金属的断裂韧性
断裂韧性
断裂韧性(fracture toughness)带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。
从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。
在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上，逐步形成了平面应变断裂韧性KIC 、临界裂纹扩展能量释放率GIC、临界裂纹顶端张开位移δIC 、临界J积分JIC等断裂韧性参数。
其中下标I表示I型即张开型裂纹，下标c表示临界值。
这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。
断裂韧性参数(1)平面应变断裂韧性KIC。
欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应力分量中都有一个共同的因子KI，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强度因子。
KIC=yσ(πa)1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。
KI 增大到临界值KIC，KI≥KIC时，裂纹失稳扩展，迅速脆断。
(2)临界裂纹扩展能量释放率GIC 。
裂纹扩展能量释放率GI=-(aμ/aA)，式中μ为弹性能，A为裂纹面积。
平面应力条件下，GI =kI2/E;平面应变条件下，G I =(kI2/E)(1-v2)，式中E为弹性模量，v为泊松比。
GI是裂纹扩展的动力，GIC增大到临界值G。
即GI ≥GIC时，裂纹将失稳扩展。
(3)临界裂纹顶端张开位移δC。
裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δC，裂纹开始扩展。
(4)临界J积分JIC。
弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分叫做J积分。
式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界条件决定的应力矢量。
线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分JI=-B-1(aμ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。
第04 金属的断裂韧性
r0
K s
2
2
（平面应力）
（4-10）
2
1 2
2
K s
（平面应变）
ν一般为0.3，可见平面应变的塑性区宽度仅为 平面应力的1/6。∴平面应变的应力场比平面应力
的硬，塑性区最小。 ≤r0区域的材料产生屈服。
不是线性关系，上述K判据不再适用。
25
但是当塑性区很小时，作简单处理后，仍然 采用弹性力学计算，处理这个小塑性区的过程称 为塑性区修正。 试验表明：如果塑性区尺寸较裂纹尺寸a和静
截面尺寸为小时（小一个数量级以上，即在小范
围屈服下），只要对KⅠ进行适当修正，裂纹尖端
附近的应力应变场的强弱程度仍可用修正的KⅠ来
1
二、传统塑性指标数值的大小只能凭经验。
1、传统塑性指标δ（A）、ψ（Z）、Ak 、tk
值，只能定性地应用，无法进行计算，只能凭经
验确定。
2、取值过高，强度水平下降，浪费材料。
◆中、低强度钢材料中小截面机件即属于此类情 况； ◆而高强度钢材料机件及中、低强度钢的大型件 和大型结构，这种办法并不能确保安全。
第四章
金属的断裂韧性
引 言
一、按照许用应力设计的机件不一定安全。 1、按照强度储备方法确定机件的工作应力， 即 0.2 ，设计的零件应该不会产生塑性变形
n
更不会发生断裂。 2、高强度钢制成的机件以及中、低强度钢 制成的大型机件有时会在远低于屈服强度的状态
下发生的脆性断裂——低应力脆性断裂。
量和应变分量。
13
应力分量
x y
KI cos (1 sin sin 2 2 2 r KI cos (1 sin sin 2 2 2 r ( x y )(平面应变) 3 ) 2 3 ) 2
金属的断裂韧性
应力集中: σmax≈ 2σ(a/ρ )1/2 σc=(2Eγ s/π a )1/2 断裂力学: 弹塑性理论 裂纹尖端的应力、应变及应变能
阻止裂纹扩展的力学参量-- 断裂韧度
含裂纹体的断裂判据
固有性能的指标—断裂韧性：用来比较裂纹体材料抗断能 力，KIC ,GIC , JIC,δ C 。
用于设计中：
K1 a1/2 K1C
(四)裂纹尖端塑性区及KⅠ 的修正
脆性断裂判据: KⅠ ≥ KⅠC 弹性体:弹性状态下的断裂分析(玻璃、陶瓷等)-应力 应变之间线性关系
金属材料：尖端塑性变形区 应力应变之间偏离线性关系
试验表明：小范围屈服下，对KⅠ 进行适当修正，裂纹尖端 应力场仍可用KⅠ 来描述
小范围屈服： 裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸及净载 面尺寸小一个数量级以上
1、塑性区的形状和尺寸 塑性区的边界 塑性变形的判据 Von Mises 屈服准则：
