G ≤L-S=>U=tan -1(Z ÷W):≠=>U= tan -1 (Z ÷W)＋I= (W²+Z²):Z÷J=F +HUE-G ≤L-S=>C”ZHX ”=A+VcosF◢ ZHY ”=B+VsinF ◢ X=Int((C+IcosJ)×1000＋0.5)÷1000◢ Y=Int((D+IsinJ)×1000＋0.5)÷1000◢ Lb12:{M}M ”SIDELINE ”M ≠0 =>Prog ”SIDELINE Goto1子程序文件名 SUB1 (COMP) {AB} {CD} A ”X0” B ”Y0 C ”X1” D ”Y1” X=C-A Y=D-BK= (X ²+Y ²)◢X>0=>F=tan -1(Y ÷X): ≠ =>X<0 =>F=tan -1(Y ÷X)+180: ≠=>Y<0 =>F=270:≠=>F=90F ”AZIMUTH ” ◢子程序文件名 SUB2 (COMP)W=N-N 5÷40÷R ²÷S ²Z=N 3÷(6RS)－N 7÷(336R 3S 3) 子程序文件名 SUB3 (COMP) Z[1]=180(N-S ÷2)÷R ÷л W=Q+RsinZ[1]Z=P+R(1-cosZ[1])子程序文件名(COMP)N=L-NProg ”SUB2” W=T －WC ”JDX ”=A+(V+T)cosF ◢D ”JDY ”=B+(V+T)sinF ◢子程序文件名(COMP)I=V －G+EX=Int((A+IcosF)×1000＋0.5)÷1000◢ Y=Int((B+IsinF)×1000＋0.5)÷1000◢子程序文件名(COMP) W=0Z=0{W} {Z}W ”L(－1) OR R(1) Z ”—I —”E ≤G=>E ≤G+S => Z[2]=F+90HN ²÷R ÷S ÷л:≠=> E ≤G+L －S => Z[2]=F+90H(2N －S)÷R ÷л: ≠=> Z[2]=F+H(O －90N ²÷R ÷S ÷л) Lb1 0Z[3]=Int((X+Zcos(Z[2]+90W))×1000＋0.5)÷1000◢ Z[4]=Int((Y+Zsin(Z[2]+90W))×1000＋0.5)÷1000◢。
南方CASS直线段中边桩坐标计算
⒋南方CASS软件道路直线段中边桩坐标放样
⑴图中所示A、B为已知坐标点
⑵根据A、B两点的已知坐标，放出其坐标中的准确位置
命令L连接A、B两点→命令OFFSET左右边桩各偏至道路设计宽度→命令L(画线)连接起始点→重复命令OFFSET（输入20，其它根据需要定）→点击右侧菜单的坐标平高命令→选择注记坐标→确定→即可放出道路断面中边桩号
⑶拾取A、B两点的坐标，通俗点就是输入L命令，任意点作为起始点，输入指定点坐标即可
90时，修改对象捕捉命令的极轴追踪，增量角输入⑷对于左右边桩与中桩不成0
所需角度即可进行捕捉
注：本方法简单、通俗易懂且实用性很好！。
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H ；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+Z R X SIN （L十2R）X COS{ a ±（L - 2R）} +S X COS{ a ±（L - R）+M ； Y =YZY+2X R X SIN （L十2R）X SIN { a ±（L - 2R）} +S X SIN { a ±（L - R）+M . 注：a --- 线路方位角；M--- 所求边桩与路线的夹角；S--- 所求边桩至中桩的距离；"±"--- 曲线左偏取“ - ”右偏取“ +”；当S=0时为中桩坐标。
经高速公路施工一线使用效果很好。
记住在公式中加入Excel 的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。
注意要分清左偏右偏两种情况。
高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x z, y z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，贝I为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反X z，y z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）I 1——第一缓和曲线长度I 2——第二缓和曲线长度I 0——对应的缓和曲线长度R――圆曲线半径Ri――曲线起点处的半径Rb――曲线终点处的半径P i――曲线起点处的曲率P2――曲线终点处的曲率a——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“ —”）②第二坡度：i 2（上坡为“＋”，下坡为“－”）③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i 1第二横坡：i 2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（i 2-i 1）（1-3d 2+2d3）+i 1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K④曲线起点坐标：x o, y o⑤曲线起点切线方位角：a o⑥曲线起点处曲率：P o(左转为“一”，右转为“ + ”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“一”，右转为“+”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：a T计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
公路中、边桩坐标计算与放样程序
