[方程,物理,课程]数学物理方程课程教学的实践与认识
数学物理方程课程教学改革与实践
黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCE第12卷第7期2021年4月Vol. 12Apr. 2021数学物理方程课程教学改革与实践刘肖云(安阳工学院数学与信息科学学院，河南安阳455000)摘要：对数学物理方程课程教学改革与实践进行探究。
数学物理方程教学中存在一些问题:理论性强，数学推导复杂，计算量大、 内容繁杂，学生知识储备不足，基础知识不够扎实，新旧知识衔接不畅，学生的主体地位没有得到体现。
明确了数学物理方程课程教学改革方向：融入课程思政，开展问题导向学习，开展自主性启发式教学。
立足课程教学内容，教师可借助知识点及数学学习方 法等适时向学生渗透不急躁、刻苦钻研、求真务实的作风，运算过程的每一步都要有依据，在定理、讨论及证明中要实事求是。
准备过程中用到的物理学定律要求学生通过查资料自学,并制作幻灯片在全班讲解。
课程中的部分内容要以选题的形式发布，写完论 文后，每个选题由一名学生在台前汇报，其他同学可就研究内容、研究方法、创新点、论文格式等进行提问。
提出了具体的教学改革 方法，可采用翻转课堂和线上教学模式，改进课程考核模式，实现教学效果的最优化。
关键词：数学物理方程课程;教学改革中图分类号：G642.0文献标志码：B 文章编号：1674 -8646(2021)07 -0122 -02Teaching Reform and Practice of Mathematical Physical Equation CourseLiu Xiaoyun(School of Mathematics and Information Sciences , Anyang Institute of Technology , Anyang 455000, China)Abstract : The research explores the teaching reform and practice of mathematical physical equation course ・ There aresome problems in mathematical physical equation teaching, i ・ e. mathematical derivation is complex , the calculation amount is large , the content is complex , the student knowledge storage is insufficient , the basic knowledge is not solid ,the new and old knowledge don ' t connect well , and the domain position of the students is not reflected ・ The teachingreform of mathematical physical equation course is clarified , i ・ e. to integrate course education , develop proble oriented learning, and develop independent heuristic education. According to the course teaching content , teachers can teach students not to be impatient , to study assiduously and to be realistic and pragmatic through teaching the studentsknowledge points and mathematics learning method ・ During operation procedure , students should obey the basis , and seek truth from facts when operating theorem , discussion and certification. When preparing , teachers should require students to use physics law through data requiring by self-study , and explain to the whole class through making powerpoints ・ During class , teachers should distribute part contents through topics , make a student report each topic after writing papers , and make other students research the content , method , innovation and thesis format. Specific teachingreform methods are proposed , i ・ e. to adopt flipped class and online teaching mode , reform course examination model , and achieve the optimization of teaching effect.Key words : Mathematical physical equation course ； Teaching refonn数学物理方程是数学类专业的一门重要专业课,在自然科学及现代科学工程技术中有着广泛应用。
数学物理方程课程教学的实践与体会
数学物理方程课程教学的实践与体会
数学物理方程课程教学的实践与体会
在本学期的数学物理方程课程中，我受邀去了一家中学进行课程教学。
这节课程教学让我获益良多，也让我有很多实践的体会。
首先，要深入教学，就必须充分考虑学生的学习特点。
这次课程教学中，我采取解释、讲解、实例阐述和解答练习的教学方法，让学生能够更深入理解数学物理方程。
我注意用形象的比喻和生动的例子，来帮助学生更好的理解数学物理方程。
其次，要增强学生的数学物理方程的实践能力，就要合理安排练习。