主应力σ 1、σ 2、σ 3与x、y、z方向应力分量关系为： σ 1=（σ x+σ y）/2+[（σ x-σ y）2/4+τ xy2]1/2 σ 2=（σ x+σ y）/2-[（σ x-σ y）2/4+τ xy2]1/2 σ 3=υ （σ 1+σ 2）
1、KIC 、σ 已知，求裂纹长度amax。 2、KIC、 a c已知，求构件承受最大承载能力σ 。
主要内容：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。
第一节 线弹性条件下的断裂韧度
线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体
它假定裂纹尖端的应力服从虎克定律(严格的说只有玻 璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体)。 应力应变呈线性关系
1954年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸 传统或经典的强度理论无法解释
金属材料韧性名词解释汇总
金属材料韧性名词解释汇总引言金属材料韧性是描述金属材料在受力条件下抵抗断裂的能力。
在工程领域中，韧性是一个重要的材料性能指标，它直接影响到材料的使用寿命和应用范围。
本文将对金属材料韧性相关的名词进行解释和汇总，以帮助读者更好地理解该领域的知识。
1. 韧性韧性指的是材料在受力下能够发生塑性变形而不断裂的能力。
韧性取决于材料的弯曲、拉伸和扭转等性能，在实际应用中，韧性主要通过材料的延伸、断面收缩等指标来表征。
2. 断裂韧性断裂韧性是指材料在断裂前能够承受的能量，通常用断裂韧性指数来表示，可以通过冲击试验等实验手段进行测量。
断裂韧性的高低直接关系到材料的抗断裂能力，需要综合考虑材料的强度和延展性等因素。
3. 冲击韧性冲击韧性是指材料在承受冲击载荷时的抵抗能力。
冲击韧性主要用于描述材料在低温和高速加载下的性能，决定材料的抗冲击能力和抗振动能力。
常用的测试方法有冲击弯曲试验和冲击拉伸试验等。
4. 韧性转变温度韧性转变温度是指材料从脆性向韧性转变的临界温度。
在一定温度范围内，材料的韧性取决于温度的变化。
低于韧性转变温度时，材料更加脆性，容易发生断裂；高于韧性转变温度时，材料的韧性较好，能够发生塑性变形。
5. 韧性断裂韧性断裂是指材料在受力条件下经历塑性变形后断裂。
与脆性断裂相比，韧性断裂具有相对较高的能量吸收能力，能够减轻出现断裂的可能性。
韧性断裂通常发生在材料的高应变和高应力区域，可以通过断口形貌的观察来判断。
6. 金属材料的韧性影响因素金属材料的韧性受到多种因素的影响，包括以下几个方面：•晶体结构：晶体结构的不同会影响金属材料的变形能力和断裂方式。
•温度：温度的升高会导致金属材料的韧性增加，因为高温下分子相对运动能力增强。
•缺陷和纯度：材料中存在的缺陷（如气泡、裂纹等）会降低其韧性，高纯度的金属材料通常具有较好的韧性。
•加工和热处理：适当的加工和热处理能够提高金属材料的韧性，如冷变形和退火处理等。
结论金属材料的韧性是一个重要的性能指标，影响着材料的使用寿命和适用领域。
国产结构用铝合金断裂韧性参数校准
国产结构用铝合金断裂韧性参数校准一、铝合金断裂韧性参数的含义铝合金断裂韧性参数是指在一定外加载荷的作用下，材料发生断裂前能够吸收的能量大小。
在材料科学中，通常采用断裂韧性参数来描述金属材料的抗断裂能力。
铝合金断裂韧性参数的常见指标包括KIC值和JIC值等。
1. KIC值：KIC值是指在断裂发生前给定的外加载荷下，材料周边的应力强度因子K 达到临界值时，材料开始产生裂纹并扩展的能量大小。
KIC值能够反映材料抗裂纹扩展的能力，是金属材料断裂韧性的重要参数之一。
国产结构用铝合金作为重要的结构材料，其断裂韧性参数的准确性直接影响着工程结构的安全性和稳定性。
通过对铝合金断裂韧性参数进行准确的校准，可以更加科学地评估材料的抗断裂能力，为工程结构的设计和使用提供可靠的依据。
特别是在高速列车、航空航天等领域，对铝合金材料的断裂韧性参数的要求更为严格，因此对其进行准确的校准尤为重要。
1. 实验测试：实验测试是校准铝合金断裂韧性参数的主要方法之一。
常用的实验测试方法包括冲击试验、拉伸试验、钉扎试验等。
通过对材料在不同外加载荷下的断裂行为进行实验测试，可以获得其断裂韧性参数的具体数值。
2. 理论计算：在实验测试的基础上，还可以采用理论计算的方法对铝合金断裂韧性参数进行校准。
常用的理论计算方法包括有限元分析、线性弹性断裂力学理论等。
通过建立材料的力学模型，结合实际工程条件进行计算，可以获得铝合金断裂韧性参数的具体数值。
1. 校准标准：选择合适的标准进行校准，确保校准结果的可靠性和准确性。
2. 校准工艺：合理安排校准实验和计算流程，确保校准结果的科学性和有效性。
3. 校准设备：采用先进的测试设备和计算软件，保证校准过程的精准性和可控性。
4. 校准人员：具有丰富经验和专业知识的技术人员进行校准工作，确保校准结果的可信度和可靠性。
随着现代材料科学技术的不断进步和发展，国产结构用铝合金断裂韧性参数校准的发展趋势主要体现在以下几个方面：1. 多学科交叉：结合材料科学、力学、数值计算等多个学科领域的知识，综合分析和研究铝合金断裂韧性参数，形成多学科交叉的研究模式。
