第四章 光的干涉(2)
新教材高中物理第四章光第3节光的干涉课件新人教版选择性必修第一册
D. 单色光照射时出现暗条纹，单色光照射时出现亮条纹
[解析] 单色光的波长1 =
光的波长2 =
2
=
1
3×108
7.5×1014
=
3×108
5.0×1014
= 0.6 × 10−6 = 0.6，单色
= 0.4 × 10−6 = 0.4，因点到双缝的距
离 = 0.6 = 1 ，所以用单色光照射时点出现亮条纹。因 =
2.当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于
波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与
屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里
出现暗条纹。
3.相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 = ，已知双缝间距，再测
出双缝到屏的距离和条纹间距，就可以求得光波的波长。
要点二 干涉条纹和
光的波长之间的关系
=②
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是__________ 。
要点三 薄膜干涉
通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前
后两个面的反射光的路程差不同。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出
现了_________；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了_________
0.6 =
3
，所以用单色光照射时点出现暗条纹，故C正确。
2 2
规律总结
明暗条纹的判断方法
判断屏上某点出现亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的
路程差与波长的比值。路程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长
的奇数倍处出现暗条纹。
光的干涉(二)
光的干涉（二）回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）。
杨氏双缝实验的干涉条纹是用x坐标来定位的：；。
其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。
光的干涉（一）第4题中由于s的下移，使得，到原点时就有了位相差，要保证从S发出的光一分为二后再到达0点处时光程差为0，必须满足：，所以，条纹上移。
薄膜的干涉与杨氏双缝不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。
2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。
在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面）相遇时的光程差用（5）式：；若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，应用（6）式：。
五、等厚干涉等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。
1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（）在劈尖形状的薄膜上的干涉。
两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。
空气薄膜厚度相等的等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。
当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面所引起的反射光线将形成相干光。
光在下表面反射有半波损失，光在上表面反射无半波损失。
将代入（5）式：。
若干涉相长；若干涉相消。
对劈尖干涉的讨论：1）、劈尖顶处的干涉情况：当时，，意为两光相遇时位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。
且为对应于k=0的零级暗纹。
2）、等厚干涉的意义：由式知，当一定时，劈尖形状薄膜中厚度相等的各点两反射光相遇时具有相同的光程差。
所以应对应同一条明或暗条纹。
由于等厚线是垂直于纸面向里的平行平面，所以，劈尖的干涉条纹应该是平行于棱边的明、暗相间的等间隔直条纹。
第四章光的干涉
§6 激光谐振腔的选模原理
据相干加强条件 2nh=m m=1,2,3…; ∵ =c/ ∴满足相干加强的频率为 m= mc / 2nh(纵模)
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
例: He-Ne激光器中,原子发出的0=4.7×1014HZ （ 0 =632.8nm） 谱线的宽度=1.5×109HZ。 如果He-Ne激光器的腔长h=10cm，n≈1。问有多 少个纵模输出？如果h=30cm呢?
解: 相邻的两纵模间隔 q= m+1- m= c/2nh
1) 若激光器的腔长h=10cm 激光器输出的纵模个数
N= / q=1
2) 若激光器的腔长 h=30cm
N= / q= 3
§7 光学薄膜
镀膜技术
用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或 光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质 或金属膜层。
空气
三．应用
1． 可测光的波长，透明薄膜的厚度， 折射率等。
2．可测光波的相干长度 max =L0= 2/ 。
§5 法布里—珀罗干涉仪 一．法布里—珀罗干涉仪的结构
扩展源
准直透镜