我建议学生先在教室里，结合实际问题，做好数学物理方程的书面练习，把书面练习中的关键概念和知识点记录下来；然后要求学生进行实际的实验操作，结合实际情况，把数学物理方程在实践中进行应用，发现和解决实际问题，从而更加深刻的理解数学物理方程。
最后，要激发学生学习数学物理方程的兴趣，就要安排比较有趣的课堂活动，让学生分享学习心得，相互讨论，交流意见，实现教学的目的，激发学生学习兴趣。
通过这次教学，我获益良多，也有了很多实践的体会，我认为，任何一门课程，教学都应重在充分了解学生的学习特点，并合理安排练习，有趣的课堂活动，激发学生学习兴趣，这样才能较好的实现教学的目的。
《认识方程》教学设计含教学反思五年级数学上册人教版
《认识方程》教学设计含教学反思五年级数学上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解教学的重要性，下面是我对《认识方程》这一课的教学设计，希望能为学生们提供优质的教育。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级数学上册第四单元《方程》。
我将引导学生学习方程的概念、方程的解法以及方程的应用。
通过本节课的学习，学生们将能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法。
二、教学目标1. 让学生理解方程的概念，知道方程的组成。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能运用方程解决简单的实际问题。
3. 培养学生合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。
难点：将实际问题转化为方程，求解方程。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我将以一个简单的实际问题引入本节课：“小明有苹果5个，小红比小明多2个苹果，请问小红有几个苹果？”让学生们思考并解答。
2. 概念讲解（10分钟）通过多媒体课件，我将向学生们讲解方程的概念，解释方程的组成，让学生们理解方程的意义。
3. 例题讲解（15分钟）我将通过一个具体的例题，如“x + 3 = 7”，来讲解解方程的基本方法。
我会一步步引导学生，如何将方程化简，如何求解未知数。
4. 随堂练习（10分钟）我会给出几个类似的方程题目，让学生们独立解答，巩固他们刚刚学到的知识。
5. 方程应用（10分钟）我将提供一个实际问题：“一家商店进价10元一件商品，售价15元，请问商店每件商品能赚多少钱？”让学生们运用方程解决。
六、板书设计板书设计将包括方程的概念、方程的组成、解方程的基本方法以及实际问题的转化。
七、作业设计1. 请列出至少5个方程，并求解。
2. 请选择一个实际问题，运用方程解决。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我会鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
数学物理方程的教学体会
数学物理方程的教学体会关于数学物理方程的教学，笔者认为应该从实际出发，着重加强基础知识和基本技能的训练，注意培养学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力，加强变式练习，提高教学质量。
以下是我对此问题的点滴体会：我校是一所农村中学，由于地处偏远，生源较差，对学生要求不严格，尤其是在“双基”上存在较大的缺陷。
这些同学思维活跃，头脑聪明，但是学习不扎实，无论是在课堂还是课外，他们对书本知识只停留在机械记忆上，对新旧知识缺乏正确的理解，不善于归纳总结，做题时不能举一反三，迁移类推，对知识的掌握不深刻、不全面，如：在这次月考中，最突出的问题就是学生对书本的例题、习题回答得不够完整，造成失分率太高，这些问题都是因为学生在初中的数学知识没有真正的掌握，而高中的数学内容与初中知识衔接太紧密，学生一时难以适应，致使平时学过的内容根本想不起来，更谈不上灵活运用了。
所以在数学教学中，首先要加强学生的基础知识的教学，引导学生对各种知识进行系统归纳，理解，抓住问题的核心和本质，从而构建完整的知识网络体系，以点带面，帮助学生解决问题，形成能力。
另外，教师还应该多注重培养学生学习数学的兴趣和良好的学习方法，引导学生掌握适合自己的学习方法，教给学生正确的学习态度，教会学生学习的方法，培养学生的独立思考能力和抽象概括能力，尽可能地开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，充分利用数学的文化功能，培养学生的爱国主义情感。
数学是自然科学的基础学科，它与其它科目相比具有严密的逻辑性和较强的抽象性，这就决定了数学学习必须要有一定的抽象概括能力，只有掌握一定的方法才能取得事半功倍的效果。
课后同学们都认为学习此类问题非常有趣，乐于参与，并且不断探索新方法，最终实现共同进步。
三．选择恰当的学习方法。
在教学中，学生要学好数学，除了需要有一定的数学素养，还需要掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，掌握一定的学习策略。
掌握科学的学习方法，要把教师的指导作用和学生的自我能动性结合起来，遵循“教是为了不教”、“学是为了会学”的原则，树立“教是为了不教”的观念。
数学物理方程课程教与学
数学物理方程课程教与学一．课程定位本课程定位：为非数学系学生介绍求解来自物理等自然学科的偏微分方程定解问题的方法，它处于数学和物理等学科交叉的交叉点上；它的作用是承上启下，一方面，它综合利用前期数学课程（微积分、线性代数，以及复变函数等）的概念、思想和方法，求解经典物理等自然学科中的典型问题；另一方面，它为后期的数学课程（数值计算等）提供理论和解析方法的支持，也为后期物理课程（理论力学和量子力学等理论物理课程）提供数学思想和方法。
二．课程核心内容第一章偏微分方程定解问题：定解问题及其适定性；叠加原理和齐次化原理；一阶偏微分方程的求解；波动方程的行波解；二阶线性偏微分方程的分类和标准式。
第二章分离变量法：典型例子；一般格式，固有值问题；非齐次问题。
第三章特殊函数及其应用：正交曲线坐标系下的变量分离；常微分方程的幂级数解法；勒让德函数的性质及其应用；贝塞尔函数的性质及其应用。
第四章积分变换法：傅里叶变换法；拉普拉斯变换法，一般积分变换简介。
第五章基本解方法：δ函数和广义函数的性质和运算；椭圆方程的基本解；椭圆边值问题的格林函数法；初值问题的基本解方法。
