四川大学 土力学 课件 第7章
《土力学课件》课件
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土力学课件-7章(new)
1、填土
用土料填筑而成经过压密或夯实的土体，又称填方。
闸式边墙
重力式码头
拱桥桥台
板桩码头
2、为什么要研究填土的力学性质？ 填土经过压密或夯实后，密度和力学性质都发 生了变化。 3、研究的方法？ 室内击实试验 现场碾压试验
粗粒料：<0.075mm的颗粒含量<总土质量的50％ 细粒料：<0.075mm的颗粒含量≥总土质量的50％
2、粗粒土的压缩变形特性 大型固结（压缩）仪 压缩：土体在外部压力及周围环境作用下，体积
变化的性质。此处的体积变化包括土体体积的缩 小，增大，及体积不变时土体形状的改变。
压力作用下颗粒发生相对位移，重新排列到 新的较密实位置 较大压力作用下颗粒破碎产生的压缩变形
加载压缩曲线 母岩（内因） 孔隙比 级配 颗粒破碎 卸荷回弹曲线
在一定应力状态下，土料浸水湿化，强度降 低，发生附加沉降，导致土体开裂。
附加压缩，确定填土受水饱和时不会产生附加 压缩的下限含水量
湿化变形的机理
细粒土：土料浸水后，薄膜水增厚，颗粒间作 用力减小，胶结物软化，强度显著降低。 粗粒土：土料浸水后，颗粒发生软化，棱角破 碎，强度降低，颗粒相互滑移、填充，导致体 积缩小。
2、含水量（外因）
op时，偏干, 片架结构 op时，偏湿, 片堆结构
3、击实功（外因）
击实功＝锤重 锤落高 击数
干容重的增大不与 击实功增大成正 比。
3、细粒土填筑标准的确定
含水量：按照最优含水 量 op 配 置，上下限不超过 2％ ~ 3％。
干容重：压实度P
湿化变形的规律 湿化变形的影响因素 浸水时间 细料含量 初始含水量 干密度 要避免蓄水期坝体发生较大的附加沉降， 应控制土料中的细料含量，碾压时充分加 水并碾压至较高的密实度。
《土力学教学课件》课件
实例五：某水利工程土石坝渗漏问题
实例三：某桥梁桩基承载力问题
实例六：某港口码头地基承载力问题
实际工程中土力学应用
地基处理：利用土力学原理进 行地基加固和稳定
边坡稳定：利用土力学原理进 行边坡稳定分析和设计
隧道工程：利用土力学原理进 行隧道设计和施工
地下工程：利用土力学原理进 行地下工程设计和施工
THEME TEMPLATE
土的稳定性分析
土的强度：包括抗压强度、抗剪 强度、抗拉强度等
影响因素：土的性质、结构、应 力状态、地下水等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
土的稳定性：包括抗滑移稳定性、 抗倾覆稳定性等
稳定性分析方法：包括极限平衡 法、有限元法、数值模拟法等
滑坡治理措施
监测预警：建立滑坡监测系统， 实时监测滑坡动态
土力学工程应用 ：包括地基处理 、边坡稳定、隧 道工程等
土力学实验：包 括土的物理性质 实验、土的力学 性质实验、土的 工程性质实验等
课件结构
引言：介绍土力学的基本概念和重要性
案例分析：通过案例分析加深对土力 学的理解
理论部分：介绍土力学的基本原理和 理论
总结：总结土力学的核心内容和学习 要点
实践部分：介绍土力学在实际工程中的 应用
粉土：颗粒极小，易于流动，常用 于地基处理和填筑
淤泥：颗粒极小，易于流动，常用 于地基处理和填筑
冻土：在低温下冻结，常用于地基 处理和道路建设
土压力理论
章节副标题
静止土压力
概念：土压力是指土体对挡土墙或其他建筑物产生的压力 产生原因：土体自重、土体变形、土体渗透等因素 计算方法：静止土压力的计算方法包括朗肯土压力理论、库仑土压力理论等 应用：静止土压力理论在土力学、岩土工程等领域有广泛应用
土力学 全套课件
• (3)土中气体
• 1.3 土 的 结 构
• 1.3.1 土的结构
• 土的结构分为3种：
图1.3 单粒结构
• ①单粒结构
(a)松散的单粒结构 (b)密实的单粒结构
• ②蜂窝结构
• ③絮状结构
• 1.3.2 土的构造
• (1)层状构造
• 1)常水头试验
• 2)变水头试验
图2.3 常水头渗透系数测定装量
图2.4 变水头渗透系数测定装量
• (2)现场测定法
• 现场测定渗透系数的方法有野外注水试验 和野外抽水试验。
• 1)抽水试验井点布置
图2.5 现场抽水试验 (a)平面图 (b)剖面图 1—主井；2—观测井
• 2)渗透系数计算 • 分离变量积分：
• 1.1 土 的 形 成 • 1.2 土的三相组成 • 土的三相组成是指土由固体矿物颗粒（固
相）、水（液相）、气体（气相）三部分 组成。 • (1)固体矿物颗粒 • 1）土粒的成分 • 2）颗粒级配
• 3)级配曲线 • 不均匀系数Cu定义为 • 曲率系数Cc定义为
图1.1 颗粒级配曲线图
• (2)土中水 • 1)强结合水 • 2)弱结合水(也称薄膜水) • 3)重力水 • 4)毛细水
• ④毛细水的上升还可能引起土的沼泽化、 盐渍化，对道路、桥梁、水利工程等可能 造成影响。
• 2.2 土的渗透性
• 2.2.1 土的层流渗透定律
• 法国学者达西(H.Darcy)，利用图2.1所示的 装置进行了的土透水性试验研究，于1856 年得出结论：流量Q与过水断面A和水头 (h1-h2)成正比与渗流路径L成反比，即达西 定律：
土力学基础工程ppt课件(完整版)精选全文
b d 0[x ()2z2]2
z p [ n (am n r a cr tn m c a 1 ) t n ( n a m ( 1 n ) n 2 1 ) m 2 ] s p 0
2.4 土的压缩性
土的压缩性高低，常用压缩性指标定量 表示。压缩性指标，通常由工程地质勘 察取天然结构的原状土样，进行室内压 缩试验测定。
<0.005
0 4 0
小 于 某 粒 径 的 土 粒 质 量 /%
100
80
60
40
20
0 10
1
0 .1
0 .0 1
1 E -3
粒 径 /mm
1.1.2 土中水
（1）结合水
强结合水、弱结合水
（2）自由水
重力水、毛细水
（3）气态水
（4）固态水
双电层
• 结合水概念
强结合水、弱结合水
• 双电层概念
k l e 2
2.2.4 基底附加压力
p 0p ch p 0 h
2.3 地基附加应力
2.2.1 基本概念
1、定义
附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增 量。
