河南省郑州市第八中学2020-2021学年七年级第一学期第二次月考数学考试卷
七年级数学上学期第二次月考试题试题 2(共6页)
2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1. 在程度的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒〔如图〕，那么它的主视图是〔〕A. 图①B．图②C．图③D．图④A．2. -5的绝对值是 ( ) A. -5 B. C. D. 53. 经HY部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡一共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为〔〕A ×105B．×103C．×104D．×1064. 以下计算正确的选项是〔〕A. B. C. D.5.多项式中 ,以下说法错误的选项是〔〕A．这个多项式的次数是2 B．二次项系数是5 C．一次项系数是4 D．常数项是 -76.以下给直线取名正确的选项是〔〕7. 下面几组数中，不相等的是 ( )A、－3和 +(－3)B、－5和－(+5)C、－49和D、 - 4和│－4│8. 实数(shìshù)、在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔〕A、 B、 C、 D、│a│＜│b│10. 如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，那么∠2等于( )A. 57°B. 60° C .30° D. 33°二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题4分, 一共24分)11. 假如-50元表示支出50元，那么+200元表示。
的系数是。
与是同类项，那么常数n的值是_____ 。
14. 把一根木条钉牢在墙壁上至少需要两个钉子，其理论根据是。
15.假设点C是线段AB的中点，且AC=4cm,那么线段AB的长是 cm 。
①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是 _______颗，第n个“广〞字中的棋子个数是 _________ 颗。
郑州市七年级上学期数学第二次月考试卷
郑州市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分）下列计算结果为负数的是（）A . （﹣1）2B . ﹣1+2C . ﹣1﹣2D . 0÷（﹣1）2. （4分）(2017·宁波模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （a2）3=a5C . 2a﹣a=2D . a•a3=a43. （4分） (2019七上·天山期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是2B . 的系数是0C . 的系数是2D . 的系数是44. （4分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城的长度为8 851.8千米，比十年前最近一次调查又增加了2 200多千米．8 851.8千米用科学记数法可以表示为(结果保留3个有效数字) （）A . 8.85×103米B . 8.85×106米C . 8.852×103米D . 8.852×106米5. （4分）下列运算正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . 2a+a=2a2C . 4x-3x=1D . ab-2ab=-ab6. （4分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2 ，则这个整式是（）A . 2x2B . 2y2C . ﹣2x2D . ﹣2y27. （4分）(2018·岳池模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （4分）如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（）A . 7B . 6C . 5D . 49. （4分） (2015八上·宜昌期中) 已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（）A . 10B . 21C . ﹣10D . ﹣2110. （4分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）A . 0.7a元B . 0.3a元C . 元D . 元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．12. （5分） (2018七上·鄂城期末) 若﹣xmy4与 x3yn是同类项，则(m﹣n)9＝________13. （5分） (2019七上·余杭月考) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。
2020-2021学年度第一学期第二次月考七年级数学试卷
2020/2021学年度第一学期阶段性考试七年级数学试题分值：120分 考试时间：100分钟 命题人：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 8的相反数是.A 8 .B 8- .C .D2. 据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×1063．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与﹣5 B ．﹣0.5xy 2与3x 2y C ．﹣3t 与200tD ．ab 2与﹣b 2a4．方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x -=+B ．357x x -=-+C ．375x x -=-D ．375x x +=+ 5. 若3x =是关于x 的方程210x k -+=的解，则k 的值（ ）.A 7- .B 4 .C 7 .D 5 6．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）ABCD7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．48．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2020的值为（ ） A ．2018 B ．2019C ．2020D ．20211818-二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 9．2-的结果是 ．10．多项式32b ab +的次数是 ． 11．比较大小：32-43-． 12．若单项式2a m b 4与﹣3ab 2n 是同类项，则m ﹣n ＝ ． 13．在，3.14，0，0.101 001 000 1…， 中，无理数有 个．14．若221x x -=，则2243x x --的值为 .15．若|x +3|+（y ﹣2）2＝0，则x +2y 的值为 ． 16．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 ．17．某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加4名女生，那么女生人数占全组人数的53，则这个兴趣小组原来的人数是 人.18．对于一列数x 1，x 2，…，x n ，记S n ＝x 1+x 2+…+x n ，Gn ＝，我们称G n 叫做这列数x 1，x 2，…，x n 的“公平数”．例如对于0，3，6这列数，S 1＝0，S 2＝0+3＝3，，称4是0，3，6这3个数的“公平数”．已知x 1，x 2，…，x 100的“公平数”是2020，那么19，x 1，x 2，…，x 100的“公平数”是 ．三、解答题（本大题共8题，共66分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题8分) 计算：（1）)4()3()2(2-⨯---（2）57(36)()612-⨯-20 ．(本题8分) 解下列方程:（1）5x ﹣1＝6﹣2x （2）21．（本题6分）先化简，后求值：22224242(322)x xy y xy y x +---+，其中x =3，y =-1．22．（本题8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的． （1）填空：这个几何体由 个小正方体组成； （2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）23．（本题8分）已知方程5x ﹣3＝2x 与方程﹣4x ＝6的解互为相反数，求（1﹣k ）3的值．311143x x +--=24．（本题8分）在暑期社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少?25．（本题8分）已知m为整数，且满足关于x的方程（2m+1）x＝3mx﹣1．（1）当m＝2时，求方程的解；（2）该方程的解能否为3，请说明理由；（3）当x为正整数时，请求出m的值．26．（本题12分）【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC＝3，则AB＝．（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB．【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度；（4）在图2中，点P、Q分别从点O、C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，停止运动，当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请直接写出t的值．。