分束板，内侧镀膜 会聚透镜
G1,G2间,间距h可调—法布里-珀罗干涉仪
G1,G2间,间距h固定—法布里-珀罗标准具
多光束相干光在L2焦平面上形成等倾圆环条纹
h=mmax/2。 若膜厚发生变化dh,干涉级次发生变化dm
等倾条纹
M1
M1⊥M2 M1‖M max ↓ → mmax ↓
b. 若 h↑ → max ↑→ mmax ↑ 若dm=N，则dh=N/2，测量精度数量级
2．等厚条纹
光的干涉2
r kR 暗环半径
R
r
d
rk
讨 明环半径 r (k 1)R (k 1,2,3, )
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
牛顿环条纹特点：
2d
2
1、r=0 的地方，是零级暗纹；---中心为暗纹。
2、任两环间的距离（以暗环为例）
rk1 rk
(k 1)R kR
R
k 1
• 在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一 定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所 有波长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般 是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入 射时其反射光 相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没 有完全抵消，因此，涂有增透膜的光学镜面呈淡 紫色．
例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光 的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射 率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2，折 射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机
解： d
L 2l
d L
2l
d
589
.3 2
10 9 1.18
20 10
10
4
3
L
5 10 5 m
2、 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 牛顿环实验装置 显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
牛顿环干涉图样
d
光程差
2d
2
k (k 1,2, ) 明纹
(k 1) (k 0,1, ) 暗纹
• 对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层 膜达到100％的增透效果，其膜的折射率为1.22， 折射率如此低的镀膜材料很难找到．
第四章光的干涉(2)
s1
· · ·
※
在h小、入瞳小时，较大的扩展光源并不影 响条纹的可见度，反而扩大了观察视场。
·
s2 s3
di
di
P1
P2
n
三．干涉条纹的形状
等光程点的轨迹 2nh cos i 2
2
一般采用正入射 i = 0
i = 常量时 , n 、一定，只有h是变量 等厚干涉：等光程点的轨迹取决与膜上 厚度相同点的轨迹。
di 1 2n0 n ( m 0 m )h
dr
f' 2n0
n ( m 0 m )h
分 析: 由 di、dr表达式可见 1）di∝m，条纹中心疏，边缘密。 2）di ∝1/h, h↑→ 条纹越密，
h↓ → 条 纹越疏。
薄膜较厚时,条纹太密,无法看清条纹
薄膜较厚时,要考虑光波的相干长度
m
im
'2
(2)
用 (1) - (2) 并有 im 1
第m级亮纹的角半径
im
1 n0
( m0 m )
n h
第m级亮纹的半径
rm = f ’tg im≈ f ’ im
rm
f n0
( m0 m )
n h
4．干涉环的角间距和间距 角间距:相邻两亮环对透镜中心的张角差di
3．干涉环的角半径和半径
角半径 im——干涉环对透镜中心的张角
第m级条纹所对应的入射角
rm
im
m级亮纹
m0
i
im = ？
m0级亮纹 i0 i' 0 2nh
rm = ？
2 m0
( 1)
m 级亮纹 i im i' i
第四章 光的干涉(2)
S'的条纹
缝S1和S2后在O点引起的两光振动的光程差Δ=0，O 点的光强为极大值。因为S'发出的光通过S1和S2后 在O点的干涉光强为极小，所以S'发出的光通过S1和 S2到达O点的光程差为
由 几 何R2 R，R1+R2 2R，且R2–R1='
λ Δ R2 R1 S1 R 2 S' 1 2 d h 2 2 d R1 R h S0 R2 2 2 S2 d 2 2 R R2 R h 2 2 R2 R12 ( R2 R1 )( R2 R1 ) 2hd
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos δ
当 δ 2mπ , ( m 0,1, 2, ) 时 I max ( I1 I 2 )2 当 δ 2( m 1)π , ( m 0,1, 2, ) 时 I min ( I1 I 2 )2
2( A1 / A2 ) 2 I1 I 2 2 A1 A2 I I max min 由定义 V 2 2 2 A A 1 ( A / A ) I max I min I1 I 2 1 2 1 2
但不是最清晰。可见度越小，条纹就越不清晰。 当V很小时，条纹就模糊不清，无法辨认了。 影响干涉条纹可见度的三个主要因素： ① 两相干光的振幅不相等(I1I2)。
② 实际中不存在严格的点光源，任何光源都 有一定的宽度。 ③ 实际光源不是理想单色光，它的波列长度 有限，或说它们有一定的光谱宽度(非单色性)。 先讨论I1I2对条纹可见度的影响 对于两个理想单色点光源，两相干光束叠加 后的总光强分布为
当 A1 A2 ( I1 I 2 ) 时V 1;
而A1、A2相差越大，则V值越小。
光的干涉与干涉条纹 (2)