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的。
2.2.2 竖向集中力作用时的地基附加 应力布辛奈斯克解答
• 均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：
(1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴
线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈
向下附加应力愈小。
4、三角形分布条形荷载
dp pd
土力学第七章课后习题答案答案
7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q＝ 10kPa，试求主动土压力及作用位置。
解7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。
解7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。
解 (1)按库仑土压力理论计算α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，K q＝1主动土压力系数(2)按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。
该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。
现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。
近似地假定作用在墙背AB上的主动土压力为朗肯主动土压力正。
及土体ABC 重力G的合力。
作用在BC上的朗肯主动土压力土体ABC的重力作用在AB上的合力E合力E及水平面夹角θ7-4 某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力 (K0＝0.5)。
解 (1)静止土压力计算a点σ0＝0b点σ0＝K0γh＝0.5×18×4＝36kPa6点黏土顶面σ0＝0.5×18.0×4＝36kPac点σ0＝0.5×(γ1h1+γ2h2)＝0.5×(18×4+17.5×2)＝0.5×107＝53.5kPa(2)被动土压力计算7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。
解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。
a点土压力强度 e a＝γhK a1＝20×2.5×0.333＝16.65kPa b点土压力强度 e b1＝γhK a1＝20×(2.5+2.0)×0.333＝29.97kPab点水位处土压力强度 e b2＝20×(2.5+2.0)×0.39＝35.1kPac点土压力强度 e c＝(q+γ1h1+γ2h2)×K a2＝(50+20×2+10×10)×0.39＝74.1kPab点水压力强度 e bw＝0c点水压力强度 e cw＝γw h＝10×10＝100kPa总压力 E＝E a+E w＝592.6+500＝1092.6kN/m7-6 某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。
土力学第七章详解
3. 极限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
f
强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。
3. 极限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1f
3
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论
三、摩尔-库仑强度理论
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
由σ3计算σ1f比较σ1与σ1f
σ1<σ1f 弹性平衡状态σ1=σ1f 极限平衡状态σ1>σ1f 破坏状态
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
直剪仪(图1)
1. 直接剪切试验
通过控制剪切速率来近似模拟排水条件
1. 固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2. 固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3. 快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏
cu 、u
（2）试验类型
（4）三轴试验结果
三轴试验结果—抗剪强度包线
c
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线
有效应力圆
总应力圆
u=0
cu
uA
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆
四川大学结构力学第7章
F
F
F
θ3
F
θ1
θ2
Δ2
F M
Δ1
F M
F
A E
C
F M AE A
F
BF
A
E
BF
D
F
F
B
M AE A
D
D
θ1
F
B
D
F
A
B
C
FRB
B
C
F DE
F
G
DE
F RB
M CB C
DE
G
F
G
FRB
M CB C
θ1 DE
F
G
由平衡条件建立位移法方程
16i1
6i l
1
ql 2 8
0
(1)
M CD
FX 0, FQCA 0
M CA
B FQCA
M CA
M AC l
6i l
1
12i l2
1
C
D
6i l
1
12i l2
1
0
例2、用位移法分析图示结构
10kN.m
20kN/m
B 2EI
40kN
E D 2EI
4m EI
EI
C
A
4m
2m
2m
❖ 解：１、确定基本未知量
20kN/m
40kN
10kN.m θ2
E
θ1 B
2i
D
2i
土力学全套课件
§1.2 土的三相组成