七年级上第二次月考数学试卷(新人教版)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）一、以下各式中整式的个数是（ ）122--x x ，yx -7，32bc a ，π ，n m - ，－3 ，x ，712+x A 5个 B 6个 C 7个 D 8个2. 以下式子是一元一次方程的是（ ）．A ．2x+1B ．21135x += C ．7x+5y=0 D ．x 2-x=03.下面计算正确的选项是（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－ab ＋41ba =0 4、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的选项是（ ） A ．123+--a a a B ．132++--a a a C ．a a a --+231 D ．321a a a +-- 5.下面的去括号正确的选项是( )A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2 B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 6. 已知－51x 9y 2+n与2x 3m y 4是同类项，那么mn 的值是（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．17、方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，那么a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 8、已知代数式x ＋2y 的值是3，那么代数式2x+4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 59.假设多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，那么m 等于（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－4 10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，那么输出的值为（ ） B. –5 C.-1二、填空题（每题3分，共24分）11．A 、B 两地海拔高度别离是120米、-10米，A 地比B 地高 米； 12．一只苍蝇腹内的细菌约有2800万个，那个近似数用科学记数法表示 是 个；13．近似数精准到 位，有 个有效数字。
河南省郑州市第八中学2020-2021学年七年级第一学期第二次月考数学考试卷
郑州市八中2020--2021学年七年级上期第二次月考数学试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A . x +3>0 B . x =0 C . 9π-3=2 D . 3x+12=02.下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是（ ）A .B .C .D .3.根据等式的性质，5=3x -2可变形为（ ）A . -3x =2-5B . -3x =-2+5C . 5-2=3xD . 5+2=3x4. 在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线：③从A 地到B 地架设天线，总是尽可能 沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（ ） A .①② B .①③ C .②④ D .③④5.某同学解方程5x -1=▊x +3时，因为把▊处的数字看错了，从而解得x = -43，他把▊处看成了（ ）A .3B . -9C .8D . -8 6.将方程2350.20.5x x --=变形为10203050255x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中解释正确的是（ ）A .甲：移项时，没变号B .乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C .丙： 5不应该变为50D .丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号BOAB O A BOA7.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A . 22x =16 (27- x )B . 16×x =22 (27- x )C . 2×16x =22 (27-x )D . 2×22x =16 (27 -x )8.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上：一只蜗牛从P 点出发， 绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面 剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A .B .C .D .9.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a ，b 两数中较大的数，例如max {2，4}=4.按照这个规定，那么方程max {x ，-x }=2x +1 的解为（ ） A . x =- 1 B . x =-13 C . x =1 D . x =-1或-1310.已知关于x 的一元一次方程12020x +3=2x +b 的解为x = -3，那么关于y 的一元一次方程 12020(y +1) +3=2 (y +1) +b 的解为( ) A . y =1 B . y =-1 C . y =-3 D . y =-4二、填空题(每小题3分，共15分)M ‘O P MM ‘O P MM ‘OPM M ‘OPM121110987613452EABCO11.按照下面图形说出几何语句：（1）（2）（3）答： 答： 答：12. 已知(m + 2)x |m |-1-6= 0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是13. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是14.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ， 容器内水 的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的 水升高了 cm .15.如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ， 从射线O A 开始按 逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7...， 则数字“2020” 在射线 上.a Daba DE DA B C三、解答题(共55分)16. (5分)问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD =BE ，若DE =4，求线段AC 的长. 请补全以下解答过程.解： ∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE = +BE ∵AD =BE∴DE =DB + （ ）， 即DE =AB ∵DE =4 ∴AB =4又∵点B 为线段AC 的中点， ∴AC = =8 ( )17. (8分)依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为352123x x +-=( ) 去分母，得()()335221x x +=- ( ) 去括号，得91542x x +=- ( ) ( )，得9x -4x =-15-2 ( )( )，得5x=-17 ( )系数化为1，得x=175-( )18.解下列方程(每小题6分，共12分)(1) 12(4x+6)=13(9x-6)-1 （2）512241263x x x+--=+19. (8分)已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：(1) m的值；(2)代数式(m +2)2019·(2m-75)2020的值.20.(10分)小明设计了一个问题，分两步完成：(1)已知关于x的一元-次方程(a- 2)x la|-1+8= 0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B. (不写过程，只画图)(2)在(1)的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值.B C21. (12分)一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边PA与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.(1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度.(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.P DA郑州市八中2020-2021学年七年级上期第二次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2.B3. D4. A5. C6. C7. D8. D9. B10.D二、填空题11. 点D在直线a上点A在直线a外直线a和直线b相交于点D12. 