光的波动性原理： 光波具有波动性， 可以相互叠加和干 涉
光的干涉实验：杨 氏双缝实验、菲涅 耳双棱镜实验等
光的干涉应用：光 学仪器、光纤通信 、激光技术等
干涉现象的定义
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象。
干涉条纹：当光波叠加时，会在某些区域形成明亮的条纹，这些条纹被称为干涉条纹。
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水滴：水滴表面的 彩色条纹也是由于 薄膜干涉产生的
PART 06 光的相干性
光的相干性概念
光的相干性：光波在传播过程中，频率、相位、振动方向等特性保持不变的性质
相干光的产生：两束或多束光波在空间相遇，形成干涉条纹 相干性的应用：干涉测量、光学成像、光纤通信等领域 相干性的影响因素：光源的稳定性、环境的温度、湿度等
双缝干涉实验的结果
产生明暗相间的 条纹
条纹间距与双缝 间距、波长有关
条纹亮度与双缝 间距、波长、观 察角度有关
实验结果验证了 光的波动性
双缝干涉实验的意义
证明了光的波动性
揭示了光的干涉现象
为量子力学的发展奠定 了基础
推动了光学研究的进步 和发展
PART 05 薄膜干涉现象
薄膜干涉的原理
薄膜干涉：当光线照射到透明薄膜上时，会在薄膜的两侧产生反射和折射，形 成干涉现象。
干涉原理：干涉现象的发生是由于光波的相干性，即光波的频率、相位和振动方向相同。 干涉类型：干涉现象可以分为两种类型：相干干涉和非相干干涉。相干干涉是指两束光波的频率、 相位和振动方向完全相同，非相干干涉是指两束光波的频率、相位和振动方向不完全相同。
产生干涉现象的条件
两列光波的频率相同
两列光波的相位差恒定
第43节光的干涉
第四章·光 第03讲 光的干涉知识要点难易度1．光的干涉条件：频率相等，相位差稳定2．光的双缝干涉条纹特征：等间距，条纹宽度：Δx ＝ld λ★★★★★知识点01 杨氏双缝干涉实验1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性． 两束光在屏幕上形成稳定的明暗条纹的现象称光的干涉。
2．杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝． (3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同． 4．干涉图样（1）原理图如上图所示． （2）亮、暗条纹的条件．①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．a ．光的路程差Δr ＝r2－r1＝kλ（k ＝0，1，2…），光屏上出现亮条纹．b ．光的路程差Δr ＝r2－r1＝（2k ＋1）λ2（k ＝0，1，2…），光屏上出现暗条纹．②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色（填写颜色）．③条纹间距公式：Δx ＝ld λ. 即增大挡板和屏的距离，减小双缝间距，增加波长都会导致条纹变宽知 识 精 讲目 标 导 航【例1】(多选)如图甲为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′处为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是()A．丙图比乙图条纹间的间距大B．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长D．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短【答案】A、B【解析】由图可知丙图比乙图的条纹间距变大，丙图波长比乙图的波长长，所以AB正确，CD错误。
高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案
高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案1.光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？解析：干涉现象是一切波所具有的特性，所以光的干涉现象说明了光是一种波．2.两列光干涉时光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？解析：光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=（2n+1）λ2（n=0,1,2,3......）时，出现暗条纹；光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=nλ（n=0,1,2,3......）时，出现亮条纹。
3.在杨氏双缝干涉实验中，光屏上某点p到双缝S1和S2 的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。
解析：根据题中的信息可得：λ=vf =3×1086×1014=12×10-6m ，所以ΔX12λ=3，即路程差是半波长的整数倍，所以P点是暗条纹。
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。
将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？解析：从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ时λ，显然此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差12抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。