热处理对金属材料的断裂韧性的影响
热处理对金属材料的断裂韧性的影响金属材料在实际应用中广泛使用，而其断裂韧性是评价其性能和可靠性的重要参数之一。
热处理作为一种常见的金属加工工艺，在一个或多个工序中改变金属材料的物理和化学性质，从而影响了材料的断裂韧性。
本文将介绍热处理对金属材料断裂韧性的影响，包括亮点提纯、晶粒尺寸和长大导向等方面。
亮点提纯对断裂韧性的影响热处理过程中的亮点提纯是通过升温和保温来使固溶体中的杂质迁移或析出的过程。
亮点提纯可以显著改变材料中的微观组织，并影响断裂韧性。
通常，亮点提纯可以去除金属材料中的非金属夹杂物、气体夹杂物和金属间化合物等，从而提高材料的纯度和断裂韧性。
首先，亮点提纯可以减少夹杂物对金属材料的影响。
夹杂物是金属中的一种杂质，会对材料的物理性能和力学性能产生明显的负面影响。
例如，硫和氧等夹杂物会降低材料的延展性和韧性，提高材料的脆性。
通过亮点提纯，这些夹杂物的含量得到减少，可以有效提升材料的断裂韧性。
其次，亮点提纯还可以减少金属材料中的气体夹杂物。
在热处理过程中，高温可以加速金属材料中的气体从固相向液相的扩散，使气体夹杂物得以移除。
这些气体夹杂物在金属材料中能够形成孔洞，降低材料的密度和机械性能，同时还会对断裂韧性造成负面影响。
因此，通过亮点提纯去除气体夹杂物，可以提高金属材料的断裂韧性。
最后，亮点提纯可以改变金属材料中的金属间化合物含量和分布。
金属间化合物一般都是脆性的，其存在会导致材料在应力作用下易发生断裂。
通过亮点提纯可以使金属间化合物析出或重新分布，进而减少在材料中的存在，从而提高金属材料的断裂韧性。
晶粒尺寸对断裂韧性的影响晶粒尺寸是指金属材料中晶粒的大小，而晶粒尺寸的变化会直接影响金属材料的断裂韧性。
热处理可以通过控制升温和保温时间来改变金属材料的晶粒尺寸。
一般来说，较细小的晶粒有助于提高断裂韧性。
这是因为细小的晶粒对应的晶界面积相对增大，因此能够更好地吸收和阻挡裂纹扩展，从而提高材料的断裂韧性。
金属材料表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验方法
金属材料是工程领域中广泛应用的材料之一，其性能对于工程结构的安全性和稳定性有着重要的影响。
而金属材料的表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验方法是评定金属材料韧性能的重要手段之一。
本文将介绍金属材料表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验方法的具体步骤和注意事项。
一、试验目的金属材料的表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验旨在评定金属材料在受力状态下的抗拉性能和韧性能，为工程结构设计和材料选用提供参考依据。
二、试验样品的准备1. 样品的选择：一般选用金属材料的板材作为试验样品，尺寸一般为200mm*50mm*10mm。
2. 表面处理：样品的表面应保持平整，无凹凸不平或者明显的划痕。
三、试验步骤1. 样品标记：在样品上标注好试验样品的编号和方向。
2. 制作缺口：在样品上制作缺口，缺口长度为10mm，宽度为0.5mm。
3. 夹具安装：将样品安装在试验机的夹具上，夹具的张合长度为100mm。
4. 载荷施加：在试验机上施加加载，载荷速度控制在1mm/min。
5. 记录数据：在试验过程中，记录载荷和位移的数据，以便后续分析。
四、试验注意事项1. 缺口制作：缺口的制作应该尽量避免产生裂纹，可以使用慢速切割或者加工。
2. 夹具安装：夹具的安装要稳固，保证试验过程中的样品不会出现偏移或者松动。
3. 载荷施加：载荷的施加速度要均匀，避免过快或者过慢导致试验结果的偏差。
4. 安全防护：在试验过程中，要保证操作人员的安全，并严格遵守安全操作规程。
五、试验结果分析根据试验数据，可以得到金属材料在受拉状态下的应力-应变曲线，并据此分析金属材料的屈服强度、最大应力、断裂韧性等性能指标。
通过以上试验方法，我们可以准确评定金属材料在受拉状态下的韧性能，并为工程设计和材料选用提供科学依据。
试验过程中需要特别注意安全事项，确保工作人员的安全。
希望本文对金属材料表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验方法有所帮助。
六、试验结果分析通过表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验得到的金属材料在受拉状态下的应力-应变曲线，可以为工程设计和材料选择提供重要参考信息。
金属材料的断裂韧性-材料力学性能
1
主要内容
1.应力场强度因子 2.断裂韧性的影响因素 3.裂纹尖端塑性区及其修正 4.裂纹扩展的能量释放率 5.平面应变断裂韧性KIC的测定
2
一、应力场强度因子
1、裂纹体的三种断裂模式 （1）张开型 －I型（2）滑开型－II型（3）撕开型－III型
张开型－I型 正应力垂直于裂纹面 扩展方向与正应力垂直
都可做断裂判据
KIC易测 GIC难测
18
五、平面应变断裂韧性KIC的测定
1、试样制备 制备要求：1）预制疲劳裂纹 2）试样有足够厚度
19
试样类型
试样厚度