第六章微分方程的变分方法：泛函和泛函的极值；泛函的变分和欧拉方程；变分问题的直接法与微分方程的变分法；泛函的条件极值（约束变分）。
三．课程内容间的联系第一章偏微分方程定解问题，总领各章，引入本课程的基本概念，提出本课程的核心问题；对于一阶线性或拟线性偏微分方程给出通解法（首次积分法）和特征线法；利用行波法求解全空间上波动方程的初值问题；利用自变量变换，将二阶（二元）线性偏微分方程化简、分类，得出各类方程的标准形式，以说明本课程求解的是三类方程，而不仅仅是三个方程；最后，对线性的定解问题提出叠加原理，这个原理将是后续各种方法的灵魂所在；齐次化原理也是有叠加原理得到的；这两条原理将贯穿本课程学习的始终，虽然，对不同的方程和不同的边界条件，其表现形式会有所不同，但是自觉地运用这两个原理将有助于理解本课程纷繁复杂的求解方法。
数学物理方程课程教学论文
数学物理方程课程教学论文1注重基础知识的回顾数学物理方程课程的教学目的是让学生了解和掌握运用数学方法解决实际问题的过程，从而形成一定的分析问题和解决问题的能力，为进一步深入地学习或者从事实际工作打好基础．该课程涉及高等数学、复变函数、常微分方程和物理等多门课程，特别是常用到高斯公式、格林公式、梯度、方向导数、曲面积分和傅里叶级数等知识，而这些又是高等数学中的难点，因此有必要在讲解新知识前对相关课程的知识进行回顾．如在讲傅里叶积分法前，引导学生复习傅里叶级数，让学生理解收敛定理并熟记函数展开成傅里叶级数的公式．2精选教学内容针对数学物理方程课程内容多、课时少和难度大的特点，要求教师在教学过程中，对课程的内容进行精选，把握住教学内容的框架，结合学生的专业特点对教材知识点进行适当取舍及必要的补充．选取经典内容，重点突出分离变量法、积分变换法、行波法和格林函数法等，让学生掌握每种方法所解决的不同类型定解问题．如分离变量法用于求解有界区域内的波动方程、热传导方程和稳定场方程的定解问题；积分变换法适用于无界区域或半无界区域内的定解问题；行波法适用于无界区域内的波动方程定解问题等．同时让学生体会其中的思想，即数学物理方程是将动态的模型转化为数学等式，通过数学知识来解释这个动态过程，让学生掌握每种方法蕴含的数学思想．如分离变量法就可以看成是一种利用叠加原理，将复杂的偏微分方程定解问题的求解转化为一些常微分方程求解，其中渗透着“由难变易”、“由复杂变简单”的转化思想．3改进教学方法和考核方式3.1改进教学方法传统的教学方法使学生感到数学物理方程课程很繁琐，形成了畏难心理，缺乏学习信心，因此有必要对教学方法进行改进，改变以往单一的黑板教学，采取以传统的教学方法为主，以多媒体教学为辅的教学方式．在计算、求解和推导处使用传统的板演，给学生更多思考的空间和时间，让学生思路跟上整个推导，这样学生就可以更好的理解整个推导的过程和解题的思路．对于一些基本概念、定理、公式、内容的小结和背景知识等采用多媒体，这样翻页方便，在需要时可以立刻调用，节约了时间．在讲物理背景时采用多媒体，在课件中适当地穿插图片、动画和声音，以激发学生的兴趣，增强学生对所学内容的理解．定解问题结果的表达式往往很复杂，使学生感到困惑，教师可以将问题的结果用图形或动画表现出来，形象地展现出问题的物理意义，也可以给学生留些作业，让他们利用数学软件Matlab来求解，并将结果形象地展示出来，这样不但调动了学生学习该门课程的热情，而且学生对数学软件Matlab强大的计算和作图功能也产生了浓厚的兴趣．如在建立细弦的振动方程时，将细弦的振动动态过程用多媒体呈现出来，这样看起来更直观形象，便于后面的分析．3.2改进考核方式学生的平时学习是知识积累的过程，考试是对学生知识掌握程度的检测，也是促进学生学习的必要手段．而学习是要靠平时的积累和期末总体的复习，才能对课程有一个全面的理解和把握．但是现在有一部分学生不注重平时学习，靠考前突击，能理解的就理解，理解不了的就死记硬背，蒙混过关，考试后所学的知识几乎就忘了．因此，课程考核过程中增加平时表现、平时作业和课程论文等所占的比例，这样学生就会重视平时的学习过程，较好地达到平时知识积累的效果．只有重视平时的学习，才能更好地静下心理解所学的知识，增强学生的学习兴趣，有效地提高了学生知识掌握能力．平时教师应多让学生做些练习，多和学生交流讨论，加强基础训练，以便学生顺利地通过期末考试，并为以后其他课程的学习奠定坚实的基础．。
数学物理方程课程教学的实践与体会
数学物理方程课程教学的实践与体会数学物理方程是物理学中最基础的课程之一，它是物理学的基础，也是物理学的核心。
在数学物理方程的教学中，我深刻地认识到了数学物理方程的重要性，也深刻地体会到了数学物理方程教学的难点和重点。
一、数学物理方程的重要性数学物理方程是物理学的基础，它是物理学的核心。
物理学的研究对象是自然界中的各种现象和规律，而数学物理方程则是描述这些现象和规律的工具。
数学物理方程不仅是物理学的基础，也是物理学的核心。
没有数学物理方程，就没有物理学的发展和进步。
二、数学物理方程教学的难点和重点数学物理方程教学的难点和重点在于如何让学生理解和掌握数学物理方程的概念、原理和应用。
数学物理方程是一门抽象的学科，它需要学生具备一定的数学基础和物理基础，才能够理解和掌握。
因此，数学物理方程教学的难点和重点在于如何让学生掌握数学物理方程的基本概念、原理和应用。
三、数学物理方程教学的实践在数学物理方程的教学中，我采用了多种教学方法，如讲授、演示、实验、讨论等，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
在讲授方面，我注重讲解数学物理方程的基本概念、原理和应用，让学生理解数学物理方程的重要性和实际应用。
在演示方面，我采用多媒体教学，让学生通过图像、声音、动画等多种形式，直观地感受数学物理方程的应用。
在实验方面，我组织学生进行实验，让学生亲身体验数学物理方程的应用，提高学生的实践能力和创新能力。
在讨论方面，我鼓励学生积极参与课堂讨论，让学生自主思考和探究数学物理方程的应用，提高学生的思维能力和创新能力。
四、数学物理方程教学的体会通过数学物理方程的教学，我深刻地认识到了数学物理方程的重要性，也深刻地体会到了数学物理方程教学的难点和重点。
数学物理方程是物理学的基础，也是物理学的核心，它需要学生具备一定的数学基础和物理基础，才能够理解和掌握。
数学物理方程教学的难点和重点在于如何让学生掌握数学物理方程的基本概念、原理和应用。
通过多种教学方法的实践，我发现，讲授、演示、实验、讨论等多种教学方法相结合，可以提高学生的学习兴趣和学习效果，让学生更好地理解和掌握数学物理方程的应用。