2 13. 100 14. 1215. OD三、解答题16. 解：DB AD 等量代换2AB 中点定义17. 解：分数的基本性质等式的基本性质乘法分配律移项等式的基本1 合并同类项乘法分配律等式的基本性质218. 解（1）6 （2）5 -3图1MNABCDP图2MNABDP图3MNABCDP19. 解：（1）m=12 （2）2520. 解：（1）A ：-2， B ：4（2）()254y y --=-，解得y=10.5或y=3. 21. 解：（1）180°-45°-5×10°=85°， 故答案为：85； （2）①如图1所示： ∵PB 平分∠CPD ；∴∠CPB=∠BPD=12∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°， 由∠MPN=180°得，10°t+15°+60°+2°t=180°， （或者10°t=180°-45°-30°-2°t ） 解得，t=354，∴当t=354秒时，边PB 平分∠CPD ； ②设时间为t 秒，则∠APM=10°t ，∠DPN=2°t ， Ⅰ）当PA 在PC 左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10°t-60°-2°t=120°-12°t ， ∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12°t ， 若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（120°-12°t ）， 解得，t=354， Ⅱ）当PA 在PC 右侧时，如图3所示： 此时，∠APC=10°t+2°t+60°-180°=12°t-120°， ∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（12°t-120°），解得，t=12512．当PB 在PD 的右侧时，∠APC=12°t-120°，∠BPD=12°t-135°， 则12°t-135°=2（12°t-120°），解得，t=354．综上所述，当t=354秒或12512秒时，∠BPD=2∠APC．。
2020-2021学年河南省郑州中学初中部七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河南省郑州中学初中部七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作()A. +50元B. −50元C. −30元D. +70元2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 以上都不是3.下列方程是一元一次方程的是()=1 D. 3x+2y=6A. 3+8=11B. 3x+2=6C. 1x4.2020年中秋加国庆8天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积．据文化和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次，按可比口径同比恢复79.0%.实现国内旅游收入4543.3亿元，同比恢复69.9%.4543.3亿元用科学记数法表示为()元．A. 4.5433×105B. 4543.3×108C. 4.5433×1011D. 4.5433×1085.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是()A. 中B. 国C. 梦D. 强6.如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是()A. 48°B. 56°C. 60°D. 32°7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是()A. B.C. D.8.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是()A. a+c>0B. |c|<|−a|C. −c<−a<bD. −c+a>09.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是()A. 12x−18(26−x)B. 2×12x=18(26−x)C. 2×18x=12(26−x)D. 18x=12(26−2x)10.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是______．13.小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为____．14.如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，则射线OB表示的方向是______62°．15.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.解方程：(1)6+2(x−3)=x；(2)1−4−3y4=5y+36−y．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.已知A=a2+2ab+b2，B=a2−2ab+b2．(1)当a=1，b=−2时，求14(B−A)的值；(2)如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？18.喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)能市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？19.阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3.则：(1)等比数列2，4，8，…的公比q为______，第4项是______．(2)如果一个数列a1，a2，a3，a4…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：a2 a1=a3a2=a4a3=⋯=a na n−1=q所以：a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3．由此可得：a n=______(用a1和q的代数式表示)．(3)若一等比数列的公比q=5，第2项是10，请求它的第1项与第5项．20.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？21.我们知道，在数轴上，|a|表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：AB=|a−b|．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：|a+3|+(b−2)2=0．(1)求a，b的值；(2)求线段AB的长；(3)如图，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值.如果是变化的，请说明理由．22.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转(旋转角度不大于180°)．(1)如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；(2)若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转到OB时，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？(直接写出结果)．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作−50元．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2.【答案】B【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．3.【答案】B【解析】解：A.3+8=11不含未知数，不是一元一次方程；B.3x+2=6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C.1是分式，此方程不是一元一次方程；xD.3x+2y=6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．本题主要考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】C【解析】解：4543.3亿=454330000000=4.5433×1011，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．6.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOD=118°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=118°−90°=28°，∴∠AOB=2∠BOC=56°．故选：B．根据角平分线的定义可知，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD= 90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．本题考查了角平分线的定义，角的计算，解题的关键是熟悉从一个角的顶点出发，把这7.【答案】D【解析】解：选项D中，∠α、∠β都与中间的锐角互余，根据同角的余角相等可得∠α=∠β，故选：D．根据“同角的余角相等”得出选项D符合题意．考查互为余角的意义，掌握同角的余角相等是正确判断的前提．8.