一、土的固相 土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成
土的骨架最基本的物质，称为土粒生矿物
原生矿物是指岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英 、长石、云母等。
次生矿物是由原生矿物经过风化作用后形成的新矿物 ，如三氧化二铝、三氧化二铁、次生二氧化硅、粘土矿 物以及碳酸盐等。
绪论
比萨斜塔是意大利 比萨城大教堂的独 立式钟楼，位于比 萨大教堂的后面
钟楼始建于1173年， 设计为垂直建造，但 是在工程开始后不久 便由于地基不均匀和 土层松软而倾斜
绪论
比萨 (Pisa) 斜塔
绪论
墨 西 哥 城 的 下 沉
该城市人口密集。1850年开始抽取地下水，1891－1973年，整个 老城下沉达8.7m造成地面道路、建筑及其他建筑设施的破坏。 土层中地下水位的下降，使有效应力增加，使地基进一步固结沉降。
残积土：岩石风化后仍留在原地的堆积物。 特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；
寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定 。
§1.1 土的生成
运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离 开生成地点后再沉积下来的堆积物。又分为冲积土、风积土、 冰碛土和沼泽土等。
冲积土：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑
对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风 化，只不过哪种占优势而已。
土从其堆积或沉积的条件来看可分为：
§1.1 土的生成
残积土
河流冲积土
土运积土
风积土 冰碛土 沼泽土
残积土
土无机有土机运土积(沼土泽冰 风 冲土)碛 积 积土 土 土
72 水分法
土的粒径级配累积曲线
《土力学》电子课件 第七章土力学
坡高 H
坡肩 坡顶
坡面
坡角θ
滑动面
坡脚 边坡各部位名称
§7.2 土坡稳定及其影响因素（二）
▪ 影响土坡稳定的因素 ➢ 边坡的坡角θ，θ越小愈稳定但不经济； θ太大则经济而不
安全。
➢ 坡高H，其他条件相同，H越大越不安全。 ➢ 土的性质，如重度γ和强度参数 φ、c值。φ 、c值大，则
土坡安全。有时由于地震等原因，使得φ值降低或产生孔 隙水压力，可使原来稳定的边坡失稳而滑动，地下水位上 升，对土坡不利。
Ks ttaan n ta1n/332 1.87
稳定
2）有顺坡向渗流时，土坡的安全因数为
K ssa'ttta a n n (19 1 1 9 0 ) 1/ta 3 n320.89
3）若将坡比改成1:4，土坡的稳定安全因数为
'tan (1910)tan32 K ssattan 191/4 1.18
▪ 7.3.2 有渗流作用的无粘性土土坡 ➢ 在坡面上渗流逸出处取一单元土体，除自重外还受到渗
流力作用。若渗流为顺坡，则逸出处渗流方向与坡面平 行，渗流力的方向也与坡面平行，下滑的剪切力为：
T J W s in J
➢ 单元土体所能发挥的最大抗剪力仍为Tf，则安全因数为
J
Tα
N
α
W
有渗流的无粘性土坡
稳定数Ns：
Ns
H
c
查图。
例题2
▪ 已知某工程基坑开挖深度H=5m，地基土的天然重度γ
= 19 kN/m3，内摩擦角φ=15°，内聚力c=12kPa。求 稳定坡角为多少？
解：1）洛巴索夫图解法
Ns
c
H
0.126
查图得：坡角β=64°
大学课件-土力学(完整)
n Vv 100% V
Sr
V Vv
100 %
饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土 Sr=100%。砂土根据饱和度分为三种状态: Sr≤50%稍湿； 50％＜Sr≤80%很湿； Sr＞80%饱和
m ms mw Vs Vw Va
VV
质量m 气 水
体积V 3.不同状态下土的密度和重度
例：石英、云母、长石等 特征：矿物成分的性质较稳定，由其组成的土具
有无粘性、透水性较大、压缩性较低的特点
次生矿物：岩石经化学风化后所形成的新的矿物，其
成分与母岩不相同
例：粘土矿物有高岭石、伊利石、蒙脱石等
特征：性质较不稳定，具有较强的亲水性，遇水
易膨胀的特点
• 二、土中的水
土中水的含量明显地影响土的性质(尤其是粘性土)。 土中水除了一部分以结晶水的形式吸附于固体颗 粒的晶格内部外，还存在结合水和自由水 1.结合水
于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链 环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构
蜂窝结构
絮状结构
3.絮状结构：细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻，
在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表
面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物
下沉，形成孔隙较大的絮状结构
• 五、土的构造
土的构造是指土体中各结构单元之间的关系。主要特 征是土的成层性和裂隙性,即层理构造和裂隙构造， 二者都造成了土的不均匀性
固相 土 液相
气相
土中颗粒的大小、成分及三相 之间的相互作用和比例关系， 反映出土的不同性质
§1.1 土的组成及其结构与构造
• 一、土的固相
土粒的大小、相关矿物成分以及大小搭配情况 对土的物理力学性质有明显影响 1.土的颗粒级配
《土力学》教案》课件
《土力学》教案课件第一章：土力学概述1.1 土力学的定义解释土力学的概念，它是研究土壤的性质、应力分布和变形规律以及土与其他材料相互作用的科学。
1.2 土力学的研究对象讨论土壤的组成、分类和土壤颗粒的特性。
介绍土力学在不同领域中的应用，如建筑工程、水利工程和道路工程等。
第二章：土的物理性质2.1 土的组成与结构解释土壤的颗粒组成，包括砂、粘土和有机质等。
探讨土壤的微观结构和宏观结构。
