Excel在相关性与回归分析中的应用

Excel进行回归分析同样分函数和回归分析宏两种形 式，其提供了9个函数用于建立回归模型和预测，这 9个函数分别是： 1．INTERCEPT返回线性回归模型的截距 2．SLOPE返回线性回归模型的斜率 3．RSQ返回线性回归模型的判定系数 4．FORECAST返回一元线性回归模型的预测值 5．STEYX计算估计的标准误差 6．TREND计算线性回归线的趋势值 7．GROWTH返回指数曲线的趋势值 8．LINEST返回线性回归模型的参数 9．LOGEST返回指数曲线模型的参数 用函数进行回归分析比较麻烦，这里介绍使用回归 分析宏进行回归分析。
小值会给出样本中第K个大值和第K个小值。
第三步：单击确定，可得输出结果。
上面的结果中，平均指样本均值；标准误差 指样本平均数的标准差；中值即中位数；模 式指众数；标准偏差指样本标准差，自由度 为n-1；峰值即峰度系数；偏斜度即偏度系 数；区域实际上是极差，或全距；可以看出 与我们前面用函数计算的结果完全相同。最 大值为16，最小值为11，第三个最大值为 15，第三个最小值为13。
7．全距

单击任一空白单元格， 输入“=MAX（B2:B11）-MIN（B2:B11）”， 回车后得全距为5。


8．标准差(估计样本）
单击任一空白单元格， 输入“=STDEV（B2:B11）”，
回车后得标准差为1.524。
9．标准差系数
单击任一空白单元格，
输入“=STDEV（B2:B11）/AVERAGE
用Excel进行回归分析
基本形式
JENSEN模型（水 分生产函数）
d 2
n ETci i Y ( ) Ym i 1 ETcmi
y x x
b 1
两边同时取对数转化为线性形式
ln(y) b ln(x1 ) d (ln(x2 )
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
利用EXCEL计算相关系数

1．利用函数计算相关系数 2．用相关系数宏计算相关系数

1．利用函数计算相关系数



在Excel中，提供了两个计算两个变量之间相关系 数的方法，CORREL函数和PERSON函数，这两个 函数是等价的，这里我们介绍用CORREL函数计算 相关系数。 第一步：单击任一个空白单元格，单击“插入”菜 单，选择“函数”，打开“插入函数”对话框，在 “选择类别”中选择“统计”；在“选择函数”中 选择“CORREL”，单击确定后，出现CORREL对 话框。 第二步：在array1中输入B3：B10，在array2中 输入C3：C10，即可在对话框下方显示出计算结果 为0.77723。
多 元 回 归 分 析
用Excel进行回归分析
第三步：单击确定按钮，得回归分析结果如下图所示。
回归分析工具的输出解释
Excel回归分析工具的输出结果包括3个部分： (1)回归统计表 回归统计表包括以下几部分内容： ①Multiple R（复相关系数R）：是 R2 的平方根， 又称为相关系数，用来衡量变量x和y之间相关程 度的大小。本例中R为0.6313，表示二者之间的 关系是正相关。 ②R Square（复测定系数R2）：用来说明自变 量解释因变量变差的程度，以测定因变量y的拟 合效果。
回车后得算术平均数为14.1。
4．几何平均数
单击任一空白单元格， 输入“=GEOMEAN（B2:B11）”，
回车后得几何平均数为14.02。
5．调和平均数
单击任一空白单元格， 输入“=HARMEAN（B2:B11）”，
回车后得调和平均数为1.422。
6．截尾平均数