裂纹长度
韧带宽度
KIC为材料断裂韧性的估算值或类似材料的断裂韧性值 20
2、测试方法 试验装置
条件断裂韧性KQ的计算公式 三点弯曲试样
载荷－裂纹口张开位移曲线 紧凑拉伸试样
PQ－试样断裂或裂纹失稳扩展时的载荷
21
临界载荷PQ的确定
裂纹长度a的确定
有效性检验： KQ = KIC （1） （2）
a = (a2 + a3 + a4) / 3 注：a与(a1 + a5) / 2的 差小于10％
22
金属材料的断裂韧性 小 结
一、应力场强度因子
1. 裂纹体的三种断裂模式 2. 裂纹尖端应力场 3. 应力场强度因子KI的物理意义
10
1、裂纹尖端塑性区大小
米赛斯屈服判据
平面应力状态
平面应变状态
θ= 0时
θ= 0时
表面塑性区大，平面应力状态
中心塑性区小，平面应变状态
11
2、应力松弛对塑性区的影响
应力松弛效应： σy达到σys以后，把高出的
金属的断裂韧性
金属的断裂韧性
§1线弹性条件下断裂韧性K I C
一、传统设计思路与断裂力学：
1．传统设计：
一般传统设计要求：ζ工≤[ζ] = ζ0.2/n，然而该条件只能保证材料不发生塑性变形及其以后产生的塑性断裂，不能防止脆性断裂尤其是低应力脆断；对构件的脆性断裂及材料的脆性断裂倾向的检测，依传统的设计方法，比较难以解决。
为此，还须对材料的塑性指标δ、ψK、冲击韧性αK、冷脆转变温度T K指标等作一定的要求（根据经验及积累的大量数据资料）。
实验证明，该法行之有效。
然而据经验，由于对各种服役条件不能完全地定性确认，对于一些构件（尤其是中、小截面的构件）的设计，常提出过高要求，形成浪费（原材料、机械加工均以吨来计算产量，以及能耗、人力运输等）；而一些高强度材料（ζb>1000kgl/mm2）及重型、大型截面构件，该法又不完全安全可靠。
曾发生①火箭发动机壳体（高强钢），其αK值合格，而水压试验时脆断；②120T氧气项吹转炉主轴(40C r)发生突然断裂（在使用61次后）的重大事故。
一般地，工作应力远低于ζ0.2发生的脆性断裂，叫低应力脆断，常导致重大安全事故。
第四章 金属的断裂韧性
第四章 金属的断裂韧性1. 名词解释：⑴ 低应力脆断；⑵ 张开型（Ⅰ型）裂纹；⑶ 应力场强度因子 （4）裂纹扩展K 判据；（5） 裂纹扩展能量释放率；（6） 裂纹扩展G 判据 （7）小范围屈服；（8） 塑性区；（9） 有效屈服应力；（10）等效裂纹；2. 传统强度设计与线弹性断裂力学性能设计的基本思路有何差异？它们在实零件设计中的应用各有何局限性？3. 何谓“低应力脆断”？为什么会产生低应力脆断？4. 何谓“应力场强度因子”？ “断裂韧性”？它们的物理意义是什么？量纲是什么？5. 什么是平面应力状态？什么是平面应变应力状态？实际构件承载时哪些可以看成是平面应变应力状态？6. 说明IC I K a Y K ≥⋅=σ，式中各符号所代表的物理意义？这一不等式可以解决哪些问题？7. 设有两条Ι型裂纹，其中一条长为4a ，另一条长为a ，若前者加载至σ，后者加载至2σ,试问它们裂纹顶端附近的应力场是否相同，应力场强度因子是否相同？8. 改善材料断裂韧性的途径？9. 对实际金属材料而言，裂纹顶端形成塑性区是不可避免的，由此对线性弹性断裂力学分析带来哪些影响。
反映在 试验测定上有何具体要求。
10. 有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K IC =115 MPa·m 1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向应力900MPa 下工作，试计算K I 和塑性区宽度并判断该件是否安全。
11. 有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm,a/c=0.3，在1000MPa 的应力下工作，对下列材料应选哪一种？σ0.2/ MPa 1100 1200 1300 1400 1500KIC/MPa·m 1/2110 95 75 60 5512. 已知裂纹长2a=8mm ，σ=400MPa ，若取Y 为0.8636，求K 1？13. 某高压气瓶壁厚18mm ，内径380mm ，经探伤发现沿气瓶体轴向有一表面深裂纹，长 3.8mm ，气瓶材料在-40℃时的抗拉强度为86 Kgf/mm 2，K IC = 166Kgf/mm 23，试计算在-40℃时临界压力是多少？（提示：可把表面深裂纹看作穿透裂纹）。
针对金属材料断裂韧性的相关研究
针对金属材料断裂韧性的相关研究摘要：研究影响金属材料断裂韧性的因素对于提高金属的断裂韧性具有重要意义。
而影响金属材料断裂韧性的因素非常多，且很复杂。
因此，本文针对这些问题全面分析，认真地进行了研究相关的研究。
关键词：金属材料断裂韧性；影响金属断裂韧性因素1. 金属材料断裂韧性断裂韧性——指金属材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，也是金属材料抵抗脆性破坏的韧性参数。
它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。
是金属材料固有的特性，只与金属材料本身、热处理及加工工艺有关。
是应力强度因子的临界值。