2.2 土的物理参数介绍土的密度、孔隙比、饱和度和含水率等基本物理参数。
解释这些参数对土壤性质和工程应用的影响。
第三章：土的力学性质3.1 土的剪切强度介绍土的抗剪强度概念，包括内摩擦角和剪切强度曲线。
探讨影响土剪切强度的因素，如应力历史、颗粒大小和结构等。
3.2 土的变形特性解释土的弹性模量和粘弹性特性。
讨论土的压缩性和膨胀性，以及这些性质对土体稳定性的影响。
第四章：土的压力和应力分布4.1 土的自重应力计算土的自重应力，包括有效应力和总应力。
探讨土的自重应力对土体稳定性的影响。
4.2 土的孔隙水压力解释孔隙水压力的概念和计算方法。
讨论孔隙水压力对土的应力状态和渗透性的影响。
第五章：土的渗透性5.1 渗透定律介绍达西定律和渗透系数的概念。
探讨影响土渗透性的因素，如颗粒大小、结构和孔隙率等。
5.2 土的渗透稳定性讨论土的渗透稳定性和渗透破坏现象。
解释如何通过改善土的渗透性来提高土体的稳定性。
第六章：土的力学模型6.1 土的力学模型概述介绍土的力学模型的重要性，包括模型在工程设计和分析中的应用。
讨论不同的土力学模型，如弹性模型、塑性模型和粘弹性模型。
6.2 土的应力应变关系解释土的应力应变曲线的特点，包括初始阶段、弹性阶段和塑性阶段。
探讨不同的应力应变关系模型，如线性模型、非线性模型和应变硬化模型。
第七章：土的稳定性分析7.1 土的抗倾覆稳定性介绍土的抗倾覆稳定性的概念和计算方法。
讨论影响土抗倾覆稳定性的因素，如土壤的重度、水文条件和基础形状等。
土力学(全套318页PPT课件)
苏州名胜虎丘塔
土 • 虎丘塔共七层，高47.5m，底层直径13.7m。 呈八角形，全为砖砌，在建筑艺术风格上有独 特的创意，被国务院公布为全国重点文物保护 单位。
力 • 目前该塔倾斜严重塔顶偏离中心线2.31m。经 勘探发现，该塔位于倾斜基岩上，复盖层一边 深3.8m，另一边为5.8m。由于在一千余年前
土 • 作为建筑地基、建筑介质或建筑材料的地壳表 层土体是土力学的研究对象。
• 土力学不仅研究土体当前的性状，也要分析其 性质的形成条件，并结合自然条件和建筑物修
力 建后对土体的影响，分析并预测土体性质的可 能变化，提出有关的工程措施，以满足各类工 程建筑的要求。
学 • 土力学是一门实践性很强的学科，它是进行地 基基础设计和计算的理论依据。
• 土力学研究对象：与工程建设有关的土
上部结构、基础和地基三者之间的关系
土 • 地基（Ground） 由于建筑
物的修建，使一定范围内土层
的应力状态发生变化，这一范
力
围内的地层称为地基。
• 基础（Foundation）指与地基
接触的建筑物下部结构。
学 • 一般建筑物由上部结构 （Superstructure）和基础两 部分组成。
坏或不能正常使用，这类问题在土力学中叫做 变形问题。
力 • 如果土受力超过了它所能承受的能力，土便要 被破坏，建筑物将随之倒毁或不能使用。土体 的破坏，在力学中亦称为稳定性丧失。研究土
学 体是否会破坏这一类问题称为稳定问题，土的 稳定性取决于它的强度。
二、土力学研究特点.内容与方法
土 • 土力学是研究与工程建筑有关的土的变形和强度 特性，并据此计算土体的固结与稳定，为各项专 门工程服务。
学 • 掌握土体变形与强度指标的测定方法及在工程实践中 的应用。 • 掌握土的动力特性的基本概念。来自三、土力学发展简史与趋势
土力学英语学习版课件chapter7
第7章 土压力（Earth pressure ） 学习要求掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。
1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论；3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算。
7.1 概述（Outline ）Retaining structures such as retaining walls, basement walls(地下室墙), and bulkheads(防水壁) are commonly encountered in foundation engineering as they support slopes of earth masses. Proper design and construction of these structures require a thorough knowledge of the lateral forces that act between the retaining structures and the soil masses being retained. These lateral forces are caused by earth pressure.7.2 挡土墙侧的土压力（lateral pressure of the retaining wall ）Consider a mass of soil shown in the below figure. The mass is bounded by a frictionless wall of the height H. A soil element located at a depth z is subjected to a vertical effective pressurez γσ=0and a horizontal effective pressure z K h γσ0=. There are no shear stresses on the vertical and horizontal planes of the soil element.Now, three possible cases may arise concerning the retaining wall and they are described as:Case 1 if the wall is static, that is if it does not move either to the right or to the left of its initial position, the soil mass will be in a state of static equilibrium (平衡). In this case, z K γσ00= is referred to as at-rest earth pressure.Case 2 if the wall rotates sufficiently from its bottom to a position of leaving the soil mass, then a triangular soil mass adjacent to the wall will reach a state of plastic equilibrium (平衡) and will fail sliding down along a plane. At that time, the horizontal effective stress a h σσ= is referred to as active earth pressure . Now,v a a K σσ= where a K = active earth pressure coefficient.Case 3 if the wall rotates sufficiently from its bottom to a position toward the soil mass, then a triangular soil mass adjacent to the wall will reach a state of plastic equilibrium (平衡) and will fail sliding upward along a plane. At that time, the horizontal effective stress phσσ= is referred to aspassive earth pressure. In this case, v p pK σσ= Where p K = passive earth pressure coefficient.The above figure shows the nature of variation of lateral earth pressure with the wall tilt (倾斜).When the wall is static, at a depth zV ertical effective stress is z γσ=0 The earth pressure at rest is z K xγσ0=For a coarse-grained soils, the coefficient of earth pressure at rest can be estimated by using the empirical relationship (Jaky,1944)ϕ'-=sin 10K ϕ': effective internal friction angle.The total force per unit length of the wall, E 0, is equal to the area of the pressure diagram.20021H K E γ=朗肯土压力理论（Rankin ’s lateral pressure ）The phase of plastic equilibrium in soil refers to the condition where every point in a soil mass is on the verge of failure. Rankin (1857) investigated the stress conditions in soil at a state of plastic equilibrium. Rankin ’s theory include: No frictional vertical wall back, horizontal filling surface and all of the points in the filling soil contacting with the wall back are at the phase of plastic equilibrium.Mohr-coulomb ’s failure criterion)245tan(2)245(tan )245tan(2)245(tan 213231ϕϕσσϕϕσσ---=+++=ooooc c 7.3.1 Active earth pressure aa a ooa K c zK c z 2)245tan(2)245(tan 2-=---=γσϕϕγσThe coefficient of Rankin ’s active pressure of cohesionless soil is )245(tan 2ϕ-=o a KWhen the lateral pressure is zero, aa a K cz K c K z γγ20200==-The depth z 0 is called as critical depth, the tensile(拉长)cracks at the soil-wall interface will occur and the total force per unit length of the wall is γγ222221cK cHK H E a a a +-=For cohesionless soils a oa zK z γϕγσ=-=)245(tan 2a a K H E 221γ=7.3.2 Passive earth pressureRankin ’s passive state can be explained withthe aid of the right figure.As shown in the figure, if the wall is gradually pushed into the soil mass, the effective principal stress h σ will increase. Ultimately the wall will reach a situation where the stress condition for the soil element can be