解析二：由薄膜干涉的原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加干涉而形成的，某一明条纹或暗条纹的位置就由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻明条纹或暗条纹对应的该路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下对应膜的厚度，即相邻明条纹或暗条纹下面对应的膜的厚度也是恒定的．当抽去一纸片后，劈形空气膜的劈尖角－上、下表面所夹的角变小，相同的厚度差对应的水平间距离变大，所以相邻的明条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏。
大学物理光的干涉详解(二)
大学物理光的干涉详解（二）引言：光的干涉是光学中一种重要的现象，它在许多领域都有广泛的应用。
本文将对大学物理光的干涉进行详细的解析，以帮助读者更好地理解和应用光的干涉现象。
正文：一、双缝干涉1. 构造双缝干涉实验装置的基本原理2. 双缝干涉的条件和特点3. 双缝干涉的干涉条纹及其解释4. 双缝干涉的应用：衍射光栅的原理和工作方式5. 双缝干涉实验的注意事项与常见误差分析二、单缝干涉1. 单缝干涉实验的基本原理2. 单缝干涉的条件和特点3. 单缝干涉的干涉条纹及其解释4. 单缝干涉的应用：干涉测量与像差的消除5. 单缝干涉实验的注意事项与常见误差分析三、牛顿环干涉1. 牛顿环干涉实验的基本原理2. 牛顿环干涉的条件和特点3. 牛顿环干涉的干涉条纹及其解释4. 牛顿环干涉的应用：薄膜的测量与分析5. 牛顿环干涉实验的注意事项与常见误差分析四、薄膜干涉1. 薄膜干涉实验的基本原理2. 薄膜干涉的条件和特点3. 薄膜干涉的干涉条纹及其解释4. 薄膜干涉的应用：反射镜、透射镜和干涉滤光片的工作原理5. 薄膜干涉实验的注意事项与常见误差分析五、光栅干涉1. 光栅干涉实验的基本原理2. 光栅干涉的条件和特点3. 光栅干涉的干涉条纹及其解释4. 光栅干涉的应用：光谱仪的工作原理与光谱分析5. 光栅干涉实验的注意事项与常见误差分析总结：通过对大学物理光的干涉的详细解析，我们深入理解了双缝干涉、单缝干涉、牛顿环干涉、薄膜干涉和光栅干涉的原理、特点、干涉条纹和应用。
这些知识对于我们理解光的行为、进行精确测量和应用于实际中都具有重要意义。
在进行干涉实验时，我们需要注意实验装置的搭建和调整，以及可能出现的误差来源，以确保准确的实验结果。
光的干涉(2)
θ
空气劈尖
θ e
平行单色光垂直照射空气劈尖上, 平行单色光垂直照射空气劈尖上,上,下表 垂直照射空气劈尖上 面的反射光将产生干涉,厚度为e 面的反射光将产生干涉,厚度为 处,两相干光的 光程差为
δ = 2e +
λ
2
干涉条件
k = 1,2,3 明条纹 kλ δ = 2e + = 2 ( 2k + 1) λ 2 k = 0,1,2 暗条纹
C
r 2 = R 2 ( R e ) 2 = 2 Re e 2 略去e R >> e 略去 2 r2 e= 2R
各级明,暗干涉条纹的半径: 各级明,暗干涉条纹的半径:
R
O′
r
o
e
r=
( 2k 1) Rλ 2
k = 1, 2, 3 明条纹
r = kRλ
k = 0,1, 2 暗条纹
r=
( 2k 1) Rλ 2
对同样的入射光来说, 对同样的入射光来说,当反 射方向干涉加强时, 射方向干涉加强时,在透射 方向就干涉减弱. 方向就干涉减弱.
厚度均匀( 恒定) 厚度均匀 (e恒定 ) 对应等倾干涉
增透膜和增反膜 在某些光学玻璃上, 在某些光学玻璃上,常常镀上一层或若干层 介质薄膜,用来增强或减弱反射光的强度. 介质薄膜,用来增强或减弱反射光的强度. 增透膜----- 利用薄膜上,下表面反射光的光程差 利用薄膜上, 增透膜 符合相消干涉条件来减少反射,从而使透射增强. 符合相消干涉条件来减少反射,从而使透射增强. 增反膜----- 利用薄膜上,下表面反射光的光程差 利用薄膜上, 增反膜 满足相长干涉,因此反射光因干涉而加强. 满足相长干涉,因此反射光因干涉而加强. 一般情况下,入射光是垂直于玻璃表面入射, 一般情况下,入射光是垂直于玻璃表面入射,此时
光的干涉与干涉条纹观察实验 (2)
汇报人：
目录
添加目录标题
光的干涉原理
实验装置与操作
干涉条纹的观察与 分析
实验结果处理与结 论
实验中的问题与解 决策略
添加章节标题
光的干涉原理
光的波动性：光 具有波动性，可 以发生干涉和衍 射现象
干涉原理：两列 或两列以上的光 波在空间相遇时， 会发生干涉现象
干涉条纹：当光 波发生干涉时， 会在某些区域形 成明暗相间的条 纹，即干涉条纹
观察干涉条纹：通过观察 屏观察干涉条纹，记录条 纹特征
分析数据：根据观察到的 干涉条纹，分析光的干涉 特性
整理实验结果：整理实验 数据，撰写实验报告
确保激光器的稳定性和准 确性
调整干涉条纹的亮度和对 比度，以便于观察
保持实验环境的清洁和安 静，避免外界干扰
操作过程中注意安全，避 免直视激光束和反射光
两列光波的频率 必须相同
两列光波的相位 差必须恒定
两列光波的振动 方向必须相同
两列光波的强度必 须足够大，以便观 察到干涉条纹
光的干涉：当两列或两列以上的光波相遇时，会发生干涉现象 干涉条纹：干涉现象产生的明暗相间的条纹 干涉条件：两列光波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 干涉图样：明暗相间的条纹，条纹间距与光波波长、相位差有关
干涉条纹的形态和分布 干涉条纹的亮度和颜色 干涉条纹的宽度和间距
干涉条纹的对称性和周期性
干涉条纹的稳定性和变化规律
干涉条纹与光源、透镜、滤光片等实验条件 的关系
干涉条纹的观察与 分析
干涉条纹的形状：明暗相间，平行 排列
干涉条纹的宽度：与光源的波长和 光程差有关
添加标题
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【高中物理】光的干涉+课件+高二物理
(2)各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从 而复合成白色条纹. (3)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形 成了彩色干涉条纹.
