[经济学]第3章：定量预测3-季节指数法
季节指数计算模型
气候预测
分析气温、降雨量等气候因素的季节性变化， 预测未来气候趋势。
02
季节指数计算模型的种类
简单季节指数计算模型
优点
简单易懂，计算过程相对简单。
缺点
未考虑时间序列数据的趋势和循环因素，可能存在误差。
乘法季节指数计算模型
优点
能够较好地反映季节因素对时间序列数据的影响，适用于季节因素对数据影响较大的情况。
05
季节指数计算模型的局限 性
数据质量的影响
数据来源
数据来源的可靠性、准确性和完整性对季节指数计算结果的准确性有直接影响。如果数 据存在误差或偏差，将导致计算结果失真。
数据处理
数据预处理和清洗过程对消除异常值、缺失值和重复值至关重要，否则会影响计算结果 的准确性。
模型选择的主观性
模型选择
不同的季节指数计算模型可能产生不同的结 果，因为每种模型都有其特定的假设和理论 依据。在选择模型时，主观判断和经验可能 影响最终结果。
VS
分析市场变化规律可以帮助企业了解 市场动态，把握市场机遇，制定更加 科学合理的经营策略。
制定营销策略和计划
季节指数计算模型可以用来制定营销策略和计划，通过对历史销售数据的分析，找出产品的销售旺季 和淡季，制定更加精准的营销策略和计划。
制定营销策略和计划可以帮助企业提高营销效果，增加销售额和市场份额，提升品牌知名度和美誉度 。
适用范围
适用于数据量大、特征复杂的情况，如电商、金融等领域。
动态季节指数计算模型
动态季节指数计算模型
根据时间变化和数据更新，动态调整季节指数的计算方法和参数，以提高季节指数的实时性和准确性。
模型构建
首先建立动态调整机制，根据时间序列数据的变化情况，实时调整模型的参数和计算方法。然后采用动态时间规整等 方法，将不同时间点的数据归一化处理，以便进行比较和分析。最后根据归一化后的数据计算季节指数。
季节指数
ˆ (2)抛物线方程：yt a bt ct 2
若时间序列的二级增长量大体相同， 可配合抛物线方程。
ˆ (3)指数曲线方程： yt ab
t
若时间序列的环比发展速度大体相同， 可配合指数曲线方程。
1.直线趋势
最小二乘法
满足Q ( y y) min ˆ
2
ˆ yt a bt
加权移动平均法是对各期指标值进 行加权后计算移动平均数。在中心化移 动平均中，移动平均数代表移动平均中 项时期的长期趋势值。
（二）数学模型法
选择合适的模型
ˆ (1)线性方程： yt a bt
若时间序列的逐期增长量相对稳定近似 一个常量，可配合直线方程。
逐期 增长量
二级 环比发 增长量 展速度 Nhomakorabea第一季度为 175 89.31% 156.29 （万人） 第二季度为 175 105.87% 185.27 （万人） 第三季度为 175 142.02% 248.54 （万人） 第四季度为 175 62.80% 109.90 （万人）
2.若已知第一季度人数为160万人，则以后各季度为：
3．移动平均法
移动平均法是测定时间序列趋势变动 的基本方法。它在时间序列中按一定项 数逐项移动计算平均数，达到对原始序 列进行修匀的目的。
（1）简单移动平均法
1）奇数项移动平均 （例如取3项）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. n. yn y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9
t 0
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
t
1 2 3 4 5 6 7
t
季节指数预测法
练习： 练习：根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量（单位：件）
2007年 年 182 1728 1144 118 2008年 年 231 1705 1208 134 2009年 年 330 1923 1427 132