expressed by Mohr ’s circle. At that time, failure of the soil will occur. This situation is referred to as Rankin ’s passive earth pressure. In this case,pppoopK c zKc z 2)245tan(2)245(tan 2+=+++=γσϕϕγσFor sandsppopzKz γσϕγσ=+=)245(tan 2Where the coefficient of Rankin ’s earth pressure )245(tan 2ϕ+=op KThe below figures show the variation of passive pressure with depth.And the force act on the wall can be represented by the following equations. For the clay pp p KcHK H E 2212+=γFor the sand p p K H E 221γ=7.3.3 The earth pressure under overburden pressure Active caseAs shown in the left figure, assume the backfill is supporting a surcharge pressure of q per unit area. The effective active earth pressure at any depth can be given by 0σσa a K =At z=0, q K a a =σAt depth z=H 1 )(1q H K a a +=γσ For a cohesion soil a a a K c q H K p 2)(1-+=γIn the case, the groundwater table is located at a depth H 1 below the ground surface, the part below the groundwater table must be calculated using effective unit weight. The lateral pressure on the wall from the pore water between z=0 and H 1 is zero, and for z>H 1, it increases linearly with depth.7.4 库仑土压力理论（Coulomb ’s lateral pressure ）Coulomb (1776) presented a theory for active and passive earth pressure against retaining walls. In this theory, coulomb assumed that the failure surface is a plane. The wall friction was taken into consideration.7.4.1 Coulomb ’s active pressure Let AB be the back face of a retaining wall supporting a granular soil, the surface of which is constantly sloping at an angle β with the horizontal. BC is a trial failure surface. In the stability consideration of the probable failure wedge ABC, the following forces are involved (per unit length of the wall)(1) W, the weight of the soil wedge. (2) R, the resultant of the shear andnormal forces on the surface of failureBC. This in inclined at an angle of ϕ'to the normal drawn to the plane BC. (3) E a , the active force per unit length of thewall. The direction of E a is inclined at an angle δ, to the normal draw to the surface of the wall, which is an angle of the friction between the soil and the wall.The force triangle for the wedge is shown in the right figure (b), the following equation is obtained from the laws of sines:)sin(cos )cos()cos(2)(180sin[)sin(22βθααθβαγψϕθϕθ---=+---=HW WE)sin()sin(cos )sin()cos()cos(222ψϕθβθαϕθαθβαγ+-----=H EActive earth pressurea a K H E 221γ=222])cos()cos()sin()sin(1)[cos(cos )(cos βαδαβϕδϕδαααϕ-⋅+-⋅+++⋅-=a Ka a a a zK K z dz d dzdE γγσ=⎪⎭⎫⎝⎛==2217.4.2 Passive earth pressurep p K H E 221γ=222])cos()cos()sin()sin(1)[cos(cos )(cos βαδαβϕδϕδαααϕ-⋅-+⋅++-⋅+=p K p p ppzK K z dz d dzdE γγσ=⎪⎭⎫⎝⎛==221 7.4.3 Graphic solution for coulomb ’s active pressureAn expedient method for creating a graphic solution of coulomb ’s earth pressure theory was given by Culmann ’s solution and can be used for any wall friction, regardless of irregularity of backfill andsurcharges.7.1，7.2，7.3，7.4，7.5, (7.6)，7.7，7.9。