例3 在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上
显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方
数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)
λ 2
·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.
4.干涉图样 (1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹. (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.
5.出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 偶 (填“奇” 或“偶”)数倍时，出现亮条纹. (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 奇 (填“奇” 或“偶”)数倍时，出现暗条纹.
都是中央亮条纹. 而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是 橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙. 当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm ＝32 λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出 的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹. 综上所述，选项B正确.
当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，
由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹. 频率为f1的单色光的波长 λ1＝fc1＝5.30××1100814 m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 频率为f2的单色光的波长 λ2＝fc2＝7.35××1100814 m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm.
面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则
光(2)-干涉
2
i + 0 /δ ′ k = 0 ,1, 2 , 3 ⋅ ⋅ ⋅ 为明条纹 k = 1, 2 ⋅ ⋅ ⋅ 为暗条纹
= 〈
kλ0 ( 2 k + 1)
λ0
2
等倾干涉的特点: *当面光源照射薄膜时，干涉图样是一组 明暗相间的同心圆环； *入射角越大,干涉级越低，对应半径越大 的干涉条纹.中心处干涉级最高。
上次课的内容复习
1. 光的相干条件:
基本概念和规律
频率相同、振动方向相同、相位差恒定. 2.干涉加强和减弱的条件与位相差及光程差的关系: n λ0 L= n i ri δ = ( L2 − L1 ) + 0 / 有反射时 1
∑
∆Φ = (ϕ20 − ϕ10 ) −
2πδ
= ± 2 kπ
= ± (2k + 1)π
2πδ
λ
=
2πδ
0
λ0
± kλ 0 相干加强 xdn δ = (r2 − r1 )n = = λ D ± (2k +1)
0
2
相干减弱
相邻条纹中心间距:
Dλ0 ∆x = dn
2
练习 #1a1201008c
瑞利干涉仪如图所示，用来测量气体的折射率. T1、T2 是一对完全相同的玻璃管,长为l,开始时,两管中均为空 气,P0处出现零级明纹.然后在T2管中充入待测气体,干 涉条纹将向下移动.设条纹的移动数目为N, T2管中气体 E 的折射率: T
1
2
δ = n 2 ( AB + BC ) − n1 AD ±
λ
D A B
1 2
0
C
2
n1 n2
两束反射光之间有附加的光程差。 * 当n1<n2>n3
2022秋新教材高中物理第四章光及其应用第四节光的干涉课件粤教版选择性必修第一册
[重难释解] 1．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与 的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。 具体产生亮、暗条纹的条件为： (1)亮条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是波长的整 数倍或半波长的偶数倍。即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·2λ(k＝0,1,2,3，…) k＝0 时，PS1＝PS2，此时 P 点位于屏上的 O 处，为亮条纹，此处的条纹 叫中央亮条纹或零级亮条纹。k 为亮条纹的级次。
3．白光的干涉图样 若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： (1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光 都在中央条纹外形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 (2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫 光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便 形成了彩色干涉条纹。
答案：C
2. 如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，如果 光程差为________时就加强，形成亮条纹。如果光波波长是400 nm，屏上P点 与S1、S2距离差为1 800 nm，那么p处将是________条纹。
解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成亮条纹。Δx＝
答案：B
二、薄膜干涉
1．填一填
(1)薄膜干涉：由膜的前、后表面 反射 回来的两组光波相遇后形成的。 (2)应用：照相机的镜头上通过镀上增透膜产生干涉，增加 透射 ，减少 反射 。
2．判一判
(1)薄膜干涉是薄膜的前后两个面的折射光的干涉。
( ×)
(2)要观察竖直放置的肥皂液膜的干涉条纹，应在入射光同侧观察。
大学物理 光的干涉2 (薄膜干涉)
照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2 薄膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55.