【答案】D【解析】解：有理数a、b、c在数轴上的位置可知，c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，所以a+c<0，|c|>|−a|，−c>b>−a，−c+a>0，因此选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．根据有理数a、b、c在数轴上的位置，确定有理数a、b、c的符号和绝对值，再逐项判断即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件．9.【答案】B【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为26−x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×(26−x)；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18(26−x)故选：B．首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10.【答案】C【解析】解：根据题意得：0×23+1×22+0×21+0×20=4，则表示4班学生的识别图案是选项C，故选：C．仿照二维码转换的方法求出所求即可．此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．11.【答案】2【解析】解：5a+8b=3b+10，5a+8b−3b=3b−3b+10，5a+5b=10，5(a+b)=10，a+b=2．给答案为：2．根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可．本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．12.【答案】70°【解析】【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.6点时，分针与时针相差组成的角为180°，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则20分钟后它们的夹角可得．【解答】=30°，解：因为钟面被分成12大格，所以每大格360°12=6°，分针每分钟转360°60=0.5°，时针每分钟转30°606点时，分针与时针相差组成的角为180°，时针转了20×0.5°=10°，则6：20时钟面角的度数是180°−120°+10°=70°，故答案为：70°．13.【答案】x=−3【解析】【试题解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程为6−5x= 21，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3，即原方程为6−5x=21，解得x=−3．故答案为：x=−3．14.【答案】南偏东【解析】解：如图，由题意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB−∠AON−∠NOE=154°−36°−90°=28°，∴∠SOB=90°−∠BOE=62°，∴射线OB表示的方向是南偏东62°．故答案为南偏东62°．先根据方位角的定义得出∠AON=36°，再求出∠BOE=∠AOB−∠AON−∠NOE=28°，那么∠SOB=90°−∠BOE=62°，从而得出射线OB表示的方向．此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法．15.【答案】10或50【解析】解：本题有两种情况：①如图1所示，当点C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=12×60=30,BN=12BC=12×40=20；∴MN=BM+BN=30+20=50．②如图2所示，当点C在线段AB上时，同理可得BM=30,BN=20，∴MN=BM−BN=30−20=10；故MN的长为50或10。
郑州市2020年七年级上学期第二次月考数学试题C卷
郑州市2020年七年级上学期第二次月考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于（）A．18B．24C．27D．282 . 在下列各式中，是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3 . 下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个B．个C．个D．个4 . 二次三项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值分别为（）A．3、1B．﹣6、﹣2C．﹣6、﹣4D．﹣4、﹣65 . 下列式子变形不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题6 . ，求=__________________.7 . 分式与的最简公分母是__________．8 . 如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是_____．9 . 如果，那么_____.10 . 若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．11 . 当x= 时，分式无意义．12 . 若分式有意义，则的取值范围是________．13 . 若=0，则=___________.14 . 利用分式的基本性质约分：=_________________．15 . 化简的结果为__．16 . 从圆、平行四边形、菱形、正五边形随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．17 . 分解因式：3a3﹣12a2+12a= ．三、解答题18 . （1）（解方程）（2）x﹣x3（分解因式）19 . （1）计算：（2）解方程：=1．20 . 计算：21 . 计算：（1﹣）÷．22 . （1）计算：；（2）解方程：.23 . 如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(-1，-1)(1)把△ABC向左平移10格得到，画出；(2)画出关于x轴对称的图形；(3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到，画出，并写出点的坐标.。
河南初一初中数学月考试卷带答案解析
河南初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的绝对值等于（）A．B．C．D．2.下列各数互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与3.-5，-8，3，6，0的大小顺序是（）A．B．C．D．4.已知，则的值是（）A．-1B．+1C．+3D．-35.若，，且，那么的值为（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-136.现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为（）A．B．8C．D．7.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37二、单选题1.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数2.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）A．年B．年C．年D．年三、解答题1.已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是（）A．B．C．D．2.计算下列各题（能简便计算的用简便方法）：（1）；（2）；（3）；（4）；3.已知某种零件的标准直径是10mm，超出规定直径长度的数量（mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下:（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内的是合格品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是合格品，哪些是次品，哪些是废品？4.一架直升飞机从高度1000m的位置开始，先以18m/s的速度上升2min，后以15m/s的速度下降3min，这时直升飞机所在的高度是多少米？5.校车从学校出发，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后再回到学校：（1）以学校为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你用数轴表示出学校、小明家、小红家、小刚家的位置。
七年级数学上学期第二次月考试题试题 3(共7页)