适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180 度）特点：1 .任意半径曲线、任意交角边桩2.子程序可独立执行F 5P rog “9 ' X=G+Ccos (P+Q): Y=H+Csin ( P+Q): V=P+VF 6L=Z-B : Q=90L+jR : C=2RsinQ : Prog “ 9”X=X+Ccos(AbsV+Q ) : Y=Y+Csin (AbsV+Q ) : V=AbsV+2QH<广J-GT)X=I+Ccos ( P+W-180-Q) Y=J+Csin (P+W-180-Q): V=P+W - V测站(XO,YO)X=l+Ccos ( P+W) : Y=J+Csin ( P+W) : V=P+W 源程序:F 2 (文件名：2)“ O=0 X Y Q SO O 丰 0 X Y ORS “ LSTU “ LS2” P-Q'ZHW'ZG' T -'J'B=A+S : F “ HZ: E=F- U : G “X- ZH' H “¥ ZH' I “X HZ ” J “Y HZ' M “XO' N “ YO' XHX Y “-HS': Prog A ” : Prog D ” : Lbi0 : {Z} : Z :D=0=>Goto1 : 丰>®to2 : Lbi2 : {D} : D : Lbi1 : Z< A=>Prog “ 3:' Prog “ 0:”Goto0 :丰>> A=>Z < B=>L=Z - A : K=RS : Prog “ 4' Prog “ 5:” Prog “ 0 ” Goto0 :工> > B=>Z w E=>L=S : K=RS : Prog “4' Prog “5'' Prog “6' Prog“ 0:”Goto0 :工> > E=>Z w F=>L=F -Z : K=RU : Prog 4” : Prog “9:" Prog “ 7:' Prog “ 0:" Goto0 :工> > F=>C=Z - F : Prog “ 8” Prog “0” Goto0W > 0=>Q : V :丰 >Q=Q : V= -V F 0X=X+Dcos (V+T ): Y=Y+Dsin (V+T ): O=0=> “ X=': X : Pause0: Y=Y 丄Prog A ”: Prog D ”:丰 >3 0=> “ X=：X : Pause0：Y=Y丄V=V丄F AX > M=>Prog “ B：Goto0 :丰 >X=M=>Prog “ C:丰 >X < M=>Prog “ B：Q=Q+180 : Lbi0 :Q=Q+360 : Q >360=>Q=Q-360 丄丰 >Q=QJF 3C=A-Z : X=G+Ccos (P +180): Y=H+Csin ( P +180): V=PF BQ=tan-1(Y-N)」(X-M)S=0=>X=0 : Y=0 : C=0 : Q=0 : V=0 :丰 >Gto1 : Lbi1 : X=L-L5詔0K2+L9£456K4- L13^599040K6+L17-17547 2640K8- L21-7.80337152E10K10 :Y=L3-)K-L7-336K3+L11^42240K5-L15-)676800K7+L19- 3530096640^- L23-.88024094712K11： C= V( X2+Y2): V=90L 2-J K : XM0>Q=tan-、」X :丰 >Q=0 " Y > N=>Q=90 丄丰 >Q=270JF D、边桩坐标计算及放样程序W(Z-G)后视(X-HS,Y-HS)A “ ZH'C= 2(( X-M ) 2+ (Y-N) 2))：“ SO= : Pause0CASIO fx4800 程序集杨小杰攀枝花公路建设公司R :圆曲线半径；LS1（ S ）:第一缓和曲线长 LS2（ U ）:第二缓和曲线长一、 程序中字母及符号意义：ZH-Q （P ）:直缓（直圆）点切线方位角 Z-G （ W ）弯道转角（左转为负，右转为正）J-G （T ）:中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角 的夹角（大于等于 0度且小于等于180度，当正交 时为90度）ZH （ A ）:直缓或直圆点桩号 HZ （ F ）:缓直或圆直点桩号X-ZH Y-ZH X-HZ Y-HZ XO（ M ）:测站X 坐标； X-HS :后视点X 坐标；X 、Y :计算或放样点坐标 Q （ Q ）：计算或放样方位角 SO （ C ）:计算或放样距离 Z （ Z ）:计算点桩号 D （ D ）:边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值） V（ V ）:中桩切线方位角 二、 输入、计算要点1.该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点 （HZ 或YZ ）至下一弯道起 点（ZH 或ZY ）2 .计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输03 .当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算 第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左 转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。
圆曲线上任意点中、边桩坐标计算实例 -
曲线上任意一点中、边桩坐标计算实例一、 平面图JD1JD2二、 已知JD 1、X 1=50151，Y 1=52616；JD 2、X 2=50186，Y 2=52374；JD 3、X 3=50470，Y 3=52414；JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92，求圆曲线上K23+370的中桩坐标及左右各20米的边桩坐标。
步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。