常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。
例如应力-应变曲线下的面积。
韧性金属材料因具有大的断裂伸长值，所以有较大的断裂韧性，而脆性金属材料一般断裂韧性较小，是表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。
在加载速度和温度一定的条件下，对某种材料而言它是一个常数。
当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。
2. 课题研究的主要内容通过对金属材料断裂韧性的影响因素进行了系统分析。
假定影响金属材料断裂韧性的其它因素均保持不变，把温度对断裂韧性的影响进行单独研究。
一些关于压力容器钢断裂韧性的研究结果表明，当温度达到上平台温度之后，断裂韧性会随着温度的继续升高而下降，即存在韧性劣化的现象。
相对于低温范围断裂韧性的研究，中、高温范围内断裂韧性的研究仍显不足，且实际工程中许多构件在高温条件下工作，按照常温力学性能设计的构件存在某种意义上的安全隐患，因而研究温度对断裂韧性的影响就显得相当重要。
文中结合钢韧断机理的研究成果与点缺陷在应力场中的迁移运动规律，通过理论分析建立了断裂韧性JIC与温度T的数学模型，在此基础上对多种压力容器钢断裂韧性的实验数据进行了分析，最后验证了模型的合理性。
文中通过对断裂参量J积分进行了数值分析，分析了温度对J积分的影响。
金属的断裂韧性
金属的断裂韧性§1线弹性条件下断裂韧性KI C一、传统设计思路与断裂力学：1．传统设计：一般传统设计要求：ζ工≤[ζ] = ζ0.2/n，然而该条件只能保证材料不发生塑性变形及其以后产生的塑性断裂，不能防止脆性断裂尤其是低应力脆断；对构件的脆性断裂及材料的脆性断裂倾向的检测，依传统的设计方法，比较难以解决。
为此，还须对材料的塑性指标δ、ψK 、冲击韧性αK、冷脆转变温度TK指标等作一定的要求（根据经验及积累的大量数据资料）。
实验证明，该法行之有效。
然而据经验，由于对各种服役条件不能完全地定性确认，对于一些构件（尤其是中、小截面的构件）的设计，常提出过高要求，形成浪费（原材料、机械加工均以吨来计算产量，以及能耗、人力运输等）；而一些高强度材料（ζb>1000kgl/mm²）及重型、大型截面构件，该法又不完全安全可靠。
曾发生①火箭发动机壳体（高强钢），其αK 值合格，而水压试验时脆断；②120T氧气项吹转炉主轴(40Cr)发生突然断裂（在使用61次后）的重大事故。
一般地，工作应力远低于ζ0.2发生的脆性断裂，叫低应力脆断，常导致重大安全事故。
2．低应力脆断原因：构件或材料内部存在有一定尺寸的宏观裂纹，而该裂纹发生失稳扩展的力学条件则成为该构件或材料的强度设计基础。
即：断裂力学————断裂强度设计理论：分析和讨论材料对裂纹扩展的抗力与裂纹尺寸、工作应力之间的关系以及裂纹失稳扩展的条件，并在该基础上建立的表征材料抵抗裂纹扩展的能力的力学性能指标，称之为材料的断裂韧性或断裂韧度，这是一个综合的力学性能指标：反应了塑性与强度的综合。
3．裂纹扩展的三种基本方式裂纹沿裂纹面扩展方式：张开型(Ⅰ型) 滑(移)推开型(Ⅱ型) 撕开型(Ⅲ型)引起裂纹扩展的应力：拉应力切应力剪切应力其中：Ⅰ型扩展方式最为危险，最易引起低应力脆断，材料对该型裂纹扩展的抗力最低，故其它型式或混合型式的裂纹扩展也常按Ⅰ型裂纹处理，会更安全。
第4章 金属的断裂韧性全(材料07)
2
1 2
2 2 cos 2 1 3 sin 2 （平面应变状态）
K
I s
2
c o s
2
2
1
3
s i n
2
2
3 2 2 2 1－2 cos sin （平面应力状态） 2 4 2
37
3、两种重要裂纹的KI修正公式 （1）无限大板I型裂纹
K I＝
Y＝
（平面应力状态）
a
1－0.5 s
2
K I＝
a
1－0.177 s
2
（平面应变状态）
（2）大件表面半椭圆裂纹
K I＝ 1.1 a
Y＝
1.1
－0.608 s
1 KI R 0 ＝2r0 s
2
2
（平面应力状态）
1 KI ＝2r0 R0 （平面应变状态） 2 2 s
34
五、应力场强度因子的修正
1、修正条件：σ/ σs≥0.6～0.7 原因：比值大，塑性区大，影响应力场。
2、修正方法：虚拟有效裂纹
应力 张开型 （I型 ） 正应力 裂纹面 裂纹线 扩展方向 ⊥ ⊥ ⊥ 图例
滑开型 切应力 （Ⅱ型） 撕开型 切应力 （Ⅲ 型）
∥ ∥
⊥ ∥
∥ ⊥
提高：裂纹扩展的基本形式
二、裂纹顶端的应力场分析
1、裂纹尖端各点应力—弹性力学推导
2a
有I型穿透裂纹无限大板的应力分析图
金属材料断裂韧性测试与数值模拟
金属材料断裂韧性测试与数值模拟金属材料在工程领域中扮演着重要的角色，其力学性能对结构的可靠性和安全性具有至关重要的影响。
其中，金属材料的断裂韧性是一个重要的性能指标，它衡量了材料在受到外力作用下抵抗破坏的能力。
为了准确评估金属材料的断裂韧性，实验测试与数值模拟成为了研究的重点。
实验测试是评估金属材料断裂韧性最主要的手段之一。
常用的实验方法包括冲击试验、拉伸试验和压缩试验等。
冲击试验通过施加冲击载荷在极短时间内造成材料断裂，从而实现韧性的测定。
拉伸试验则通过施加拉伸载荷，观察金属材料在断裂前的塑性变形行为来评估其韧性。