求:氟化镁薄膜的最小厚度. 解:两条反射光干涉减弱条件
r1
r2
2nd (2k 1) 2
增透膜的最小厚度
k 1,2,
d
550 d 100nm 4n 4 1.38
光线垂直入射
i 0
入射光
反射光1 反射光2
d
2k 2 2n2 d 2 （2k 1 ） 2
k 1,2, 相长干涉 k 1,2, 相消干涉
2
2k k 1,2, 相长干涉 2 2 2d n2 n12 sin 2 i 2 （2k 1 ） k 1,2, 相消干涉 2
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
例1(教材P19
例22.5)为测量一细金属丝的直径d，按
图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹， 用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。
已知单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈
解:设空气的折射率为 n1 1.00 油膜和玻璃的折射率分别为 n2 1.30 和 n3 1.50
在油膜上下表面的反射光都有相位突变,所以, 0
反射光光程差干涉极小时,应有:
1 2en2 2k 1 k 2 2
7
设 1 500 nm 对应 k 级干涉极小,
光的干涉与优劣条纹 (2)
04
在光学仪器中的应用
光谱仪：分析光的成分和结构
光纤通信：利用优劣条纹进行信号传输和放大
显微镜：利用优劣条纹进行高分辨率成像
干涉仪：测量微小的位移和角度变化
在信息处理中的应用
光栅：利用优劣条纹进行信息编码和解码
光纤通信：利用优劣条纹进行信号传输和接收
光学存储：利用优劣条纹进行数据存储和读取
测量结果：可以得到干涉条纹的优劣程度，从而判断光的干涉效果
感谢观看
汇报人：
05
直接观察法
准备光源：激光笔或手电筒
分析结果：根据条纹的明暗变化判断光的优劣
观察条纹：在暗室中观察干涉条纹的明暗变化
准备干涉条纹：使用透明薄膜或肥皂泡
干涉仪观测法
干涉仪原理：利用光的干涉现象，通过调整光路和参数，使干涉条纹清晰可见
观测步骤：调整光源强度、分束器角度、移动平台位置等参数，使干涉条纹达到最佳状态
光的干涉：两束或两束以上的光波叠加，形成干涉条纹
光的振幅：光的振幅决定了干涉条纹的亮度和颜色
光的频率：光的频率决定了干涉条纹的宽度和间距
光的相位差：不同光波的相位差决定了干涉条纹的形态
优劣条纹的特性
形成原因：光波的干涉
应用：光学仪器、光纤通信等领域
影响因素：光波的频率、相位差、振幅等
特性：明暗相间，形成条纹
激光干涉仪实验：测量了光的波长，证明了光的波动性
优劣条纹的形成
03
优劣条纹的定义
优劣条纹：在光的干涉现象中，由于光波的叠加，形成的明暗相间的条纹
形成原因：两列或两列以上的光波在空间相遇，发生叠加，形成干涉条纹
特点：条纹间距与光波波长、介质折射率有关
应用：在光学仪器、光纤通信等领域有广泛应用
光的干涉与光栅条纹 (2)
光的干涉强度和光栅条 纹的亮度成正比
光的干涉角度和光栅条 纹的宽度成反比
光栅条纹对光的干涉的贡献
光栅条纹可以使光的干涉 更加明显和清晰
光栅条纹可以改变光的传 播方向和强度
光栅条纹是光的干涉现象 的重要因素之一
光栅条纹可以产生各种颜色 的光，丰富了光的干涉现象
光的干涉与光栅条纹的相互作用
光的干涉：两束光波相遇时，会产生干涉现象，形成明暗相间的条纹
干涉图样：干涉条纹的形状和分布与光源的性质、光程差和观察角度等因素有关， 可以通过干涉图样来研究光的性质和运动规律。
03
光栅条纹的形成
光栅的构造
光栅是由一系列等间距的平行狭 缝组成的光学器件
光栅可以分为透射光栅和反射光 栅两种类型
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
狭缝宽度和间距决定了光栅的分 辨率和光谱特性
光的波动性原理：光波具有 波动性，可以发生干涉和衍 射
光的干涉应用：光纤通信、 激光加工、全息摄影等
干涉现象的产生
光的干涉：当两列或两列以上的光波相遇时，会产生干涉现象 产生条件：两列光波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 干涉图样：明暗相间的条纹，称为干涉条纹 干涉条纹的特点：等间距、等宽度、等亮度