○1、JD 1→JD 2的方位角：1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-24235=-6.9143= 278-13-46○2、JD 2→JD 3的方位角：2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-5237450470-50186=40284= 8-01-01 ○3、JD 2的转向角α=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、 L 。
○1、1P =2124L R =21102495.78⨯=5.2642P =2224L R =21002495.78⨯=4.350○2、1m =31122240L L R -=32110110224095.78-⨯=54.395 ○3、1T =1m +(R +1P )2tg α-12sin p pα-=54.395+(95.78+5.264)×8947152tg---5.264 4.350sin894715---=154.151○4、L =(L 1+L 2)÷2+180n Rπ=（110+100）÷2+(894715) 3.1495.78180--⨯⨯=255.096步骤3、计算ZH 、HY 、YH 的里程。
○1、ZH= K JD2-T 1=K23+389.92-154.151=K23+235.769 ○2、HY=ZH+L 1=K23+235.769+110=K23+345.769 ○3、YH= ZH+L-L 2=K23+235.769+255.096-100=K23+390.865 步骤4、计算K23+370的中桩坐标及左右20米边桩坐标。
公路圆曲线中边桩坐标计算公式
公路圆曲线中边桩坐标计算公式X Y X JD3447380.173********.665ZY 48700.3363675181.642487323675150.525490789.88623675149.994487503675132.507490791.74033675132.001487663675116.465490792.59023675116.006487923675090.38490793.38453675090.011488133675069.314490794.3363675069.014488303675052.253490794.77353675052.015488363675046.228490794.62773675046.016488543675028.147490792.95093675028.01648862.73675019.411490791.88383675019.316488693675013.09490791.67343675013.016489003674981.991490790.59363674982.01748905.53674976.474490790.56253674976.517489223674959.925490790.45593674960.017489343674947.889490790.37633674948.017489383674943.876490790.41393674944.017489503674931.836490790.69933674932.018489683674913.779490790.6883674914.01948975.53674906.254490790.67843674906.52489823674899.733490790.65513674900.021490003674881.646490792.00853674882.024490203674861.581490791.57663674862.028490403674841.517490791.0717*******.035490603674821.456490790.49393674822.043490803674801.397490789.84313674802.053圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H；注：L---所求点曲线长；F---所求点X=X ZY +2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;X=Y ZY +2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的圆曲线中1.圆曲线（右偏）段横断面中边桩号左中2.圆曲线（左偏）段横断面中边曲线中边桩设计坐标计算所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）S×COS｛α±(L÷R)+M｝;S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时极为面中边桩设计坐标计算（K48+700.336～K50+066.383）中右至坡脚（顶Y X Y左490724.159490770.574490771.5843675149.508490754.82118.31490772.0773675131.546490754.40319.67490772.4653675115.580490753.85020.13490772.9983675089.672490754.26120.39490773.3383675068.740490754.18021490773.5553675051.789490753.33621.22490773.6193675045.806490752.94021.01490773.7713675027.876490753.28219.18490773.8243675019.212490753.99418.06490773.8543675012.936490754.33417.82490773.8943674982.044490755.80416.7490773.8833674976.562490755.88316.68490773.8163674960.115490755.98616.64 