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会数学物理方程是一门重要的理工科课程。
它是研究物理学问题的基本工具，也是理解物理现象的重要手段。
本文致力于探索数学物理方程课程的核心内容，并从学习和实践的角度探讨数学物理方程课程教学的各种认识和体会。
一，数学物理方程课程的内容和目标数学物理方程课程以数学物理方程系统为核心，具体内容包括基本数学和物理方程、基本分析理论、推导方法、应用领域概述等。
数学物理方程课程的目标是使学生掌握数学物理方程系统，培养学生通过数学推理解决物理问题的能力，以及在理论研究和工程应用中掌握和探索物理现象的能力。
二，数学物理方程课程教学的重点数学物理方程课程教学的重点是理解数学物理方程的本质，掌握其解题方法，并培养学生在理论研究和工程应用中掌握和探索物理现象的能力。
课程教学应注重物理问题对待、方程分析对待以及理论操作，重点讲授数学物理方程系统的构成与物理现象的关系，并以实际问题作为重点和引导，让学生在理论推理的基础上探索物理现象。
三，在数学物理方程课程教学中的认识和体会1、以物理问题为导向，让学生更深入地理解物理现象。
在数学物理方程课程教学中，我们将以物理问题为导向，不仅让学生仔细研究和理解各种物理问题，而且从抽象数学模型出发，深入探讨物理现象，完善和改进物理模型，操作数学推理，从而让学生更深入地理解物理现象。
2、以实践为主线，让学生掌握数学物理方程的解题方法。
在数学物理方程课程教学中，我们将以实践为主线，聚焦于如何用数学推理和应用方法求解数学物理方程，让学生掌握数学物理方程的解题方法，让学生能够准确应用数学物理方程解决实际问题。
3、以理论研究为重点，探索物理现象的新机理。
在数学物理方程课程教学中，我们将以理论研究为重点，反复思考物理过程，构建相应的数学模型，深入探讨物理机理，探索物理现象的新机理，让学生能够在理论研究中掌握物理现象，为物理知识的深入推进奠定基础。
总之，数学物理方程课程的核心是理解物理现象的机理、掌握数学物理方程的解题方法以及探索物理现象的新机理。
方案-数学物理方程课程教学的实践与认识
数学物理方程课程教学的实践与认识'数学物理方程课程教学的与认识数学物理方程主要指从物和其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程[1]。
它是数学理论实际问题的一个重要桥梁。
数学物理方程课程就是通过讲授三类典型的数学物理方程（即波动方程，热传导方程和调和方程）的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨来培养学生掌握基本的数学物理方程的理论、方法和技巧，形成理性思维品质以及具有较高的分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习或者从事相关奠定基础。
目前，数学物理方程课程是国内众多高校数学类有关专业本科生的一门重要的专业基础课，同时也是物理、力学和土木等理工科专业本科生或研究生的一门专业必修课。
然而在这门课教与学的过程中，学生普遍反映难学，教师普遍反映难教。
究其原因，主要有以下几个方面：（1）该课程涉及的专业知识多。
学习这门课程需要学生事先掌握“数学分析”“线性代数”“常微分方程”“复变函数”与“大学物理”等课程的有关知识。
（2）该课程的理论性强、计算量大。
在介绍三类典型方程定解问题的求解过程中，会有许多数学理论和方法，其计算过程往往复杂、冗长，学生易产生畏难情绪。
（3）学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。
这直接导致学生反映作业难度大。
针对这些问题，笔者结合自身的教学实践，谈谈对这门课教学的一些做法和。
1 督促学生复习相关基础知识学习数学物理方程课程，需要学生具备较好的数学和物理基础，即要预先掌握上面提到的一些基础课程的相关知识。
例如在讲授三类典型方程的导出时，频繁用到“数学分析”中二重与三重积分、曲面积分、Green公式和场论初步等知识；讲授用分离变量法求解三类方程的定解问题时，需要求解二阶齐次常微分方程的特征值问题；讲授用Fourier变换法求解热传导方程的Cauchy问题时，需要学生会利用“复变函数”中的Cauchy积分定理来求解已知函数的Fourier逆变换。
学生虽已学过这些知识，但可能没有学好或者遗忘。
数学物理方程的教学体会
数学物理方程的教学体会最近我参加了一次关于数学物理方程的教研活动，经过听讲座、说课和评课等活动，使我受益匪浅。
在此我把自己在教学中的几点体会拿出来与大家分享：这一节课主要是讲解并验证数学物理方程的基本步骤，对于那些有工作经验的老师来说不算太难，但是对于我们新老师来说，需要记住很多东西，比如用化学知识求函数图像，分离变量法等等。
通过这一节课，我明白了以下三个观点：下面我就把我的想法分享给大家：数学物理方程也称为基本方程，其实质是表达两个量之间相关联系的一种等式。
即是一组等式。
首先它必须有两个变量，而且这两个变量应该互相影响。
然后，等号后面还有两个等号，前面的一个等号代表含有已知的量，后面的一个等号代表未知的量。
再者，后面还有“ +”、“-”符号，这里只表示取定一个数，再从另一个数中去找前面定的数。
最后，等式的左边和右边都要有数字。
我们学习物理中的数学物理方程主要注意以下几点： 1。
2。
学生讨论的时候，应该强调两个变量的关系是非线性的。
比如一个等式表达两个变量的关系，那么这个等式可以表达成三个等式。
两个变量之间不能有一个线性变化。
另外，还要注意的是在两个变量之间只能有一个是常数，而不能同时是常数。
如果是混合变量则是可以的。
利用这个公式，我们还可以推导出求两个常数a和b的关系，因为a^2+ab=0。
根据这个方程， a^2=4(b+2ac)，所以，当a=4的时候，我们得到的结论和前面是一样的。
因为正数a只有在a=1的时候才成立，而负数a在a=-1的时候成立。
我们也可以这样来理解，两个变量之间不是线性关系，因此无法用线性关系来求解。
3。
我们在解决问题的时候，一定要将原始条件转换为已知条件，特别是涉及到微积分或高等数学计算的情况更应该这样做。
例如：求x^5+7x^4+9x^3+8x+6的值。
如果直接写上15+x^2+9x^3+8x+6，由于没有进行转换，就会造成运算错误。
数学物理方程既是重点又是难点，希望各位老师多多指导！我们大家一起努力！加油！将来我们能够学好物理学科。
