号天津北辰武清静海多区联测验题
天津市部分区(武清,宝坻,蓟县,静海,宁河)联考2024届高三一模全真演练物理试题(基础必刷)
天津市部分区(武清，宝坻，蓟县，静海，宁河)联考2024届高三一模全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题地球的公转轨道接近于圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（如图）。
天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。
下列说法正确的是（ ）A．彗星在回归过程中引力势能在不断增大B．彗星在远日点的加速度等于它在近日点的加速度C．彗星椭圆轨道的半长轴约为地球公转半径的75倍D．当慧星到太阳间距离等于地球到太阳间距离时彗星的向心加速度等于地球的向心加速度第(2)题喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为m的墨汁微粒。
此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。
带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。
无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。
设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。
若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（ ）A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是C．两偏转板间的电压是D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％第(3)题如图所示，质量为的小球用和两根轻绳悬挂，两轻绳与水平天花板的夹角分别为和，此时绳的拉力大小为。
天津市武清区2020年小升初第二次大联考数学试卷
天津市武清区2020年小升初第二次大联考数学试卷一、选择题1．圆的面积与它的半径（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．角的两条边是（ ）A ．直线B ．射线C ．线段 3．785÷（3×3）＝( ),商“8”写在（）位数上。
A ．个位数B ．十位数C ．百位数 4．下面的约分，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ）A ．80%B ．20%C ．22201111222Q mv mv mv =+ 6．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（ ） A ．比原价降低了85% B ．是原价的85%C ．是原价的15%D ．无法确定 7．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ） A ．1：30 B ．1：3000 C ．1：30000008．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分相比，( )。
A ．第一根长B ．第二根长C ．长度相等D ．无法比较 9．有3cm 、7cm 、15cm 的小棒各2根，选中其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是( )cm 。
A ．13B ．17C ．25D ．33 10．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的( )。
A ．3倍B ．6倍C ．9倍二、填空题11．10的倒数是________． ________的倒数是1．12．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）。
13．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。
14．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图如示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是______（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）。
天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试 数学含解析
2023～2024学年度第一学期期中重点校联考高一数学（答案在最后）一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）1.已知集合{}2,1,0,1,2U =--，{}Z 20A x x =∈-≤<，{}N 11B x x =∈-≤≤，则()UB A ⋂=ð（）A.{}0B.{}0,1C.{}1,0,1- D.{}1,0,1,2-2.设命题[]2:1,2,34p n n n ∀∈<+，则p 的否定为（）A.[]21,2,34n n n ∀∉≥+B.[]21,2,34n n n ∀∈≥+C.[]20001,2,34n n n ∃∉≥+D.[]20001,2,34n n n ∃∈≥+3.已知条件2:p x 是有理数，条件:q x 是有理数，则p 是q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示函数图象的表达式可以是（）A.()21x f x x-=B.()21x f x x-=C.()21x f x x -=D.()21x f x x -=5.对于实数,,,a b c 下列说法正确的是（）A.若a b >，则11a b<B.若a b >，则22ac bc >C.若22ac bc >，则a b >D.若c a b >>，则a bc a c b>--6.若命题“[]21042,1,1x x x m ∃∈---+>”为假命题，则m 的取值范围为（）A.[)3,+∞ B.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D.3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7.已知函数()f x 的图象关于直线2x =对称，当12x x ≠且12,(2,)x x ∈+∞时，()()()21210f x f x x x -⋅-<⎡⎤⎣⎦恒成立，设()1a f =-，()0b f =，()3c f =，则a b c ，，的大小关系为（）A.b c a >>B.b a c >>C.a c b>> D.c b a>>8.若函数22,2()(6)2,2x ax x f x a x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（）A.[)2,3 B.[]2,3 C.[)2,6 D.[]2,69.定义在R 上的奇函数()f x ，对任意120x x <<都有2121()()1f x f x x x -<-，若(1)1f =，则不等式()0f x x ->的解集是（）A.,1(),)1(-∞-⋃+∞B.(1,0)(1,)-⋃+∞C.(,1)(0,1)-∞-⋃ D.(1,0)(0,1)- 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）10.已知函数()()222mm m f x x =+-是幂函数，且在()0,∞+上是减函数，则实数m 的值为_________．11.函数()f x =的定义域为_________．12.已知0a >，0b >，且22a b +=，则2b a ab+的最小值为_________．13.()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =+．则0x <时，()f x =_________；不等式(21)(5)0f x f ++->的解集是_________．14.设函数()f x 的定义域为R ，满足()()22f x f x +=，且当(]0,2x ∈时，()()2f x x x =-．若对任意(],x m ∈-∞，都有()3f x ≥-，则m 的最大值为_________．三、解答题（本题共5小题，共59分）15.设全集是R ，集合{2A xx =<-∣或}3x >，{}13B x a x a =-<<+.（1）若1a =，求()A B R ð；（2）已知A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围.16.已知函数()221f x x =-，()21,02,0x x g x x x -≥⎧=⎨-<⎩．（1）求()g x 的值域；（2）求()()f g x 的表达式；（3）解不等式()()f x g x >．17.设2()(2)f x ax a x a=+-+（1）若不等式()1f x ≥对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()2()f x a a <+∈R .18.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行.亚运会吉祥物：宸宸、琮琮和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱．某厂家经过市场调查，可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定成本为6万元，每生产x 万套该产品，需另投入变动成本()W x 万元，在年产量不足12万套时，()2142W x x x =+，在年产量不小于12万套时，()1001139W x x x=+-．每套产品售价为10元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．（1）写出年利润()L x (万元)关于年产量x (万套)的函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本）（2）年产量为多少万套时，年利润最大？最大年利润是多少？19.已知函数()24ax b f x x +=+是定义在[]22-,上的奇函数，且()124f -=-.（1）求,a b 的值；（2）用定义法证明函数()f x 在[]22-,上的单调性；（3）若()2114f x m mt ≤--对于任意的[]2,2x ∈-，[]2,2t ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.2023～2024学年度第一学期期中重点校联考高一数学出题学校：宝坻一中芦台一中一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）1.已知集合{}2,1,0,1,2U =--，{}Z 20A x x =∈-≤<，{}N 11B x x =∈-≤≤，则()UB A ⋂=ð（）A.{}0B.{}0,1C.{}1,0,1- D.{}1,0,1,2-【答案】B 【解析】【分析】计算{}2,1A =--，{}B 0,1=，得到{}0,1,2U A =ð，再计算交集得到答案.【详解】{}{}Z 202,1A x x =∈-≤<=--，{}{}N 110,1B x x =∈-≤≤=，{}0,1,2U A =ð，(){}0,1UA B ⋂=ð.故选：B.2.设命题[]2:1,2,34p n n n ∀∈<+，则p 的否定为（）A.[]21,2,34n n n ∀∉≥+B.[]21,2,34n n n ∀∈≥+C.[]20001,2,34n n n ∃∉≥+D.[]20001,2,34n n n ∃∈≥+【答案】D 【解析】【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案.【详解】命题[]2:1,2,34p n n n ∀∈<+，则p 的否定为：[]20001,2,34n n n ∃∈≥+.故选：D.3.已知条件2:p x 是有理数，条件:q x 是有理数，则p 是q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】若x 是有理数，则2x 一定是有理数，若2x 是有理数，则x 不一定是有理数，得到答案.【详解】若x 是有理数，则2x 一定是有理数；若2x 是有理数，则x不一定是有理数，比如取x =；故p 是q 的必要不充分条件.故选：B4.如图所示函数图象的表达式可以是（）A.()21x f x x-=B.()21x f x x-=C.()21x f x x -= D.()21x f x x -=【答案】A 【解析】【分析】根据函数图像来判断函数所具有的特征性质，从而逐项判断可求解.【详解】由题意得：根据图像可得：函数()f x 为偶函数，在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增；对于A 项：()()()2211x x f x f x x x ----===-为偶函数，且()101x x xf x x x x ⎧->⎪⎪=⎨⎪-+<⎪⎩，当0x >时，易得：()1f x x x =-在区间()0,+∞上单调递增，当0x <时，易得：()1f x x x=-+在区间(),0-∞上单调递减，故A 项正确.对于B 项：()()()2211x x f x f x xx ----===-为偶函数，且()1010x x xf x x x x ⎧->⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩，当0x >时，易得：()1f x x x=-在区间()0,+∞上单调递减，故B 项错误.对于C 项：()()()2211x x f x f x x x ----===-为偶函数，且()()221010x x x f x x x x -⎧>⎪⎪=⎨-+⎪<⎪⎩当0x >时，易得()22111x f x x x x -==-，()1112244f =-=，()()113142416164f f =-=<=，故C 项错误；对于D 项：()()()2211x x f x f x x x ----===-为偶函数，且()22101xx x f x x x x -⎧>⎪⎪=⎨+⎪<⎪⎩，当x>0时，易得()22111x f x x x x -==-，()11120424f =-=-<，故D 项错误.故选：A.5.对于实数,,,a b c 下列说法正确的是（）A.若a b >，则11a b<B.若a b >，则22ac bc >C.若22ac bc >，则a b >D.若c a b >>，则a bc a c b>--【答案】C 【解析】【分析】根据不等式性质确定C 正确，举反例得到ABD 错误，得到答案.【详解】对选项A ：取1a =，1b =-，满足a b >，11a b>，错误；对选项B ：当0c =时，22ac bc =，错误；对选项C ：若22ac bc >，则a b >，正确；对选项D ：取1c =-，2a =-，3b =-满足c a b >>，此时2a c a =--，32b c b =--，a bc a c b<--，错误；故选：C.6.若命题“[]21042,1,1x x x m ∃∈---+>”为假命题，则m 的取值范围为（）A.[)3,+∞ B.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D.3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】【分析】依题意可得命题“[]221,1,104x m x x ∀--+∈≤-”为真命题，根据二次函数的性质只需()()2112104m -⨯-+--≤即可.【详解】因为命题“[]21042,1,1x x x m ∃∈---+>”为假命题，所以命题“[]221,1,104x m x x ∀--+∈≤-”为真命题，因为函数()2142f x x x m -=-+在(],2-∞上单调递减，所以只需()()()24111210f m -=-⨯--+≤-，解得3m ≥，即m 的取值范围为[)3,+∞.故选：A 7.已知函数()f x 的图象关于直线2x =对称，当12x x ≠且12,(2,)x x ∈+∞时，()()()21210f x f x x x -⋅-<⎡⎤⎣⎦恒成立，设()1a f =-，()0b f =，()3c f =，则a b c ，，的大小关系为（）A.b c a >>B.b a c >>C.a c b >>D.c b a>>【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，可得函数()f x 在(2,)+∞上单调递减，再结合函数的对称性比较大小即得.【详解】由当12x x ≠且12,(2,)x x ∈+∞时，()()()21210f x f x x x -⋅-<⎡⎤⎣⎦恒成立，得函数()f x 在(2,)+∞上单调递减，又函数()f x 的图象关于直线2x =对称，则()1(5)a f f =-=，()0(4)b f f ==，而2345<<<，因此(3)(4)(5)f f f >>，所以c b a >>.8.若函数22,2()(6)2,2x ax x f x a x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（）A.[)2,3 B.[]2,3 C.[)2,6 D.[]2,6【答案】B 【解析】【分析】根据各段单调递增且在断点处左侧的函数值不超过右侧的函数值得到不等式组.【详解】因为函数22,2()(6)2,2x ax x f x a x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩是R 上的增函数，所以()260224262a a a a ⎧->⎪≥⎨⎪-+≤-+⎩，解得23a ≤≤，即实数a 的取值范围为[]2,3.故选：B9.定义在R 上的奇函数()f x ，对任意120x x <<都有2121()()1f x f x x x -<-，若(1)1f =，则不等式()0f x x ->的解集是（）A.,1(),)1(-∞-⋃+∞B.(1,0)(1,)-⋃+∞C.(,1)(0,1)-∞-⋃D.(1,0)(0,1)- 【答案】C 【解析】【分析】构造()()g x f x x =-，确()g x 在()0,∞+上单调递减，()g x 为奇函数，得到()0g x >，解得答案.【详解】120x x <<，2121()()1f x f x x x -<-，则2211()()f x x f x x -<-，设()()g x f x x =-，故()()21g x g x <，()g x 在()0,∞+上单调递减，()f x 为奇函数，则()()()()gx f x x f x x g x -=-+=-+=-，()g x 为奇函数，()g x 在(),0∞-上单调递减，()()1110g f =-=，()()101g g =--=，()0f x x ->，即()0g x >，故()()0,1,1x ∈-∞- ，二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）10.已知函数()()222mm m f x x =+-是幂函数，且在()0,∞+上是减函数，则实数m 的值为_________．【答案】3-【解析】【分析】根据幂函数的定义与幂函数的单调性，列出方程组求解即可.【详解】由题意得，2221m m m ⎧+-=⎨<⎩，解得3m =-.故答案为：3-.11.函数()f x =_________．【答案】{}2【解析】【分析】求具体函数定义域时，由偶次根式要求根号下的式子非负求解即可.【详解】因为()f x =中，2020x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得：22x x ≥⎧⎨≤⎩，即2x =，所以函数()f x =的定义域为{}2.故答案为：{}212.已知0a >，0b >，且22a b +=，则2b a ab+的最小值为_________．【答案】52##2.5【解析】【分析】由题意可得12a b +=代入2b a ab+，结合不等式求解即可.【详解】由0,0,22a b a b >>+=可得：2122a b ab +=+=，所以211152222abb aa ab a ab a b a b a b ++=+=+=++≥+=，当且仅当22b aa b a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩即23a b ==.故答案为：52.13.()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =+．则0x <时，()f x =_________；不等式(21)(5)0f x f ++->的解集是_________．【答案】①.2x x-+②.{}|2x x >【解析】【分析】设0x <，计算()f x -，在根据奇函数的性质()()f x f x -=-，即可求出解析式；再利用奇函数的单调性解不等式.【详解】当0x <时，0x ->，所以2()f x x x -=-，因为()f x 是奇函数，所以()()f x f x -=-，所以2()f x x x =-+，所以0x <时，2()f x x x =-+；由(21)(5)0f x f ++->可得：()(21)(5)5f x f f +>--=，当0x ≥时，2()f x x x =+在[)0,∞+上单调递增，因为()f x 是奇函数，所以()f x 在R 上单调递增，所以215x +>，所以2x >.故答案为：2x x -+；{}|2x x >.14.设函数()f x 的定义域为R ，满足()()22f x f x +=，且当(]0,2x ∈时，()()2f x x x =-．若对任意(],x m ∈-∞，都有()3f x ≥-，则m 的最大值为_________．【答案】92##4.5【解析】【分析】根据函数()()22f x f x +=，且(]0,2x ∈时，()()2f x x x =-，作出函数()f x 的图象，利用数形结合法求解.【详解】解：因为函数()()22f x f x +=，且(]0,2x ∈时，()()2f x x x =-，所以()()22f x f x =-，当(2,22]x k k ∈--+时，2(0,2]x k +∈，则()()()()211124 (2222)k f x f x f x f x k =+++==+，()()11222,022k k x k x k ⎡⎤=++-∈-⎢⎥⎣⎦，当(2,22]x k k ∈+时，2(0,2]x k -∈，()()()()22224...22k f x f x f x f x k =-+-==-，()()22222,0k k x k x k ⎡⎤=---∈-⎣⎦，作出函数()f x 的图象如图所示：由图象知：当2k =时，6(4],x ∈，此时()()[]2244,0f x f x =-∈-，所以令()()22463x x --=-，解得92x =或112x =，所以对任意(],x m ∈-∞，都有()3f x ≥-时，m 的最大值为92，故答案为：92三、解答题（本题共5小题，共59分）15.设全集是R ，集合{2A xx =<-∣或}3x >，{}13B x a x a =-<<+.（1）若1a =，求()A B R ð；（2）已知A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}24A B x x ⋃=-≤<R ð（2）(],0-∞【解析】【分析】（1）根据集合的并交补运算求解即可，可参考数轴解决问题；（2）由A B ⋂=∅，根据集合B 未知，需讨论集合B 是否为∅，可根据数轴解决问题.【小问1详解】解：因为{2A xx =<-∣或}3x >，所以{}23A x x =-≤≤R ð，若1a =，则{}04B x x =<<，所以{}24A B x x ⋃=-≤<R ð.【小问2详解】解：因为A B ⋂=∅，由于{13}B xa x a =-<<+∣，所以当B =∅时，则有13a a -≥+，即1a ≤-；当B ≠∅时，则有11233a a a >-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得10a -<≤.综上所述，实数a 的取值范围是(],0-∞.16.已知函数()221f x x =-，()21,02,0x x g x x x -≥⎧=⎨-<⎩．