季度 1季度 2季度 3季度 4季度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
季度 1季度 季度 2季度 季度 3季度 季度 4季度 季度 合计
季节指数预测法
一、季节指数的含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所 呈现的季节变动规律性，对预测目标未来状 况作出预测的方法。 在市场销售中，一些商品如电风扇、冷饮、 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡 季和旺季之分的季节性变动规律。掌握了季 节变动规律，就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测。
B＝M/ （4*6）＝4560/24＝190 (单位) 3.各季节销售指数(Ci = Ai /B) C1＝262÷19≈1.38 同理 C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.95 4.修正2010年各季度预测值 Y t = (a + b *T )Ci
(1)建立时间序列方程式Y＝a＋b*T 由上表可得知各有关数据，利用公式 a＝∑y t /n＝4560/24=190 b＝ ∑y t *T / ∑T 2=8760/4600 ≈ 1.9 y=190+1.90T 式中 T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23
季节平均值
2007年 年 182 1728 1144 118 3172 793
2008年 年 231 1705 1208 134 3278 819.5
2009年 年 330 1923 1427 132 3821 955.25
市场调查与分析：掌握定量预测法PPT课件
7.3.5 回归分析预测
回归预测法
5．利用回归预测模型进行预测 可以分为：点预测和置信区间预测法
（1）点预测法：将自变量取值带入回归预测模型求出因变量 的预测值。
（2）置信区间预测法：估计一个范围，并确定该范围出现的 概率。置信区间的大小的影响的因素：a、因变量估计值；b、回归 标准差；C、概率度t；
• 2. 二次移动平均数法 • 二次移动平均数法是利用预测目标时间序列的一次移动平
均值和二次移动平均值的滞后偏差演变规律建立起线性方 程进行预测的方法。二次移动平均值是以一次移动平均值 作为时间序列，再计算第二次的移动平均值，移动期数不 变。
14
7.3.3 指数平滑法 指数平滑法是用预测目标历史数据的加权平均数作为
市场调查与分析
目录页 CONTENTS PAGE
单元七 市场调查预测
❖7.3 掌握定量预测方法
7.3 掌握定量预测方法
学习目标
•熟悉定量预测法的基本规则； •掌握定量预测的基本方法并进行预测。
学习重点 能根据定量预测法的基本规则，对相关市场进行定量预测。
引言
7.3 掌握定量预测方法
【案例分析与讨论】 （各组派一个代表进行 运算，各组之间讨论）
根据自变量和因变量之间是否存在变量关系，可分为线 性回归预测和非线性回归预测。线性回归预测法中变量之间 的关系表现为直线型，非线性回归预测法中变量之间的关系 主要表现为曲线。
21
7.3.5 回归分析预测
回归预测法
1. 一元线性回归预测法的概念 一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关 系的预测方法。 2．一元线性回归预测基本思想 确定直线的方法是最小二乘法 最小二乘法的基本思想：最有代表 性的直线应该是直线到各点的距离最近。然后用这条直线进行预测。
预测分析之季节预测法.PPT文档37页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
预测分析之季节预测法.
