高一数学必修一 第一章 集合复习(1)

课堂练习
第一章集合复习
练 习 1 ． 集 合 M 2,4,6 的 真 子 集 的 个 数 为 (
B
) B．7 C．8 D．9
A．6
练 习
2. 设 集 合 M {1, 2} ， 则 满 足 条 件 （ C ） D． 8
M N {1, 2 , 3 , 4} 的集合 N 的个数是
A． 1 B． 3 C． 4
答案：C
典例精析
第一章集合复习
例 5.若集合 A x | x a，B x | 2 x 5 0，
5 〖解析〗由题意知,集合 B x | x , 2 5 因为 A B ,所以 a ,所以实数 a 的取 2 5 值范围为 a | a . 2
知识版块
2、两类关系：
第一章集合复习
（1）元素与集合的关系，用 或 表示； （2）集合与集合的关系，用 ， ，=表示， 当A B时，称A是B的子集； 当A B时，称A是B的真子集.


3、两个特殊的集合：
（1）空集：不含有任何元素的集合，空集是任 何集合的子集.记作：φ （2）全集：全集中含有我们所要研究的这些集 合的全部元素.记作：U
2


课后作业
第一章Baidu Nhomakorabea合复习
5．集合 A=｛-1，3｝ ，集合 B= x | x ax b 0
2


且 A=B，求 a，b 6. 已 知
2
A x | ax 1 0
,
集
合
B x | x 5x 6 0 ,且满足 A B ，求实数
p,q 满足的条件.


第一章 集合复习
知识版块
第一章集合复习
知识版块
第一章集合复习
集合的概念
1、理解集合的含义及其表示法，子集、真子集的定义； 2、了解属于、包含、相等关系的意义；
3、了解两个特殊的集合。
知识版块
第一章集合复习
二、集合知识点扫描
1、集合的概念：
（1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集； ②按元素特征分：数集，点集 如数集{y|y=x2}，表示非负实数集， 点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上， 以y轴为对称轴的抛物线； （3）集合的表示法： 列举法；描述法

知识版块
第一章集合复习
三、注意的问题
1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概 念，特别是集合中元素的三个特征；对于用描述法 给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及 它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过 数形结合直观地解决问题 2 、注意特殊集合空集，空集是任何集合的子集， 在解型如A B类题时，要首先考虑集合A为空集 时，并且有A=B或A≠B两种可能，注意应用分类讨 论的思想。
且满足 A B ，求实数 a 的取值范围.
典例精析
第一章集合复习
例 6.已知 A x | x px q 0 ,
2
集合 B x | x 3x 4 0 ,且满
2
足 A B ，求实数 p,q 满足的条件.
〖解析〗集合 B x | x 3x 4 0 =｛-1,4｝,因为 A B ,
课堂练习
第一章集合复习
5.已知集合 x | a x 6, B x | x 3, 且满足 A B ，求实数 a 的取值范围.
6. 已知 A x | ax 1 0 ,
集 合 B x | x 2x 3 0 , 且满足 A B ，求实数 a 满足 的条件.
2






（1）当 A 时,即△= p 2 4q 0 时,满足 A B . （2）当△= p 4q 0 且 4p+q+16=0,即 p=-8,q=16 时满足;
2 2
（3）当△= p 4q 0 且 p+q+1=0,即 p=-2,q=1 时满足; （4）当 p=-3,q=-4,即 A=B 时满足.
典例精析
第一章集合复习
例1（广东省惠州市2008）设集合 A {1, 2},则满 足 A B {1, 2,3} 的集合B的个数是（ ）. A．1 B．3 C．4 D．8
A 〖解析〗A {1, 2} ， B {1, 2,3} ，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合 A {1, 2} 的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有 4个。