490773.7373674948.125490759.73716.64 490773.7053674944.135490759.70516.71 490773.5903674932.201490756.35117.11 490773.3703674914.264490755.74117.32 490773.2603674906.810490754.26317.42 490773.1573674900.353490752.96017.5 490772.8323674882.401490753.65619.18 490772.4023674862.476490753.22719.18 490771.8993674842.552490752.72619.18 490771.3233674822.630490752.15219.18 490770.6743674802.710490751.50619.18面中边桩设计坐标计算（K50+801.433～K52+007.668）里程）偏取“+”；当S=0时极为中桩坐标。
铁路、公路坐标计算(中桩、边桩和桩
3061756.7571
519732.1809
梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。 计算起点桩号选择 第1排桩基坐标 桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
道路中线中桩号及其坐标快速获取方法
道路中线中桩号及其坐标快速获取方法摘要：本文根据设计单位提供的交点坐标、曲线要素，利用开发的程序，生成包含圆曲线、缓和曲线等道路中线，并且介绍了在生成的中线上每隔一定距离的中线点、任意中线点、曲线要素点中桩号及其坐标获取的方法，为坐标点放样和纵横断面测量提供快捷方便。
关键词：中线放样缓和曲线曲线要素1 引言随着国民经济的快速发展，道路建设也在飞速发展。
在整个道路施工中，道路测量尤为重要。
道路中线一般由直线段、圆曲线、缓和曲线等组成。
在道路测量中纵横断面测量、道路中线点和曲线要素点的放样工作量很大。
在前期纵横断面测量中，中桩距离的量取，如果能在CAD图中每隔5米或10米就标注，那中桩距离的量取就大为方便快捷。
在实施中，道路放样定位测量就是根据道路中线点及曲线要素点坐标到实地进行定位。
本文主要介绍利用开发的程序及CAD 的功能来实现道路中线中桩桩号计算及其坐标的快速便捷地获取，从而提高工作效益。
2 中线线型生成测绘单位根据设计单位提供的道路交点坐标、曲线要素进行pline线的生成。
首先将设计单位提供的道路交点坐标的文本文件生成展点图，然后从起点开始用pline线依次连接每个交点。
如JD1﹑JD2﹑JD3等。
直线部分pline线生成直接用pline线依次连接相邻的交点即可以。
圆曲线部分pline线生成利用自主编制的软件，结合CAD的强大功能，按以下步骤进行。
首先进入程序中的圆曲线计算部分，然后选中要生成圆曲线部分中的相邻三个交点间的直线连线，最后输入圆半径数据，回车得到圆曲线部分圆弧曲线。
圆曲线要素包括圆曲线半径R、偏角a。
圆曲线部分桩号计算公式T=R*tan(a/2)L=π/180*a*R圆曲线部分桩号是根据交点的里程推算的。
ZY里程=JD里程-TYZ里程=ZY里程+LQZ里程=ZY里程+L/2缓和曲线部分pline线生成按以下步骤进行⑴：首先进入程序中的缓和曲线计算部分⑵：选中要生成缓和曲线部分的三个交点间的直线连线。
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5.南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号
图1
如图1所示
⒈首先确定绘制如上图所示的圆曲线基本图
具体步骤：
⑴在实际工程中，JD1的坐标是给出的，在直线段A－ZY、YZ－B点之间只要知道其上的任意一点坐标，就不难确定A－JD1－B的具体位置
⑵圆曲线半径R也会给出的，点击菜单工具→画圆→切，切，半→点击菜单编辑→修剪（或者命令TR）→剪掉弧线多余部分，结果如图1所示
图2上
图2下⒉将圆曲线分为两部分，前半部分如图2（上、下）所示
图3
⒊直线段中边桩详见上篇（南方CASS道路直线段中边桩坐标放样），如图3所示
⒋计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号（如图4所示）
图4
具体步骤：
⑴选中道路中桩线（黄线），输入命令OFFSET(偏移拷贝)→输入指定路基宽度即可求出道路左右边桩的弧线位置
⑵确定整桩位置，如图的K0+050、K0+060，由实际可知，ZY点到所求桩号的弧线长度（两桩号相减），输入命令BREAK(打断)→打断至任意位置（不要超过整桩号）→在命令行输入延伸命令(LENGTHEN)，确认，系统提示如下:
①选择对象或 [增量(DE)/百分数(P)/全部(T)/动态(DY)]:DE(选择增量命令，
回车)
②输入长度增量或 [角度(A)] <0.0000>: 'cal(利用CAL命令计算圆弧长度)：输入ZY点到所求桩号的弧长（所求桩号-ZY点桩号）
⑶查询弧长距离（此步骤是为检核所求桩号是否正确）→输入命令LIST(查询坐标、弧长)
⑷标上桩号、坐标（指中桩）→右侧菜单注记文字（标桩号）→右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）
⑸命令L（画线）分别连接圆心、各中桩→EX（延伸）至左边桩→重复右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）
⑹重复以上步骤计算另一面中边桩
⑺在实际工程中，在圆曲线部分段有加宽值，在输入偏移拷贝的量值时要根据实际情况输入具体数值或者画直线L输入指定道路宽度即可
⑻当左右边桩与中桩不成0
90夹角时，下方菜单对象捕捉→极轴与追踪→增量角设定至指定角度进行捕捉即可（在确认中桩后）
此方法能满足一般道路工程的精度要求。