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
高级经济师-工商管理-专项练习题一(参考)-第三章市场营销管理-第三章主观题
高级经济师-工商管理-专项练习题一（参考）-第三章市场营销管理-第三章主观题[问答题]1.简述品牌资产由哪几部分构成？正确答案：无参考解析：品牌资产是由品牌知名度，品牌认知度，品牌联（江南博哥）想度，品牌忠诚度和品牌其他资产五部分组成。
（一）品牌知名度指消费者对一个品牌的记忆程度。
可以分为无知名度，提示知名度，未提示知名度和顶端知名度4个阶段。
（二）品牌认知度指消费者对某一品牌在品质上的整体印象。
包括：功能，特点，可信赖度，耐用度，服务度，效用评价，商品品质和外观等。
（三）品牌联想度指透过品牌而产生的所有联想，是对产品特征，消费者利益，使用场合，产地，人物，个性等等的人格化描述。
（四）品牌忠诚度指消费者在购买决策中多次表现出来的对某个品牌有偏向性的（而非随意的）行为反应，也是消费者对某种品牌的心理决策和评估过程。
品牌忠诚度是品牌资产的核心。
（五）品牌其他资产指品牌有何商标，专利等知识产权，如何保护这些知识产权，如何防止假冒产品，品牌制造者拥有哪些能带来经济利益的资源，比如客户资源，管理制度，企业文化，企业形象等。
[问答题]2.简述网络调查法的优点有哪些正确答案：无参考解析：（1）速度快。
（2）成本低。
（3）组织简单，执行便利。
（4）不受时间和地域限制，调查范围广。
（5）匿名性好。
[问答题]3.试述企业进行市场调查可以采用的方法。
正确答案：无参考解析：企业进行市场调查可以采用的方法主要包括：（1）文案调查法文案调查法是利用企业内部和外部现有的信息、资料和情报，对调查内容进行分析研究的一种市场调查方法。
（2）访问法访问法是指调查人员通过访谈询问的方式来收集市场调查资料的一种实地调查方法，是市场调查资料收集最基本、最常用的调查方法。
（3）观察法观察法是指调查人员根据调查提纲或观察表，对被调查者进行观察和记录，获得资料的一种实地调查方法。
（4）实验调查法实验调查法是指从影响调查问题的许多因素中选出一个或两个因素，将它们置于一定条件下进行小规模的实验，然后对实验结果做出分析，研究是否值得大规模推广的一种实地调查方法。
第10章时间序列3季节指数法
5
第二节 季节指数预测法
测定季节变动的方法很多，从是否考虑长 期趋势的影响看可分为两种：
一是不考虑长期趋势的影响，根据原始时间序 列直接去测定季节变动；
二是根据剔除长期趋势后的数据测定季节变动。
6
第二节 季节指数预测法
一、季节指数的测算方法
1、按季平均法
某季度季节指数%
定义 历年同季季度平均值 整个时期季度平均值 100%
第一季度季节变差 2189.2 1747.9 441.3 第二季度季节变差 1495.0 1747.9 252.9 第三季度季节变差 1518.8 1747.9 229.1 第四季度季节变差 1786.81747.9 38.9
1504
2230
1530
1525
2285
1510
1579
第四季度 1768 1795 1765 1810 1796
8
第二节 季节指数预测法
表8—2 按季平均法计算表
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
2004
2230
2005 合计 同季平均值 季节指数
2285 10946 2189.2 125.2%
各年同季的季节比率之和
②某季度季节指数
年份数
11
第二节 季节指数预测法
(整理)定量预测方法.
第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。
[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。
这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。
因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。
二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。
②季节变动。
它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。
季节变动的周期比较稳定，通常为一年。
③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。
④不规则变动。
又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。
主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。
* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。
第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。
第十章时间序列预测法-季节指数法
时间序列 预测法
四、 季节指数预测法
❖ 本法适用于有季节变动特征的经济现象数量预测
销量
200
150
销售量(万元)
100
销量
季度
50
1998年 1999年 2000年 2001年
0
0
4
8
12
16
20
第一季度 148 138 150 145 第二季度 62 64 58 66
第三季度 76 80 72 78
年份 一季度 二季度 三季度 四季度
1995 120 1996 124 1997 138 1998 142
165 182 197 218
282 312 354 370
114 123 140 148
年份
一季度
1995
120
1996
124
1997
138
1998
142
各年同季平 均数
131
季节指数度 四季度
165
282
114
182
312
123
197
354
140
218
370
148
190.5 329.5 131.25
97.41% 168.49% 67.11% 213.82 369.83 147.32
同年各季 平均数 170.25 185.25 207.25 219.50
2 、季节指数预测法的步骤
第1步 第2步
n
计算各年同季（或同月）的平均值
yi
yi
i 1
n
n
计算所有年所有季（或月）的总平均值
y
yi
i 1
n
第3步 计算各季（或月）的季节比率（即季节指数）
季节指数预测法 PPT课件
1季度 2季度 3季度 4季度 合计
季节平均值
182 1728 1144 118 3172 793
231 1705 1208 134 3278 819.5
330 1923 1427 132 3821 955.25
247 1788.3 1259.7
128 3423.7 855.93
28.9％ 298.15 208.9％ 2155.16 147.2％ 1518.62
如某种商品第一季度的季节指数为125%，这表明该商品第 一季度的销售量通常高于年平均数25%，属旺季，若第三季 度的季节指数为73%，则表明该商品第三季度的销售量通常 低于年平均数27%，属淡季。
四、简单季节指数法实例分析
技能核算题：某公司从1996年到2001年，每一年各季度的
纺织品销售量见下表。预测2010年各季度纺织品的销售量。 （单位：件）
利用季节指数预测法进行预测时，时间序列的时间单位或是 季，或是月，变动循环周期为4季或是12个月。
运用季节指数进行预测，首先，要利用统计方法计算出预测 目标的季节指数，以测定季节变动的规律性；然后， 在已 知季度的平均值的条件下， 预测未来某个月(季)的预测值。
二、简单季节指数法
简单季节指数法是根据呈现季节变动的时间序列 资料，用求算术平均值方法直接计算各月或各季 的季节指数，据此达到预测目的的一种方法。
年度
2004 2005 2006 2007 2008 2009
年度销售量
600 660 700 750 850 1000
第一季 度
180 210 230 160 170 180 200 220
第三季 度
120 130 130 140 150 160
市场调查中的名词解释
名词解释1市场调查:市场调就是一种技术，它以消费者和环境为对象，通过细致的科学方法搜集商业网点数据、商业增长数据，以及消费心理，消费动机、购买意向和愿望等有关资料，以供市场营销和商业规划的决策作为依据。
广义市场调查:是从整个市场的角度定义市场调查，认为市场调查是运用科学的方法和手段，收集产品从生产者转移到消费者手中的一切与市场活动有关的数据和资料，并进行分析研究的过程。
狭义市场调查:从市场营销的角度定义市场调查，认为市场调查就是对消费者进行调查研究，是运用科学的方法和手段收集消费者对产品购买及其使用的数据、意见、动机等有关资料，通过分析研究，以识别、定义市场机会和可能出现的问题，制订和优化市场营销组合策略，并评估其效果。
终端市场：就是销售渠道的末端，是制造商产品的最后的“出口处”。
它担负上联厂家、批发、代理商、经销商，下联消费者的需要责任。
2行业：行业一般是指其按生产同类产品或具有相同工艺过程或提供同类劳动服务划分的经济活动类别调查方案：是指在正式调查之前，根据市场调查的目的和要求，对调查的各个方面和各个阶段所作的通盘考虑和安排。
市场调查总体方案是否科学、可行，关系到整个市场调查工作的成败。
市场调查机构：是受企业委托，专门从事市场调查的单位或组织，如盖洛特市场研究有限公司。
概念市场调查机构是受企业委托，专门从事市场调查的单位或组织。
完全服务公司：有能力完成其委托人所要求的全部市场调查工作，能够找出问题，进行调查设计、搜集和分析数据，并且完成最后的报告。