将数据按由小到大顺序排列后，因数据两端 值不够稳定，按一定比例去掉头尾两端一定 数量的观察值，然后再求平均，这样得到的 平均数就是截尾平均数。如果按2/10，即 从30个数据中去掉最大的一个值和最小的一 个值，再求平均数。 单击任一空白单元格，输入 “=TRIMMEAN（B2:B11，1/10）”， 回车后得截尾平均数为14.1
回归分析工具的输出解释
③Adjusted R Square（调整复测定系数R2）：仅用 于多元回归才有意义，它用于衡量加入独立变量后 模型的拟合程度。当有新的独立变量加入后，即使 这一变量同因变量之间不相关，未经修正的 R2 也要 增大，修正的 R2 仅用于比较含有同一个因变量的各 种模型。 ④标准误差：用来衡量拟合程度的大小，也用于计 算与回归相关的其他统计量，此值越小，说明拟合 程度越好。 ⑤观测值：用于估计回归方程的数据的观测值个数。
点“确定”后即可出现该函数运算的对话框向导，在Number1 处输入B2：B11或选择Excel中的B2：B11区域。按“确定”， 在Excel中即得到众数14。
2．中位数
单击任一空白单元格， 输入“=MEDIAN（B2:B11）”， 回车后得中位数为14。
3．算术平均数
单击任一空白单元格， 输入“=AVERAGE（B2:B11）”，
二、描述统计菜单项的使用
仍使用上面的例子 我们已经把数据输入到B2:B11单元格， 然后按以下步骤操作：
第一步：在工具菜单中选择数据分析选项，从其对话框中 选择描述统计，按确定后打开描述统计对话框。
第二步：在输入区域中输入$B$1:$B$11，在 输出区域中选择$F$1，其他复选框可根据需 要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统 计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均 数估计总体平均数的置信区间；第K大值和第K
2．用相关系数宏计算相关系数 第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析” 项，在“数据分析”项中选择“相关系数”，弹 出 “相关系数”对话框。
第二步：在“输入区域”输入$B$2:$C$10，“分 组方式”选择逐列，选择“标志位于第一行”，在 “输出区域”中输入$I$3，单击“确定” 。
用Excel进行回归分析

（2）方差分析表 方差分析表的主要作用是通过F检验来判断回归模 型的回归效果。表中“回归分析”行计算的是估 计值同均值之差（-）的各Leabharlann Baidu指标；“残差”行是 用于计算每个样本观察值与估计值之差（-）的各 项指标；“总计”行用于计算每个值同均值之差 （-）的各项指标。第二列df是自由度，第三列SS 是离差的平方和，第四列MS是均方差，它是离差 平方和除以自由度，第五列是 F 统计量，第六列 Significance F是在显著性水平下的Fα的临界值

用函数运算有两种方法：一是手工输入函数名称及 参数。这种输入形式比较简单、快捷。但需要非常 熟悉函数名称及其参数的输入形式。所以，只有比 较简单的函数才用这种方法输入；二是函数导入法。 这是一种最为常用的办法，它适合于所有函数的使 用，而且在导入过程中有向导提示，因而非常方便。 函数的一般导入过程为：点菜单“插入”；找“函 数”，此时出现一个“插入函数”对话框；在对话 框的“选择类别”中确定函数的类别（如常用函数 或统计）；在“选择函数”内确定欲选的函数名称， 如SUM、MODE等；点“确定”后即可出现该函数 运算的对话框向导，再按向导的提示往下运行即可。
（B2:B11）”， 回车后得标准差系数为0．1080
10．偏度系数
单击任一空白单元格，
输入“=SKEW（B2:B11）”， 回车后得偏度系数为-0.678。
11．峰度系数
单击任一空白单元格， 输入“=KURT（B2:B11）”， 回车后得峰度系数为0.6249。
常用的统计量函数
由于公式执行后显示的是计算结果．按Ctrl+、键(位于键 盘左上角)．可使公式在显示公式内容与显示公式结果之 间切换．
用EXCEL进行
相关与回归分析
水利部灌溉试验总站
用Excel进行相关与回归分析

用Excel计算描述统计量
用Excel进行相关分析 用Excel进行回归分析


用Excel计算描述统计量

用函数计算描述统计量

描述统计菜单项的使用
一、用函数计算描述统计量

常用的描述统计量有众数、中位数、
算术平均数、调和平均数、几何平 均数、极差、四分位差、标准差、 方差、标准差系数等。下面介绍如 何用函数来计算描述统计量。
用Excel进行回归分析
产量与需水量之间的关系：抛物线
Y ax bx c
2
把x2,x分别看作变量按多元回归计算即可
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
1．众数
例：为了分析小麦的分蘖情况，进行了10株 小麦的调查，如下图所示：
（1）手工输入函数名称及参数 单击任一单元格，输入“=MODE（B2：B11）”， 回车后即可得众数为14。
（2）函数导入法 点菜单“插入”；找“函数”，此时出现一个 “插入函数”对话框；在对话框的“选择类别” 中确定函数的类别“统计”；在“选择函数”内 确定欲选的函数名称“MODE”，
用Excel进行回归分析
第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项，出现 “数据分析”对话框，在分析工具中选择“回归”。
用Excel进行回归分析
第二步：单击“确定”按钮，弹出“回归”对话框，在“Y值输 入区域”输入$B$1：$B$11；在“X值输入区域”输入 $C$1:$C$11，在“输出选项”选择“$E$1”，如下图所示。
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
基本形式
y ce
两边取对数
bx
对截距反对 数
ln(y) ln(c) bx
对因变量取 对数
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
基本形式
y a b ln(x)
对自变量取 对数
用Excel进行回归分析