2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔每一小题2分，一共22分〕1.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )A. B. C. D.2．国家体育场“鸟巢〞的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为〔〕A． B．C．D．3. 在中，负有理数一共有〔〕A．4个个个个4.以下各式中，去括号正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．如图，点A位于点O的＿＿＿方向上( )0 B．北偏西650 C．南偏东650 D．南偏西6506.以下运算正确的选项是〔〕A． B．C． D．7.以下说法(shuōfǎ)正确的选项是〔〕A．的系数是-2ab3的次数是6次 C.是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 8.有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下各式错误的选项是( )A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．a+b＜0 D．b—a＞09.如图2,以下表示角的方法,错误的选项是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中一共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOCa、b互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值等于2，那么的值是：( )A．2 B．3 C．4 D．511．假如代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于( ) A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4二、填空题〔每一小题2分，一共28分〕的相反数是___________,倒数是____________.13. 如图3，能用图中字母表示的射线有________条；能用图中字母表示的线段有________条。
与的和仍是一个(yīɡè)单项式，那么m+n=_________。
图315．假设代数式的值与字母的取值无关，那么=．16.时，代数式的值是.与互为相反数，那么 =_________。
18.M、N是数轴上的两个点，且两点之间的间隔为3，假设点M表示的数为－2，那么点N表示的数为。
七年级数学上册第二次月考测试卷
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2021学年七年级数学上册第二次月考测试卷一、选择题。
(每题3分，共30分。
)1.在0，-1，-2，-3，53，8，-1 ，中正数的个数是( )A.4B.3C.2D.12. 下面用四舍五入失掉的近似数中，含有三个有效数字的是( )A. 0.3120B. 500万C. 0.03120D. 1.00323. 假设|a|=a, 以下各式一定成立的是 ( )A. a0B. a0或a=0C. a0或a=0D. 无法确定4.以上等式成立的是 ( )A. B. C. D.5. 设n是一个正整数, 那么是 ( )A. 10个n相乘所得的积B. 是一个n位数的整数C. 10的前面有n个0的数D. 是一个(n+1)位的整数6. 假定m, n互为相反数,那么以下结论中不一定正确的选项是 ( )A. m + n = 0B.m2 = n2C.│m│=│n│D.7.以下各式中，不是同类项的是 ( )A. 25与1B. 与C. 与D. 与8.用迷信记数法表示106 000，其中正确的选项是 ( )A.1.06105B.1.06106C.106103D.10.61049.式子中，其中二次项的系数是 ( )A.1B. 1C.0D.210.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上区分标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg, (250.3)kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg二、填空题。
(每空3分，共30分。
)11.冰箱的冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，那么冷冻室的温度比冷藏室的高12. 假定|-7|=x, 那么x=__________13. 在数轴上距离原点3个单位长度的数是________________.14. 比大的最小负整数是 .15. 把(-4)+(-1)-(-7)写成省略括号的和的方式是。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案).docx
.精品文档 .人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案 )第二次月考测试范围：第一～第三时间： 120 分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题 ( 每小题 3分，共30 分)1.下列各式结果是负数的是 ()A. －( －3)B. －| －3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是 ()A.x2 ＋ 1 是二次单项式B. － a2 的次数是 2，系数是 1. －23πab 的系数是－ 23 D. 数字 0 也是单项式3.下列方程：①3x－ y＝ 2；②x＋ 1x－2＝ 0；③ 12x＝ 12；④x2 ＋ 3x－ 2＝ 0.其中属于一元一次方程的有()A.1个B.2个.3个D.4个4. 如果a＝ b，那么下列等式中不一定成立的是()A.a ＋ 1＝ b＋1B.a－ 3＝ b－ 3.－12a＝－ 12b D.a＝b5. 下列计算正确的是()A.3x2 － x2＝3B. － 3a2－ 2a2＝－ a2.3(a － 1) ＝ 3a－ 1 D. －2(x ＋ 1) ＝－ 2x－2.精品文档 .6.若 x＝－ 1 是关于 x 的方程 5x＋2－ 7＝0 的解，则的值是()A. －1B.1 .6 D. －67.如果 2x3ny ＋ 4 与－ 3x9y6 是同类项，那么， n 的值分别为()A. ＝－ 2， n＝ 3B. ＝ 2， n＝ 3 . ＝－ 3， n＝ 2 D. ＝ 3， n ＝28.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 / 时，从乙地开出一辆慢车，速度为75 千米 /时. 如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.75 × 1＋ (120 － 75)x ＝ 270B.75 × 1＋ (120 ＋ 75)x ＝270.120(x － 1) ＋75x ＝ 270 D.120 ×1＋ (120 ＋ 75)x ＝2709. 一家商店将某种服装按成本价提高9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20%后标价，又以8 元，则这种服装每件的成本是()A.100元B.105元.110元D.115元10.定义运算 a b ＝ a(1 － b) ，下列给出了关于这种运算的几个结论：① 2 ( － 2) ＝6；② 2 3 ＝ 3 2 ；③若 a＝ 0，则 a.精品文档 .b＝ 0；④若 2 x ＋ x －12＝ 3， x＝－ 2. 其中正确的序号是()A. ①②③B. ②③④ . ①③④ D. ①②③④二、填空 ( 每小 3 分，共 24 分 )11.比大小：－ 67－56.12.“社会主核心价”要求我牢心，小明在“百度”搜索“社会主核心价”，找到相关果4280000个，数据4280000用科学数法表示.13.若 a＋12＝ 0，a3＝.14.若方程 (a － 2)x|a| － 1＋ 3＝0 是关于 x 的一元一次方程，a＝.15. 若 a，b 互相反数，，d 2－ 2017(a ＋ b) － d 的是互倒数，的是.2，16. 若关于a， b的多式3(a2－ 2ab－b2)－ (a2 ＋ ab＋2b2)中不含有ab，＝.17.已知一列式－ x2,3x3 ，－ 5x4,7x5 ，⋯，若按此律排列，第9 个式是.18.快八十大寿，小明想在日上把一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去爸爸，爸爸笑着：“在日上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于的年 . ”小明的生日是号 .三、解答 ( 共 66 分)19.(12分)计算及解方程：(1)81 ÷ ( － 3)2 － 19× ( －3)3 ； (2)－12－12－23÷ 13×[－2＋( －3)2] ；(3)4x － 3(20 － x) ＝－ 4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6 分 ) 先化简，再求值： 4(xy2 ＋ xy) － 13× (12xy －6xy2) ，其中 x ＝ 1， y＝－ 1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10 元，而按原价的九折出售，每件将赚 38 元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大 2.(1)用含 a 的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除 .23.(10 分) 小明解方程 2x － 13＝x＋ a4－1，去分母时方程右边的－ 1 漏乘了 12，因而求得方程的解为 x＝3，试求 a 的值，并正确求出方程的解 .24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成. 硬纸板以如图所示两种方法裁剪 ( 裁剪后边角料不再利用).A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 .现有 19 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法.(1) 分别求裁剪出的侧面和底面的个数( 用含 x 的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A 点表示的数为a，B 点表示的数为b，则 A，B 两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB＝ b－a. 