5.3.2 命题、定理、证明(教案)

5.3.2 命题、定理、证明（教案）

这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c

证明：∵a⊥b(已知)

∴∠1=90°(垂直的定义)

又b//c(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

∴∠2=∠1=90°(等量代换)

∴a⊥c(垂直的定义)

答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

7、阅读以下两小题后作出相应的解答:

（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；

（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.

已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON．

答案：

解：

（1）逆命题是：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上；

(2)如图：

该命题的文字描述是：邻补角的平分线互相垂直．