光栅条纹：光通过光栅时，由于光的衍射和干涉，会形成明暗相间的条纹
相互作用：光的干涉与光栅条纹的相互作用，使得光栅条纹更加明显和清晰 应用：光的干涉与光栅条纹的相互作用在光学仪器、光学通信等领域有着广泛的 应用
光的干涉与光栅条纹在光学领域的应用
光的干涉：两束光相遇时产生的干涉现象，可以形成明暗相间的条纹
激光干涉仪：用 于高精度角度测 量
光纤光栅传感器： 用于角度和温度 测量
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(1) 两线光源的双缝干涉条纹
S'的条纹
当S'到S0的距
离变大时， S'所
产生的条纹向下 平移，总的干涉
h
条纹可见度降低。
S'
•
•
S0
若S'的干涉条纹
光强最大值恰好
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
与S0的干涉条纹
S0的条纹
光强最小值重合，即两套条纹错开半个条纹的距离，
则干涉条纹的可见度降为零。设此时S0和S'的距离 为h，其值计算如下：
由折射定律n0sini1=nsini2
2nh 2h nsin2 i2
cos i2
cos i2
2nhcosi2
Δ 2nhcos i2 2hn 1 sin2 i2 2h n2 n2 sin2 i2
2h n2 n02 sin2 i1
n0sin i1= nsini2
OP
(2)考虑半波损失后的光程差：
无论n0＜n还是n0 ＞n， 上、下表面的反射性质均不
fL 12
同，两反射光线1、2始终存
i1 i1D
在的相移即半波损失，故有
i1
n0
/2的额外光程差。
h
∴相邻两反射光线实际光程差
A i2 E C i2
n
B
n0
Δ
2nh
cos
i2
λ 2
2h
n2
n02
sin 2
质中放一块厚度为h折射率为 f L
n的均匀透明薄膜，反射光线
12
1和2是相互平行的，它们只 有在无穷远处才能相交，可
杨氏实验中，两小孔或狭缝S1和S2发出的光 在重迭区域内都能产生干涉条纹。故这种条纹是
非定域的。书上P.82图4–7所示的单色点光源照射
薄膜形成的条纹是非定域的。
但如果S改用扩展面光
源，则光源上每一点都要
产生一套干涉条纹，这些
条纹相互错开，它们的光
强度相加的结果使得条纹
s
的可见度降低，以致观察
•
不到条纹。但若薄膜厚度
若光源宽度增加到bc=2h，则光源可分成许多距离为 h的线光源对。由于每对线光源在屏上的干涉条纹
的可见度均为零，所以整个扩展面光源在屏上的干
涉条纹的可见度也为零。在屏上无法观察到干涉条
纹。这时，扩展面光源的宽度bc称为临界宽度。
由bc=2h 和
h=R/2d得
临界宽度
bc
R d
λ
2h
要得到清晰的干涉条纹，光 源的宽度必须小于临界宽度
b < bc
若b一定，则由临界宽度的表达式 得到的S1和S2之间的距离代表光场 中距光源R处两点的光仍能相干时 该两点间的最大横向距离，称为
空间相 干范围
d Rλ b
d2的数量级称为相干面积
在R、一定的情况下，光源宽度b越窄，d就越
大，其光波场中能产生干涉的范围就越大。这种情
况叫做光的空间相干性。
2.5 光源的非单色性对可见度的影响，时间相干性
在干涉实验中，通常使用的单色光源其实并非 单一频率的理想光源，它包含着一定的波长范围
(光谱线宽)。不同波长的光各自形成一套干涉条
纹，而且条纹宽度随波长的增加而增加，各种波长 的亮纹彼此错开。随着波长差的增大，同级亮纹错 开愈大，总的干涉条纹可见度愈低，以致为零。若
§3 薄膜干涉(分振幅法)
薄膜干涉属于分振幅法干涉。此法的优点是既可
采用扩展光源又可获得清晰的条纹，解决了分波前法
干涉中所产生的扩展光源引起可见度下降的问题。
反射光1、2、3、4
和折射光1'、2 '、3'都
是入射光在A点分出的，
故都是相干光。它们的
1 2 3 4
i1 i1
n0=1.0
A
薄膜
振幅都小于入射光的振 h 幅，因此称为分振幅法。
入射光是波长在 →+的非单色光，则当的 m+1级与+的m级极大重合时，总的条纹可见度
下降到零，此时的光程差称为最大光程差。
Δmax (m 1)λ m( λ Δλ) 对应的干涉级数 m λ
Δλ
<< ，忽略 m = /
∴
Δmax
m(λ
Δλ)
n s•' s•"
很小，在某些特定位置可 观察到明亮而清晰的干涉 条纹，称为定域条纹。
两个相干点光源产生的干涉总是非定域的， 而定域的干涉条纹则是扩展光源所特有的。