请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A， B 两点对应的数分别为－ 2 和 4，P 为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若 P 到 A， B 两点的距离相等，则 P 点对应的数为；(2) 如图②，数轴上是否存在点P，使 P 点到 A，B 两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.7.B 8.B 9.A 10.11. ＜ 12.4.28 × 10613. － 18 14. －215.3 或－ 5 16. － 617. － 17x1018.20解析：设那一天是x 号，依题意得x－ 1＋ x＋ 1＋x－7＋x ＋7＝ 80，解得 x＝ 20.19.解： (1) 原式＝ 81÷ 9＋ 3＝9＋ 3＝ 12.(3 分)(2)原式＝－ 1＋ 16÷ 13× ( － 2＋ 9) ＝－ 1＋ 12× 7＝52.(6分)(3)去括号，得 4x －60＋ 3x＝－ 4，移项、合并同类项，得 7x ＝56，系数化为 1，得 x＝8.(9 分 )(4)去分母，得 2(2x － 1) － (5 － x) ＝－ 6，去括号，得4x－ 2－5＋ x＝－ 6，移项、合并同类项，得5x＝ 1，系数化为 1，得 x＝ 0.2.(12 分 )20. 解：原式＝ 4xy2 ＋4xy － 4xy＋ 2xy2 ＝6xy2.(4分)当x＝ 1， y＝－ 1 时，原式＝ 6.(6分)21.解：设这种商品的原价是 x 元，根据题意得 75%x＋10＝ 90%x－ 38，解得 x＝ 320.(7分)答：这种商品的原价是320 元.(8分)22.解：(1) 这个两位数为 10(a ＋ 2) ＋a＝ 11a＋20.(3 分 )(2) 新的两位数为 10a＋ a＋ 2＝11a＋ 2.(5 分 ) 因为 11a＋2＋11a＋ 20＝ 22a＋ 22＝22(a ＋ 1) ， a＋ 1 为整数，所以新数与原数的和能被22 整除.(8分)23.解：由题意得 x＝ 3 是方程 12× 2x－13＝ 12×x＋ a4－1 的解，所以 4×(2 × 3－ 1) ＝ 3(3 ＋a) － 1，解得 a＝ 4.(4 分) 将 a＝ 4 代入原方程，得 2x－ 13＝ x＋ 44－ 1，去分母得 4(2x －1) ＝ 3(x ＋4) － 12，去括号，得 8x －4＝3x ＋ 12－ 12，移项、合并同类项得5x＝ 4，解得 x＝ 45.(10分)24.解： (1) 因为裁剪时 x 张用 A 方法，所以裁剪时 (19－x) 张用 B 方法 . 所以裁剪出侧面的个数为6x＋ 4(19 － x) ＝(2x ＋ 76) 个，裁剪出底面的个数为5(19 － x) ＝ (95 － 5x)个.(4 分 )(2)由题意得 2(2x ＋ 76) ＝3(95 － 5x) ，解得 x＝ 7.(8 分 ) 则 2× 7＋ 763＝ 30( 个).(9 分 )答：能做 30 个盒子 .(10 分)25. 解： (1)1(3 分)(2) 存在 .(4 分) 分以下三种情况：①当点 P 在点 A 左侧时，PA＝－ 2－ x ， PB＝ 4－ x. 由题意得－ 2－ x＋ 4－x ＝ 10，解得 x＝－ 4；(6 分 ) ②当点 P 在点 A，B 之间时， PA＝x－ ( －2)＝ x＋2，PB＝4－ x. 因为 PA＋ PB＝ x＋ 2＋ 4－x＝ 6≠ 10，即此时不存在点 P 到 A，B 两点的距离和为 10；(8 分 ) ③当点 P 在点 B 右侧时，PA＝x＋ 2， PB＝ x－ 4.由题意得x＋2＋ x－ 4＝10，解得x＝ 6.(10分 )综上所述，当x＝－ 4或x＝ 6时，点 P 到A， B 两点的距离和为10.(12分 )。
郑州市2020年(春秋版)七年级上学期12月月考数学试题(II)卷
郑州市2020年（春秋版）七年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若am＋1b3与(n－1)a2bp合并后的结果是0，则（）A．m＝2，n＝2，p＝－3B．m＝1，n＝2，p＝3C．m＝2，n＝0，p＝－3D．m＝1，n＝0，p＝32 . 如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（）A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南3 . 德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放40年的成就，在2017年我国申报了8330项国际专利，目前在年度国际专利申请量排名中位居第五，8330用科学记数法表示为（）A．0.833×104B．83.3×103C．8.33×103D．8.33×1044 . 如果¨×=1，则“¨”内应填的实数是（）A．B．2C．D．-25 . 如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6 . 下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（）A．50B．48C．43D．407 . 若a与5互为相反数，则|a-5|等于（）A．0B．5C．10D．-108 . 多项式与多项式的差的值（）A．与x，y有关B．与x，y无关C．只与x有关D．只与y有关9 . 如图，，则图中表示点A到直线BC的距离是线段（）A．AD的长度B．DE的长度C．AB的长度D．AC的长度10 . 已知OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，下列结论错误的是A．∠AOD=∠AOB B．∠AOD=∠AOB C．∠AOD=∠BOC D．∠AOD=∠BOD11 . 将式子写成省略加号的形式，正确的是（）A．B．C．D．12 . 如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视图有_________个正方形．14 . 比较大小－π—3.14．15 . 已知和是同类项，则∣2－4x∣+∣4y－1∣的值为________.16 . 如图，点A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF＝_____．17 . 已知多项式与的差中不含项，则的值是________．18 . 已知x﹣3y=2，则代数式9﹣4x+12y的值为______．三、解答题19 . 如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数．（2）若平分，求的度数．20 . 如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上．小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置．请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离．21 . 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOA．（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.22 . 在关于的多项式中，无论取任何数，多项式的值都不变，求的值．23 . 大客车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当，时，上车乘客是多少人？24 . 如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C，D 重合），以CG为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三点在同一直线上，设正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b．（1）分别用含 a，b 的代数式表示图 1 和图 2 中阴影部分的面积 S1、S2；（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S1的值；（3）当 S1＜S2时，求的取值范围．。
2020-2021学年度第一学期第二次月考七年级数学试题
七年级第一学期学情检测数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. -5的倒数是........................................................................................................................................（ ▲ ）A.51-B.51 C.-5 D.5 2. 下列算式中，运算结果为负数的是................................................................................................（ ▲ ）A.-(-3)B.|-3|C.(-3)²D.(-3)33. 下列计算正确的是............................................................................................................................（ ▲ ）A.7a +a =7a ²B.3x 2y -2yx 2=x 2yC.5y -3y =2D.3a +2b =5ab4. 将下图绕虚线旋转一周，所得几何体是........................................................................................