河南省郑州市第八中学2020-2021学年七年级第一学期第二次月考数学考试卷

郑州市八中2020--2021学年七年级上期第二次月考数学试卷

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A . x +3>0 B . x =0 C . 9π-3=2 D . 3

x

+12=0

2.下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3.根据等式的性质，5=3x -2可变形为（ ）

A . -3x =2-5

B . -3x =-2+5

C . 5-2=3x

D . 5+2=3x

4. 在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线：③从A 地到B 地架设天线，总是尽可能 沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（ ） A .①② B .①③ C .②④ D .③④

5.某同学解方程5x -1=▊x +3时，因为把▊处的数字看错了，从而解得x = -4

3

，他把▊处看成了（ ）

A .3

B . -9

C .8

D . -8 6.将方程

2350.20.5x x --=变形为10203050255

x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中解释正确的是（ ）

A .甲：移项时，没变号

B .乙：不应该将分子分母同时扩大10倍

C .丙： 5不应该变为50

D .丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号

B

O

A

B O A B

O

A

7.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是

A . 22x =16 (27- x )

B . 16×x =22 (27- x )

C . 2×16x =22 (27-x )

D . 2×22x =16 (27 -x )

8.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上：一只蜗牛从P 点出发， 绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面 剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A .

B .

C .

D .

9.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a ，b 两数中较大的数，例如max {2，4}=4.按照这个规定，那么方程max {x ，-x }=2x +1 的解为（ ） A . x =- 1 B . x =-13 C . x =1 D . x =-1或-13

10.已知关于x 的一元一次方程

1

2020

x +3=2x +b 的解为x = -3，那么关于y 的一元一次方程 1

2020

(y +1) +3=2 (y +1) +b 的解为( ) A . y =1 B . y =-1 C . y =-3 D . y =-4

二、填空题(每小题3分，共15分)

M ‘

O P M

M ‘

O P M

M ‘

O

P

M M ‘

O

P

M

1211109

8

761345

2E

A

B

C

O

11.按照下面图形说出几何语句：

（1）（2）（3）

答： 答： 答：

12. 已知(m + 2)x |m |-1-6= 0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是

13. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是

14.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ， 容器内水 的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的 水升高了 cm .

15.如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ， 从射线O A 开始按 逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7...， 则数字“2020” 在射线 上.

a D

a

b

a D

E D

A B C

三、解答题(共55分)

16. (5分)问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD =BE ，若DE =4，求线段AC 的长. 请补全以下解答过程.

解： ∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE = +BE ∵AD =BE

∴DE =DB + （ ）， 即DE =AB ∵DE =4 ∴AB =4

又∵点B 为线段AC 的中点， ∴AC = =8 ( )

17. (8分)依据下列解方程

0.30.521

0.23

x x +-=

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为

3521

23

x x +-=

( ) 去分母，得()()335221x x +=- ( ) 去括号，得91542x x +=- ( ) ( )，得9x -4x =-15-2 ( )