数学物理方程课程教学的实践与体会
［ 基金项目］新疆大学偏微分方程精品课程建设项目。 ［ 作者简介】白江红 （９８ ，女，新疆鸟鲁木齐人，新疆大学数学与系统科学学院讲师， １７一） 博士，从事偏微分方程理论及其
应 用研 究 。
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在这里讲的 “ 删繁就简”并非说 给学生只讲一些简单易懂 的内容 ，而删去复杂繁琐的证 明或推导 ，相 反 ，应 尽 可能地 在 通俗易 懂 的叙述 中交代 来龙 去脉 ，渐 入主题 ，使学 生有 一种 “ 到渠成 ”之 感 ，而 教师 不 水 要追 求 面 面俱到 ，要 注意 给学 生 留有 思考 空 间 ，启发 学生认 真 思考 ，促 使 学生养 成思 考 的习惯 。例 如 ，在讲 到 波动 方程 初值 问题 的分 离 变量方 法时 ，可 以让学生 认识 到这个 方法 的实 质是将 偏微 分方 程化 成 了常微 分 方 程 以及叠加原理 的应用即可 ，至于在其间如何求解特征值问题和确定级数解中的任意常数完全可以留给学生 独 立 思考 。这样 ，不仅会 使 这个 问题从 整体上 看变 得简单 ，而 且让 学生 的思维 能力 在启发 、实践 、归 纳 中得 到锻炼 和 提高 。又 如 ，在讲 到积分 变换 这 部分 内容 时 ，教 材 中一 般 主 要介 绍 傅 里 叶 变换 和拉 普 拉 斯 变 换 两 种 ，如果 在讲 这个 内容 时不 是首 先去讲 变换 的大 量性质 的引 入和证 明 ，而是着 重介 绍三个 将 用到 的性 质 （ 线 性 、微分 性 质和卷 积性 质 ） ，接着 就介 绍变换 在求 解方 程 中 的应 用 ，这 样 的删 减会 让 学 生 能够 在 较 短 的 时 间 里 ，去理 解 一个完 整 的知识 体 系并且 把握 知识 的重点 。否则 ，如果 我们 一开 始就 花很 长时 间介 绍变换 的十几 个性质 ，然后再介绍它的应用 ，学生会感到前面的东西还没清楚 ，又要学习其应用 ， 真是难上加难。 ３ 因人 实教 ，突 出重 点 根据 各 专业需 求 ，针对 不 同专业 的学 生 学 习 该 门课 程 可 突 出不 同的 重点 ，这 有 利 于 学 生 学 习 兴趣 的提 高 ，而且在今后的研究工作中能够得到有效发挥。例如 ，针对数学专业的学生 ，强调求解方法和理论推导或 证 明 ，而对 于非 数学 专业 的学 生 ，可将 重点放 在数学 建模 和用方 程 的解反 映并解 释 物理现 象 上 。具 体课 程设
数学物理方程教案
数学物理方程教案正文：一、引言数学物理方程作为数学与物理学的结合，对于学生的学习和发展起着重要的作用。
本教案旨在通过有趣且互动性强的教学方式，帮助学生掌握数学物理方程的基本知识和解题技巧。
二、教学目标1. 了解数学物理方程的定义和基本概念；2. 掌握常见的数学物理方程，包括牛顿第二定律、欧姆定律、波动方程等；3. 锻炼学生的分析问题和解决问题的能力；4. 提高学生对数学与物理的综合运用能力。
三、教学内容1. 数学物理方程的定义和基本概念数学物理方程是描述自然界中各种物理现象的数学表达式。
它由变量、常数和运算符构成，通过各种数学方法研究物理现象。
在数学物理方程中，变量表示物理量，常数表示不变的参量，运算符表示物理上的运算关系。
2. 常见的数学物理方程2.1 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的运动状态与所受力的关系。
它可以用以下公式表示：F = ma其中，F表示物体所受力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2.2 欧姆定律欧姆定律用来描述电流、电压和电阻之间的关系。
它可以用以下公式表示：I = V / R其中，I表示电流的大小，V表示电压的大小，R表示电阻的大小。
2.3 波动方程波动方程用来描述波的传播过程。
它可以用以下公式表示：∂²u / ∂t² = v² ∂²u / ∂x²其中，u表示波的位移，t表示时间，x表示空间位置，v表示波速。
四、教学方法1. 理论讲解通过简洁明了的语言，向学生介绍数学物理方程的定义、性质和基本概念，帮助他们建立起对数学物理方程的初步认识。
2. 示例演练选取典型的数学物理方程例题，引导学生进行解题分析，帮助他们掌握解题的基本方法和技巧。
3. 实验探究通过设计简单的实验，让学生亲自操作和观察，结合数学物理方程的知识，进行数据分析和结果验证，加深对数学物理方程的理解和掌握程度。
五、教学评估1. 课堂小测在教学过程中设置一些小测题目，检查学生对于数学物理方程的理解和掌握情况。
数学物理方程课程教学的实践与体会
数学物理方程课程教学的实践与体会数学物理方程课程教学的实践与体会数学物理方程课程是一门数学与物理的综合性课程，它要求学生通过对数学和物理理论的学习，综合运用数学和物理方法，来解决物理问题，提高综合能力。
本文以大学计算机基础（数学物理方程）课程实践为主题，简要叙述了我对本课程教学的实践与体会。
一、教学设计本课程的教学设计讲授主要包括三个部分：理论部分，实验部分和实践部分。
1、理论部分理论部分以数学物理方程的基本概念、性质为主要内容，重点介绍和讲解线性、非线性和偏微分方程等数学物理方程的概念、物理意义，推导和解决它们的方法。
2、实验部分实验部分主要是运用MATLAB软件实验数学物理方程求解程序，以实验方式体现数学物理方程的求解过程。
3、实践部分实践部分是指学生通过对偏微分方程的解析解和数值解的应用，来解决某种物理系统的运动轨迹、动力学和能量等相关概念及其解决方案，以及将其应用于实际应用。
二、教学实施在教学过程中，我按照数学物理方程的基本概念、性质的顺序，结合实践，融入教学实施，教学过程总体可以分为四个步骤：1、理论知识的讲解在教学实施之前，以理论讲解的方式，讲解数学物理方程的基本概念、性质和求解方法，使学生充分了解数学物理方程的概念和求解方法，为后续实验和实践提供理论基础。
2、实验环节的实践实验环节使用MATLAB软件，教师分步骤详细地讲解MATLAB软件的基本操作，并在此基础上教学生学会运用MATLAB软件画图、计算，以及运行求解偏微分方程的程序等实验操作技能。
3、实践部分的实施学生在实践部分的实施中，首先要学会分析和解决物理问题的基本思路，其次运用MATLAB软件，学习求解方程的过程。
在整个实践过程中，教师要调动学生的积极性，引导学生正确认识和处理物理问题，积极思考。