（ ▲ ）5. 为宣传邳州市全国文明城市创建，小明设计了一个正方体模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是...............................................................................................................................（ ▲ ）A.文B.明C.城D.市6. 若（a +3）的值与4互为相反数，则a 的值为............................................................................（ ▲ ）A.-7B.1C.5D.-17. 在81.0•• ，π，7.7070070007......，20202019这四个数中，无理数的个数为...............................（ ▲ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8. 如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，下列说法正确的是.......................................................................（ ▲ ）(第15题)A.V 甲<V 乙，S 甲=S 乙B.V 甲>V 乙，S 甲>S 乙C.V 甲=V 乙，S 甲=S 乙D.V 甲>V 乙，S 甲<S 乙二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9. 比较大小：-2020 ▲ -2021.10. 徐州至连云港新建高铁铁路总长度为205 700m ，205 700用科学记数法可表示为 ▲ .11. 已知x =3是关于x 的方程2x -a =1的解，则a 的值是 ▲ .12. 单项式32x -的系数是 ▲ . 13. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ▲ .14. 若a -b =1，则2-a+b 的值是 ▲ .15. 一种长方形餐桌的四周可做6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x 张，可列方程为 ▲ . 16. 若输入整数．．a ，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a 所有可能．．．．取到的值为 ▲ .三、解答题：（本大题共9小题，共84分）17. （本题10分）计算：（1））；（313|6|4-⨯--- （2）.391220202）（）（-÷--+-(第13题）18. （本题8分）先化简，再求值：),3(4)352222ab b a ab b a ---（其中a =2，b =-3.19. （本题10分）解下列方程：（1）);2(34x x -=+ （2）.52221+-=-x x20. （本题8分）如图，甲是由5个棱长为1cm 的小正方体搭成的几何体.（1）请在下面方格纸中分别画出甲的主视图和左视图；（2）该几何体甲的表面积为 ▲ cm ². （3）若用n 个同样的正方体搭几何体乙，使其主视图、左视图与甲完全相同，则n 的最大值为 ▲ .21. （本题8分）甲、乙两个仓库共有粮食60吨.甲仓库运进粮食14吨、乙仓库运出粮食10吨后，两个仓库的粮食数量相等.两个仓库原来各有粮食多少吨？22.（本题8分）（1）观察图①~图①中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：1. ▲；2. ▲.（2）在图①中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.23.（本题10分）根据图中提供的“T恤衫”和“饮料”的有关信息，请你提出一个问题，并利用一元一次方程加以解决.问题：▲.解：共计67元共计136元24.（本题10分）邳州市出租车收费标准如下表所示，根据收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超过3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超过6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为▲元；（2）若行驶路程为x（km）（x>6），则打车费用为▲（元）；（用含x的代数式表示）（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？25.（本题12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，运动3秒时，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的运动速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）.（1）求动点A、B运动的速度；（2）若A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置，同时在数轴上再次开始运动，运动速度不变，运动方向不限.则经过多长时间，A、B两点相距4个单位长度？。
河南省2021版七年级上学期数学第二次月考试卷D卷
河南省2021版七年级上学期数学第二次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·简阳期末) |x|=2，则x是（）A . 2B . -2C .D . 2或-22. （2分）(2018·仙桃模拟) 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32A . 星期二B . 星期四C . 星期六D . 星期五3. （2分） (2020七上·硚口期中) 下列运算结果错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·江阴期中) 从经常账户整体看我国国际收支，可以发现，2017年全年，我国经常账户顺差1720亿美元，将1720亿用科学记数法表示为（）A . 0.172×1012B . 1.72×1010C . 1.72×1011D . 1.72×10125. （2分） (2020七上·南山期末) 下列判断错误的是（）A . 多项式是二次三项式B . 单项式的系数是，次数是9C . 式子，，，，都是代数式D . 当时，关于x，y的代数式中不含二次项6. （2分） (2020七上·镇平期末) 是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A . 125B . 25C . 1D . 57. （2分） (2016七上·海盐期中) 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A . （1﹣10%）（1+15%）x万元B . （1﹣10%+15%）x万元C . （x﹣10%）（x+15%）万元D . （1+10%﹣15%）x万元8. （2分） (2018七上·青山期中) 下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则的值为3或-1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2019七上·金台月考) 下列说法，正确的是（）A . 符号相反的两个数叫互为相反数B . 任何数的绝对值都是正数C . 正数的绝对值是它本身D . 在数轴上，左边的数总比右边的数大10. （2分） (2017七上·乐清期中) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东台期中) ﹣ ________﹣（用“＞”或“＜”填写）．12. （1分）若﹣5x2ym与xny的差是单项式，则m+n=________．13. （1分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．14. （1分） (2019九上·海南期末) 函数和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mn=________.15. （1分） (2019七上·双台子月考) 新定义的一种运算：◎ ，例如：2◎5，则（-1）◎3 ________.三、解答题 (共8题；共68分)16. （10分） (2017七上·深圳期中) 先化简，再求值：-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．17. （5分）若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？18. （5分） (2020七上·兴国期末) 先化简，再求值：已知，求的值19. （6分） (2020八上·锦江月考) 请回答下列各题．（1）已知，，求的值．（2）已知实数，，在数轴上对应的点如图所示，图中为原点，化简：．20. （10分） (2018七上·杭州期中) 某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元.（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为________元，利润为________元，商场的台灯平均每月的销售量为________台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？21. （11分） (2020七上·岐山期末) 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10.