（1）求()g x 的值域；（2）求()()f g x 的表达式；（3）解不等式()()f x g x >．【答案】（1）[1,)-+∞（2）()()22881,0287,0x x x f g x x x x ⎧-+≥=⎨-+<⎩（3）()3,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）分别计算0x ≥和0x <时的值域，综合得到答案.（2）考虑0x ≥和0x <两种情况，代入计算得到答案.（3）考虑0x ≥和0x <两种情况，代入计算解不等式得到答案.【小问1详解】当0x ≥时，()g x 单调递增，所以()211g x x =-≥-，当0x <时，()g x 单调递减，所以()22g x x =->，综上所述：()1g x ≥-，即()g x 的值域为[1,)-+∞；【小问2详解】当0x ≥时，()21g x x =-，则22(())2(21)1881f g x x x x =--=-+，当0x <时，()2g x x =-，则22(())2(2)1287f g x x x x =--=-+．综上所述：()()22881,0287,0x x x f g x x x x ⎧-+≥=⎨-+<⎩；【小问3详解】当0x ≥时，22121x x ->-，解得01x x <>或，则1x >，当0x <时，2212x x ->-，解得312x x <->或，则32x <-综上所述：不等式的解集为()3,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭.17.设2()(2)f x ax a x a=+-+（1）若不等式()1f x ≥对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()2()f x a a <+∈R .【答案】（1）3a a ⎧⎪≥⎨⎪⎪⎩⎭（2）答案见解析【解析】【分析】（1）化简不等式()1f x ≥，对a 进行分类讨论，结合判别式求得a 的取值范围.（2）化简不等式()2()f x a a <+∈R ，对a 进行分类讨论，根据一元二次不等式的解法求得正确答案.【小问1详解】由题意可得2(2)1ax a x a +-+≥对一切实数成立，即2(2)10ax a x a +-+-≥对一切实数成立，当0a =时，210x -≥不满足题意；当0a ≠时，得()()202410a a a a >⎧⎪⎨---≤⎪⎩，解得a 所以实数a的取值范围为3a a ⎧⎪≥⎨⎪⎪⎩⎭【小问2详解】由题意可得2(2)2ax a x a a +-+<+，即2(2)20ax a x +--<，当0a =时，不等式可化为10x -<，解集为{}1x x <，当0a >时，(2)(1)0ax x +-<，即2()(1)0a x x a +-<，即2()(1)0x x a +-<解集为2<<1x x a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，当a<0时，(2)(1)0ax x +-<，即2()(1)0a x x a +-<，即2()(1)0x x a+->，①当2a =-，解集为{}1x x ≠，②当20a -<<，解集为{21}x x x a<>-或，③当2a <-，解集为2{|1}x x x a <->或.综上所述：当0a >时2<<1x x a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，当0a =时，不等式的解集为{}1x x <，当2a =-，不等式的解集为{}1x x ≠，当20a -<<，不等式的解集为{21}x x x a<>-或，当2a <-，不等式的解集为2{|1}x x x a <->或.18.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行.亚运会吉祥物：宸宸、琮琮和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱．某厂家经过市场调查，可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定成本为6万元，每生产x 万套该产品，需另投入变动成本()W x 万元，在年产量不足12万套时，()2142W x x x =+，在年产量不小于12万套时，()1001139W x x x =+-．每套产品售价为10元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．（1）写出年利润()L x (万元)关于年产量x (万套)的函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本）（2）年产量为多少万套时，年利润最大？最大年利润是多少？【答案】（1）()2166,012,210033,12.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当年产量为10万套时，年利润最大，最大年利润为13万元．【解析】【分析】（1）分012x <<和12x ≥两种情况，分别求出()L x 的解析式；（2）当012x <<时利用二次函数的性质求出最大值，当12x ≥时利用基本不等式计算可得.【小问1详解】∵每套产品售价为10元，∴x 万套产品的销售收入为10x 万元，依题意得，当012x <<时，()221110466622L x x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭，当12x ≥时，()100100101139633L x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．∴()2166,012,210033,12.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩【小问2详解】当012x <<时，()()216122L x x =--+，当6x =时，()L x 取得最大值12．当12x ≥时，()1003333332013L x x x ⎛⎫=-+≤-=-= ⎪⎝⎭，当且仅当100x x=，即10x =时，()L x 取得最大值13．∴当年产量为10万套时，年利润最大，最大年利润为13万元．19.已知函数()24ax b f x x +=+是定义在[]22-,上的奇函数，且()124f -=-.（1）求,a b 的值；（2）用定义法证明函数()f x 在[]22-,上的单调性；（3）若()2114f x m mt ≤--对于任意的[]2,2x ∈-，[]2,2t ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】19.1,0a b ==20.证明见解析21.(][),33,∞∞--⋃+【解析】【分析】（1）根据函数的奇偶性和特殊点求得；（2）根据函数单调性的定义证得函数在[]22-,上单调递增；（3）根据函数的单调性求得()f x 的最大值，然后以t 为主变量列不等式，由此求得m 的取值范围.【小问1详解】由于奇函数()f x 在0x =处有定义，所以()0=04b f =，0b ∴=，所以()21ax f x x =+，经检验，此时满足()f x 为奇函数，所以0b =.因为()212444a f --==-+，所以1a =.【小问2详解】由（1）知()24x f x x =+.任取1x 、[]22,2x ∈-且12x x <，所以，()()()()()()()()()()22122112121212222222121212444===444444x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+----++++++因为122<2x x -≤≤，则120x x -<，1240x x ->，所以()()120f x f x -<，则()()12f x f x <，所以，函数()f x 在[]22-,上单调递增.【小问3详解】由（2）知()24x f x x =+在[]2,2x ∈-的最大值为()124f =所以211144m mt ≤--对于任意的[]2,2t ∈-恒成立，即230mt m -+≤对于任意的[]2,2t ∈-恒成立，所以22230230m m m m ⎧--+≤⎨-+≤⎩，解得33m m ≤-≥或，所以m 的取值范围为(][),33,-∞-⋃+∞.。
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考201６－2017学年八年级(上）期末数学试卷(解析版)一、单选题（本题包括１２小题,每小题３分，共38分)1.下列式子是分式的是（）Ａ．ﻩＢ．ﻩC. +yﻩD．2．计算（﹣3a3)2的结果是（）A．﹣6a5ﻩＢ.6a5ﻩＣ.９ａ6ﻩD.﹣9a６3.如果一个三角形的两边长分别为2和５,则此三角形的第三边长可能为( ) A．2 B．３ﻩC.6ﻩD．７４.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A.ﻩＢ．ﻩC.ﻩD.5．下列运算正确的是(）A.﹣２（a＋b）=﹣2ａ+２b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2 D.3ａ2•2a３=6ａ5６.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a２ｂ2=３ａb•2abﻩB．﹣8ｘ２＋８x﹣2＝﹣2（２x﹣1)2C．２x2+8x﹣1=2x（x＋4）﹣1ﻩD.a2﹣1=a(ａ﹣）7．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等Ｃ.完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等8.下列多项式中,含有因式（ｙ+1）的多项式是（)A．y2﹣２xy﹣３x2Ｂ．（y＋1)2﹣(y﹣1)2ﻩC．（ｙ+1）2﹣（y2﹣1）Ｄ.(y+１）2＋２（ｙ+１）+19．若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是（)A.三角形Ｂ.四边形 C.五边形ﻩD．六边形10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图，四边形ＡBCＤ是一个筝形,其中AＤ=CＤ,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ＡBD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ＡBCＤ的面积=AC•ＢD,其中正确的结论有（)A．0个ﻩB.１个C.2个D．3个１１.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了２0分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为ｘ千米/小时,则所列方程正确的是（) A.﹣=20 Ｂ．﹣=20ﻩC．﹣=Ｄ．﹣=1２.已知ａ、ｂ、c是△ABC的三边的长，且满足ａ2+b２+c2=ａb+bｃ＋ａｃ,关于此三角形的形状有下列判断:①是锐角三角形；②是直角三角形;③是钝角三角形;④是等边三角形，其中正确说法的个数是( )A．4个ﻩB.3个ﻩC．2个ﻩD．1个二、填空题（本题包括6小题,每小题3分，共18分)13.如果分式有意义，那么x的取值范围是.１4．若a2+ａb+ｂ2+Ｍ＝(a﹣ｂ)２，那么M＝.1５．在实数范围内分解因式：x2y﹣4y＝．16.如图,已知AＤ所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点，若BＣ=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．１７.若关于ｘ的方程无解，则m的值是．１8.如图,在第１个△Ａ1BC中，∠B=30°，A1B=ＣB;在边Ａ1B上任取一点D,延长C Ａ1到A２,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E,延长Ａ1A２到A3，使A2A3=A2Ｅ，得到第3个△A２A3E，…按此做法继续下去,则第ｎ个三角形中以A n为顶点的内角度数是.三、解答题（本题共4６分）19.计算(１2ａ3﹣6a２+3a)÷3a；(2）计算(x﹣ｙ）(x2+xｙ+y2）．20．（4分）解方程：﹣=２1．（6分）如图，△ABC中,∠C＝90°,ＡD是∠ＢAＣ的平分线，DE⊥ＡB于E,点F在AC上，BD=DF,求证:CＦ＝ＢE．2２．(6分)已知a+b=3，ab=２，求代数式a３b+2a２b2+aｂ3的值．23．计算: +.24．（5分)先化简，再求值：(﹣）÷，其中x=3．25.(8分)一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费1４4000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的１．5倍,已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元.（1)求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?（2）若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?26．（8分)如图,在△ABC中，已知AＢ=ＡC，AB的垂直平分线交AB于点N，交ＡＣ于点M，连接ＭＢ．（１）若∠ＡBC＝７0°,则∠ＭNＡ的度数是度.(2）若AB＝8cｍ，△ＭＢC的周长是14cm.①求ＢC的长度；②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PＢＣ周长的最小值.ﻬ2０16-20１7学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题包括12小题，每小题3分,共38分)1．下列式子是分式的是（)Ａ．Ｂ．ﻩＣ．＋yﻩD．【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式,可得答案.【解答】解:A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式,故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故Ｄ错误;故选：B.【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式,是整式．2．计算（﹣3a3）2的结果是（)A．﹣6a5B．6a５C．9ａ６ D.﹣9a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可.【解答】解：(﹣3a3)2=9ａ６．故选C.【点评】本题考查了积的乘方与幂的乘方.注意负数的偶次幂是正数;幂的乘方底数不变，指数相乘．3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）Ａ．2 B．3ﻩC.６Ｄ．７【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;可求第三边长的范围，再选出答案.【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2<x＜5＋2,即3<x＜7.故选：C.【点评】本题考查了三角形三边关系,此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.4．下列平面图形中,不是轴对称图形的是()A．Ｂ．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.【解答】解:根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选:Ａ．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合．5．下列运算正确的是( ）Ａ.﹣２(ａ＋b）=﹣2a＋2ｂﻩＢ．ｘ５+x５＝x C．a6﹣a4=a2ﻩD．3a2•2a3＝6a５【考点】单项式乘单项式；整式的加减．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣２（a+b)＝﹣2a﹣2b，故此选项错误;B、x5+x5=２x5,故此选项错误；C、a6﹣a４,无法计算,故此选项错误;D、3a2•2a3=6ａ5,正确.故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则、单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.6.下列从左到右的变形是因式分解的是（)A．6a2b2=3ab•2ab B.﹣８x2+8x﹣2＝﹣２(2x﹣1)2C.2x2+8x﹣1＝２x（x＋４)﹣1D.a２﹣1=a(a﹣）【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的定义即可判断.【解答】解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选(Ｂ)【点评】本题考查因式分解的意义,属于基础题型.７.下列说法正确的是(）A．形状相同的两个三角形全等ﻩB.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等Ｄ．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确；D、所有的等边三角形全等,说法错误；故选：C.【点评】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念．８．下列多项式中,含有因式(ｙ+1）的多项式是（)Ａ．y２﹣２xy﹣3x２ﻩＢ．（y+１）２﹣(y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1) D.（y＋1)2+2（y＋1)+1【考点】公因式.【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断．【解答】解：A、y2﹣2xｙ﹣3ｘ2=（ｙ﹣3x）(y+x），故不含因式(y+1)．B、（ｙ＋1）2﹣（y﹣1)2=［（ｙ+1）﹣（y﹣1)][(ｙ+1）＋(y﹣1)]=4y,故不含因式(ｙ+1）．C、（y+1)2﹣（y2﹣1）=(ｙ+1）２﹣(ｙ+1)(y﹣1)=2（ｙ＋1）,故含因式(ｙ+1）.D、(y+1)2+2（ｙ+1)＋1=（y+2）2,故不含因式（y＋１）．故选Ｃ．【点评】本题主要考查公因式的确定,先因式分解,再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断．9．若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是(）Ａ.三角形ﻩB．四边形 C.五边形 D.六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣２）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解:设多边形的边数为n，根据题意得(n﹣2）•１8０°=３６0°,解得n=4．故这个多边形是四边形．故选Ｂ．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式与定理是解题的关键．１0．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图,四边形ＡBＣD是一个筝形,其中ＡＤ=CD，AB=ＣＢ,在探究筝形的性质时,得到如下结论：①△ABD≌△CBＤ；②AC⊥ＢD；③四边形ABCD的面积＝AC•BＤ,其中正确的结论有()A．0个 B.1个ﻩC.2个ﻩＤ．３个【考点】全等三角形的判定.【分析】先证明△AＢD与△ＣBＤ全等,再证明△ＡOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△ＣＢD中,，∴△ＡＢD≌△CBD（SSS)，故①正确；∴∠ADB=∠ＣDB，在△ＡＯD与△COD中,,∴△AOD≌△COＤ（SAＳ)，∴∠ＡＯD=∠COD=90°,AＯ=OC,∴AC⊥DB,故②正确；四边形ABCD的面积==AＣ•BＤ,故③正确；故选D．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SSS证明△ＡBD与△C ＢD全等和利用ＳＡS证明△AＯD与△COＤ全等.11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了2０分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( )A.﹣=2０ﻩB．﹣=20 C．﹣= D.﹣＝【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了２０分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解：由题意可得,﹣=,故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系,列出相应的方程.１2.已知a、b、ｃ是△ＡBＣ的三边的长,且满足a2+ｂ２+c2=ab+bc+aｃ，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形;②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形,其中正确说法的个数是( ）Ａ．4个B．3个 C.2个Ｄ.１个【考点】因式分解的应用.【分析】先将原式转化为完全平方公式,再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可.【解答】解:∵a2+b2＋ｃ２=ab＋bｃ+ca，∴2a2＋２b2＋2c2＝2ａb+2bc+２ca，即(a﹣b）2+（ｂ﹣ｃ)２+(a﹣ｃ)2=０,∴a＝ｂ＝c,∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选C．【点评】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键.二、填空题（本题包括６小题,每小题3分,共1８分)１３.如果分式有意义,那么ｘ的取值范围是x≠1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣１≠0,解得x≠1，故答案为:ｘ≠1.【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.１4．若a2＋ab＋ｂ2+M＝（ａ﹣b)2,那么M= ﹣3ab.【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式展开进而求出M的值.【解答】解:∵a2+aｂ+b２+M＝(ａ﹣b)２=ａ２﹣２ab+b2,∴M=﹣3ab．故答案为:﹣3ａｂ．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确展开原式是解题关键.１５.在实数范围内分解因式:ｘ2y﹣4ｙ=ｙ(x+２）（ｘ﹣２）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=ｙ（x２﹣4)＝y(x+2）(x﹣2）,故答案为：y（x+2)（x﹣2)【点评】此题考查了实数范围内分解因式,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16.如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点，若BC=４,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是3.【考点】轴对称的性质．=Ｓ△CＥF，根据图中【分析】根据△CＥF和△BEF关于直线AD对称，得出S△ＢＥF阴影部分的面积是S求出即可.△ＡBＣ【解答】解：∵△ABＣ关于直线AD对称,∴B、Ｃ关于直线ＡD对称，∴△ＣEF和△BEF关于直线ＡD对称，=Ｓ△CEF，∴S△ＢEＦ∵△ABC的面积是:×ＢC×ＡD=×3×4=6，∴图中阴影部分的面积是S＝3．△ABC故答案为:3.【点评】本题考查了勾股定理、轴对称的性质.