压缩试验则利用压缩载荷作用在金属材料上，观察材料在破坏前的强度和塑性变形能力来判断其韧性。
通过这些实验，可以获得金属材料的断裂韧性参数，如断裂韧性KIC值和断裂韧性强度σIc等。
然而，实验测试存在一些局限性。
首先，实验测试通常需要大量的时间、资源和材料。
其次，由于金属材料的力学性能受到多种因素的影响，实验测试结果的可靠性和重复性较差。
此外，实验测试也存在一定的安全隐患，特别是在冲击试验中。
为了克服实验测试的局限性，数值模拟成为了评估金属材料断裂韧性的重要工具。
数值模拟可以通过建立材料力学行为的数学模型，模拟实际工况下的应力应变分布和断裂过程。
常用的数值模拟方法包括有限元法、位错动力学模拟和分子动力学模拟等。
有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，它通过将结构分割成有限个小单元，在每个单元内建立与实际结构相对应的数学模型，通过求解节点的位移和应力分布来模拟结构的力学行为。
在金属材料断裂韧性测试中，有限元法可以模拟金属材料在受到外力作用时的应力和应变分布，进而评估其断裂韧性。
位错动力学模拟和分子动力学模拟则更注重于材料的微观行为，可以研究金属材料中位错的运动和相互作用，从而揭示其断裂韧性的微观机制。
数值模拟的优点在于可以对实验难以观测到的细节进行研究，并且可以提供更全面、更详细的信息。
然而，数值模拟的可靠性和准确性也受到多种因素的限制，如模型的准确性、模拟过程中的边界条件的确定等。
金属材料的断裂和断裂韧性课件
4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
40
金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因
3 金属的力学性能和断裂韧性
20/47
1. 常规力学性能和相关机制概述
1.1 强度和塑性 1.2 屈服现象和包申格效应 1.3 应力状态柔性系数及力学状态图 1.4 金属的缺口效应 1.5 冲击韧性和脆性断裂理论 1.6 金属的疲劳 1.7 金属的蠕变 1.8 金属的断裂
21/47
表面能γ时，裂纹才能有扩展的条件，由能量平衡的出裂纹扩展的 临界应力为：σc = (2Eγ π a)1 2
2)脆性断裂的位错理论
Zener-Stroth位 错 塞 集 理 论 认 为 位 错滑移运动遇到晶界障碍时，因塞
集而产生裂纹应力集中，当此应力 满足Griffith条件便产生解理裂纹。
该理论认为断裂主要由产生的裂纹
(2)
− 韧脆转变温度Tc与晶粒大小d，位错被钉扎的程度（Ky,Ks），比表面能γ 以及缺口的应力状态系数α有关。韧脆转变温度与晶粒直径平方根的对数
成正比。
• 总之，为使材料韧化，即降低材料的脆断倾向，应提高α, G,γ或降
低d, σi , Tc 及 Ky，Ks。 (1)和(2)式把决定断裂的四大要素，即材料
1. 常规力学性能和相关机制概述
1.1 强度和塑性 1.2 屈服现象和包申格效应 1.3 应力状态柔性系数及力学状态图 1.4 金属的缺口效应 1.5 冲击韧性和脆性断裂理论 1.6 金属的疲劳 1.7 金属的蠕变 1.8 金属的断裂
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1.4 金属的缺口效应
(1)金属的缺口效应
– 因缺口的存在改变了应力状态而引起的脆化倾向，称为缺口敏感性，它和应 力集中现象一起合称为金属的缺口效应
感度指标:qe=
σbN/
σ b
– qe愈大，缺口敏感性愈小，即塑性变形量大，脆 断倾向性小(qe>1)；当qe<1时，说明缺口处还未
热处理对于改善金属材料的断裂韧性的意义
热处理对于改善金属材料的断裂韧性的意义热处理是一种通过控制材料的加热和冷却过程来改变其组织和性能的方法。
在金属材料的生产和加工过程中，热处理被广泛应用，其主要目的是提高材料的力学性能，如强度、硬度和韧性。
其中，改善金属材料的断裂韧性是热处理的重要应用之一。
本文将探讨热处理对于改善金属材料的断裂韧性的意义。
一、热处理对断裂韧性的影响1. 组织改变热处理的核心是通过改变材料的组织结构来改变其性能。
由于金属材料的断裂韧性与其晶粒尺寸、相组成和相间分布等因素密切相关，因此热处理可以通过使晶粒细化、相变和相析出等方式来改善材料的断裂韧性。
例如，通过均匀化晶粒尺寸，可以增加晶界强化效果，阻碍裂纹扩展，提高断裂韧性。
2. 力学性能调控热处理可以引入不同的变形机制，从而改变材料的力学行为和断裂特性。
通过控制热处理的温度和时间参数，可以实现材料的时效硬化、弥散强化和固溶处理等。
这些变形机制改变了材料的位错密度、相分布和晶体结构，从而影响了材料的断裂韧性。
例如，时效处理可以通过析出硬化相的形成，提高材料的硬度和塑性，并阻碍裂纹扩展。
二、热处理在工业中的应用1. 固溶处理固溶处理是热处理的一种常见方式，用于改善金属材料的断裂韧性。
在固溶处理过程中，材料被加热至固溶温度，溶解其中的溶质元素，然后快速冷却以形成固溶体。
固溶处理可以均匀分布溶质元素，并促使溶质元素溶解入固溶体晶格，从而提高材料的硬度和韧性。
2. 相变处理相变处理是指通过材料的相变来改善其性能。
常见的相变处理包括淬火和回火。