（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？22. （10分） (2020七上·兴国期末) 计算:（1） ( -64)÷(+4)+(-3)×(-2)（2）画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数-3，，+4，-（+2），0，再用“<”将它们连接起来．23. （11分） (2019八上·仁寿期中) 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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郑州市八中2020--2021学年七年级上期第二次月考数学试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A . x +3>0 B . x =0 C . 9π-3=2 D . 3x+12=02.下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是（ ）A .B .C .D .3.根据等式的性质，5=3x -2可变形为（ ）A . -3x =2-5B . -3x =-2+5C . 5-2=3xD . 5+2=3x4. 在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线：③从A 地到B 地架设天线，总是尽可能 沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（ ） A .①② B .①③ C .②④ D .③④5.某同学解方程5x -1=▊x +3时，因为把▊处的数字看错了，从而解得x = -43，他把▊处看成了（ ）A .3B . -9C .8D . -8 6.将方程2350.20.5x x --=变形为10203050255x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中解释正确的是（ ）A .甲：移项时，没变号B .乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C .丙： 5不应该变为50D .丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号BOAB O A BOA7.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A . 22x =16 (27- x )B . 16×x =22 (27- x )C . 2×16x =22 (27-x )D . 2×22x =16 (27 -x )8.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上：一只蜗牛从P 点出发， 绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面 剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A .B .C .D .9.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a ，b 两数中较大的数，例如max {2，4}=4.按照这个规定，那么方程max {x ，-x }=2x +1 的解为（ ） A . x =- 1 B . x =-13 C . x =1 D . x =-1或-1310.已知关于x 的一元一次方程12020x +3=2x +b 的解为x = -3，那么关于y 的一元一次方程 12020(y +1) +3=2 (y +1) +b 的解为( ) A . y =1 B . y =-1 C . y =-3 D . y =-4二、填空题(每小题3分，共15分)M ‘O P MM ‘O P MM ‘OPM M ‘OPM121110987613452EABCO11.按照下面图形说出几何语句：（1）（2）（3）答： 答： 答：12. 已知(m + 2)x |m |-1-6= 0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是13. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是14.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ， 容器内水 的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的 水升高了 cm .15.如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ， 从射线O A 开始按 逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7...， 则数字“2020” 在射线 上.a Daba DE DA B C三、解答题(共55分)16. (5分)问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD =BE ，若DE =4，求线段AC 的长. 请补全以下解答过程.解： ∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE = +BE ∵AD =BE∴DE =DB + （ ）， 即DE =AB ∵DE =4 ∴AB =4又∵点B 为线段AC 的中点， ∴AC = =8 ( )17. (8分)依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为352123x x +-=( ) 去分母，得()()335221x x +=- ( ) 去括号，得91542x x +=- ( ) ( )，得9x -4x =-15-2 ( )( )，得5x=-17 ( )系数化为1，得x=175-( )18.解下列方程(每小题6分，共12分)(1) 12(4x+6)=13(9x-6)-1 （2）512241263x x x+--=+19. (8分)已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：(1) m的值；(2)代数式(m +2)2019·(2m-75)2020的值.20.(10分)小明设计了一个问题，分两步完成：(1)已知关于x的一元-次方程(a- 2)x la|-1+8= 0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B. (不写过程，只画图)(2)在(1)的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值.B C21. (12分)一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边PA与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.(1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度.(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.P DA郑州市八中2020-2021学年七年级上期第二次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2.B3. D4. A5. C6. C7. D8. D9. B10.D二、填空题11. 点D在直线a上点A在直线a外直线a和直线b相交于点D12. 2 13. 100 14. 1215. OD三、解答题16. 解：DB AD 等量代换2AB 中点定义17. 解：分数的基本性质等式的基本性质乘法分配律移项等式的基本1 合并同类项乘法分配律等式的基本性质218. 解（1）6 （2）5 -3图1MNABCDP图2MNABDP图3MNABCDP19. 解：（1）m=12 （2）2520. 解：（1）A ：-2， B ：4（2）()254y y --=-，解得y=10.5或y=3. 21. 解：（1）180°-45°-5×10°=85°， 故答案为：85； （2）①如图1所示： ∵PB 平分∠CPD ；∴∠CPB=∠BPD=12∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°， 由∠MPN=180°得，10°t+15°+60°+2°t=180°， （或者10°t=180°-45°-30°-2°t ） 解得，t=354，∴当t=354秒时，边PB 平分∠CPD ； ②设时间为t 秒，则∠APM=10°t ，∠DPN=2°t ， Ⅰ）当PA 在PC 左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10°t-60°-2°t=120°-12°t ， ∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12°t ， 若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（120°-12°t ）， 解得，t=354， Ⅱ）当PA 在PC 右侧时，如图3所示： 此时，∠APC=10°t+2°t+60°-180°=12°t-120°， ∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（12°t-120°），解得，t=12512．当PB 在PD 的右侧时，∠APC=12°t-120°，∠BPD=12°t-135°， 则12°t-135°=2（12°t-120°），解得，t=354．综上所述，当t=354秒或12512秒时，∠BPD=2∠APC．。