通过观察可以发现是轴对称图形,且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形ＢEＦ与三角形ＣＥF关于AD对称,面积相等是解决本题的关键．17.若关于x的方程无解,则ｍ的值是 2 .【考点】分式方程的解．【分析】关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x＝1,再按此进行计算．【解答】解：关于x的分式方程无解即是x=1，将方程可转化为m﹣１﹣x＝0，当x＝1时,m=２．故答案为２．【点评】本题是一道基础题,考查了分式方程的解，要熟练掌握.1８.如图,在第1个△A1BC中,∠B＝3０°，A1B=CB；在边A1B上任取一点Ｄ，延长CＡ1到A２，使A1A２=A1Ｄ，得到第２个△A１A２Ｄ；在边Ａ2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使Ａ2A3=A２E,得到第3个△A２A3Ｅ，…按此做法继续下去,则第n个三角形中以Ａn为顶点的内角度数是() n﹣１×７5° .【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BＡ1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠ＤＡ2Ａ1,∠EA３A２及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数.【解答】解：∵在△CBA1中，∠B＝3０°,Ａ1B=CB,∴∠BＡ1C==75°，∵A1Ａ2=Ａ1D,∠ＢＡ1C是△Ａ1A２D的外角,∴∠ＤA2Ａ1=∠BＡ１Ｃ=×75°；同理可得∠EA3A2＝（)2×７5°，∠ＦA4A3=(）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是(）n﹣1×75°．故答案为:() n﹣１×75°.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠ＤA2A1,∠ＥA3A２及∠FA4Ａ3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题（本题共４6分)1９.（1）计算(12a3﹣6a2+3a)÷3a；（2）计算（x﹣y)(ｘ２+xy+y２）.【考点】整式的除法;多项式乘多项式.【分析】(1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,计算即可；(2）根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可．【解答】解：（１)（12a3﹣6ａ２+3a）÷３a＝１2a3÷3a﹣６a2÷3a+３ａ÷3a＝4a2﹣2a+1(2）(x﹣ｙ）（ｘ2+xy+ｙ2)＝x3+ｘ2y＋xy2﹣x2y﹣xｙ2﹣y3=x３﹣y3.【点评】本题考查多项式除单项式的法则、多项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．解方程:﹣=【考点】解分式方程.【分析】本题的最简公分母是(x+1）(x﹣１）,方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.【解答】解:方程两边同乘以（x＋１)(x﹣1），得２(x﹣1）﹣3(x+1)=6,∴２x﹣2﹣3ｘ﹣3=６,∴x=﹣１1.经检验：x=﹣1１是原方程的根．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．(２)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.21.如图,△ＡBC中,∠C=90°，AD是∠BＡC的平分线，ＤＥ⊥AB于E,点F在ＡC 上，BＤ=DF,求证：CF=BE.【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质可以得出DＣ=DE，由HL证明△DCF≌△DEB,得出对应边相等即可．【解答】证明:∵∠C=90°,∴DC⊥ＡＣ.∵ＡＤ是∠BAC的平分线，DＥ⊥AB，∴DC=DE.在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△ＤCF≌Rｔ△DＥB(HL),∴CＦ=EB．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用;熟记角平分线的性质定理，证明三角形全等是解决问题的关键．２2.已知a+b=3,ａb=２,求代数式a３ｂ＋2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式aｂ，再根据完全平方公式进行二次分解,然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解:ａ３b+2ａ2b２+ab3＝ａb(ａ2+2ab＋b2）=ab(a＋ｂ）２,将ａ+b=３,aｂ=２代入得，ab(a+b)2=2×３2=1８．故代数式a3b+２a２b2+ab3的值是１8.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．23.计算: +．【考点】分式的加减法．【分析】先通分,把分母都化为１0ａ２ｂ,然后进行同分母的加法运算.【解答】解：原式=+=．【点评】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减．异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．24.先化简，再求值:(﹣）÷，其中x=3.【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把ｘ的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•=x﹣２，当x=3时,原式=３﹣2=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．２５．一项工程,若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费1４4000元,若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的１.５倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少20００元.(1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?【考点】分式方程的应用.【分析】(１)设乙公司单独完成此项工程需x天,则甲公司单独完成需要１．５x 天，然后根据两队合作１8天完成列出关于x的方程求解即可；(2)设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为(y+2０00)元，依据两队1８天的施工费之和为144000元列出关于y的方程,从而可求得两队每天的施工费,然后再求得两队单独施工的费用，于是可得到问题的答案.【解答】解：（1)设乙公司单独完成此项工程需ｘ天，则甲公司单独完成需要１.５x天.由题意，得=．解得:x=3０经检验x=３０是原方程的解．则1.5ｘ=4５.答：甲公司单独完成需要4５天，乙公司单独完成需要３0天．(２）设甲公司每天的施工费用为ｙ元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元.由题意，得１８（y+y＋２000)=144000.解得y=300０.则ｙ+２０00=５00０.甲公司施工费为：3０00×4５＝１350００乙公司施工费为：５00０×30＝１50000答:甲公司施工费用较少．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用,列出关于x 的分式方程是解题的关键．2６．如图,在△AＢC中,已知AＢ=AC，AB的垂直平分线交ＡB于点N,交ＡC于点M,连接MＢ.(1）若∠ＡBC=７0°,则∠MNA的度数是5０度．(2)若ＡB=8ｃm,△MBC的周长是14cm．①求ＢＣ的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.【分析】(1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AＭ=ＢM,然后求出△ＭBC的周长＝AC＋BＣ,再代入数据进行计算即可得解，②当点P 与M重合时,△PBC周长的值最小,于是得到结论．【解答】解:（1）∵ＡB＝AC，∴∠Ｃ=∠ABC=７0°，∴∠A=40°，∵AB的垂直平分线交ＡB于点N,∴∠ANM＝９0°，∴∠MNＡ=５0°,故答案为：50;(2)①∵ＭN是AB的垂直平分线，∴ＡＭ＝BM，∴△MBC的周长=ＢM+CM+BC＝AM＋CM＋BＣ=ＡC+BC，∵ＡB＝８，△ＭBC的周长是１４，∴BＣ=１4﹣8＝6；②当点Ｐ与Ｍ重合时，△PBＣ周长的值最小，∴△PBＣ周长的最小值＝AC+BＣ=８+6＝1４．【点评】本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.。
2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷(解析版)
2024年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）模拟考数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}12,03A x x B x x =∈-≤<=∈≤<Z N ，则A B = （）A.{}1,0,1,2-B.{}0,1,2C.{}0,1 D.{}1,2【答案】C 【解析】【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解.【详解】由题意{}{}{}{}121,0,1,030,1,2A x x B x x =∈-≤<=-=∈≤<=Z N ，所以{}0,1A B = .故选：C.2.“01x ≤≤”是“11x≥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】对11x≥可得01x <≤，然后根据充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】由11x ≥，则110x -≥，即10xx -≥，即()100x x x ⎧-≥⎨≠⎩，解得得01x <≤，则01x ≤≤不能推出11x ≥，11x≥能推出01x ≤≤，则“01x ≤≤”是“11x≥”的必要不充分条件.故选：B.3.已知函数()32xf x x =+，若()23321log 2,2,log 3a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（）A.a b c <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b<<【答案】D 【解析】【分析】判断出函数的单调性，再结合指数函数以及对数函数的单调性得出233212log 2log 3>>，利用函数的单调性即可得答案.【详解】由于函数32,x y y x ==在R 上均为增函数，故()32xf x x =+在R 上单调递增，由于32023210log 21,2,log log 10321><<<==，故233212log 2log 3>>，故()23231log log 223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即c a b <<，故选：D4.下列结论中，错误的是（）A.数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6B.若随机变量()()21,,20.21N P ξσξ~≤-=，则()40.79P ξ≤=C.已知经验回归方程为 1.8y bx=+ ，且2,20x y ==，则9.1b = D.根据分类变量X 与Y 成对样本数据，计算得到29.632χ=，依据小概率值0.001α=的2χ独立性检验()0.00110.828x =，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001【答案】D 【解析】【分析】A 选项，将数据排序后，根据百分位数的定义得到答案；B 选项，由正态分布的对称性得到答案；C 选项，将样本中心点代入回归方程，求出9.1b= ；D 选项，由29.63210.828χ=<得到D 错误.【详解】A 选项，数据4，1，6，2，9，5，8排序后得到1，2，4，5，6，8，9，00760 4.2⨯=，故选取第5个数据作为第60百分位数，即为6，A 正确；B 选项，因为()21,N ξσ，根据对称性可知()()420.21P P ξξ≥=≤-=，故()410.210.79P ξ≤=-=，B 正确；C 选项，已知经验回归方程为 1.8y bx =+ ，且2,20x y ==，则2 1.820b += ，解得9.1b= ，C 正确；D 选项，29.63210.828χ=<，故不能得到此结论，D 错误故选：D5.如图是()y f x =的大致图象，则()f x 的解析式可能为（）A.2()sin f x x x =- B.()|sin |f x x x =-C.()21xf x =- D.21()4f x x x =--【答案】A 【解析】【分析】数形结合和导数分析A 选项函数图像特征，根据(0)0f =，奇偶性，单调性，利用排除法选出正确答案.【详解】对于A 选项2()sin f x x x =-，研究2sin ,y x y x ==的图像可知2()sin f x x x =-与x 轴有两个交点,且一点为坐标原点,另一个点横坐标为正，其他函数都不具备这样的特点.另外因为2sin y x x =-时2cos ,2sin 0y x x y x '''=-=+>所以2cos ,y x x '=-为R 上的增函数，0π2|10,|π>0x x y y ==''=-<=所以2sin y x x =-在R 上在某一个值左侧为减函数，右侧为增函数，结合零点和绝对值对图像的影响可判断A 正确.根据(0)0f =排除D 选项，B 选项根据()()sin sin sin f x x x x x x x-=---=-+=-对于x ∈R 都成立可以判断B 为偶函数，与所给图像不符，所以B 不正确.C 选项根据当0x >时()21xf x =-，为()0,∞+上得增函数与所给图像不符，所以C 不正确.故选：A6.如图，实心正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，其中上、下底面的中心分别为,Q R ．若从该正方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以R 为顶点，以正方形1111D C B A 的内切圆为底面，另一个圆锥以Q 为顶点，以正方形ABCD 的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（）A.5π848-B.7π848-C.25π824-D.7π86-【答案】D 【解析】【分析】计算出正方体体积、两圆锥的体积及其公共部分的体积即可得.【详解】两圆锥的体积都为221112ππ12π333V r h ==⨯⨯⨯=，则其公共部分为2211π2π1326V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，故该正方体剩余部分的体积为3124ππ7π2288366V V V =-⨯+=-+=-.故选：D .7.回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）A.30B.36C.360D.1296【答案】B 【解析】【分析】依据回文数对称的特征，可知有两种情况：在6个数字中任取1个，在6个数字中任取2个排列，由分类计数原理可得结果.【详解】由题意知：组成4位“回文数”，由对称性可知，只需确定后两位数字即可.可分为以下两种情况：当后两位数字重复时，即由一个数组成回文数，在6个数字中任取1个，则有16C 种；当后两位数字不同时，在6个数字中任取2个，按不同顺序排列，有26A 种.综上，用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为：6261C 36A =+.故选：B.8.已知函数()()sin f x A x B ωϕ=++（其中0,0,πA ωϕ>><）的部分图象如图所示，有以下结论：①()11π6f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭②函数π6f x ⎛⎫+⎪⎝⎭为偶函数③()π26f x f x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭④()f x 在4π11π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③④C.③④D.①④【答案】B 【解析】【分析】借助图象可得()f x 解析式，结合正弦函数的单调性、最值、奇偶性等逐项判断即可得.【详解】由图可得2012A +==，2012B -==，且0ω>，则2πππ2π36T ω⎛⎫==⨯+= ⎪⎝⎭，即2ω=，π3π22π,32k k ϕ⨯+=+∈Z ，即5π2π,6k k ϕ=+∈Z ，又π<ϕ，故5π6ϕ=，即()5sin 2π16f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，对①：11π5π27π9π2π4π66622⨯+===+，由π2x =时，函数sin y x =取最大值，故11π6f ⎛⎫⎪⎝⎭是函数()f x 的最大值，故①正确；对②：ππ57sin 2π1sin 2π16366f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故②错误；对③：ππ575sin 2π1sin 2π1sin 2π163666f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-++=-++=-++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()π55sin 2π1sin 2π12666f x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=++-++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故③正确；对④：当4π11π,36x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，5π7π9πππ2,4π,4π62222x ⎡⎤⎡⎤+∈=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，由函数sin y x =在ππ4π,4π22⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦上单调递增，故函数()f x 在4π11π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，故④正确.故选：B.9.过双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点F 作圆222x y a +=的切线，切点为A ，直线FA 交直线0bx ay -=于点B ．若3BA AF =，则双曲线C 的离心率为（）A.B.C.355D.263【答案】D 【解析】【分析】取右焦点2F ，连接AO 、2BF ，作2F M AB ⊥于点M ，由题意结合几何性质可得相应的边长及角度间的关系，借助余弦定理列出与a 、b 、c 有关齐次式，计算即可得.【详解】取右焦点2F ，连接AO 、2BF ，作2F M AB ⊥于点M ，由FA 为圆222x y a +=的切线，故FA AO ⊥，又2F M AB ⊥，O 为2FF 中点，故A 为MF 中点，又3BA AF =，故M 为FB 中点，AF b ===，则2FM BM b ==，222F M OA a ==，则22BF c ==，OB ==0bx ay -=为双曲线的渐近线，故有2tan b BOF a∠=，则2cos a BOF c ∠=，在2BOF 中，由余弦定理可得22222cos a BOF c ∠==，则222293a b c =+-，即224b c =-，即()()()222222284c b cb bc -+=-，化简得2285b c =，即222885c a c -=，故263c e a ===.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查双曲线离心率的求法，关键点在于借助题目所给条件，从几何的角度构造辅助线，得到新的长度关系与角度关系，从而结合题意构造相应与a 、b 、c 有关齐次式，得到离心率.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10.i 是虚数单位，则()32ii ,1ia b a b -=+∈+R ，则a b +的值为________．【答案】2-【解析】【分析】根据复数的乘法法则化简得到()i 32i b a b a ++=--，求出2a b +=-.【详解】由题意得()()i 1i 32i a b ++=-，即2i i i 32i b b a a ++=-+，()i 32i b a b a ++=--，故32a b a b -=⎧⎨+=-⎩，故答案为：2-11.设nx x ⎛ ⎝的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为_________.【答案】15【解析】【详解】试题分析：由二项式系数的性质，可得264n =，解可得，6n =；6x x ⎛ ⎝的展开式为()()16621661C 1C rr r r r r r r T x x x ---+⎛=⋅⋅=-⋅⋅ ⎝，令1602r r --=，可得4r =，则展开式中常数项为15．故答案为：15.12.已知抛物线()220x py p =->的焦点为F ，以点F 为圆心的圆与直线230x y -+=相切于点()2,1A --，则p =__________.【答案】4【解析】【分析】由题意可得直线AF 与直线230x y -+=垂直，进而可得出答案.【详解】0,2p F ⎛⎫-⎪⎝⎭，因为以点F 为圆心的圆与直线230x y -+=相切于点()2,1A --，所以直线AF与直线230x y -+=垂直，则()()122102p---⨯=---，解得4p =.故答案为：4.13.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是_________（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________（分数作答）.【答案】①.4350②.1143【解析】【分析】根据互斥事件的概率公式，求得他准点到达天津的概率，再结合条件概率的计算公式，即可求解.【详解】设事件A 为他准点到达天津，事件B 为他乘坐高铁到达天津，事件C 为他乘坐大巴到达天津，若他乘坐高铁，且正点到达天津的概率为()0.60.90.54P AB =⨯=；若他乘坐大巴，且正点到达天津的概率为()0.40.80.32P AC =⨯=；则()430.540.320.8650P A =+==，且()()()()0.54270.3216(|),(|)0.86430.8643P AB P AC P B A P C A P A P A ======,所以乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高271611434343-=.故答案为：4350，114314.在ABC 中，2,1,60AC BC C ==∠=︒，则CA CB +=______；若点P 为ABC 所在平面内的动点，且满足73PC =，则PA PB ⋅ 的取值范围是______．【答案】①.②.537,99⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】借助模长与数量积的关系即可得CA CB +，取AB 中点D ，借助向量的线性运算可得22PA PB PC PC CD CA CB ⋅=+⋅+⋅，逐项计算即可得其取值范围.