淬火是将材料加热至临界温度，然后迅速冷却至室温，以形成马氏体或贝氏体等强化相。
这些强化相可以提高材料的强度和硬度，同时阻碍裂纹的扩展，改善材料的断裂韧性。
回火是通过将淬火后的材料加热至较低的温度，然后缓慢冷却来达到强度和韧性的平衡。
回火可以调节材料的组织结构，提高其断裂韧性。
三、热处理在材料科学中的进展随着材料科学的不断发展，热处理技术也在不断进步和创新。
金属材料的断裂韧度
汇报人：XX
01
03
05
02
04
金属材料在受 力时能够吸收 的能量与应力 变化幅度的比
值
反映材料抵抗 裂纹扩展的能
力
是评价金属材 料力学性能的 重要指标之一
单 位 为 J / m ²或 J-m²
断裂韧度是金属材料抵抗脆性断裂 的能力
试样尺寸：符合标 准要求，确保准确 性和可重复性
试样形状：根据测 试方法选择合适的 形状，如紧凑拉伸 试样、弯曲试样等
试样加工：采用精 密加工技术，确保 试样表面光滑无缺 陷
试样温度：根据需 要，对试样进行加 热或冷却，保持恒 温状态
试样制备：选择合适的试样，确保尺寸、形状等符合标准 预处理：对试样进行必要的预处理，如表面处理、加热等 加载装置：将试样安装在试验机上，确保稳定可靠 施加荷载：按照规定的速率或程序施加荷载，记录下相应的力
金属材料的断裂韧度是评估其安全性的重要指标 通过断裂韧度试验，可以确定金属材料在受力时抵抗断裂的能力
断裂韧度测试结果可用于指导金属材料的设计和制造，提高产品的安全性能
金属材料的安全性评估还需要考虑其他因素，如材料的强度、疲劳性能等
断裂韧度在金属材料设计中的应用 断裂韧度对金属材料韧性的影响 金属材料的断裂韧度与疲劳寿命的关系 金属材料设计优化的实践案例
和位移数据 结果处理：对试验数据进行处理和分析，计算出断裂韧度值
试验报告：整理试验数据和结果，编写试验报告并给出结论
试验目的：确定金属材料的断裂韧度
试验原理：通过测量试样在断裂过程中的应力应变曲线，计算出金属材料的断裂韧度
试验步骤：制备试样、加载试验、记录数据 试验结果分析：比较不同金属材料的断裂韧度，分析影响金属材料韧度的因素
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第四章金属的断裂韧性
断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
1．强度储备法，许用应力，强度储备系数（安全系数）
按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs/n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
2．低应力脆性断裂（低应力脆断）：高强度机件及中低强度大型件。
3．裂纹体：传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
4．人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
断裂力学，建立了材料性质、裂纹尺寸和工作应力之间的关系。
5．断裂韧性，断裂韧度
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性
断口分析表明，金属机件的低应力脆断断口没有宏观塑性变形痕迹，可以应用线弹性断裂力学。
两种分析方法：（1）应力场强度分析方法；（2）能量分析方法。
一、裂纹扩展的基本形式
根据外加应力与裂纹扩展面间的取向关系，裂纹主要有三种基本形式：
张开型（I型），滑开型（II型）、撕开型（III型）。
二、应力场强度因子K I及断裂韧性K IC
1． 裂纹尖端应力应变场分析
)23sin 2sin 1(2cos 2θθθπσ-=r
K I x )23sin 2sin 1(2cos 2θθθπσ+=r
K I y 23cos 2cos 2sin 2θθθπτr K I
xy = 0=z σ （平面应力）
)(y x z σσνσ+= （平面应变）
适用于r<<a 的情况。
x 轴上，拉应力最大，切应力为零，为裂纹最易扩展方向。
2． 应力场强度因子K I
K I 表示I 型裂纹尖端应力场的强弱程度。
线弹性断裂力学并不象传统力学那样，单纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场，而是同时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。
由公式可知，当时，此时裂纹尖端处的应力趋于无穷大，这表明裂纹尖端处应力是奇点，应力场具有r -1/2阶奇异性。
002lim =→⨯=θσπy r I r K
一般地说，应力强度因子K 1可表达为K 1=Yσ(a)1/2，式中Y 是形状系数为裂纹形状和位置的函数，无量纲，一般取1一2；K I 单位MPa ⋅m 1/2。
(1)对无限大平板中心有穿透裂纹，如图3-4(a)，
(2)对无限大平板，板的一侧有单边裂纹，如图3-4(b)，
(3)对有限宽平板，中心有穿透裂纹，如图3-4(c)，
Y 是2a ／w 的函数，可由图中实线所示查出。
(4)对有限宽平板，板的两侧有双边裂纹，如图3-4(c)，其K1的表达式
，
Y 也是2a/w 的函数，但由图中虚线所查出。