下面讨论薄膜干涉中的等倾和等厚干涉条纹。 这两种干涉条纹都是定域的
3.2 等倾干涉(平行平面薄膜的干涉)
OP
设在折射率为n0的透明介
R2
2d
即当 h R λ 时，干涉条纹可见度为零
h
2d
(2) 扩展面光源的双缝干涉条纹
若杨氏实验中用的扩展面光源S是一宽度为h的 带状光源。则可将它看成是由无数与狭缝平行的线 光源连续分布所组成，两边缘处的线光源产生的两 套干涉条纹恰好错开半个条纹的距离，它们非相干 叠加后可见度为零。但带状面光源中间的所有线光 源所产生的各套条纹错开的距离不到半个条纹，所 以叠加后可见度不为零。
2.3 干涉条纹的可见度
干涉条纹的清晰程度用条纹的可见度来描写，
可见度反映了干涉条纹中光强的强弱对比，故又称
为反衬度、反差、对比度、调制度等。其定义为：
条纹可见度 V Imax Imin
Imax Imin
条纹中光强的极大值
条纹中光强的极小值
当暗条纹全黑时，Imin= 0，V = 1，可见度最大， 干涉条纹最清晰。两个振幅相同的理想相干点光源
S'
h
• •
S0
R22
R2
d 2
h2
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
R22 R12 (R2 R1)( R2 R1) 2hd
若h<<R，则R1R2 R，R1+R2 2R，且R2–R1='
2R'=2hd 即 Δ hd λ ∴ h R λ
光波的相干长度。根据(2.42)式有
Δmax
L
λ2 Δλ
与前面得到的结果一致
光波列通过某点所需的时间称为相干时间。且有
真空中的光速
L cτ
λ2
Δλ
对于确定点，若前后两个时刻传来的光波属于
同一波列，则它们是相干光波，并称光波场具有时 间相干性；否则为非相干光，称该光波场无时间相 干性。
显然，衡量光波场时间相干性的好坏是相干时
波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传
播速度确定的。原子每次发光的持续时间为，相应
在真空中的波列长度为L=c ，杨氏实验中，同一原
子发出的各列光波由狭缝S1和S2分波面后经不同的
光程到达叠加点P，当光程差 = 0时，两波列完全重
合，条纹最清晰，称完全相干；当 L时，一列波
已通过P点，而另一
I I1 I2 2 I1I2 cos δ
当 δ 2mπ , (m 0,1,2, ) 时 Imax ( I1 I2 )2 当 δ 2(m 1)π , (m 0,1,2, ) 时 Imin ( I1 I2 )2
由定义
V
Imax Imax
Imin Imin
2 I1
I1I2 I2
2 A1 A2 A12 A22
2( A1 / A2 ) 1 ( A1 / A2 )2
当 A1 A2 (I1 I2) 时V 1;
而A1、A2相差越大，则V值越小。
若A1>>A2 或A1<<A2 则V 0
所以，要得到清晰干涉条纹，两光波在相遇
点所产生的振动的振幅不能相差太大。有人把此
列波才到达，二者完
S1
全不重合，不可能产
生干涉，称完全不相 S
干；当0< <L时，两
ba
列波只能部分重叠，
S2
b' a' a" P
b"
称部分相干。由于只有
当光程差小于波列长
度L时，从一个波列分出的两个波列才能产生干涉。
所以波列长度就是光源S通过狭缝S1和S2分出的两束 光能够产生干涉的最大光程差。这也是光源发出的
i2
实际上，对于一般的透明介
质，反射光束只有前两束的振幅
相近，其余各束振幅都小到可忽
n=1.5
n0=1.0
1' 2' 3'
略不计，可按双光束干涉处理。
计算上表面两反射光线1和2的光程差
OP
(1)两反射光线1、2的几何光程差：
Δ n( AB BC) n0 AD
fL
由几何关系 AB BC h
所产生的干涉条纹就是这种情况；当Imax= Imin时， V = 0，光强分布均匀，完全观察不到干涉条纹；
当0<Imin< Imax时， 0<V<1，能观察到条纹，
但不是最清晰。可见度越小，条纹就越不清晰。 当V很小时，条纹就模糊不清，无法辨认了。
影响干涉条纹可见度的三个主要因素： ① 两相干光的振幅不相等(I1I2)。 ② 实际中不存在严格的点光源，任何光源都 有一定的宽度。 ③ 实际光源不是理想单色光，它的波列长度 有限，或说它们有一定的光谱宽度(非单色性)。 先讨论I1I2对条纹可见度的影响 对于两个理想单色点光源，两相干光束叠加 后的总光强分布为