【详解】2222cos 14122172CA CB CA CB CA CB C ++=∠=⨯++⨯=⋅+⨯ ，故CA CB +=，()()()2PA PB PC CA PC CB PC PC CA CB CA CB⋅=+⋅+=+⋅++⋅ ()()2121132769PC CA CB PC CA CB⎛⎫=+⋅+=+⋅+ ⎪⨯⨯+ ⎪⎝⎭，取AB 中点D ，则()22cos ,PC CA CB PC CD PC CD PC CD ⋅+=⋅=，2C D ==，[]cos ,1,1PC CD ∈- ，故()7772cos ,cos ,,333PC CA CB PC CD CD PC CD ⎡⎤⋅+==-⎢⎥⎣⎦，故537,99PA PB ⎡⎤⋅∈-⎢⎥⎣⎦.；537,99⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.15.若函数()22441,33441,33x ax a x f x x ax a x ⎧-++≥⎪⎪=⎨⎪+-+<⎪⎩恰有两个不同的零点,m n ，且m n <，则n 的取值范围为______．【答案】1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】借助换元法，设43t x =-，可得()224441,03334441,0333t a t a t f x t a t a t ⎧⎛⎫⎛⎫+-+++≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++-+< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，令()0f x =可得258,093258,093t t t a t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，再令()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，借助对勾函数性质即可得()g t 的单调性及其值域，若()g t a =恰有两个不同的实数根1t 、2t ，可得122551333t t -<<-<<-，即可得n 的取值范围.【详解】设43t x =-，则43x t =+，则()224441,03334441,0333t a t a t f x t a t a t ⎧⎛⎫⎛⎫+-+++≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++-+< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，令()0f x =，显然4,03x t ≠≠,则有258,093258,093t t t a t t t ⎧++>⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，令()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++>⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，由对勾函数性质可知，当0t >时，()g t 在50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在5,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，当0t <时，()g t 在5,3∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减，在5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，又552586533393g ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭⨯，5525825333393g ⎛⎫⎛⎫-=----= ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⨯- ⎪⎝⎭，若()g t a =恰有两个不同的实数根1t 、2t ，且12t t <，则2,63a ⎛⎫∈⎪⎝⎭，令258693t t ---=，解得253t =-或13t =-，故122551333t t -<<-<<-，即有25454133333m n -<-<-<-<-，故113n -<<.故答案为：1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题关键点在与使用换元法及参变分离的方式，得到258,093258,093t t t a t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，再设出函数()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，结合对勾函数的性质得到()g t 的性质，从而借助()g t 的性质研究()g t a =的解的个数，即可得到n 的取值范围.三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC 的面积为315，12,cos 4b c A -==-．（1）求a 和sin C 的值；（2）求πcos 23C ⎛⎫+⎪⎝⎭的值．【答案】（1）8a =，15sin 8C =（2）1721564-【解析】【分析】（1）结合面积公式、余弦定理与正弦定理计算即可得；（2）借助二倍角及两角和的余弦公式计算即可得.【小问1详解】在ABC 中，由1cos 4A =-，故A 为钝角，sin 4A ==，ABC的面积为，可得1sin 2bc A =11524bc ⨯=，则24bc =，联立2b c -=，解得6,4b c ==，由22212cos 3616264644a b c bc A ⎛⎫=+-=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，可得8a =，由正弦定理得sin sin a c A C =4sin 154C =，解得15sin 8C =；【小问2详解】sin 8C = 且C 为锐角，7cos 8C ∴==，217sin22sin cos ,cos212sin 3232C C C C C ∴=⋅=∴=-=，πππ171715317215cos 2cos2cos sin2sin 33332232264C C C -⎛⎫+=-=⨯-⨯=⎪⎝⎭．17.如图，//AD BC 且2AD BC =，,//AD CD EG AD ⊥且,//EG AD CD FG =且2,CD FG DG =⊥平面,2ABCD DA DC DG ===．（1）若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：//MN 平面CDE ；（2）求平面EBC 与平面FBC 夹角的余弦值；（3）若点P 在线段DG 上，且直线BP 与平面ADGE 所成的角为60︒，求线段DP 的长．【答案】（1）证明见解析（2）10（3）33【解析】【分析】（1）利用空间向量的方法证明线面平行；（2）根据二面角的定义得到GCF ∠为平面EBC 与平面FBC 的夹角或其补角，然后求余弦值；（3）根据线面角的定义得到OPB ∠为直线BP 与平面ADGE 所成角，然后根据60OPB ∠=︒求线段DP .【小问1详解】如图，以D 为原点，分别以,,DA DC DG 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()0,2,0C ，()0,0,0D ，()2,0,2E ，()1,0,2N ，30,,12M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31,,12MN ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()0,2,0DC = ，()2,0,2DE = ，设平面CDE 的法向量为()111,,m x y z =，则11120220m DC y m DE x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令11x =，则10y =，11z =-，所以()1,0,1m =- ，因为110MN m ⋅=-=uuu r u r，而MN ⊄平面CDE ，所以MN ∥平面CDE .【小问2详解】连接GC ，过点F 作FH DC ⊥于点H ，因为EG AD ∥，AD BC ∥，所以EG BC ∥，则,,,E G C B 共面，因为DG ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以DG AD ⊥，因为AD CD ⊥，CD DG D =I ，,CD DG ⊂平面CDGF ，所以AD ⊥平面CDGF ，因为AD BC ∥，所以BC ⊥平面CDGF ，因为CF ⊂平面CDGF ，所以BC CF ⊥，因为平面EBC ⋂平面FBC BC =，GC ⊂平面EBC ，FC ⊂平面FBC ，所以GCF ∠为平面EBC 与平面FBC 的夹角或其补角，GC ==1CH =，1GF =，CF ==所以222310cos210GC CF GF GCF GC CF +-∠==⋅⋅，所以平面EBC 与平面FBC 夹角的余弦值为31010.【小问3详解】取AD 中点O ，连接OB ，OP ，因为O 为AD 中点，2AD BC =，AD BC ∥，AD CD ⊥，所以OB AD ⊥，因为DG ⊥平面ABCD ，OB ⊂平面ABCD ，所以OB DG ⊥，因为AD DG D = ，,AD DG ⊂平面ADGE ，所以OB ⊥平面ADGE ，所以OPB ∠为直线BP 与平面ADGE 所成角，1OD =，2OB =，60OPB ∠=︒，所以233OP =，33DP ==，所以线段DP 的长为33.18.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的右顶点为A ，下顶点为B ，椭圆的离心率为53，且AB =（1）求椭圆的方程；（2）已知点M 在椭圆上（M 异于椭圆的顶点），点P 满足6OP OA =（O 为坐标原点），直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，且Q 为BM 中点，求直线BM 斜率．【答案】（1）22194x y +=（2）2或29.【解析】【分析】（1）根据题意列出关于,,a b c 的方程组，求出,,a b c ，从而可求出椭圆的方程；（2）根据题意设直线BM 为2y kx =-，代入椭圆方程化简求出点M 的横坐标，再由Q 为BM 中点，可表示出点Q 的坐标，由6OP OA =求出点P 的坐标，再由直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，可得1PQ BM k k =-⋅可求出k 的值.【小问1详解】由题意得2223AB c e a a b c ⎧==⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，解得2229,4,5a b c ===，所以椭圆的方程为22194x y +=；【小问2详解】因为椭圆的右顶点为A ，下顶点为B ，所以(3,0),(0,2)A B -，因为点M 在椭圆上（M 异于椭圆的顶点），所以直线BM 的斜率存在且不为零，所以设直线BM 为2y kx =-，由221942x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，得22(49)360k x kx +-=，因为0B x =，所以23649M kx k =+，因为Q 为BM 中点，所以21849Q kx k =+，所以222188224949Q Q k y kx k k-=-=-=++，所以22188,4949k Q k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭，因为(3,0)A ，6OP OA =，所以1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，因为直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，所以1PQ BM k k =-⋅，即2280491181492k k k k --+⋅=--+，整理得292040k k -+=，解得2k =或29k =，所以直线BM 斜率为2或29.【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是设出直线BM 的方程，代入椭圆方程可表示出M 的坐标，从而可表示出点Q 的坐标，再结合圆的知识列方程可求得结果，考查计算能力，属于中档题.19.记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，数列{}n b 是等比数列，且满足245,24a S ==，21531,1b a b S =-=+．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足()()()*1111,32n n n n c c c S n b n ++=+=-∈N ，（ⅰ）求{}n c 的前21n +项的和21n T +；（ⅱ）求()211n k kk k a bc +=+∑.【答案】（1）21n a n =+，12n n b -=（2）2+12121+1n n T n +=-；()()2+1221112+1412n n k k n k k n a b c n +=++++=∑【解析】【分析】（1）借助等差数列与等比数列基本量计算即可得；（2）借助并项求和法可得21n T +，借助分组求和法与错位相减法可得()211n k kk k a bc +=+∑.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由题知：1154624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，()31221n a n n ∴=+-⋅=+，32153212,116b a b S b q ∴=-==+==⋅，所以12,1q b ==，12n n b -∴=；【小问2详解】（ⅰ）()()112,22n n n n a a nb S n n ++===+，()()()12322nn n c c n n n +∴+⋅+=-⋅，()()213222222n n nn n n c c n n n n++-⋅+==-++，则()()()123211234522121n n n n T c c c c c c c c c c c +++=+++=+++++++ 2222+422+421622422**********+12221464n n n n n n n n +-=-+=+-+-++=-++ ；（ⅱ）()212121111n n n k kk k k k k k k a bc a b c +++===+=+∑∑∑，()1212k k k a b k -⋅=+，则()211202111212213252432n n n n k kk a a b a b a bn b ++=+⨯=+++=⨯++++⋅∑ ，则()211221132524232n n k kk a bn ++==⨯+⨯+++∑ ，故()121212213222222432n n k kn k a bn +=+-⋅=+⨯+⨯+⨯-+∑ ()()()221214123432141212n n n n n ++-=+-+⋅=--+-，故()111221412n k kk n a n b ++==++∑，又2+12121121+1n n k n k c T n ++===-∑，故()()()22+12+1211121221+1+14121412n n n k kk k n n a bc n n n n ++=++=-=+++++∑.【点睛】关键点点睛：本题考查数列的求和方法，关键点在于求取21n T +时，由题目所给1n n c c ++，通过并项，将12321n c c c c ++++ 分解为()()()12345221n n c c c c c c c ++++++++ .20.已知函数()()()2ln 1,sin f x a x x x x g x x =-++=．（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）当0,0a x =>时，若在()g x 的图象上有一点列()**11,1,2,3,,,,22i i i A g i n i n ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭N N ，若直线1i i A A +的斜率为()1,2,3,,i k i n =⋅⋅⋅，（ⅰ）求证：()()316g x f x x >-；（ⅱ）求证：119nii k n =>-∑．【答案】（1）210x y --=（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）证明见解析【解析】【分析】（1）借助导数的几何意义计算即可得；（2）（ⅰ）令()3sin 6x h x x x =-+，即证()0h x >在0x >时恒成立，借助导数，多次求导后即可得；（ⅱ）计算可得111112sin 2cos 122i i i i k +++⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由（ⅰ）可得2cos 12x x >-，即可得12311cos 1022i i ++>->，借助放缩法可得1112211712sin 2cos 112262i i i i ++++⎛⎫->-⨯ ⎪⎝⎭，结合等比数列求和公式及放缩即可得证.【小问1详解】当1a =时，()2ln 1f x x x =+，()11f =，所以()2ln 2f x x =+'，曲线()y f x =在点()1,1处切线的斜率为()12f '=，所以切线方程为()121y x -=-，即210x y --=；【小问2详解】（ⅰ）要证()()316g x f x x >-，即证0x >时，3sin 6x x x >-，令()3sin 6x h x x x =-+，即证()0h x >在0x >时恒成立，因为()2cos 12x h x x =-+'，令()2cos 12x m x x =+-，则()sin m x x x =-+'，令()sin n x x x =-+，则()()1cos 0,n x x n x =-≥'在()0,∞+内单调递增，所以()sin000n x >-+=，即()()0,m x m x '>在()0,∞+内单调递增，所以()cos0010m x >+-=,即()()0,h x h x '>在()0,∞+内单调递增，所以()0sin0006h x >-+=，即得证；（ⅱ）*i ∈N 时，1111111122sin sin 1122222i i i i i i i ig g k ++++=⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪⎝⎭-11111111111122sin cos sin 2sin 2cos 122222i i i i i i i +++++++⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由（ⅰ）知，()2cos 102x m x x =+->，即2cos 12x x >-，则12311cos 1022i i ++>->，所以111112311112sin2cos 12sin 2112222i i i i i i ++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1112213322111112sin121222622i i i i i i i +++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=->-- ⎪ ⎪⎪⋅⎝⎭⎝⎭⎝⎭2222224422117111711111622626262i i i i i +++++⎛⎫⎛⎫=--=-⨯+⨯>-⨯ ⎪⎪⋅⎝⎭⎝⎭，2246822111171111771111624162222661212414nn i n n i k n n n ++=-⋅⎛⎫⎛⎫>-++++=-⋅=-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-∑ 1771716172184721449n n n n n +=-+⨯>->-=-，即得证.【点睛】关键点点睛：本题最后一问关键点在于由（ⅰ）中得到2cos 12x x >-，从而得到12311cos 1022i i ++>->，从而借助放缩法，得到2271162i i k +>-⨯.。
天津市五区(蓟州、武清、静海、宁河、宝坻)2018年人教版小升初考试数学试卷及参考答案
天津市五区（蓟州、武清、静海、宁河、宝坻）2018年人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2．括号里填合适的数。
0.3dm ＝( )m 98cm 2＝( )dm 26.75m 3＝( )dm 3 1.2时＝( )时( )分3．在66%、23、0.67和710这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4．比80m 多12.5%是( )m 。
5．学校开展植树活动，在一条长33m 的小路一旁每隔3m 植一棵树苗，首尾都要植，一共要植( )棵树苗。
这些树苗成活了9棵，则成活率是( )。
6．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成( )比例． 7．六（1）班某天的出勤率是96%。
缺勤人数与出勤人数的比是( )。
8．已知225a =⨯⨯，257b =⨯⨯，则a 与b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．在一幅图上，用6cm 长的线段表示实际距离60km ，这幅图的比例尺是( )。
10．一个圆柱的底面周长是12.56dm ，侧面积是226.08dm 2，它的高是( )dm 。
11．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了18cm 2，那么原来长方形的长是( )cm 。
12．下面是向阳小学六年级学生参加兴趣小组的人数情况统计图。
（1）参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。
（2）参加书法小组的男生人数占六年级参加兴趣小组总人数的( )%。
（3）音乐小组的男生人数比女生人数多( )%。
二、判断题13．圆的周长是直径的π倍。
( )14．商品促销广告中的“买四送一”指的是比原价优惠了14。
( )15．因为37÷9的余数是1，所以3700÷900的余数也是1．( )16．一个等腰梯形按1∶3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。
天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
14、 是定义在R上的奇函数,且当 时, .则 时, _____________;不等式 的解集是__________.
四、解答题
15、设全集是R,集合 或 , .
(1)若 ,求 ;
(2)已知 ,求实数a的取值范围.
16、已知函数 , .
(1)求 的值域;
(2)求 的表达式;
(3)解不等式 .
16、答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）当 时, 单调递增,所以 ,
当 时, 单调递减,所以 ,
综上所述： ,即 的值域为 ;
（2）当 时, ,则 ,
当 时, ,则 .
综上所述： ;
（3）当 时, ,解得 或 ,则 ,
当 时, ,解得 或 ,则 .
综上所述：不等式的解集为 .
17、答案：(1)
(2)答案见解析
参考答案
1、答案：B
解析： , , , .
故选：B.
2、答案：D
解析：命题 , 则p的否定为： , .
故选：D.
3、答案：B
解析：若x是有理数,则 一定是有理数;
若 是有理数,则x不一定是有理数,比如取 ;
故p是q的必要不充分条件.
故选：B.
4、答案：A
解析：由题意得：根据图像可得：函数 为偶函数,
3、已知条件 是有理数,条件 是有理数,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4、如图所示函数图象的表达式可以是()