(5)对有限宽平板，板的一侧有单边裂纹，如图3-4(f)，
，Y 也是a/w 的
函数，其函数曲线可按图3-4(f)查找。
(6)对圆柱形试样上有环形裂纹，如图3-4(d),试样外径为D,d 为试样净截面直径，D-d/2为缺口和引发的疲劳裂纹长度。
,Y为D/d的函数，已作出图解，可由图3-4(d)查出。
应该指出，圆柱试样带环形裂纹，在裂纹尖端附近存在三向应力，不存在无应力的自由表面。
即使试样尺寸较小，也能满足平面应变条件，因此可用这种试样，测定材料的断裂韧性。
(7)对三点弯曲试样，在缺口尖端引发疲劳裂纹，如图3－4(e),,Y
是a／w的函数，可由图中所示的曲线查出。
用三点弯曲试样是测定材料断裂韧性的简便方法。
(8)对无限大体内的椭圆形裂纹，如图3－4(h)和图3－4(j)中所示。
椭圆上任一点P 的位置由角而定，椭圆的长半轴为c，短半轴为a，KP的表达式为
式中之Q为裂纹形状系数，取决于a/2c及σ/σys，可由图3－4(h)中查出。
椭圆裂纹上各处的应力强度因子是不同的，在短半轴上最大，在长半轴上最小。
圆形裂纹是椭
圆裂纹的特殊情况，这时，，。
(9)当板厚为无限大，表面有半椭圆的裂纹时，也如图3－4(h),实际上这是工程结构件最常见的缺陷形式，例如压力容器与管道，其脆性破坏大多是从表面缺陷处开始的。
但表面裂纹与穿透裂纹不同，它是一个三维问题而不是一个二维问题，这在数
学上处理起来非常困难，所以目前只有近似解法。
，Q值仍由图3－4(h)所示曲线中查得。
图3-4 几种形状试样的应力强度因子
3． 断裂韧性K IC 及断裂K 判据
K I 达到临界值时，裂纹进入失稳扩展阶段，这个临界值，称为断裂韧性，记为K IC 。
断裂韧性的大小，表示材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
K IC ，平面应变条件，K C ，平面应力条件。
由于平面应变条件是比平面应力条件硬的应力状态，所以材料的K C >K IC 。
C C IC a Y K σ= σC 临界应力，a C 临界裂纹尺寸。
断裂K 判剧：K I >=K IC 。
三点应用：
4． 裂纹尖端塑性区及K I 的修正
小范围屈服
1） 塑性区的尺寸
屈服判剧
2
021⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s I K r σπ
（平面应力） ()2202121νσπ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s I K r （平面应变） 应力松弛：R 0＝2r 0
2） 等效裂纹及K I 的修正。
y I r a Y K +=σ
等效裂纹修正值r y 为应力松弛后塑性区宽度的一半。
三、 裂纹扩展能量释放率G I 及断裂韧性G IC
1． 裂纹扩展时能量的转化关系
A U W s p e ∂+=∂-∂)2(γγ
左端是裂纹扩展动力，右端是裂纹扩展阻力。
2． 裂纹扩展能量释放率G I
U=Ue-W ，为系统势能。
裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能数值，称为裂纹扩展能量释放率，记为G I 。
A U G I ∂∂-= ，单位厚度时，a U G I ∂∂-=，表示使裂纹扩展单位长度的原动力。
单位MPa ⋅m 。
E
a
G I 2πσ= （平面应力） ()E a G I 2
21πσν-= （平面应变）
3． 断裂韧性G IC 和断裂G 判据
G I 达到临界值时，裂纹进入失稳扩展阶段，这个临界值，称为断裂韧性，记为G IC 。
裂纹失稳扩展阻力（γp ＋2γs ）
断裂G 判剧：G I >=G IC 。
4． G IC 和K IC 的关系
平面应变条件下，
a K I πσ=
()E
a
G I 221πσν-= 所以有 22
1I I K E G ν-= ，22
1IC IC K E G ν-=
5． 裂纹扩展阻力曲线及断裂判据
裂纹扩展阻力R=γp ＋2γs R-a 曲线，阻力曲线。
裂纹扩展动力G I =Y 2σ2a/E ’ G I -a 曲线，动力曲线。
裂纹失稳扩展的断裂判剧：
a R a G I ∂∂≥∂∂
§4.2 影响断裂韧性的因素
一、 材料成分、组织结构的影响
1. 细化晶粒的合金元素提高K IC
2. 强烈固溶强化的合金元素降低K IC
3. 以第二相析出的合金元素降低K IC
二、 特殊热处理的影响
1. 高温形变热处理可细化奥氏体亚结构、增加位错密度、促进合金碳化物弥散
沉淀而提高KIC 。
2. 亚温淬火和超高温淬火均可提高K IC 。
三、 外界因素的影响
1. 温度 温度降低，韧性降低。
2. 应变速率 应变速率增加，韧性降低。
§4.3 断裂韧性的测试
一、 试样形状、尺寸及制备
三点弯曲试样和紧凑拉伸（CT ）试样
二、 测试方法
§4.4 断裂韧性在工程中的应用
一、 高压容器承载能力的计算
二、 高压壳体材料的正确选择
三、 大型转轴断裂分析
四、钢铁材料的脆性评定
1.超高强度钢（σ0.2≥1400MPa）
2.中、低强度钢（σ0.2≤800MPa）
3.高强度钢（σ0.2＝800~1200MPa）
4.球墨铸铁。