土力学 课件第7章1-2节
2 2 σ1 −σ3 τ= sin 2α 2
σ=
σ1 +σ3
+
σ1 −σ3
P186
cos 2α
小 主 应 力 面 大主应力面
式中：α —土中一点任一平面（ mn面）与大主应 式中： 土中一点任一平面（ 面 土中一点任一平面 的夹角， 力作用面的夹角 以逆时针为正（补充） 力作用面的夹角，以逆时针为正（补充） 由上两式可导出莫尔应力圆方程：（补充） 由上两式可导出莫尔应力圆方程：（补充） 莫尔应力圆方程：（补充
σ=
σ1 + σ3
2
2、土中一点的极限平衡条件（剪切破坏条件） 、土中一点的极限平衡条件（剪切破坏条件） 要判断土中一点是否剪切破坏， 要判断土中一点是否剪切破坏，可将莫尔应力圆与 抗剪强度包线画在同一张坐标图上 莫尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有以下三种 莫尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有以下三种 情况： P187） 情况：（P187） 莫尔应力圆与抗剪强度包线相离（不相交） ①莫尔应力圆与抗剪强度包线相离（不相交） P187 莫尔应力圆Ⅰ位于抗剪强度包线的下方） （莫尔应力圆Ⅰ位于抗剪强度包线的下方） •说明土中这一点的任一平 说明土中这一点的任一平 面上的τ＜ 面上的 ＜ τf 所以该点未剪切破坏， 所以该点未剪切破坏， 该点未剪切破坏 处于弹性平衡状态（ 处于弹性平衡状态（稳 定状态） 定状态）
与土的抗剪强度有关的工程问题主要有： 与土的抗剪强度有关的工程问题主要有：P183 ①土坡和地基稳定性 都必须选用合适的抗 ②挡土墙侧土压力 剪强度指标进行计算 ③地基承载力
滑动面
§7.2 土的抗剪强度理论
一、库伦公式及抗剪强度指标 抗剪强度τ 有两种表达方法： 抗剪强度 f 有两种表达方法：P185 总应力法（库伦公式） 应用上较方便 总应力法（库伦公式）←应用上较方便 有效应力法←反映了土的强度本质 比较合理， 反映了土的强度本质， 有效应力法 反映了土的强度本质，比较合理，但 应用有一定困难 1、库伦公式（库伦定律）（P184） 、库伦公式（库伦定律） ） 无粘性土（砂土） 无粘性土（砂土）: 粘性土和粉土: 粘性土和粉土 反映了τ 反映了 f 的 变化规律
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(7-1)
图7-2
二、影响击实特性的因素 Factors to effect compaction characteristics
1.含水量 (Water content)
（1）偏干状态 (Dry state) （2）偏湿状态 (Wet state)
2.不同土类的影响（图7-3） Effect of different soils 3.击实功能的影响（图7-4） Effect of compaction work
1.粗粒含量 (Coarse grain content)
（1）粗粒足够多 (砾石>30％～50％)—取决于粗粒含量(图7-10(a)) （2）粗粒含量不多 (砾石<30％～40％)—取决于细粒含量(图7-10(b))
2.细粒的填充密实度 (Fill compaction of fine grain)
图7-6，7-7
第四节 粗粒料的击实特性
Section 4 Compaction characteristics of coarse grained soils 一、无粘性粗粒土的击实特性 Compaction characteristics of cohesionless coarse grained soils
（1）最优含水量wop和最大干密度ρdmax Optimum water content wop and maximum dry densityρdmax （2）饱和线 (Saturated curve)
wG s Sr = =1 e
e=
Gs ρ w
Gρ w ρd = 1+ e
ρd
1
ρw 1 × 100 % w sat (%) = ρ Gs d
偏湿击实土的压缩性较大
三、抗剪强度和应力应变特性 Shear strength and stressstrain characteristics
填土的应力应变曲线为应变软化型 采用偏干击实土填筑有利
四、抗拉强度
1.反映抗拉性能的指标 (Parameters of tensile performance) —抗拉强度、最大拉伸应变、拉应力和拉应变的关系 Tensile strength, maximum tensile strain, relationship between tensile stress and tensile strain 2.抗拉强度的试验方法 (Test methods of tensile strength) —单轴拉伸法、土梁弯曲法和劈裂法 Uniaxial tension method, earth beam bend test, Brazilian (split) test 3.单轴拉伸试验的仪器设备和试验方法 Device and method of uniaxial tension test
2.强度包线的变化规律 （图7-13） Change regulation of strength envelope
τ
f
= A (σ ) n + c
(7-6)