A. B.
C. D.
5、对于实数a,b,c下列说法正确的是()
A.若 ,则
B.若 ,则
C.若 ,则
D.若 ,则
天津宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考初三上期末数学卷(解析版)(初三)期末考试.doc
天津宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考初三上期末数学卷（解析版）（初三）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起【答案】C．【解析】试题分析：A、一定发生，是必然事件，故错误；B、一定不发生，是不可能事件，故错误；C、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；D、一定发生，是必然事件，故错误，故选C．考点：随机事件．【题文】下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选C．考点：中心对称图形．【题文】抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）【答案】A．【解析】试题分析：∵抛物线y=2（x+3）2﹣5，∴顶点坐标为：（﹣3，﹣5）．故选A．考点：二次函数的性质．【题文】抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c ，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2【答案】B．【解析】试题分析：y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=（x﹣1+2）2﹣4+2=（x+1）2﹣2=x2+2x ﹣1，则b=2，c=﹣1，故选B．考点：二次函数图象与几何变换．【题文】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）A．30° B．45° C．60° D．20°【答案】A．【解析】试题分析：如图，连接OC、OB，∵BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BAC=∠BOC=30°，故选A．考点：圆周角定理．【题文】如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm【答案】B．【解析】试题分析：∵正六边形的边长是4cm，∴正六边形的半径是4cm，∴这个圆形纸片的最小直径是8cm．故选B．考点：正多边形和圆．【题文】一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，那么扇形的圆心角是（）A．120° B．150° C．210° D．240°【答案】B．【解析】试题分析：根据扇形的面积公式S=lr可得：240π=×20πr，解得r=24cm，再根据弧长公式l==20πcm，解得n=150°．故选B．考点：1.扇形面积的计算；2.弧长的计算．【题文】在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A．16个 B．14个 C．20个 D．30个【答案】B．【解析】试题分析：由题意可得：，解得：x=14，故选B．考点：利用频率估计概率．【题文】若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥-且a≠0 B．a≤- C．a≥- D．a≤-且a≠0【答案】A．【解析】试题分析：根据题意得a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0，解得a≥﹣且a≠0．故选A．考点：根的判别式．【题文】某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（x﹣1）=2070B．x（x+1）=2070C．2x（x+1）=2070D．【答案】A．【解析】试题分析：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．【题文】根据下列表格对应值：x345y=ax2+bx+c0.5﹣0.5﹣1判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．x＜3 B．x＞5 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5【答案】C．【解析】试题分析：∵x=3时，y=0.5，即ax2+bx+c＞0；x=4时，y=﹣0.5，即ax2+bx+c＜0，∴抛物线与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，∴关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是3＜x＜4．故选C．考点：1.抛物线与x轴的交点；2.估算一元二次方程的近似解．【题文】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①④【答案】D．【解析】试题分析：①正确．∵抛物线与x轴有两个交点，∵△=b2﹣4ac＞0．故①正确．②错误．∵对称轴x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a，2a﹣b=0，故②错误．③错误．∵开口向下，a＜0，抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∴c﹣a＞0，故③错误．④正确．∵点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，利用图象可知，y1＜y2，故④正确．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．【题文】已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=．【答案】﹣4【解析】试题分析：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，∴a=﹣5，b=﹣1，∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4考点：关于原点对称的点的坐标．【题文】已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m= ．【答案】0【解析】试题分析：把x=1代入关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0，得12﹣6×1+m2﹣2m+5=0，即m2﹣2m=0考点：一元二次方程的解．【题文】某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x ﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是 m．【答案】600【解析】试题分析：∵y=60x﹣1.5x2=﹣1.5（x﹣20）2+600，∴x=20时，y取得最大值，此时y=600考点：二次函数的应用．【题文】如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，垂足为M，OM：MC=3：2，则CD 的长为．【答案】20cm【解析】试题分析：∵OM：MC=3：2，∴可设OM=3x，CM=2x，则AO=5x，∵AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，∴AM=8cm，连接AO，则Rt△AOM中，（3x）2+82=（5x）2，解得x=2，∴OC=6+4=10cm，∴CD=20cm考点：1.垂径定理；2.勾股定理．【题文】有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．【答案】【解析】试题分析：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，∴两个人同坐2号车的概率为：考点：列表法与树状图法．【题文】如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是．（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是．【答案】相切; 1cm＜d＜5cm【解析】试题分析：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，作O′C⊥PA于C，∵∠P=30度，∴O′C=PO′=1cm，∵圆的半径为1cm，∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P=PO′=2，∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交考点：直线与圆的位置关系．【题文】用适当的方法解下列方程（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．【答案】（Ⅰ）x1=﹣1，x2=5；（Ⅱ）x1=，x2=．【解析】试题分析：（I）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（II）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．试题解析：（I）移项得：（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）=0，（x+1）（x﹣1﹣4）=0，x+1=0，x﹣5=0，x1=﹣1，x2=5；（II）3x2﹣6x+2=0，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×3×2=12，x=，x1=，x2=．考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.解一元二次方程-公式法．【题文】如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．（Ⅰ）画出△A1B1C；（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）【答案】（Ⅰ）作图见解析；（2）A1（0，6）．（3）2【解析】试题分析：（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可．（Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题．（Ⅲ）利用勾股定理计算即可．试题解析：（Ⅰ）△A1B1C如图所示．（Ⅱ）A1（0，6）．（Ⅲ）BB1=．考点：作图-旋转变换．【题文】如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm2，应如何设计彩条的宽度？【答案】彩条宽2cm．【解析】试题分析：假设图案中的彩条被减去，剩余的图案就可以合并成一个长方形．为所以如果设彩条的x，那么这个长方形的长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣x）cm．然后再根据彩条所占面积为184cm2，列出一元二次方程．试题解析：设彩条的宽为xcm，则有（30﹣2x）（20﹣x）=20×30﹣184，整理，得x2﹣25x+46=0，解得x1=2，x2=23．当x=23时，20﹣2x＜0，不合题意，舍去答：彩条宽2cm．考点：一元二次方程的应用．【题文】如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD 的度数．【答案】30°．【解析】试题分析：如图，连接OC．构建直角△OCD和等边△OBC，结合图形，可以得到∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．试题解析：如图，连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°．∵∠A=30°，∴∴∠COB=2∠=60°．∵OC=O B，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°，∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．考点：1.切线的性质；2.圆周角定理．【题文】一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分．（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率．（注：两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）【答案】（Ⅰ）；（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）直接根据概率公式求解；（Ⅱ）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出一个指向红，一个指向蓝色的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（Ⅰ）随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率=；（Ⅱ）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中配成紫色的结果数为2，所以配成紫色的概率=．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可；（2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（8﹣r）2=（）2，求出即可．试题解析：（1）连接OA、OD，∵D为弧BE的中点，∴OD⊥BC，∠DOF=90°，∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，∵∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，∴OA⊥AC，∵OA为半径，∴AC是⊙O切线；（2）∵⊙O半径是r，∴OD=r，OF=5﹣r，在Rt△DOF中，r2+（5﹣r）2=（）2，rl【答案】（Ⅰ）抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，顶点D（1，9）；（Ⅱ）6；（Ⅲ）72. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用待定系数法求出抛物线的解析式，通过对解析式进行配方能得到顶点D的坐标；（Ⅱ）先求出直线BC解析式，进而用三角形的面积公式即可得出结论．（Ⅲ）首先确定直线CD的解析式以及点E，F的坐标，若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式；当x=﹣8时（与点E横坐标相同），求出新函数的函数值，若抛物线与线段EF有公共点，那么该函数值应不大于点E的纵坐标．当x=4时（与点F的横坐标相同），方法同上，结合上述两种情况，即可得到函数图象的最大平移单位．试题解析：（Ⅰ）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，得：，解得，∴抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，顶点D（1，9）；（Ⅱ）如图1，∵抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+8，∴C（0，8），∵B（4，0），∴直线BC解析式为y=﹣2x+8，∴直线和抛物线对称轴的交点H（1，6），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=×3×1+×3×3=6．（Ⅲ）如图2，∵C（0，8），D（1，9）；代入直线解析式y=kx+b，∴，解得：，∴y=x+8，∴E点坐标为：（﹣8，0），∵B（4，0），∴x=4时，y=4+8=12∴F点坐标为：（4，12），设抛物线向上平移m个单位长度（m＞0），则抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+9+m；当x=﹣8时，y=m﹣72，当x=4时，y=m，∴m﹣72≤0 或m≤12，∴0＜m≤72，∴抛物线最多向上平移72个单位．考点：二次函数综合题．。
天津北辰 武清 静海多区联考试题
6 月3 日天津多区教师招聘考试笔试真题一、单项选择题（45 题，每题1 分）1.小明在记忆英语单词，这个单词在他头脑中只能保持十几秒钟，这种记忆现象是（）A.内隐记忆B.瞬时记忆C.短时记忆D.长时记忆2.教师不能满足“授之以鱼”，更要做到“授之以渔”，这强调教学应重视（）A.培养个性B.传授知识C.发展能力D.形成品德3.冲动型与沉思型是两种不同的（）类型A.认知风格B.气质C.性格D.能力4.素质教育的重点是培养学生的创新精神和（）A.审美能力B.实践能力C.优秀智力D.高尚品德5.划分课的类型的主要标准是（）A 教学内容B 教学原则C 教学任务D 教学目的6.教育要遵循个体身心发展的规律，学记中“当其可之谓时，时过然后学则勤苦而难成”这句话反映了人身心发展过程中存在的（）现象A 混沌期B 依恋期C 关键期D 最近发展期7.做语文片段阅读时，带着问题然后读文章，属于元认知策略中的（）A 调节策略B 监控策略C 计划策略D 注意策略8.教学中，王老师发现有些学生精力不集中，于是突然加重语气、提高声调，学生立刻打起了精神。
王老师采用这种手段的目的是为了引起学生的（）A 有意注意B 无意注意C 学习兴趣D 学习动机9.学校德育对政治、经济、文化发生影响的功能即指（）A 发展性功能B 主题性功能C 教育性功能D 社会性功能10.把两个及两个年级以上的儿童编在一个班级，直接教学与布置、完成作业轮流交替进行，在一节课内有一位教师对不同年级学生进行教学的组织形式是（）A 分层教学B 合作教学C 阶梯教学D 复式教学11.在教学过程，强调“设身处地”的去理解学生，这是重视下列哪种心理效应？（）A 移情B 强化C 赞同D 期望12.遗传素质是指能力发展的（）A 原始动力B 自然前提C 心理基础D 核心成分13.注重培养学生的探究态度与能力的课程（）A 基础性课程B 发展型课程C 研究型课程D 拓展型课程14.通过对要学习的新材料加相关信息来达到对新材料的理解和记忆，如补充细节、举出例子、或使之与其它观念形成联想等。
天津市十二区县重点校2024届高三下学期第一次模拟考试 数学含答案
2024年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）数学试卷（答案在最后）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场/座位号填涂在答题卡规定位置上。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将答题卡交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；2．本卷共9小题，每小题共5分，共45分。
参考公式：·如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B =+ ·柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数z 满足()z 1-i =1+，则z =（）A ．1i-B ．1i+C ．22i-D ．22i+2．已知,a b ∈R ，则“b a >”是“22a b <”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如图是函数()f x 的部分图象，则()f x 的解析式可能为（）A ．()sin522x xx f x -=-B ．()cos522x xx f x -=+C ．()cos522x xx f x -=-D ．()sin522x xx f x -=-4．已知函数()1x f x x e =-，若0.61212,log 29a f b f -⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，134c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c<<B ．c b a<<C ．a c b<<D ．b c a<<5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*4224,21n n S S a a n N ==+∈，则5a =（）A ．6B ．9C ．11D ．146．下列说法正确的是（）A ．一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17；B ．根据分类变量X 与Y 的成对样本数据，计算得到24.712χ=，根据小概率值0.05α=的独立性检验()0.05 3.841x =，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；C ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；D ．若随机变量,ξη满足32ηξ=-，则()()32D D ηξ=-．7．如图是函数()()sin 0,0,22f x K x K ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<< ⎪⎝⎭的部分图象，A 是图象的一个最高点，D 是图象与y 轴的交点，,B C 是图象与x 轴的交点，且()0,1,D ABC -△的面积等于2π，则下列说法正确的是（）A ．函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；B ．函数()f x 的最小正周期为2π；C ．函数()f x 的图象可由()2sin 2y x =的图象向右平移6π个单位长度得到；D ．函数()f x 的单调递增区间是,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦。
