19. 勤学早九年级数学(上)月考(四)

19. 勤学早九年级数学（上）月考（四）

（考试范围：第21章一元二次方程～第24章圆解答参考时问：120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共10小题．共30分1

l.（教材变式·P67习题2改）下列交通标志中，是中心对称图形的是( )

答案：D

2.若x l，x2是一元二次方程x2+2x=3的两根，则x l x2的值是( )

A .2 B.-2 C. -3 D. 3

答案：C

3.点P(-2，1)关于原点对称的点的坐标是( )

A. (2，1)

B. (1，-2)

C. (2，-1)

D. (-2，1)

答案：C

4. 如图DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是( )

B.AF=BF

C.OF=CF

D. ∠DBC=90°

A. AD BD

答案：C

5.如图在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是( )

A. AD＞BC

B.AD=BC

C. AD＜BC

D. 无法确定

答案：B

6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元. 已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是( )

A.1000(1+x)2=640

B. 1000(1-x)2=640

C. 1000(1-x%)2=640

D. 1000x2=640

答案：B

7. 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A´B´C，且点B刚好落在A´B´上，若∠A=25°，∠

BCA´=45°，则∠A´BA=等于( )

A.30°

B.35°

C. 40°

D. 45°

答案：C

8. 已知点A(-4，a)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )

A. (—3，7)

B. (—1，7)

C. (—4，10)

D. (0，10)

答案：D

9.2a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；④当-1＜x＜3时，ax2+(b-1)x+c＞0.其中正确的个数是( )

A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

答案：D

10.（2016武汉模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AB，以AB为直径作⊙O，分别交

AC，BC于D，E，则CE的最大值为( )

A.8

B.

C.

D. 4

答案：B

AC，当AC最大时，CE最大，过A，B，C作⊙O´，当AC为⊙O´的直径时，AC最解：CE=

2

大，AC AB=8，∴CE AC.

二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）

11. 点A(3，n)关于原点对称的点的坐标是（m，-2），则m+n的值是________. 答案：-1

12.抛物线y= x2-2x+3的顶点坐标是________. 答案：(1，-4)

13.已知x=2是方程x2-6x+m=0，则方程的另一根为________. 答案：4

14. 现定义运算“※”，对于任意实数a，b，都有a※b = a2-3a+b，如3※5=32-3×3+5，若x※2=6，

则实数x的值是________. 答案：4或-l 15.（2015沈阳改）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、

AC，OB与AC交于点E，若∠COB= 3∠AOB，OC，则图中阴影部分面积为________.

答案：3

16.(2016武汉模拟)如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直

角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=1

2

x2+ k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数

k的取值范围是________.

答案：-2＜k＜1 2

三、解答题（共8题．共72分）

17.（本题8分）解方程：x2-4x-5=0.

解：x

18.（本题8分）如图，AB和CD分别是⊙O中的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥

AB于点M，若ON=1

2

AB，求证：OM=

1

2

CD.

解：证△CNO≌△AMO.

19.（2015襄阳）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，x(26-2x)=80，解得x1=5，x2=8，当x=5时，26-2x=16＞12（舍去），当x=8时，26-2x=10＜12.

答：猪舍的长为10m，宽为8m.

20.（本题8分）在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出C1坐标________；（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2 B2C2，写出C2点坐标________.