2019-2020年八年级数学下册 第六章 平行四边形回顾与思考教学案1(无答案)(新版)北师大版

2019-2020年八年级数学下册第六章平行四边形回顾与思考教学

案1（无答案）（新版）北师大版

一、引入（问题引入）：

问题1：本章我们主要学习的1种特殊多边形是？学习了它哪2个方面的知识？并且每个方面都是从哪3个角度去研究？

问题2：本章我们学习的三角形的1条特殊线段是？学习了它哪2个方面的性质？

问题3：本章我们主要学习的多边形的2个“和” 是？

二、认定目标（学习目标）：

1.能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。

3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

学习重点：会熟练应用所学定理进行证明

教学难点：学会对证明方法的总结，体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，理解平移的性质

三、引导梳理知识点：

知识点（1）：平行四边形及其性质

1．平行四边形的定义：（两重意义）

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）表示：平行四边形用符号“□”来表示。

2．平行四边形性质：

（1）边：两组对边分别平行且相等；

（2）角：对角相等、邻角互补；

（3）对角线：对角线互相平分。

3．两条平行线间的距离：

定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。

4．平行四边形的面积：

（1）计算公式：S=底×高；

（2）等底等高的平行四边形面积相等；

（3）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

针对性训练：

1、已知：□ABCD，AC、BD交于点O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。

求：△OBC的周长。

2、在□ ABCD中，∠A+∠C =160°，

求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

3、在□ ABCD中，∠A：∠B =2：7，

求∠A、∠B度数．

4、在□ ABCD 中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD = 。

5、□ ABCD 的周长为40cm ， △ABC 的周长为25cm ，则AC 得长为（ ）

A ．5cm

B ．6cm

C ．15cm

D ．16cm

6、□ ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=10，BD=8，

则AD 长度的取值范围是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

知识点（2）：平行四边形的判定（5个判定方法）：

（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

////AB CD ABCD AD BC ⎫⇒⎬⎭

叫做平行四边形。 （2）边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

AB CD ABCD AD BC =⎫⇒⎬=⎭

叫做平行四边形。

（3）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 //AB CD ABCD AB CD ⎫⇒⎬=⎭

叫做平行四边形。 （4）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

A C ABCD

B D ∠=∠⎫⇒⎬∠=∠⎭

是平行四边形。 （5）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 OA OC ABCD OB OD =⎫⇒⎬=⎭

叫做平行四边形。 针对性训练： 1、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．AB=CD ，AD=BC

B ．AB ∥CD ，AB=CD

C ．AB=C

D ，AD ∥BC D ．AB ∥CD ，AD ∥BC

2、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A ．一组对边相等，另一组对边平行

B ．一组对边平行，一组对角互补

C ．一组对角相等，一组邻角互补

D ．一组对角互补，另一组对角相等

3、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，

在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、判断题：

（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）

（2）在四边形ABCD 中，如果AB=BC ，CD=AD ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形。（ ）

（3）如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（ ）

A A

O

（4）如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（）（5）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（）

（6）有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（）

四、精讲点拨：

例1、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD

相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。

求证：BE＝DF。

例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F

在AC上，连接DE、BF，

请你添一个适当条件_________,

求证：四边形BEDF是平行四边形。

设计目的：由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

五、总结提升：

教师小结：通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。比如证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。D