天津市静海、宝坻、宁河、蓟州、武清五区联考2016-2017学年八年级(上)期末生物试卷(解析版)
2016-2017学年天津市静海、宝坻、宁河、蓟州、武清五区联考八年级（上）期末生物试卷一、选择题（每小题2分，共50分）1．与寄生生活相适应，猪肉绦虫和蛔虫最发达的器官是（）A．运动器官B．感觉器官C．消化器官D．生殖器官2．水螅的身体是（）A．辐射对称B．前后对称C．两侧对称D．不规则对称3．某同学对解剖好的家鸽进行观察，在其气管中插入玻璃管，并向管中吹气，最明显的变化是（）A．气管膨胀B．气囊膨胀C．两翼抬起D．嗉囊膨胀4．消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息，原因是（）A．蝗虫可以吸收水中的氧气B．蝗虫可以通过体表进行呼吸C．蝗虫可以几个小时不呼吸D．蝗虫通过气管进行呼吸5．下列有关细菌的说法中，正确的是（）A．所有的细菌对人类都有害B．所有的细菌都有鞭毛C．在环境适宜时，细菌的生殖速度很快D．细菌含叶绿素，营养方式是自养6．鱼缸中的鱼的口和鳃盖后缘，不断相互交替张开和闭合．这是鱼在（）A．取食B．呼吸C．排泄D．生殖7．下列不属于两栖动物主要特征的是（）A．幼体生活在水中B．幼体用鳃呼吸C．成体用肺呼吸，皮肤辅助呼吸D．成体能在干燥的陆地上生活8．下列动物的行为中，属于防御行为的是（）A．黄鼬在遇到敌害追击时释放臭气B．青蛙在繁殖季节雌雄抱在一起C．大雁冬去春来D．蜜蜂的群体由蜂王、雄蜂和工蜂组成，不同成员之间分工合作9．当你在体育课上，双手抓住单杠，身体下垂时，你的肱二头肌和肱三头肌的状态是（）A．肱二头肌收缩、肱三头肌舒张B．肱二头肌舒张、肱三头肌收缩C．肱二头肌和肱三头肌同时舒张D．肱二头肌和肱三头肌同时收缩10．“点水蜻蜓款款飞”描述了蜻蜓的（）A．取食行为B．迁徙行为C．繁殖行为D．防御行为11．酸奶的口味老少皆宜，是利用下列哪种生物将牛奶经过发酵而成的（）A．白萝卜B．病毒C．乳酸菌D．香菇12．判断鱼是否新鲜，要看鱼鳃的颜色，新鲜的鱼鳃的颜色应该是（）A．灰白色B．白色C．暗红色D．鲜红色13．下列生物属于病毒的是（）A．痢疾杆菌B．结核杆菌C．痢疾杆菌噬菌体 D．大肠杆菌14．某海关在进口食品检疫中发现一种病原微生物，这种病原微生物为单细胞生物，具有细胞壁，细胞内没有成形的细胞核，你认为这种生物最可能属于（）A．昆虫B．细菌C．病毒D．真菌15．下列动物中，属于恒温动物的是（）A．扬子鳄B．沙蚕C．鲫鱼D．丹顶鹤16．细菌、酵母菌的相同点是（）A．营养方式B．单细胞的个体C．形态结构D．生殖方式17．生物多样性最基本的是（）A．物种多样性B．基因多样性C．植物的多样性D．生态系统多样性18．观察食肉目部分动物的分类图解，请分析下列说法不正确的是（）A．虎和豹的共同点比虎和猫的共同点多B．猫与豹的亲缘关系比狗的近C．猫与虎长得最相像D．种是分类的最基本单位19．被称为植物界的活化石，又称为中国鸽子树的是（）A．水杉B．银杏C．珙桐D．红豆杉20．微生物有着广泛的用途，下列对有关微生物应用的叙述中错误的一项是（）A．利用醋酸菌酿醋 B．利用青霉菌提取青霉素C．利用乳酸菌制作酸奶D．利用棒状杆菌制作沼气21．病毒属于生物的主要理由是（）A．能使动物和人患病B．具有细胞结构C．由有机物构成D．能产生后代22．下列可以造成野生动物绝种的原因有（）①乱捕滥杀②植被破坏③自然衰老④环境污染．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④23．下列各项中，不是动物行为的是（）A．野鸭食鱼B．野鸭无齿C．野鸭产卵D．野鸭南飞24．细菌对自然界的重要意义是（）A．促进物质循环B．促进有机物合成C．分解动植物的遗体D．释放二氧化碳和能量25．在“检测不同环境的细菌和真菌”探究试验中，不正确的做法是（）A．设置实验组和对照组两套培养皿，并且放在同一环境中培养B．采集细菌和真菌后，还要将培养皿进行高温处理C．在教室打开培养皿，暴露在空气中5﹣10分钟，再盖上封好，这是接种D．用无菌棉棒在口腔采集，防止棉棒上的微生物污染培养基二、非选择题（每空1分，共50分）26．请围绕蚯蚓，简要回答问题：（1）蚯蚓、水蛭和沙蚕都属于环节动物，它们的身体由许多构成，有体腔．（2）在“观察蚯蚓”实验中，蚯蚓在粗糙的纸板上比在光滑玻璃板上运动的，原因是纸板粗糙，摩擦力较大，有利于附着．在实验过程中，要使蚯蚓的体壁始终保持湿润，保持体表湿润，有利于．27．生物学家曾经做过这样的实验：把章鱼（软体动物）放到大鱼缸里，中间放一块玻璃板，将鱼缸隔成两部分，其高度低于玻璃缸的高度，使章鱼能从玻璃缸的一侧越过玻璃板游向另一侧，将食物如小虾放入远离章鱼的那一端，当它看见食物时，只是扑向玻璃板，在玻璃板上乱撞，不会饶过玻璃板去捕捉．多次碰撞之后，才能学会绕道；而猴子只要一次就学会了绕道捕获食物．请分析回答下列问题：（1）在上述实验中，章鱼、猴子越过障碍物而获得食物，都属于行为．这是动物在成长过程中，通过和逐渐建立起来的行为活动．（2）上述实验证明，动物越高等，行为越复杂，能利用经验来解决生活中的问题，这大大增强了的能力．28．如图是人体的关节模式图，请据图回答下列问题．（1）脱臼是许多人都曾有过的经历，脱臼是指[ ] 从[ ] 中脱落出来的现象．当我们做运动时，关节腔中的液体能减少两骨之间的摩擦，关节软骨可缓冲两骨之间的撞击力．把两块骨牢固地联系在一起的是[ ] ．（注意：（）内填结构代号，横线上填结构名称）（2）骨的运动要靠的牵拉；当受到神经传来的刺激时，就会牵动绕活动，于是躯体就会产生运动．29．如图所示为某些微小生物的形态图，请据图回答下列问题（1）A与C的结构相比，A的细胞内有DNA集中的区域，却没有成形的．（2）B和D的菌体都是由许多细胞连接起来的构成的．（3）图中，在酿酒、做面包和蒸馒头时离不开[ ] ．（4）A、B、D在适宜的培养基中会大量繁殖，形成菌落．从菌落的，可以大致区分A和B、D．（5）制作泡菜的原理就是利用乳酸菌使蔬菜中的有机物生成乳酸．泡菜坛的结构，既要加盖，还要用一圈水来封口，其中的科学道理是：不让空气进入坛内而保持坛内的环境．因为乳酸菌只有在的环境下生存，才能把蔬菜中的有机物分解为．30．观察如图1，回答有关病毒的下列问题：（1）图中①是，②是，从图中可以看到，病毒不具有的结果，不能，只能寄生在其它生物的细胞内．（2）病毒将②注入大肠杆菌中繁殖后代，如果离开活细胞，通常会变成，外界条件适宜时，生命活动重新开始．（3）病毒给人类和饲养动物、栽培植物带来极大危害，但人类也可以利用病毒为人类带来福音：①人类用经过人工处理的的病毒制成疫苗，来防治病毒性疾病．②在基因工程中，病毒可以作为的载体，使之被拼接在目标细胞的染色体上．③如图2一幅照片，本来堪称完美的一颗棉桃被钻了一个大大的窟窿，而完成这一“杰作”的就是那只身体的一截还需在棉桃外面的胖家伙﹣棉铃虫，当棉铃虫遭遇它的“天敌”﹣棉铃虫核型多角体病毒，就会被杀死，因此病毒可以用作．31．动物举办一届动物运动会，各种动物纷纷报名参加，请你对下列参赛“运动员”的身份与特征等情况进行审核：（1）长跑组中属于我国特有的珍稀动物是．该组中与它亲缘关系最近的是．（2）飞高组中的节肢动物是，它是唯一会飞的动物．（3）游泳组中有几个是真正的鱼类．（填数字）（4）短跑组中的鸵鸟体内进行气体交换的器官是．（5）跨栏组中的袋鼠的生殖发育特点是，属于纲．32．黄岩岛是我国南海一座美丽的珊瑚岛礁，岛礁周围生活着多种多样的海洋生物，其中最为有名的是金枪鱼．它是游动速度最快的海洋动物之一；它的种类包括蓝鳍金枪鱼、黄鳍金枪鱼、长鳍金枪鱼等．金枪鱼是该海域的顶级消费者，它捕食章鱼，而章鱼所捕食的小鱼要吃大量的浮游藻类．（1）黄岩岛水域生活的金枪鱼的种类包括蓝鳍金枪鱼、黄鳍金枪鱼、长鳍金枪鱼等，这些个体之间组成不同，表现了的多样性．（2）黄岩岛水域生活着多种多样的海洋生物，表现出了的多样性，这是由决定的．（3）请根据资料内容，写出一条完整的食物链：．（4）如果该海域被铅污染，体内铅含量最多的生物是．（5）与农田生态系统相比较，该生态系统生物物种丰富，营养结构复杂，因而具有较强的能力．33．下面是小麦、满江红和月季的分类等级图，请你用所学知识回答：（1）亲缘关系最近的两种植物是．判断的理由是这两种植物都属于种子植物门，具有的最多．（2）包含生物种类最多的分类单位是．（3）确定满江红和月季分类等级的主要依据是．2016-2017学年天津市静海、宝坻、宁河、蓟州、武清五区联考八年级（上）期末生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共50分）1．与寄生生活相适应，猪肉绦虫和蛔虫最发达的器官是（）A．运动器官B．感觉器官C．消化器官D．生殖器官【考点】生物的基本常识．【分析】一种生物寄居在另一种生物的体内、体表或体外，并从这种生物体上摄取养料来维持生活的现象叫做寄生，营寄生生活的动物都有与寄生生活相适应的特点．【解答】解：与寄生生活相适应，猪肉绦虫没有专门的消化器官，运动器官和感觉器官也都退化，生殖器官特别发达，猪肉绦虫的每个妊娠节片中含有5万多个受精卵；蛔虫的生殖器官也非常发达，每条雌虫每日排卵约24万个；这些寄生虫之所以具有如此发达的生殖器官，产下如此数量的受精卵，目的就是为了增加感染寄主的机会．故选：D2．水螅的身体是（）A．辐射对称B．前后对称C．两侧对称D．不规则对称【考点】腔肠动物的主要特征及其与人类的关系．【分析】腔肠动物是最低等的多细胞动物，主要特征有：生活在水中；身体呈辐射对称，结构简单，体壁由内胚层、外胚层和没有细胞结构的中胶层构成；体表有刺细胞；体内有消化腔，消化腔与口相通，食物由口进而消化腔，在消化腔内消化和吸收；有口无肛门，消化后的食物残渣仍然由口排出．【解答】解：水螅属于腔肠动物，身体呈辐射对称．故选：A3．某同学对解剖好的家鸽进行观察，在其气管中插入玻璃管，并向管中吹气，最明显的变化是（）A．气管膨胀B．气囊膨胀C．两翼抬起D．嗉囊膨胀【考点】鸟类的主要特征及其适于空中飞行的特点．【分析】鸟类有气囊，与肺相通，有重要的作用，据此答题．【解答】解：如图可以看出，气囊与肺相同，能储存空气，辅助肺完成双重呼吸．因此某同学在解剖的家鸽气管中插入玻璃管并向管中吹气，最明显的变化应该是气囊充气膨胀．故B正确．故选：B4．消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息，原因是（）A．蝗虫可以吸收水中的氧气B．蝗虫可以通过体表进行呼吸C．蝗虫可以几个小时不呼吸D．蝗虫通过气管进行呼吸【考点】节肢动物蝗虫的主要特征．【分析】由我们所学的知识可以知道：蝗虫的呼吸器官是气管，进行气体交换的门户是气门在胸腹部，据此可以解答本题．【解答】解：蝗虫的呼吸器官是气管，但外界气体进入蝗虫身体的门户是气门，位于蝗虫的胸腹部，所以把蝗虫的头部深深浸入水中，呼吸正常进行，不会窒息而死．故选：D5．下列有关细菌的说法中，正确的是（）A．所有的细菌对人类都有害B．所有的细菌都有鞭毛C．在环境适宜时，细菌的生殖速度很快D．细菌含叶绿素，营养方式是自养【考点】细菌在自然界中的作用及其与人类的关系．【分析】细菌遇到不良环境时可以形成芽孢来度过不良环境．有些细菌（多为杆菌）在一定条件下，细胞壁加厚，细胞质高度浓缩脱水所形成的一种抗逆性很强的球形或椭圆形的休眠体．芽孢最主要的特点就是抗性强，对高温、紫外线、干燥、电离辐射和很多有毒的化学物质．都有很强的抵抗性．遇到适宜的环境，芽孢又恢复生命现象，一个芽孢只变成一个细菌，因此芽孢不是生殖细胞．【解答】解：A、大多数细菌对人类是有益的，只有少数细菌对人类是有害的，故A说法错误；B、鞭毛和荚膜是细菌的特殊结构，并不是所有的细菌都有，故B说法错误；C、在环境适宜时，细菌的繁殖速度很快，约20﹣﹣﹣30分钟繁殖一次，故C 说法正确；D、细菌不含叶绿体，自养型的细菌有特殊的细胞器能够转化相关物质产生能量．如有一种腐生菌能够通过分解含氮化合物产生能量，故D说法错误；故选：C6．鱼缸中的鱼的口和鳃盖后缘，不断相互交替张开和闭合．这是鱼在（）A．取食B．呼吸C．排泄D．生殖【考点】鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点．【分析】本题重点考查鱼的呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧．【解答】解：鱼的呼吸器官是鳃，水由口进入然后流经鳃由鳃盖后缘流出，当水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的毛细血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换，所以鱼的口和鳃盖后缘，不断相互交替张开和闭合，是鱼在呼吸．故选：B7．下列不属于两栖动物主要特征的是（）A．幼体生活在水中B．幼体用鳃呼吸C．成体用肺呼吸，皮肤辅助呼吸D．成体能在干燥的陆地上生活【考点】两栖动物的主要特征．【分析】两栖动物是指幼体生活在水中，用鳃呼吸，变态发育成成体后，成体营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时用皮肤辅助呼吸．【解答】解：两栖动物指幼体在水中生活，用鳃呼吸，成体既能在水中生活，也能在陆上生活，用肺呼吸，肺不发达，其皮肤裸露而湿润，无鳞片，毛发等皮肤衍生物，粘液腺丰富，具有辅助呼吸功能，生殖发育过程离不开水．因此D错误．故选：D8．下列动物的行为中，属于防御行为的是（）A．黄鼬在遇到敌害追击时释放臭气B．青蛙在繁殖季节雌雄抱在一起C．大雁冬去春来D．蜜蜂的群体由蜂王、雄蜂和工蜂组成，不同成员之间分工合作【考点】动物行为的类型和特点．【分析】此题考查的知识点是动物防御行为．解答时可以从动物防御行为的概念、特点方面来切入．【解答】解：防御行为：为了保护自己，防御敌害的各种行为都是防御行为．如逃跑、装死、释放臭气、保护色、警戒色、机体防御等．A、黄鼬在遇到敌害追击时释放臭气属于防御行为；B、青蛙在繁殖季节雌雄抱在一起属于生殖行为；C、大雁冬去春来属于迁徙行为；D、蜜蜂的群体由蜂王、雄蜂和工蜂组成，不同成员之间分工合作属于社群行为．故选：A．9．当你在体育课上，双手抓住单杠，身体下垂时，你的肱二头肌和肱三头肌的状态是（）A．肱二头肌收缩、肱三头肌舒张B．肱二头肌舒张、肱三头肌收缩C．肱二头肌和肱三头肌同时舒张D．肱二头肌和肱三头肌同时收缩【考点】骨骼肌在运动中的协作关系．【分析】本题考查骨、关节和骨骼肌的协调配合．人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．【解答】解：骨骼肌包括中间较粗的肌腹和两端较细的肌腱（乳白色），同一块骨骼肌的两端跨过关节分别固定在两块不同的骨上．骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌收缩受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动．但骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能将骨推开，因此一个动作的完成总是由两组肌肉相互配合活动，共同完成的．例如，屈肘动作和伸肘动作的产生．屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张，伸肘时，肱三头肌收缩，肱二头肌舒张．双手竖直向上提起重物或双手抓住单杠身体自然下垂，肱二头肌和肱三头肌都收缩．故选：D10．“点水蜻蜓款款飞”描述了蜻蜓的（）A．取食行为B．迁徙行为C．繁殖行为D．防御行为【考点】动物行为的类型和特点．【分析】繁殖行为：与动物繁殖有关的行为．如占巢、求偶、交配、孵卵、哺育等一系列行为．【解答】解：A、取食行为是动物摄取食物的行为，不符合题意；B、迁徙行为是生物随着地球、太阳、月亮的周期性变化，逐渐形成的周期性、有节律的行为，不符合题意；C、繁殖行为：与动物繁殖有关的行为．如占巢、求偶、交配、孵卵、哺育等一系列行为，点水蜻蜓款款飞说明蜻蜓正在产卵，符合题意；D、防御行为：为了保护自己，防御敌害的各种行为都是防御行为．如逃跑、装死、释放臭气、保护色、警戒色、集体防御等，不符合题意．故选：C11．酸奶的口味老少皆宜，是利用下列哪种生物将牛奶经过发酵而成的（）A．白萝卜B．病毒C．乳酸菌D．香菇【考点】细菌在自然界中的作用及其与人类的关系．【分析】根据酸奶是利用乳酸菌发酵技术制成的一种乳酸饮品进行分析．【解答】解：乳酸发酵是利用乳酸菌对某些食品原料进行发酵制作食品的一种技术．酸奶就是利用乳酸菌发酵技术制成的一种乳酸饮品，它不仅具备鲜奶的营养成分，而且酸甜可口、容易消化，具有明显的保健作用．故选：C12．判断鱼是否新鲜，要看鱼鳃的颜色，新鲜的鱼鳃的颜色应该是（）A．灰白色B．白色C．暗红色D．鲜红色【考点】鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点．【分析】鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，减少水的阻力，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动．【解答】解：鱼类终生生活在水中，鱼的口和鳃盖后缘有交替闭合的现象，这是鱼在呼吸．鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，这样鱼的鳃丝中的毛细血管中的血液转化为鲜红色的动脉血．所以如果鱼新鲜也就能保持正常的呼吸，鳃丝中的毛细血管中就充满了鲜红色的动脉血，鳃丝颜色鲜红．故选：D．13．下列生物属于病毒的是（）A．痢疾杆菌B．结核杆菌C．痢疾杆菌噬菌体 D．大肠杆菌【考点】病毒的形态结构及生命活动特点．【分析】本题考查的是病毒的种类．首先应该知道病毒的种类有三种：植物病毒、动物病毒、细菌病毒．【解答】解：根据病毒侵染细胞的不同，把病毒分为动物病毒、植物病毒、细菌病毒．专门侵染动物的病毒叫动物病毒，如：艾滋病病毒；专门侵染植物的病毒叫植物病毒，如：烟草花叶病毒；专门侵染细菌的病毒叫细菌病毒，也叫噬菌体．选项中的痢疾杆菌、结核杆菌、大肠杆菌等都属于细菌，只有痢疾杆菌噬菌体属于病毒，且是细菌病毒．故选：C14．某海关在进口食品检疫中发现一种病原微生物，这种病原微生物为单细胞生物，具有细胞壁，细胞内没有成形的细胞核，你认为这种生物最可能属于（）A．昆虫B．细菌C．病毒D．真菌【考点】细菌的基本形态和结构特点．【分析】此题考查的知识点是细菌与真菌的区别．解答时可以从细菌真菌的结构方面来切入．【解答】解：细菌的基本结构有细胞壁、细胞膜、细胞质和DNA集中的区域，没有成形的细胞核，没有叶绿体；真菌的基本结构有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核，没有叶绿体．因此细菌与真菌的根本区别在于真菌具有成形细胞核，细菌没有成形的细胞核，只有DNA集中的区域．这种病原微生物细胞内没有成形的细胞核，因此是细菌；昆虫（是节肢动物）和真菌都有成形的细胞核．病毒没有细胞结构．故选：B．15．下列动物中，属于恒温动物的是（）A．扬子鳄B．沙蚕C．鲫鱼D．丹顶鹤【考点】节肢动物蝗虫的主要特征．【分析】（1）体温不因外界环境温度而改变，始终保持相对稳定的动物，叫做恒温动物，如绝大多数鸟类和哺乳动物．（2）体温随着外界温度改变而改变的动物，叫做变温动物，如无脊椎动物、鱼类、两栖类、爬行类．（3）鸟类和哺乳动物，它们的体表大都被毛（羽毛），循环路线有体循环和肺循环，体内有良好的产热和散热的结构，所以能维持正常的体温，为恒温动物．【解答】解：ABC、扬子鳄是爬行类、沙蚕是环节动物、鲫鱼是鱼类，都属于变温动物；D、丹顶鹤是鸟类，属于恒温动物．因此属于恒温动物的是丹顶鹤．故选：D16．细菌、酵母菌的相同点是（）A．营养方式B．单细胞的个体C．形态结构D．生殖方式【考点】细菌和真菌的区别．【分析】（1）细菌的都是单细胞的，基本结构包括细胞壁、细胞膜、只有DNA 集中的区域，没有成形的细胞核，有些细菌的细胞壁外面荚膜、鞭毛；细菌细胞内没有叶绿体，营养方式是异养；分裂生殖；有些细菌在条件恶劣时能形成休眠体芽孢．（2）真菌的基本结构有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核．没有叶绿体，营养方式是异养；孢子生殖．【解答】解：酵母菌是单细胞真菌有成形的细胞核，细菌只有DNA集中的区域，没有成形的细胞核．因此细菌和酵母菌都是单细胞个体，结构上的主要不同点是细菌没有成形的细胞核．酵母菌和大多数细菌没有叶绿素，营养方式为异养．故选：AB17．生物多样性最基本的是（）A．物种多样性B．基因多样性C．植物的多样性D．生态系统多样性【考点】生物的多样性的内涵．【分析】此题考查的知识点是生物的多样性．解答时可以从生物多样性的表现方面来切入．【解答】解：生物多样性通常有三个主要的内涵，即生物种类的多样性、基因（遗传）的多样性和生态系统的多样性．生物种类的多样性是指一定区域内生物钟类（包括动物、植物、微生物）的丰富性，如人类已鉴定出的物种，大约有170多万个，我国已知鸟类就有1244种之多，被子植物有3000种，即物种水平的生物多样性及其变化．基因的多样性是指物种的种内个体或种群间的基因变化，不同物种（兔和小麦）之间基因组成差别很大，生物的性状是由基因决定的，生物的性状千差万别，表明组成生物的基因也成千上万，同种生物如兔之间（有白的、黑的、灰的等）基因也有差别，每个物种都是一个独特的基因库．基因的多样性决定了生物种类的多样性；生物种类的多样性组成了不同的生态系统；生态系统的多样性是指生物群落及其生态过程的多样性，以及生态系统的环境差异、生态过程变化的多样性是指生物所生存的生态环境类型的多样性等．因此生物多样性最基本的是基因多样性．故选B．18．观察食肉目部分动物的分类图解，请分析下列说法不正确的是（）A．虎和豹的共同点比虎和猫的共同点多B．猫与豹的亲缘关系比狗的近C．猫与虎长得最相像D．种是分类的最基本单位【考点】动物的分类．【分析】此题主要考查的是动物的分类，分析右边的分类索引作答．【解答】解：生物分类单位由大到小是界、门、纲、目、科、属、种．界是最大。
2024年天津市武清区多校联考中考三模数学试卷