有限服务公司：专门从事某个方面或某几个方面的调查工作，主要是为其他市场调查公司提供各种辅助性服务。
3调查问卷:调查问卷又称调查表或询问表，是以问题的形式系统地记载调查内容的一种印件。
是非题：又称二项选择题、真伪题或者二分题，属于封闭式的问题，是指一些非此即彼的问题，让调查者从两个答案中选择一个进行回答的提问方法。
顺序题：在多选题类型上发展出来的一种类型题，是指不仅要求被调查者选出答案，而且要求被调查者对答案进行重要性排序。
季节指数法则
季节指数法则
季节指数法是一种基于时间序列中季节性周期变动的预测方法。
它通过计算描述该变动的季节变动指数来预测目标未来的状况。
这种方法适用于具有明显季节性特征的数据，如销售、生产等。
季节指数的计算步骤如下：
1. 收集数据：收集时间序列数据，确保数据具有明显的季节性特征。
2. 求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3. 求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4. 计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。
季节指数法的应用非常广泛，可以用于预测销售、库存、生产等领域的未来趋势。
通过计算季节指数，企业可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加合理的生产和销售计划。
需要注意的是，季节指数法只适用于具有明显季节性特征的数据，对于非季节性数据或季节性特征不明显的数据，这种方法可能不太适用。
同时，在进行季节指数预测时，还需要考虑其他因素的影响，如经济环境、市场竞争等。
因此，在使用季节指数法进行预测时，需要结合其他方法和数据来源进行综合分析。
季节预测法——精选推荐
四、季节变动预测法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，事物现象在一年内随着季节的转换而引起的周期性变动。
例如，电力系统一天24小时的负荷和交通系统的客运量均呈现季节性的波动。
为了掌握季节性变动的规律，测算未来的需求，正确地进行各项经济管理决策，及时组织生产和交通运输、安排好市场供给，必须对季节变动进行预测。
季节变动预测就是根据以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期、随季节转换而发生周期性变动的规律性方法。
进行季节变动分析和预测，首先要分析判断该时间序列是否呈现季节性变动。
通常，将3—5年的已知资料绘制历史曲线图，以其在一年内有无周期性波动作出判断。
然后，将各种影响因素结合起来，考虑它是否还受趋势变动和随机变动等其他因素的影响。
季节变动的预测方法有很多，最常用的方法是平均数趋势整理法。
它的基本思想是：通过对不同年份中同一时期数据平均，消除年随机变动，然后再利用所求出的平均数消除其中的趋势成分，得出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测。
下面以例5.5为例，介绍平均数趋势整理法的实际操作。
例5.5 已知某市2003年至2005年接待海外游客资料如表5.7所示，要求预测2006年第一季度各月该市接待海外游客的数量。
表5.7 某市2003-2005年接待海外游客资料单位：万人次[解] (1)求出各年的同月平均数，以消除年随机变动。
以n代表时间序列所包含的年数，i r表示各年第i个月的同月平均数，则：173191715...121111=++=+++=n y y y r n33.193212017...222122=++=+++=n y y y r n……253272523...1221211212=++=+++=n y y y r n求各年的月平均数，以消除月随机变动。
以)(t y -表示第t 年的月平均数，则：83.261223241715121121211)1(=++++=+++=-y y y y33.301225292017122122221)2(=++++=+++=-y y y y……5.321227302119121221)(=++++=+++=-n n n n y y y y建立趋势预测模型，求趋势值。
季节指数法
简单季节指数法的步骤[1]简单季节预测法的具体步骤如下：1.收集历年按季度记录的历史统计资料；2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：式中C=A/BC——季节指数。
5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：Yt = (a + bT)C i式中Ci——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；Yt——第t季度的销售量；a——待定系数；b——待定系数；T——预测期季度数，[编辑]简单季节指数法实例分析[1]例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。
