动点运动路径长问题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∴点 C 的运动路线是以 O 为圆心，2 为半径的 1 圆弧 4
∴ l n R 90 2
180 180
问题 2：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=8，点 C 为圆上 任意一点，OD⊥AC 于 D，当点 C 在⊙O 上从点 A 出
发，顺时针运动 90°，则点 D 运动的路径长为_______.
C E
D
(P)Leabharlann Baidu
A
B
乘胜 追击
例 2（2017 宁波考纲）在矩形 ABCD 中, AD=6，AB= 6 2 3 ,E 是 AB 边上的一点,且 AE=AD,P 是线段 CD 上 一点，连接 PE,将矩形沿着 PE 折叠,点 B、C 分别落在 G、 F 处，当点 P 从点 C 移动到点 D 时，点 G 经过的路径长为 ________。
例 3（2016 武汉）如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2 2 ， 点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆 O 上，M 为 PC 的中点．当
点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ B ）
A． 2
B． C． 2 2
D． 2
本节课学习了哪些内容？
课后 拓展
(2014 义乌)如图,等边三角形 ABC 的边长为 6，点 E，F 分别
D（P）
C
A
E
B
F G
攻坚 克难
例 3（2016 武汉）如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2 2 ， 点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆 O 上，M 为 PC 的中点．当
点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ B ）
A． 2
B． C． 2 2
D． 2
攻坚 克难
∵∠ADO=90°
∴点 D 在以 AO 为直径的圆上
当点C与A重合，D与A重合；
当点C运动90°时，
∴点 D 的运动路线是以 AO 为直径的 1 圆弧
∴ l n R 90 2
4
180 180
初露 锋芒
例 1 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90 ° ， BC=3，AC=3 3 ,点 D 是 AC 边上的一点，且 CD= 3 ,点 P 在 AB 边上，过点 A 作直线 DP 的垂线 AE，垂足为点 E，当点 P 由点 A 运动 到 B，点 E 运动的路径长为________.
在 AC，BC 上，连结 AF，BE 相交于点 P, 若 AE=CF，当点
E 从点 A 运动到点 C 时，求点 P 经过的路径长。
有迹可循,变与不变
---动点运动路径长问题
问题 1:如图，OA⊥OB，垂足为 O，P、Q 分别是射线
OA、OB 上两个动点，点 C 是线段 PQ 的中点，且 PQ=4．则
动点 C 运动路径长为_____. ∵OC= 1 PQ=2 2
∴点 C 在以 O 为圆心，2 为半径的圆上
当点Q与O重合时，C在OA上； 当点P与O重合时，C在OB上。
乘胜 追击
例 2（2017 宁波考纲）在矩形 ABCD 中, AD=6，AB=
6 2 3 ,E 是 AB 边上的一点,且 AE=AD,P 是线段 CD 上
一点，连接 PE,将矩形沿着 PE 折叠,点 B、C 分别落在 G、
F 处，当点 P 从点 C 移动到点 D 时，点 G 经过的路径长为
________。
∴ l n R 90 2
180 180
问题 2：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=8，点 C 为圆上 任意一点，OD⊥AC 于 D，当点 C 在⊙O 上从点 A 出
发，顺时针运动 90°，则点 D 运动的路径长为_______.
C E
D
(P)Leabharlann Baidu
A
B
乘胜 追击
例 2（2017 宁波考纲）在矩形 ABCD 中, AD=6，AB= 6 2 3 ,E 是 AB 边上的一点,且 AE=AD,P 是线段 CD 上 一点，连接 PE,将矩形沿着 PE 折叠,点 B、C 分别落在 G、 F 处，当点 P 从点 C 移动到点 D 时，点 G 经过的路径长为 ________。
例 3（2016 武汉）如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2 2 ， 点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆 O 上，M 为 PC 的中点．当
点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ B ）
A． 2
B． C． 2 2
D． 2
本节课学习了哪些内容？
课后 拓展
(2014 义乌)如图,等边三角形 ABC 的边长为 6，点 E，F 分别
D（P）
C
A
E
B
F G
攻坚 克难
例 3（2016 武汉）如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2 2 ， 点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆 O 上，M 为 PC 的中点．当
点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ B ）
A． 2
B． C． 2 2
D． 2
攻坚 克难
∵∠ADO=90°
∴点 D 在以 AO 为直径的圆上
当点C与A重合，D与A重合；
当点C运动90°时，
∴点 D 的运动路线是以 AO 为直径的 1 圆弧
∴ l n R 90 2
4
180 180
初露 锋芒
例 1 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90 ° ， BC=3，AC=3 3 ,点 D 是 AC 边上的一点，且 CD= 3 ,点 P 在 AB 边上，过点 A 作直线 DP 的垂线 AE，垂足为点 E，当点 P 由点 A 运动 到 B，点 E 运动的路径长为________.
在 AC，BC 上，连结 AF，BE 相交于点 P, 若 AE=CF，当点
E 从点 A 运动到点 C 时，求点 P 经过的路径长。
有迹可循,变与不变
---动点运动路径长问题
问题 1:如图，OA⊥OB，垂足为 O，P、Q 分别是射线
OA、OB 上两个动点，点 C 是线段 PQ 的中点，且 PQ=4．则
动点 C 运动路径长为_____. ∵OC= 1 PQ=2 2
∴点 C 在以 O 为圆心，2 为半径的圆上
当点Q与O重合时，C在OA上； 当点P与O重合时，C在OB上。
乘胜 追击
例 2（2017 宁波考纲）在矩形 ABCD 中, AD=6，AB=
6 2 3 ,E 是 AB 边上的一点,且 AE=AD,P 是线段 CD 上
一点，连接 PE,将矩形沿着 PE 折叠,点 B、C 分别落在 G、
F 处，当点 P 从点 C 移动到点 D 时，点 G 经过的路径长为
________。