式中，A、n的值见P163表7-2，c 为粗粒土的咬合力。 3.影响强度参数的主要因素（图7-14） Main factors to effect the shear strength （1）母岩的性质和颗粒形状 (Mother rock property and particle shape) （2）孔隙比和相对密度 (Void ratio and relative density) （3）应力水平 (Stress level) （图7-15）
图7-9
图7-10
三、粗粒土的变形特征 Deformation characteristics of coarse grain soils
1.压缩条件下的变形 特性（图7-11） Deformation characteristics on compression
（1）孔隙比 （2）母岩性质 （3）级配和坚硬程度
无粘性粗粒土：＜0.075mm的颗粒质量≤12％ 1.砂砾石的压实标准 (Compaction standard of sandy gravel)
（1）砂砾石的密实程度以相对密度衡量 （2）最小和最大孔隙比的测定方法 （3）砂砾石压实标准的确定－ (式(7-3)) （4）相对密度取值应考虑地震烈度、坝高等
1.试验仪器 (Test apparatus)—大型 (直径30cm以上) 2.备样的一些问题 (Some problems in sampling)
（1）试样级配的选用 （2）超径粒的处理方法（图7-9）
二、粗粒土的渗透性 (Permeability of coarse grained soils)
击实功能＝锤重×锤落高 ×击数 增大击实功， ρdmax 增大而wop 变小
P154表7-1为ρdmax 和wop经验数值
三、细粒料填筑标准的 确定
Determination of placement standard for fine grained soils 1.最优含水量—偏离不超 过±2％～3％ 2.压实度 Compaction degree
图7-12
三、粗粒土的抗剪强度 Shear strength of coarse grained soils
1.强度分量的机理 (Mechanism of strength component)
（1）抗剪强度组成 (Composition of shear strength) ① 矿物颗粒滑动的摩擦阻力 ② 与咬合程度有关的剪胀阻力 ③ 颗粒破碎、重新排列和定向 所需能量而发展的强度 （2）抗剪强度的表达式 —库伦公式 Expression of shear strength —Coulomb formula
2.堆石（包括石渣）的压实特性 Compaction characteristics of sandy gravel (including rock debris)
（1）影响堆石压实的因素 (Effect factors of rockfill compaction) ① 母岩性质、级配和细粒含量 ② 压实功能的大小 ③ 含水量 （2）堆石压实标准的确定—经验法 Determination of compaction standard of rockfill－experience method
4.粘性土受拉时强度和变形特性的决定因素 Determinant factors of strength and deformation characteristics for tension of cohesion soil
（1）干密度和含水量 (Dry density and water content)（图7-6、图7-7） （2）颗粒组成和矿物成份 (Particle and mineralogical composition)
′ ω op = ω op (1 P5 ) + ω 2
(7-4)
（2）含砾量>30%—粗粒土击实试验
第五节
粗粒料的力学性质
Section 5 Mechanical properties of coarse grained soils 一、粗粒料的测试方法 Test method of coarse grained soils
五、粗粒土的湿化变形（自学）
Slaking deformation of coarse grained soils
湿化变形的概念
图7-14,7-15
第二节 细粒料的击实特性 Section 2 Compaction characteristics of fine grained soil 一、击实试验 (Compaction test)
1.击实仪 (Compactor) (图7-1) 2.击实曲线 (Compaction curve) (图7-2)
第七章 填土的力学性质
Chapter 7 Mechanical properties of embankment 第一节 概 述 Section 1 Introduction
填土力学特性的研究方法 Research method of Mechanical properties of embankment （1）室内击实试验 (Laboratory compaction test) （2）现场碾压试验 (Field compaction test)
2.剪切条件下的变形特性 Deformation characteristics on shear
（1）应力应变关系 (Relationship of stress and strain) （2）曲线形状的影响因素 (Effect factors of curve shape) ① 干密度 (Dry density) ρd （图7-12(a)） ρd 增大，强度提高 体变由剪缩变为剪胀 应力应变曲线由硬化型变为软化型 ② 围压 (Confining pressure) （图7-12(b)） 围压 增大，强度提高 体变由剪胀变为剪缩 应力应变曲线由软化型变为硬化型
（1）含砾量<30%～40% （2）含砾量>30%～40%，< 60%～75% （3）含砾量>60%择
Choice of compaction standard
（1）含砾量<30% —用细粒料的击实试验进行修正 1 ′ ρ d max = (7-3) P5 1 P5 + ρ w G s 2 ρ d max
ρ ds P= ρ d max
(7-2)
图7-4
第三节 细粒料的力学性质（自学） Section 3 Mechanical characteristics of fine grained soil
一、渗透性 (Permeability)
偏干击实土的渗透性较大 （图7-5）