预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95预测过程如下：1.六年各相同季节的平均销售量(Ai)A1=1970÷6≈262(单位)同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)2.六年所有季度的平均销售量(B)(单位) M——6年销售量总和3.各季节销售指数(Ci)Ci=262÷19≈1.38同理C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.954.修正2002年各季度预测值(1)建立时间序列线性回归预测模型由上表可得知各有关数据，利用公式(1)(2)y_t=190+1.90T式中T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23(2)修正2002年各季度预测值第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。
有趋势的季节指数法
有趋势的季节指数法趋势的季节指数法是一种时间序列分析方法，用于预测和分析季节性影响下的趋势变化。
它将时间序列数据进行分解，在每个季节周期内计算季节指数，并将趋势进行拟合和预测。
首先，趋势的季节指数法要求数据具有明显的季节性变化。
这意味着数据在一年内的某个季节或多个季节内呈现出重复性模式，例如销售额在圣诞节附近可能会上升，而在其他季节可能会下降。
为了使用趋势的季节指数法，首先需要对原始数据进行分解。
分解是将数据分成三个主要部分：趋势、季节和随机波动。
趋势代表了数据的长期变化趋势，季节表示数据在不同季节内的周期性变化，而随机波动表示不可预测的因素。
分解的方法通常使用季节分解（Seasonal Decomposition）或X-11分解（X-11 Decomposition）。
季节分解是一种简单而直接的方法，通过计算每个季节周期内数据的平均值来获得季节指数。
X-11分解是一种更复杂的方法，它使用统计模型来识别和估计趋势和季节分量。
在进行分解之后，可以计算季节指数。
季节指数表示某个季节相对于整个季度的平均水平。
它通常以百分比的形式表示，其中100表示季节的平均水平，大于100表示高于平均水平，小于100表示低于平均水平。
计算季节指数有多种方法，常见的有平均数法、比率法和回归法。
平均数法是最简单的方法，它计算每个季节周期内数据的平均值与整个季度的平均值的比率。
比率法是一种更准确的方法，它计算每个季节周期内数据和整个季度的平均值的比率。
回归法是一种更复杂的方法，它使用统计模型来估计季节指数，考虑到趋势和其他变量的影响。
得到季节指数后，可以用它来调整原始数据。
将季节指数乘以原始数据将得到调整后的数据，该数据消除了季节性效应。
调整后的数据可以用来分析趋势的变化和预测。
对于趋势的分析和预测，常用的方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法。
移动平均法使用某个时间段内数据的平均值来表示趋势的变化。
指数平滑法是一种常用的方法，它使用历史数据的加权平均值来估计未来的趋势。
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年份 年次
1996 1 1997 2 1998 3 1999 4 2000 5 2001 6
季平均销售量Y
11.00 13.00 12.75 12.50 13.25
指数平滑值S
S1=11.00 S2=12.00 S3=12.38 S4=12.44 S5=12.85
预测值
11.00 12.00 12.38 12.44 12.85
同期平均法的基本步骤如下：
1.收集连续三年以上的各期（月或季） 历史数据
2.计算各年同期平均数和总平均数； 3.计算季节指数或季节变差； 4.建立预测模型，进行预测。
例 1 某地历年各季度背心的销售量 如表 1，试预测2001年各季度的销 售量是多少？
表 1 各季度背心销售量 单位：万件
年季
1996
5、计算季节指数
季节指数（SI）=各年同季平均数总平均数， 所以：
一季度季节指数：SI1=1012.5=0.8=80%； 二季度季节指数：SI2=1412.5=1.12=112%； 三季度季节指数：SI3=1812.5=1.44=144%； 四季度季节指数：SI4=812.5=0.64=64%。
6.建立季节变动预测模型。
表 3 某商品销售额 单位：万元
月
年 1998 1999 2000
1
30 18 22
2
37 20 32
3
59 92 102
4