4、作业实践为练习和提高学生求解问题的能力，我给学生布置了作业，学生在完成作业实践之后，组织报告，针对报告内容，教师给学生提出专业性的建议，使学生通过作业实践，不断提高自身的求解能力。
数学物理方程教案
数学物理方程教案教学目标:1.了解物理方程的意义和应用。
2.掌握常见的数学物理方程。
3.能够独立解决实际问题。
教学重点与难点:理解物理方程的意义和应用，以及如何将其运用到实际问题中。
教学过程:一、导入(5分钟):教师通过引导学生思考物理方程的应用领域，以及解决实际问题的重要性。
并介绍本节课的教学目标与重点。
二、知识讲解(20分钟):1.介绍物理方程的定义及其在科学研究中的重要性。
2.讲解常见的数学物理方程，如牛顿第二定律、万有引力定律等，并分别进行推导和解释。
三、案例分析(30分钟):1.通过具体的案例，引导学生运用所学的数学物理方程解决实际问题。
2.学生分组讨论并解答教师给出的问题，鼓励他们主动提出解决问题的思路和方案。
3.教师逐个引导分析学生的答案，讲解解题过程中容易出现的问题以及解决方法。
四、知识巩固(20分钟):1.通过对一些经典物理问题的讲解，进一步巩固学生对数学物理方程的理解和应用。
2.让学生尝试独立解决一些与课堂内容相关的问题，鼓励他们运用所学的知识解答。
3.教师提供必要的帮助和指导，确保学生能够正确理解和运用所学的数学物理方程。
五、课堂总结(5分钟):教师对今天的教学内容进行总结，强调数学物理方程的重要性和实际应用价值。
鼓励学生在学习过程中遇到问题要勇于思考和解决。
六、作业布置:布置课后作业，要求学生进一步巩固所学的数学物理方程，并写出相关的解题步骤和思路。
同时，鼓励学生每天进行实践，通过解决实际问题来深化对于数学物理方程的理解和应用。
教学反思:本节课通过案例分析和实际操作，让学生在应用数学物理方程解决实际问题中提高对方程的理解和应用能力。
同时，课堂内容和学生的互动充分激发了学生的学习兴趣，课堂效果良好。
未来，可以继续引入更多的实例，增加学生的动手能力和解决问题的能力。
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会《数学物理方程》课程教学一点认识和体会内容简介：《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂论文格式论文范文毕业论文《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂教学有效性的主要因素入手,在寻求提高思想品德课堂教学有效性的理论支撑下,结合实践体会探讨提高思想品德课堂教学有效性的技能途径。
数学物理方程作为一门大学基础课,把数学理论、解题方法与物理实际这三者有机地、紧密地结合在一起。
物理学的发展不断给数学提供了现实的模型和新的课题,数学的发展又为物理学提供了研究和解决问题的思维手段和重要工具,而数学物理方程是从物理问题中归结出来的数学概念。
该课程作为工科相关专业的一门重要的专业基础课程,对于工科大学生相关课程的学习和将来的工程技术研究至关重要。
但是这么重要的一门课程,由于在学习过程中有很多的数学推导并且过程繁琐,所得到的结果往往又是复杂的积分或者级数形式,其中还免不了使用三角函数或者特殊函数,让学生产生畏难情绪。
所以,在该课程教学中如何提高学生的主观能动性,使本课程成为一门生动的、充满现代气息的课程,是一个非常迫切的需求。
在中,笔者将结合自己在本科生教学中的体会,谈谈自己的认识和看法。
1 因材施教,注意适当的教学方法与教学手段为了调动学生学习的主动性、积极性和创造性,提高学生素质和能力,我们必须注重因材施教 ,引入有效地教学方法和教学手段。
首先,在教学内容的安排上,依据少而精的原则,以经典内容为基础,突出重点。
例如,分离变量法是求解偏微分方程的一个基本而重要的方法。
数学物理方程教学改革的实践与认识
童艳ห้องสมุดไป่ตู้春 ， 崔 彬
（ １ ． 周 口师范学院 数学与信息科学系 ， 河南 周 口 ４ ６ ６ ０ ０ １ ； ２ ． 郑州旅游职业学院 ， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ ９ ）
［ 摘 要］ 《 数学物理方程》 是很多高校数学系本科以及工科专业一 门颇为重要 的专业基础课程 ． 但基于该课程 “ 繁、 难” 的特点 ， 学生在学 习中更多是被动接受 ， 易 出现厌学情绪． 本文根据教学过程 中存 在的问题 ， 从理论和实践两个方面
现象 ， 要求 教师 在 教学 的 过程 中有 必 要对 其教
学 内容 、 教学 计划 、 教 学 重点 等进 行科 学调 整 ， 同 时对 教学手段 和实 践教学相 关 内容进 行改革 和完 善也 是急需解 决 的问题． 根 据该 课程 的特点 ， 为减
分析 、 复 变 函数 、 微分 几何 、 计 算数 学 等学 科 的发 展， 并 从它们 之 中引进 许 多 有力 的解决 问题 的工
缺乏 兴 趣 ． Ｊ ｔ Ｌ ＃ ｔ ， ， 随着 应 用 型 人 才培 养 模 式 的渗 透， 教 学改革 的进一 步深入 ， 该 课程在学 时方面也 急剧缩 减 （ 我校数学类专业为 ５ ４学 时 ） ． 针对 这
一
医学 、 农业 、 环 保领 域 ， 甚 至在 经济 等社 会科 学 领 域都不 断提 出一些非 常重要 的偏微分 方程． 因此 ，
１ 深刻认识课程特点 ， 重 新 确 立 教 学 目标
随着物理 科学 所研究 的现 象在 广度和 深度 两 方 面 的扩展 ， 偏微分 方程 的应用 范 围更广 泛． 从 数 学 自身的角度 看 ， 偏 微 分方 程 的求解 促 使数 学 在
数学物理方程课程教学的XX与认识
数学物理方程课程教学的与认识－数学物理方程主要指从物理学和其他**门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程［１].它是数学理论联系实际问题的一个重要桥梁。
数学物理方程课程就是通过讲授三类典型的数学物理方程（即波动方程,热传导方程和调和方程）的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨来培养学生掌握基本的数学物理方程的理论、方法和技巧，理性思维品质以及具有较高的分析和解决实际问题的能力,为后续课程的学习或者从事相关工作奠定基础。
目前,数学物理方程课程是国内众多高校数学类有关专业本科生的一门重要的专业基础课，同时也是物理、力学和土木等理工科专业本科生或研究生的一门专业必修课。