2024年天津市武清区多校联考中考三模数学试卷一、单选题(★★) 1. 计算的结果等于（）A．B．4C．D．8(★★) 2. 估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间(★) 3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．(★★) 4. 下面4个小篆字中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 据2023年12月5日《天津日报》报道，据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模预计达人．将数据用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5(★★) 6. 的值等于（）A．B．C．D．1(★★) 7. 计算的结果等于（）A．B．1C．D．(★) 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．(★) 9. 若，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．(★★) 10. 如图，在等腰中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点D，作射线交于点E，F为边上一点，连接，若，，则的长为（）A．3B．C．2D．(★★★) 11. 如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，与交于点，连接，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 12. 如图，某公司准备在一个的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中，点D，E，F分别在边上．有下列结论：①的长可以为；②点D在两个不同位置可使得休闲书吧的面积为；③休闲书吧面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题(★★) 13. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ______ ．(★★★) 14. 计算的结果为 ______ ．(★★) 15. 计算的结果为 ______ ．(★★) 16. 若一次函数( k是常数，)的图象不经过第三象限，则k 的值可以是 ______ (写出一个即可)．(★★★) 17. 如图，菱形的边长为5，对角线的长为8．（1）的面积为 ________ ；（2）点E是边上一点，过点E作的垂线，交于点F，交的延长线于点G，若点F为的中点，则的长为 __________ ．(★★★★) 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆经过，，三点，点是圆与网格线的交点，点，均在格点上．（1）线段的长为 _____ ；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以点为顶点的，使得，并简要说明作图过程（不要求证明） _____ ．三、解答题(★★) 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式，得_______________；(2)解不等式，得_______________；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为________________．(★★★) 20. 某校为推进教育均衡发展，更好地利用“大课间”加强体育锻炼，计划开设四项活动：跳绳、篮球、乒乓球、踢毽子．为了解学生参加活动的情况，随机调查了名学生参加活动项目的数量(单位：项)．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为________，图①中的值为________；(2)求统计的这组项目数数据的平均数、众数和中位数．(★★★) 21. 已知是的直径，是的弦，连接并延长交于点E，，，连接．(1)如图①，求和的大小；(2)如图②，过点E作的切线，与的延长线相交于点G．若，求的长．(★★★) 22. 如图，乡镇在乡镇的正北方向，桥最北端桥墩在乡镇的西南方向，最南端桥墩在乡镇的北偏西方向处．原来从乡镇到乡镇需要经过桥，沿折线到达，现在新建了桥，可直接沿直线从乡镇到达乡镇，已知桥和平行，．(1)求点到直线的距离；(2)求现在从乡镇到乡镇比原来少走的路程．参考数据：，，，结果保留整数．(★★★) 23. 已知小明的家、书店、快递站依次在同一条直线上，书店距小明的家，小明从家出发用先到达了书店，在书店停留了一会购买学习资料，再匀速前往距家的快递站，到达快递站用取到快递后匀速回家．下面图中x表示时间(单位：)，y表示小明离家的距离(单位：)．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：小明离开家的2时间/小明离家的距离/②填空：小明从书店到快递站的速度为_______ ；③当时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式；(2)当小明取到快递准备回家时，爸爸从家出发沿同一路线匀速去找他，已知爸爸的速度为，那么小明和爸爸相遇时，小明离开家的时间是多少？(直接写出结果即可)(★★★★) 24. 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，其中，点，点，过边上的动点 (不与点重合)作交于点．设．(1)如图①，当时，点的坐标为_______，点的坐标为_______；(2)沿着PQ折叠该纸片，点的对应点为．设折叠后的与的重叠部分的面积为．①如图②，若折叠后的与的重叠部分为四边形，交于点，交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；②当时，求的值（直接写出结果即可）．(★★★★) 25. 已知抛物线( 为常数，)与轴相交于，两点(点在点的左侧)，与轴相交于点．(1)若点的坐标为，求该抛物线的顶点坐标；(2)当时，求的值；(3)若点为轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，为轴正半轴上的一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，当的最小值为17时，求的值．。
2024年天津市武清区多校联考中考物理三模试卷+答案解析
2024年天津市武清区多校联考中考物理三模试卷一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.如图所示，拨动钢尺，听它振动发出的声音改变钢尺伸出桌面的长度，用同样大小的力再次拨动钢尺，这是为了改变声音的()A.音调B.响度C.音色D.振幅2.第19届亚运会于杭州举行，是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，如图所示是火炬传递活动时的场景，则下面各项估测中合理的是()①火炬的长度约为80mm②火炬的长度约为80cm③火炬的质量约为1000g④火炬的质量约为10kgA.①③B.②③C.①④D.②④3.五大道在天津市中心城区，是天津乃至全中国保留最为完整的洋楼建筑群。
如图所示是小明同学看到的景色，其中由于光的反射形成的是()A.体育馆的水中倒影B.路灯的影子C.雨后彩虹D.树荫下的圆形光斑4.在干燥的天气里用气球和头发摩擦时，发现头发会被气球吸引。
关于这种现象，下列说法正确的是()A.气球与头发带有同种电荷，相互吸引B.气球与头发带有异种电荷，相互排斥C.摩擦起电是创造了新的电荷D.摩擦起电电荷发生了转移5.如图所示的实例中，能利用大气压强解释的是()A.轨道铺在枕木上B.锅炉水位计显示水位C.用吸管吸饮料D.自制喷雾器喷雾6.小明在课后实践活动中，利用钢球完成了如图所示的实验不计空气阻力和摩擦力，对下列实验内容进行分析，其中钢球的动能转化为重力势能的是()A.钢片被弹飞后的钢球B.斜面向下滚动的钢球C.在空中下落的钢球D.钢球由B点运动到C点7.甲、乙两个定值电阻的关系图像如图所示，将它们并联后接入电源电压为2V的电路中，通过干路中的电流为()A.B.C.D.8.家庭用电注重安全，下列关于安全用电的做法错误的是()A.组装家庭电路时要按照入户线-电能表-总开关-保险盒-用电器的顺序B.连接灯泡和开关时，一定要把开关串联连在灯泡和零线之间，以防触电C.有金属外壳用电器的电源线一定要使用三脚插头D.空气开关和漏电保护器都是为了用电安全才使用的，但它们的作用有所不同9.小明对于运动会比赛项目做了总结，下列运动现象所涉及的物理知识解释正确的是()序号现象物理知识①举重运动员举起杠铃后保持不动人不受力的作用②体操运动员使用单杠前在手上涂镁粉增大摩擦③运动员用力将铅球推出增大铅球惯性力④运动员使用船桨划船船桨是费力杠杆A.①②B.①③C.②④D.①④10.如图所示，GMR是一个巨磁电阻，其阻值随磁场的增强而急剧减小，当闭合开关、时，下列说法正确的是()A.电磁铁的右端为N极B.当滑片P向左滑动时，GMR电阻增大C.当滑片P向左滑动时，指示灯变暗D.当滑片P向右滑动时，电磁铁的磁性减弱二、多选题：本大题共3小题，共9分。
2024-2025学年天津市北辰区高三上学期数学统练检测试题
2024-2025学年天津市北辰区高三上学期数学统练检测试题一、单选题1. 已知集合，，则（）{}2,1,0,1,2,3M =--{}210N x x =->M N = A.B.C.D.{}2,3{}1,2,3{}0,1,2,3{}2,1,0,1,2,3--2. 记为数列的前n 项和，则“任意正整数，均有”是“是递增数列”的（n S {}n a n 0n a >{}n S ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ）()f x ()fx A.B.1()cos f x x xx ⎛⎫=- ⎪⎝⎭1()sin f x x xx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.D.1()ln f x x xx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1()cos f x x xx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4. 设，，，则（ ）0.535a ⎛⎫= ⎪⎝⎭0.453b ⎛⎫= ⎪⎝⎭()53log sin 3c =A. B. c a b <<a b c <<C. D. c b a<<a c b<<5. 下列说法错误的是（ ）A. 线性相关系数越接近1，两个变量的线性相关程度越强；rB. 独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系；C. 在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高；D. 甲、乙两个模型的决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好．2R 6. 设正项等比数列的前项和为，且，若，，则{}n a n n S 11n n a a +<3520a a +=3564a a =（ ）4S =A .63或120B. 256C. 120D. 637. 已知数列满足：，，则{}n a 11a =22a =()*11212log 12,N n n n S S S n n n +-⎛⎫+=++≥∈ ⎪⎝⎭（）8a =A. B. 3C. 4D. 8. 将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标()*π()cos N 12g x x ωω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭12变为原来的2倍，得到函数的图象，若在上只有一个极大值点，则ω的()f x ()f x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭最大值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，R ()f x (1)()f x f x +=-10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x π'>则不等式在上的解集为（ ）()sin f x x π≤33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦A.B. C. D.[]31,01,2⎡⎤-⋃⎢⎥⎣⎦13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]3,10,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、填空题10. 复数的共轭复数______．2i12i z +=-z =11. 若的展开式的二项式系数和为32，且的系数为80，则实数的值为na x -2x -a ________．12. 在1和15之间插入个数，使得这个数成等差数列．若这个数中第1个为，m 2m +m a 第个为，则的最小值是__________．m b 125a b +13. 甲､乙两个箱子中各装有8个球，其中甲箱中有4个红球，4个白球，乙箱中有6个红球，2个白球.A 同学从乙箱子中随机摸出3个球，则3个球颜色不全相同的概率是__________.同学掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，则从甲箱子中随机摸出1个球，如果点B 数为，则从乙箱子中随机摸出1个球，那么B 同学摸到红球的概率为__________.3,4,5,614. 已知内角，，所对的边长分别为，，，ABC V A B C a b c ，若为锐角三角形，且，求的取值范)2222cos cos bA a C bc a -=+-ABC V 4b =c 围为__________．15. 已知函数，若关于x 的方程有2个不()()263f x ax x a =+-∈R ()310f x ax +++=相等的实数根，则实数a 的取值范围是______．三、解答题16. 的内角，的对边分别为，已知且．ABC V ,,A B C ,,a b c 22cos b c aC +=a =（1）求角的大小；A （2）若的周长为，求的面积；ABCV ABC V （3）若，求的值．b =()cos 2B A -17. 如图，四棱台中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，1111ABCD A B C D -分别为DC ，BC 的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，1124,,AB A B E F ==1O O 且与侧棱所在直线所成的角为.1O O 45︒（1）求证：平面；1//B D 1C EF （2）求点到平面的距离；1D 1C EF （3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，1BD M 1A M 1C EF 45︒求出线段BM 的长；若不存在，请说明理由.18. 已知椭圆：（,），，，，C 22221x y a b +=0a >0b >()11,1P ()20,1P 3P ⎛-⎝四点中恰有三点在椭圆上．4P ⎛ ⎝C （1）求椭圆的标准方程；C （2）设直线不经过点且与相交于，两点，若直线与直线的斜率和为，l 2P C A B 2P A 2P B 1-求证：过定点．l 19. 设是等差数列，其前项和，是等比数列，且，，.{a n }n n S {b n }113a b ==42a b =315S =（1）求与的通项公式；{a n }{b n }（2）设，求数列的前项和；11,(34),·n n n nn n a b n c n b n a a-+⎧⎪=-⎨⎪⎩为奇数为偶数{}n c 2n 2n T （3）若对于任意的不等式恒成立，求实数的*N n ∈()()()112120n n n a a n λ+--+-<λ取值范围.20. 已知函数（是自然对数的底数）.()e xf x ax =-e （1）讨论函数的单调性；()f x （2）若有两个零点分别为.()e (1)ln ()xg x x a x f x =--+12,x x ①求实数的取值范围；a②求证.12212e e x x x x +>。
2017年6月3号天津北辰-武清-静海多区联考试题
2017年6月3号天津北辰-武清-静海多区联考试题D2345658 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
（）59.小学生学会用学具拼搭长方形、正方形的图形，这是动作技能学习。
（）60.依法免予刑事处罚、判处非监禁刑法、判处刑罚宣告缓刑、假释或者刑罚执行完毕的未成年人，在复学、升学、就业等方面与其他未成年人享有同等权利，在任何单位和个人不得歧视。
（）三、名词解释（每题2 分，共6 分）1.分组教学2.隐性课程3.补偿心理四、简答题（每题5 分，共15 分）1.培养学生良好品德的方法有哪些？2.影响问题解决的因素有哪些？3.新课程改革的具体目标有哪几项？五、论述题（7 分）互联网时代的到来，人们越来越离不开网络。
专家称：网络对青少年是把双刃剑。
作为教师，如何引导学生正确使用网络？六、分析题（每题9 分，共18 分）第1 小题7林老师为了激发学生学习热情，采取了一项具体措施：每次月考成绩后五名的同学要给成绩排名前5名的同学买礼物，礼品价值不限。
几次过来，有些学习差的孩子的家长虽然不赞成这种做法，但怕得罪了老师，也不敢说什么；也有的家长认为孩子成绩不好，给班级抹黑，花点钱买小礼品就当补偿了，也没有什么大不了。
问题：你如何评价林老师的做法？请结合有关教育理论加以分析。
第2 小题请结合以下教学案例，回答问题：教学题目：把3 个同样大小的苹果平均分给4 个孩子，而且还得使每个小朋友都分得一大块和一小块，该怎样分呢？每个孩子分得多少？张老师的教学过程：老师：把3 个苹果平均分给4 个小朋友，够不够每人1 个苹果？学生：不够，因为苹果的个数少，人的个数多。
老师：每个小朋友得不到一整个苹果，并且每个小朋友分得的苹果同样多，而且还得使每个小朋友都分得一大块和一小块，那到底是怎样分的呢？下面请同学们看大屏幕。
（大屏幕显示3 个同样大小的苹果画面）老师：先从3 个苹果中拿出2 个，把2 个苹果每个都平均分成2 份，这样就得到了4 等份，每人可以先分得1 大块，也就是一个苹果的1/2（多媒体演示），接着再把剩下的1 个苹果平均分成4 份，这样也得到4等份，每人一份，也就是一个苹果的1/4（多媒体演示）这时苹果正好全部分完，你们看，每个小朋友分得的一大块是多少？一小块又是多少？学生：一大块是1/2 个苹果，一小块是1/4 个苹果。
【区级联考】天津市静海区三校2024届高三上学期联考全真演练物理试题
【区级联考】天津市静海区三校2024届高三上学期联考全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，以速度行驶了另一半，则全程的平均速度为（ ）A．B．C．D．第(2)题我国发射了各种用途的人造卫星，若这些卫星均绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，卫星的线速度为v，角速度为，向心加速度为a，运行周期为T，运行轨道半径为r，则下列关系图象不正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。
如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。
下列说法正确的是（ ）A．圆周运动轨道可处于任意平面内B．小球的质量为C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小第(4)题通电直导线ab的质量为m、长为l，用两根细线把导线水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。
在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，导线处于平衡时悬线与竖直方向成，已知：，重力加速度为g。
则磁感应强度B的大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。
t= 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（）A．B．C．D．第(6)题衰变亦称“蜕变”，指放射性元素放射出粒子而转变为另一种元素的过程。
一个铀核经过若干次衰变和衰变后变为铅核，下列说法正确的是（ ）。
A．放射性元素衰变的快慢会受到环境温度的影响B．铀核变为铅核的过程中发生了6次衰变C．铀核变为铅核的过程中发生了8次衰变D．铀核变为铅核的过程中共有6个中子变为质子第(7)题在下列四个核反应方程中，x代表质子的是（ ）A．B．C．D．第(8)题如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。