120 139 155
5
311 324 372
6
334 343 324
7
270 271 290
8
122 193 153
9
70 62 77
10
33 27 17
11
23 17 37
12.50
季节指数(%) 80 112 144 64 400 100.00
1、根据时间序列资料绘制散点图，可见该序 列基本上属于水平型季节变动（图略）。
2、计算各年同季平均数。首先求出各年同季 合计，如第1季度的各年合计为： 9+11+8+10+12=50（万件）；然后求其平均 数，如505=10（万件）。
季节变动预测法
一 季节变动预测法的概念 二 同期平均法 三 平均数趋势整理法
一 季节变动
• 季节变动是指由于自然条件和社会条件的 影响，经济现象在一年内随着季节的转变 而发生的周期性变动。
• 季节变动预测法就是以时间序列为基础， 通过建立季节变动模型来预测未来季节变 动的状况。
• 季节变动根据其变动特征可分为两类: 水平型季节变动和长期趋势季节变动
三 平均数趋势整理法
（一）平均数趋势整理法的概念 （二）趋势季节模型的建立及预测
（一）平均数趋势整理法的概念
当时间序列呈长期趋势季节变动时,可 以利用平均数趋势整理法进行预测。
平均数趋势整理法是根据时间序列建 立趋势变动模型；然后根据时间序列值与 趋势值的比值计算各年同月（季）平均数， 据此求出季节指数；最后根据趋势变动模 型和季节指数建立趋势季节模型进行预测。
3、计算各年季平均数（为后期的指数平滑法 打基础）：
首先求出各年的年合计，如1996年的年合 计为：9+13+16+6=44（万件）；然后求各 年的季平均，如1996年的季平均为444=11 （万件）。
4、计算总平均数
五年总销售量为250万件，以季度为单 位的总平均数为25020=12.5（万件）。
水平型季节变动: 是指时间序列中各项数值 的变化是围绕某一个水平值上下周期性的 波动。若时间序列呈水平型季节变动，则 意味着时间序列中不存在明显的长期趋势 变动而仅有季节变动和不规则变动。
长期趋势季节变动:是指时间序列中各 项数值一方面随时间变化呈现季节性周期 变化，另一方面随着时间变化而呈现上升 (或下降)的变化趋势。
水平型季节变动预测模型为（此处以季 度为单位，N为年数）：
Yˆ t Yˆ N SIi
SIi——第i季度的季节指数； t ——时间序列的项数，t = 4（N1）+i。 N为年序数
• 若利用一次指数平滑法进行估计，取=0.5， S0=Y1=11。各年的季平均预测值的计算结 果见表 2：
表 2 季平均预测值计算表 单位：万件
7．预测：2001年季平均值预测值为12.85，根 据预测模型，第一季度的预测值为： 12.85*SI1 =12.85*80%=10.280，其它类推。
2001年第一季度销售量的预测值为：10.280
2001年第二季度销售量的预测值为：14.392
2001年第三季度销售量的预测值为：18.504
2001年第四季度销售量的预测值为：14.392
（二）趋势季节模型的建立及预测
1.收集连续三年以上的历年各期资料Yt 2.建立趋势模型，计算长期趋势值Tt； 3.计算各期季节指数Y/T； 4.计算各年同期平均季节指数SIi； 5.建立趋势季节模型； 6.进行预测。
例2
某商品1998~2000年各月的销售 额量如表 3,试用平均数趋势整理法 预测该商品2001年2月的销售额。
水平型季节变动：
季节指数=各年同季（月）平均数/总平均数 季节变差=各年同季（月）平均数总平均数
长期趋势季节变动
季节指数=各年同季（月）平均数/趋势值 季节变差=各年同季（月）平均数趋势值
季节变动预测的方法很多，应用时应 根据季节变动的类型选择适应的预测方法。
二 同期平均法
同期平均法是预测水平型季节变动的 方法。它通过对不同年份中同一时期数值 求平均数，来剔除不规则变动，得出季节 变动模型进行预测。
1 2 3 4 合计 各年季平均数 9 13 16 6 44 11.00
1997
11 14 17 10 52 13.00
1998
8 16 21 6 51 12.75
1999
10 12 20 8 50 12.50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2000
12 15 16 10 53 13.25
合计 50 70 90 40 250
同季平均数 10 14 18 8
若时间序列呈长期趋势季节变动，则意 味着时间序列中不仅有季节变动、不规则 变动，而且还包含有长期趋势变动。
度量季节变动的指标
通常用来度量季节变动的指标是季节指 数（SI）或季节变差（SV）。
季节指数是用百分数或系数形式表示的 季节变动指标。又称季节比率。
季节变差是用绝对数形式表示的季节变 动指标。
12
16 13 46
解：
• 1.采用最小平方法建立直线趋势模型： • 建立趋势模型：参考平均趋势法EXCEL