然而在这门课教与学的过程中，学生普遍反映难学，教师普遍反映难教。
究其原因，主要有以下几个方面：（1）该课程涉及的专业知识多。
学习这门课程需要学生事先掌握数学分析线性代数常微分方程复变函数与大学物理等课程的有关知识。
(2)该课程的理论性强、计算量大.在介绍三类典型方程定解问题的求解过程中,会有许多数学理论和方法，其计算过程往往复杂、冗长,学生易产生畏难情绪。
（3）学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。
这直接导致学生反映作业难度大。
针对这些问题,笔者结合自身的教学，谈谈对这门课教学的一些做法和体会.1 督促学生复习相关基础知识学习数学物理方程课程,需要学生具备较好的数学和物理基础,即要预先掌握上面提到的一些基础课程的相关知识。
例如在讲授三类典型方程的导出时，频繁用到数学分析中二重与三重积分、曲面积分、Grｅen公式和场论初步等知识；讲授用分离变量法求解三类方程的定解问题时，需要求解二阶齐次常微分方程的特征值问题；讲授用Ｆoｕrier变换法求解热传导方程的Cａuchy问题时,需要学生会利用复变函数中的Cauchy积分定理来求解已知函数的Fｏuｒier 逆变换。
学生虽已学过这些知识，但可能没有学好或者遗忘。
因此在讲授这些内容前，都要督促学生提前复习有关基础知识,这对课堂教学起到了重要的铺垫作用。
浅谈数学物理方程课程教学
浅谈数学物理方程课程教学【摘要】结合作者的教学经验，本文简述课时压力大情况下如何提高学生学习数学物理方程的兴趣；如何提高学生运用数学知识解决、解释现实现象与问题的能力。
【关键词】数学物理方程；兴趣；教学方法与手段；应用能力数学物理方程是理工科很多专业的必修课或选修课程，它主要研究从自然科学或工程技术中的某些物理问题导出的偏微分方程。
本课程所涉及到的内容非常广泛，如物理、化学、生物、经济以及数学的其他分支。
它是实际问题与数学理论紧密结合的一个桥梁。
因此通过本课程的学习，不仅让学生了解和掌握偏微分方程的基本理论与方法，而且锻炼学生把实际问题转化成数学问题、然后利用数学工具解决这些数学问题、利用所得结果来解释现实问题的能力，为以后的科研和工作打下坚实的基础。
该课程以培养学生理性思维、应用分析能力和创新意识，着力提高学生数学素质作为教和学的首要任务[1]。
虽然该课程十分重要，却是公认的“三难”(难教、难学、作业难)课程[2]。
特别在是课时不断压缩（我校数学类专业为48学时）情况下，尤为突出。
作者在这几年的教学中也深有体会，课堂氛围沉闷，学生反映难。
究其原因，一方面该课程理论性太强，大量的证明与推理使学生感到畏惧，另一方面学生物理知识欠缺、缺乏运用数学知识解释现实问题的能力，感到学到的知识无所用。
针对这些问题，作者在教法上做了些尝试，感觉效果较好。
１．提高学生对该课程的了解首先使学生了解数学物理方程是《数学分析》《常微分方程》《复变函数》《线性代数》《大学物理》等课程的后续课，以它们为基础（要经常复习），又为后续课程《微分方程数值解》以及其他专业基础课、专业课做准备（提高他们的重视程度）。
它的直接目标是帮助学生掌握必要的数学知识和工具，为后续专业课作准备。
长远目标是训练学生的数学思想及运用数学工具解决实际问题的能力[3]。
在讲绪论时，可以多举一些比较有名的方程或方程组，一方面可以让学生知道数学物理方程的丰富来源，另一方面可以让学生知道所考虑的方程都是具有具体的实际背景。
数学物理方程教案
数学物理方程教案教案标题：解一元二次方程的教学设计教学目标：1. 理解一元二次方程的定义和基本形式。
2. 学会解一元二次方程，包括使用因式分解法、配方法和求根公式。
3. 能够应用解一元二次方程的方法解决实际问题。
教学重点：1. 理解一元二次方程的基本概念和形式。
2. 掌握因式分解法、配方法和求根公式解一元二次方程的步骤和技巧。
3. 能够灵活运用所学方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解和灵活运用配方法解一元二次方程。
2. 能够将实际问题转化为一元二次方程，并解决问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、计算器。
2. 学生准备：课本、作业本、笔记本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，如“小明和小红的年龄之和是24岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求他们各自的年龄。
”引发学生对一元二次方程的思考。
2. 学生回答问题并讨论，教师引导学生思考如何用数学语言表示这个问题。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，介绍一元二次方程的定义和基本形式。
2. 教师讲解因式分解法、配方法和求根公式解一元二次方程的步骤和技巧，并通过示例演示。
三、示范演练（15分钟）1. 教师提供一些简单的一元二次方程，引导学生运用因式分解法、配方法和求根公式解题。
2. 学生跟随教师的示范，逐步解决问题。
四、合作探究（20分钟）1. 学生分组合作，互相解答一元二次方程的练习题。
2. 学生互相讨论解题思路和方法，并相互指导和纠正。
3. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，引导学生将问题转化为一元二次方程，并解决问题。
2. 学生个别或小组完成实际问题的解答，并向全班展示解题过程和结果。
六、总结归纳（10分钟）1. 教师引导学生总结一元二次方程的解法和解题技巧。
2. 学生回答问题并归纳出解一元二次方程的重要方法。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后练习题，要求学生独立完成。
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数学物理方程课程教学的实践与认识
数学物理方程主要指从物理学和其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程[1]。
它是数学理论联系实际问题的一个重要桥梁。