2023-2024学年天津市七区联考高二上册期末数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年天津市七区联考高二上册期末数学质量检测模拟试题一、单选题1．下列导数运算正确的是（）A ．()sin cos x x '=-B ．()33x x'=C ．()21log ln 2x x '=⋅D ．211x x'⎛⎫= ⎪⎝⎭【正确答案】C【分析】根据导数公式运算对选项一一验证即可.【详解】对于A ，()sin cos x x '=，故A 错；对于B ，()33ln 3x x '=，故B 错；对于C ，()21log ln 2x x '=，故C 正确；对于D ，211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故D 错．故选：C ．2．函数()sin e xf x x =+（e 为自然对数的底数），则()0f '的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【正确答案】B【分析】先求出()f x '，再求出(0)f '即可．【详解】∵()sin e x f x x =+，∴()cos e x f x x '=+，∴0(0)cos0e 2f '=+=．故选：B ．3．已知2188C C m m -=，则m 等于（）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或4【正确答案】C【分析】根据组合数的性质即可求解.【详解】由2188C =C m m -可知:21m m =-或者2-18m m +=,解得:1m =或3m =故选：C4．已知函数()f x 的定义域为(a ，b )，导函数()f x '在(a ，b )上的图象如图所示，则函数()f x 在(a ，b )上的极大值点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【正确答案】B【分析】根据极大值点的定义结合导函数的图象分析判断即可【详解】由函数极值的定义和导函数的图象可知，()f x '在(a ，b )上与x 轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x ＝0不是函数f (x )的极值点．其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个．故选：B5．函数()4ln f x x x =-的单调递减区间为（）A ．()0,∞+B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【正确答案】B【分析】由()0f x '<结合定义域即可解出．【详解】因为()()4ln 0f x x x x =->，所以()14f x x '=-，由()0140x f x x >⎧=<'⎪⎨-⎪⎩解得：104x <<，所以函数()4ln f x x x =-的单调递减区间为10,4⎛⎫⎪⎝⎭．故选：B ．6．从6名男医生，5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组，且至少有一名女医生，则不同的选法共有（）A ．130种B ．140种C ．145种D ．155种【正确答案】C【分析】由题意知医疗小组中有女医生的情况有{1,2,3}名三种情况，分别求出对应的选法数，并加总即可.【详解】1、小组有1名女医生的选法：125675C C =种；2、小组有2名女医生的选法：215660C C =种；3、小组有2名女医生的选法：3510C =种；∴共有145种选法.故选：C7．由0，1，2，3，5这5个数字可以组成三位没有重复数字的奇数个数为（）A ．27B ．36C ．48D ．21【正确答案】A【分析】根据题意，要求三位没有重复数字的奇数，分析个位、百位、十位数各有几种情况，应用计数原理，求得结果.【详解】根据题意，要求三位没有重复数字的奇数，则个位数字必须为1、3、5中的一个，则个位数有3种情况，剩下4个数字中，0不能在百位，则百位数字有3种情况，在剩下的3个数字中任选1个，安排在十位，有3种情况，则可以组成三位没有重复数字的奇数有33327⨯⨯=个，故选：A.该题考查的是有关构成没有重复数字的奇数的个数问题，涉及到的知识点有分步计数原理，在解题的过程中，注意奇数的条件，以及最高位不能为零，属于简单题目.8．若函数()321233f x x x =+-在区间(),3a a +内既存在最大值也存在最小值，则a 的取值范围是（）A ．()3,2--B ．()3,1--C ．()2,1--D ．()2,0-【正确答案】A利用导数求出()f x 在0x =处取得极小值()203f =-，在2x =-处取得极大值()223f -=，再根据2(0)3f =-且2(1)3f =，结合三次函数的图象列不等式组03132a a <+≤⎧⎨-≤<-⎩可求得结果.【详解】由()22(2)0f x x x x x '=+=+=得2x =-或0x =，可以判断()f x 在0x =处取得极小值()203f =-，在2x =-处取得极大值()223f -=.令()23f x =-，得3x =-或0x =，令()23f x =，得2x =-或1x =，由题意知函数()f x 在开区间(),3a a +内的最大、最小值只能在2x =-和0x =处取得，结合函数()f x 的图象可得：03132a a <+≤⎧⎨-≤<-⎩，解得32a -<<-，故a 的取值范围是()3,2--.故选：A本题考查了利用导数研究函数的极值和最值，考查了数形结合思想，属于基础题.9．已知函数31()ln 144g x x x x =+--，2()24f x x tx =-+，若对任意的1(0,2)x ∈，存在[]21,2x ∈，使12()()g x f x ≥，则实数t 的取值范围是（）A ．17[2,]8B ．17,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞【正确答案】B【分析】由题意可知()()min min g x f x ≥，转化为分别求两个函数的最小值，利用导数求函数()g x 最小值，对于函数()f x ，讨论函数的对称轴和定义域的关系，求函数的最小值.【详解】由题意可知()()min min g x f x ≥，因为31()ln 144g x x x x =+--，所以()()()2222131********x x x x g x x x x x -----'=--=，且02x <<，当()0,1x ∈时，()0g x '<，函数单调递减，当()1,2x ∈时，()0g x '>，函数单调递增，所以当1x =时，()g x 取得最小值，()112g =-，()()222244f x x tx x t t =-+=-+-，[]1,2x ∈，①当1t <时，函数单调递增，()()min 152f x f t ==-，即1522t -≤-，解得：114t ≥，不成立；②当12t ≤≤时，()()2min 4f x f t t ==-，即2142t -≤-，解得：t ≥或t ≤③当2t >时，函数单调递减，()()min 284f x f t ==-，即1842t -≤-，解得：178t ≥，成立.综上可知.178t ≥故选：B二、填空题10．函数32()34f x x x =-+在x =__________处取得极小值．【正确答案】2【详解】试题分析：()322()34()3632f x x x f x x x x x =-+∴=-=-'，当()0f x '>得0,2x x ，当()0f x '<得02x <<，所以2x =处函数取得极小值函数单调性与极值11．函数1()ln f x x x=-在点(1,1)-处的切线方程为____________．【正确答案】23y x =-【分析】求导，再根据导数的几何意义即可得解.【详解】211()f x x x '=+，则()12f '=，所以函数1()ln f x x x =-在点(1,1)-处的切线方程为()121y x +=-，即23y x =-.故答案为.23y x =-12．函数32123y x x mx =+++是R 上的单调函数，则m 的范围是_________.【正确答案】[1,)+∞32123y x x mx =+++是R 上的单调函数，则导函数恒大于等于0或恒小于等于0，而导函数是开口向上的二次函数，只可能是恒大于等于0，则用判别式求解即可.【详解】32123y x x mx =+++是R 上的单调函数，则导函数恒大于等于02'20y x x m =++≥则440m ∆=-≤，m 1≥故[1,)+∞若可导函数f (x )在指定的区间D 上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f ′(x )≥0(或f ′(x )≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．13．函数322()f x x ax bx a =--+在1x =处有极值10，则a b +的值为________．【正确答案】7a b +=【分析】先根据极值列方程组解得a b ，值，再代入验证，即可确定结果.【详解】解∵函数322()f x x ax bx a =--+∴2()32f x x ax b '=--，又∵函数322()f x x ax bx a =--+，当1x =时有极值10，∴2320110a b a b a --=⎧⎨--+=⎩，∴411a b =-⎧⎨=⎩或33a b =⎧⎨=-⎩当411a b =-⎧⎨=⎩时，2()32(1)(311)0f x x ax b x x '=--=-+=有不等的实根满足题意；当33a b =⎧⎨=-⎩时，22()323(1)0f x x ax b x '=--=-=有两个相等的实根，不满足题意；∴7a b +=本题考查根据极值求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.14．从3名男生和3名女生中选出3人分别担任三个不同学科课代表，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有_______________．（用数字作答）【正确答案】108【分析】先求出选人的方法种数，然后再将所选3人分配给不同的科目即可，利用分步乘法计数原理可求得结果.【详解】所选3人中必须既有男生又有女生，可以是1男2女，也可以是2男1女，再将所选3人分配给不同的科目，由分类加法计数原理和分步乘法计数原理可知，不同的选法种数为()1221333333186108C CC C A +=⨯=.故答案为.108本题考查分配问题，考查分类加法和分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()()0xf x f x '->，且()20f -=，则不等式()0f x x>的解集是___________.【正确答案】(2,0)(2,)-+∞ 【分析】构造函数，利用导数、函数的奇偶性进行求解即可.【详解】设()()''2()()()f x xf x f x g x g x xx-=⇒=，因为当0x >时，()()0xf x f x '->，所以当0x >时，'()0,()g x g x >单调递增，因为()f x 是定义在R 上的偶函数，所以当0x ≠时，()()()()f x f x g x g x xx--==-=--，所以函数()g x 是奇函数，故当0x <时，函数()g x 也是增函数，因为()20f -=，所以()20f =，所以()20g -=，()20g =，当0x >时，由()0(2)2g x g x >=⇒>，当0x <时，由()0(2)220g x g x x >=-⇒>-⇒-<<，故(2,0)(2,)-+∞ 三、解答题16．甲、乙、丙、丁、戊五人按下列要求站成一排分别有多少种不同站法？（列式并计算）(1)甲不站右端也不站左端；(2)甲，乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端．【正确答案】(1)72(2)12(3)78【分析】（1）甲不在左右两端，故先从其他四人中选两人站两端，余下三人再全排列；（2）甲乙站两端，先排甲乙，余下三人再全排列；（3）先全排列再减去不符合的情况.【详解】（1）因为甲不站左、右两端，故先从甲以外的4个人中任选两人站在两端，有24A 12=种站法，再让剩下三个人站中间三个位置上，有33A 6=种站法，由分步乘法计数原理知，共有12672⨯=种站法．（2）首先考虑特殊元素，让甲、乙先站两端，有22A 2=种站法；再让其他3个人在中间3个位置全排列，有33A 6=种站法，根据分步乘法计数原理，共有2612⨯=种站法．（3）甲在左端的站法有44A 24=种，乙在右端的站法有44A 24=种，而甲在左端且乙在右端的站法有33A 6=种，故共有543543A 2A A 120224678-+=-⨯+=种站法．17．已知函数()()2e xf x x =-.(1)求函数()f x 的单调区间；(2)求()f x 在[]1,2-上的最值.【正确答案】(1)函数()f x 在()1,+∞上单调递增，在(),1-∞上单调递减(2)最大值0，最小值e -，【分析】（1）根据导数的正负得出其单调性；（2）根据第一问的函数单调性得出其最值.【详解】（1）函数()()2e x f x x =-，则()()1e x f x x '=-，当1x >时，()0f x ¢>，当1x <，()0f x '<，故函数()f x 在()1,+∞上单调递增，在(),1-∞上单调递减（2）由（1）可得函数()f x 在(]1,2上单调递增，在[)1,1-上单调递减且()1313e ef --=-=-，()20f =，则()f x 在[]1,2-上的最大值()()max 20f x f ==，最小值()()min 1e f x f ==-，18．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？【正确答案】（1）115（2）186【详解】（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，红球4个，取法有种，红球3个和白球1个，取法有种；红球2个和白球2个，取法有种；根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有12490115++=种．（2）使总分不少于7分情况有三种情况，4红1白，3红2白，2红3白.第一种，4红1白，取法有41466C C =种；第二种，3红2白，取法有324660C C ⋅=种，第三种，2红3白，取法有2346120C C ⋅=种，根据分类计数原理，总分不少于7分的取法有660120186.++=19．已知函数()()212ln R 2f x x ax x a =--∈.(1)当1a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)若函数()f x 在区间[)1,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.【正确答案】(1)减区间为(0,2)，增区间为(2,)+∞，极小值为2ln 2-，无极大值(2)1a ≤-【分析】（1）先求导，从而得到单调区间，根据单调性可得极值；（2）由条件可知()0f x '≥恒成立，再分离变量求最值即可求解.【详解】（1）函数()f x 的定义域为()0,∞+，当1a =时，()212ln 2f x x x x =--求导得()21f x x x '=--，整理得.()()()21x x f x x-+'=由()0f x ¢>得2x >；由()0f x '<得02x <<从而，函数()f x 减区间为(0,2)，增区间为(2,)+∞所以函数()f x 极小值为()22ln 2f =-，无极大值.（2）由已知[)1,x ∞∈+时，()0f x '≥恒成立，即20x a x--≥恒成立，即2a x x ≤-恒成立，则min 2a x x ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭.令函数()()21g x x x x =-≥，由()2210g x x'=+>知()g x 在[)1,+∞单调递增，从而()()min 11a g x g ≤==-.经检验知，当1a =-时，函数()f x 不是常函数，所以a 的取值范围是1a ≤-.20．已知函数2()(2)ln f x ax a x x =-++．(1)当2a =时，求曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程；(2)求函数()f x 的单调区间．【正确答案】(1)30x y --=(2)答案见解析【分析】（1）求出导函数，利用导数的几何意义即可求解.（2）求出导函数，分情况求解不等式()0f x '>和()0f x '<即可得解.【详解】（1）当2a =时，2()24ln f x x x x =-+，0x >，()144f x x x'=-+，所以()11f '=，又()1242f =-=-，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为21y x +=-，即30x y --=.（2）()2221(1)(21)()(0)ax a x ax x f x x x x-++--'==>，当0a ≤，令()0f x '=得12x =，由()0f x '>得102x <<，由()0f x '<得12x >，所以()f x 的单调递增区间为1(0,2，单调递减区间为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭当0a >，令()0f x '=得1211,2x x a ==，当02a <<时，由()0f x '>得102x <<或1x a >，由()0f x '<得112x a<<，所以()f x 的单调递增区间为1(0,2和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间为11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；当2a =时，()221()0x f x x '-=≥，所以()f x 的单调增区间为(0,)+∞，无单调减区间；当2a >时，由()0f x '>得10x a<<或12x >，由()0f x '<得112x a <<，所以()f x 的单调增区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和1(,)2+∞，单调递减区间为11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.。
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A 教学内容B 教学原则C 教学任务Ｄ 教学目的
6.教育要遵循个体身心发展的规律，学记中“当其可之谓时，时过然后学则勤苦而难成”这句话反映了人身
心发展过程中存在的（）现象
A 混沌期B 依恋期Ｃ 关键期D 最近发展期
7.做语文片段阅读时,带着问题然后读文章，属于元认知策略中的(）
受到了感染,李老师的教学主要体现了哪一种教学原则？
A 因材施教原则B 启发性原则
C 直观性原则D 科学性与思想性相统一原则
30.儿童身心发展在某一特定时期特别迅速,而其他阶段相对平稳,这一现象体现了儿童身心发展的()
A 不平衡性Ｂ 顺序性C 阶段性D 个别差异性
31.工作记忆中为了保持信息，运用内部语言在大脑中重现学习材料或刺激，以便将注意力维持在学习材料
上的方法称为（)
A 组织策划B 复述策略Ｃ 计划策略D 调节策略
Ａ 小明及其监护人Ｂ 小明与学校C 学校D 小明
２８．由于一个特定的而习得的反应与一个不同但类似的刺激建立联系的过程称之为（)。
Ａ 消退B 条件反射C 刺激泛化Ｄ 反应泛化
２9.有的学生看到锐角、直角、钝角等图形中都有两条交叉的线,就认为角是由两条交叉的线组成。这属于
（）
A 理性概括Ｂ 感性概括C 形象直观D 知识迁移
Ａ 学前阶段Ｂ 小学阶段C 初中阶段D 高中阶段
25.“人心不同,各如其面”，这句俗语为人格的（)做了最好的诠释
A 稳定能的性质和表现形式，通常把技能分为动作技能和（）
A 活动技能B 一般技能C 特殊技能D 认知技能
27．中学生小明放学后在校外打球时不慎摔伤，对此事故，承担责任的主体应该是（)
12．遗传素质是指能力发展的（)
Ａ 原始动力B 自然前提C 心理基础D 核心成分
１3.注重培养学生的探究态度与能力的课程(）
A 基础性课程B 发展型课程C 研究型课程D 拓展型课程
1４.通过对要学习的新材料加相关信息来达到对新材料的理解和记忆，如补充细节、举出例子、或使之与其
它观念形成联想等。这促进知识保持的方法是（)
32．教学教师在教学生应用题时,一再强调看清题目，并画一些示意图辅助解题,这样做的目的是为了（)
A 牢牢记住题目内容B 很好地完成对心理问题的表征
C 有效地监控解题过程Ｄ 熟练的使用计算机能
33.布鲁纳认为，我们无论选择何种学科，都务必使学生理解该学科的基本结构，依此而建立的课程理论是
()
A 百科全书式课程理论Ｂ 综合课程理论
１０．把两个及两个年级以上的儿童编在一个班级，直接教学与布置、完成作业轮流交替进行,在一节课内有
一位教师对不同年级学生进行教学的组织形式是()
A 分层教学B 合作教学C 阶梯教学D 复式教学
11.在教学过程，强调“设身处地”的去理解学生，这是重视下列哪种心理效应？（）
A 移情B 强化C 赞同D 期望
Ａ.内隐记忆B.瞬时记忆C.短时记忆D.长时记忆
2．教师不能满足“授之以鱼”，更要做到“授之以渔”,这强调教学应重视(）
Ａ.培养个性B．传授知识C.发展能力D.形成品德
3．冲动型与沉思型是两种不同的（)类型
A.认知风格B.气质C.性格D.能力
４.素质教育的重点是培养学生的创新精神和(）
Ａ.审美能力B．实践能力C.优秀智力D.高尚品德
号天津北辰武清静海多区联测验题
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ﻩ
６月３日天津多区教师招聘考试笔试真题
一、单项选择题（4５ 题,每题1 分）
1.小明在记忆英语单词,这个单词在他头脑中只能保持十几秒钟，这种记忆现象是(）
2２.当学生取得好的成绩后，老师家长给予表扬和鼓励，这符合桑代克学习规律中的（）
A 准备律B 练习律C 动机律D 效果律
２3.对于学生而言,兴趣、动机、情绪、态度、意志、个性等对学习更具有影响力，这是()对学习起到
的动力、强化、调节等方面的作用。
Ａ 智力因素Ｂ 主观因素C 非智力因素D 客观因素
２4.下列哪个阶段，学生的伦理道德开始形成但是又具有两极分化的特点？(）
C 实用主义课程理论D 结构主义课程理论
34．某中学规定：教师迟到一次罚款50 元,缺勤一次罚款１00 元。该校的做法（）
Ａ 不正确，学校没有罚款的权利B 不正确,警告无效后才能罚款
Ｃ 正确，学校有教师管理权D 正确,学校有自主办校权
３5．李老师在语文课上讲到民族英雄董存瑞时,从历史事实出发,高度赞扬了他的爱国主义精神，使同学们
17.班主任刘老师在“每周一星”评比活动中,将本周乐于助人的同学的照片张贴在光荣榜上，这种德育方
法属于(）
Ａ 陶冶教育法B 品德评价法Ｃ 说服教育法D 实践指导法
18．下列哪项不属于动作技能（）
Ａ 写字B 命题写作C 行走D 踢球
19．《中华人民共和国未成年人保护法》规定“任何人不得在中小学、幼儿园、托儿所的教室、寝室、活动
Ａ 过度学习B 深度加工C 组块化编码Ｄ 及时复习
15．《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20１０－20２0 年)》提出把促进公平作为国家基本教育政策，教育
公平的关键是(）
A 过程公平B 结果公平C 地域公平D 机会公平
16.展示学校的办学宗旨和特色的课程是（)
A 校本课程B 地方课程C 国家课程D 学科课程
A 调节策略B 监控策略C 计划策略D 注意策略
8.教学中，王老师发现有些学生精力不集中,于是突然加重语气、提高声调，学生立刻打起了精神。王老师
采用这种手段的目的是为了引起学生的（）
A 有意注意B 无意注意Ｃ 学习兴趣D 学习动机
9.学校德育对政治、经济、文化发生影响的功能即指()
A 发展性功能B 主题性功能Ｃ 教育性功能D 社会性功能
室或其他为成年人集体活动的室内吸烟”,这是为了保护学生的(）
A 身心健康B 人身自由C 人格尊严D 社会权益
20.（）是人与人之间在相互交往过程中所形成的比较稳定的心理关系或心理距离
A 社会关系B 人际关系C 教学关系Ｄ 师生关系
２1.“学而时习之”的主张说明教学应遵循的原则是()
A 启发性原则B 规律性原则C 巩固性原则Ｄ 量力性原则