数学物理方程课程就是通过讲授三类典型的数学物理方程（即波动方程，热传导方程和调和方程）的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨来培养学生掌握基本的数学物理方程的理论、方法和技巧，形成理性思维品质以及具有较高的分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习或者从事相关工作奠定基础。
目前，数学物理方程课程是国内众多高校数学类有关专业本科生的一门重要的专业基础课，同时也是物理、力学和土木等理工科专业本科生或研究生的一门专业必修课。
然而在这门课教与学的过程中，学生普遍反映难学，教师普遍反映难教。
究其原因，主要有以下几个方面：（1）该课程涉及的专业知识多。
学习这门课程需要学生事先掌握数学分析线性代数常微分方程复变函数与大学物理等课程的有关知识。
（2）该课程的理论性强、计算量大。
在介绍三类典型方程定解问题的求解过程中，会有许多数学理论和方法，其计算过程往往复杂、冗长，学生易产生畏难情绪。
（3）学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。
这直接导致学生反映作业难度大。
针对这些问题，笔者结合自身的教学实践，谈谈对这门课教学的一些做法和体会。
1 督促学生复习相关基础知识
学习数学物理方程课程，需要学生具备较好的数学和物理基础，即要预先掌握上面提到的一些基础课程的相关知识。
例如在讲授三类典型方程的导出时，频繁用到数学分析中二重与三重积分、曲面积分、Green公式和场论初步等知识；讲授用分离变量法求解三类方程的定解问题时，需要求解二阶齐次常微分方程的特征值问题；讲授用Fourier变换法求解热传导方程的Cauchy问题时，需要学生会利用复变函数中的Cauchy积分定理来求解已知函数的Fourier逆变换。
学生虽已学过这些知识，但可能没有学好或者遗忘。
因此在讲授这些内容前，都要督促学生提前复习有关基础知识，这对课堂教学起到了重要的铺垫作用。
否则，学生听课就会感到费解，从而逐渐失去学习兴趣。
另外，教师在介绍三类方程的导出时，应带领学生及时回顾有关物理知识，如冲量定理和热量守恒定律等，这都有利于学生的理解。
2 结合课程特点讲授内容，突出重点
2.1 突出课程的主要内容
在课程内容的选择上，应根据专业特点及培养方案，精选经典的内容，淘汰复杂难懂的内容。
在课时较少的情况下，更应如此。
以数学系信息与计算科学专业该课程的教学为例，应重点讲授三类方程的导出、定解问题的提法、定解问题的适定性理论、解的性质以及解的物理意义这些内容；详细讲解行波法、分离变量法、Fourier变换法和格林函数法。
通过例题讲解和习题训练让学生牢固掌握这些方法，这有利于培养学生分析、解决实际问题的能力。
2.2 突出讲授最基本的数学思想
在讲授课程内容的过程中，应突出讲授其中蕴含的最基本的数学思想，即转化思想。
它是将各种复杂的或者未知的问题通过适当的变换转化为简单的或者已知的问题，从而最终解
决原问题。
数学物理方程课程教学过程中广泛体现了这一数学思想，例如在讲三类方程的导出时，我们从实际问题出发，抓住主要因素，忽略次要因素，从而将实际问题转化为数学模型；在讲分离变量法时，我们利用线性方程的叠加原理，将偏微分方程的边值问题转化为常微分方程的特征值问题来进行求解；在解非齐次方程的有关定解问题时，我们利用齐次化原理将其转化为齐次方程的情形处理，等等。
转化思想充分体现了人们不断化繁为简、化难为易、化未知为已知的认识过程[2]。
突出讲授这一数学思想，可以培养学生掌握科学的思维方法，从而提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.3 突出有关内容的物理背景
数学物理方程主要来源于物理学和工程技术学科中，从每一类方程的导出到基本概念的建立，到解决问题的方法，最后到解的物理意义的阐述，无不与有关物理现象紧密相连。
因此讲授这门课，要讲清楚有关内容的物理背景。
这样某些数学概念和结果就有了直观性，既有利于学生理解和记忆，又有助于培养学生的数学想象力。
比如在讲授二维和三维波动方程初值问题解的物理意义时，从数学表达式上可以推出三维情形下的解满足Huygens原理，二维情形的解反映出波的传播具有弥散现象。
然而由于数学理论的抽象性，学生通常难以理解。
如果结合生活中声音的传播和水波的例子分别加以说明，学生便不难理解其内容。
2.4 突出课程知识体系的统一性
数学物理方程课程的内容繁多，突出知识体系的统一性能让学生更好地从整体上把握这门课程的结构。
而实现这一点，笔者认为关键是要强调该课程中人们处理问题的基本思路，即从实际问题出发，通过数学建模来导出数学物理方程，再根据实际问题来提一些定解条件，进而研究方程定解问题的适定性以及解的性质，最后利用所得到的数学理论来解决有关实际问题。
这一基本思路贯穿于这门课教学的主要内容。
教材[1]中所介绍的三类典型方程的数学理论均是按照这一思路展开的。
在总结各类方程的知识时，可按照定解问题的提出、定解问题的适定性以及解的性质这几个方面将有关知识点统一起来。
3 运用多种教学方法与手段，提高学生的学习兴趣
数学物理方程课程的理论性强，其计算或证明的过程往往繁且难，单一的灌输式教学容易使学生失去学习兴趣。
因此在课堂上，我们应采用多种教学方法和教学手段来提高学生的学习兴趣，调动他们学习的积极性和主动性。
首先，要实施启发式教学。
教师在教学过程中，应坚持以学生为主体，采用引导和类比的方法，启法学生自觉思考，让他们独立地发现知识。
为此，教师可以在问题的引入、语言的运用和板书的设计等方面精心组织安排，创设问题情境。
比如在讲授完用分离变量法来求解波动方程具第一类边界条件的初边值问题后，自然要提问：如何对具有第二、第三类边界条件以及混合边界条件来求解？进一步地，此方法能否用到热传导方程的初边值问题和调和方程的边值问题中？这样学生的思路就会打开，起到了举一反三的效果[3]。
其次，利用多媒体辅助教学。
数学物理方程中有许多复杂的公式和结论，可以利用多媒体进行演示，这样可以节省很多课堂时间，从而将更多的时间安排在重、难点的处理和师生互动的环节。
课程中定理的证明和主要的求解方法还是应该详细地板书。
此外，利用多媒体
可以形象、生动地演示一些生活实例，这样可以提高学生的学习兴趣。
最后，适当补充一些学科前沿知识以拓宽学生的知识面。
例如在讲Fourier变换时，可以简单地介绍下Fourier分析在信号分析和图像处理中的应用；在讲扩散方程时，可介绍下描述生物种群趋化性现象的Keller-Segel模型；在讲调和方程时可以介绍有关斑点形成等知识。
这些既开阔了学生的视野，又激发了他们进一步学习的欲望。