2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
高职单招数学试卷及答案
高职单招数学（003）liao姓名： 班级： (中秋)一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）A 、 {1,2,4,5}B 、{3}C 、 {3,4}D 、{1,3}2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）A 、()0,∞-B 、(]2,0C 、(]0,2-D 、[]2,03、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )A 、充分且不必要B 、必要且不充分C 、充要D 、既不充分也不必要4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。
( )A 、[)2,+∞B 、(],2-∞C 、(],2-∞-D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（ ）A 、y=sinxB 、y=133-xC 、y=|2x|D 、y=-4x 6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ）A 、{x|x ＜3}B 、{x|1＜x ＜3}C 、{x|x ＜1}D 、{x|x ＜1，或x ＞3}7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）A 、25B 、10C 、—25D 、—108、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ）A 、 35B 、-35C 、 -53D 、53 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 （ ）A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=A BA C 1D 1 C B D C A 1 B 1 10、下面命题正确的是 （ ）A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。
单独招生考试数学卷及答案 (1)
单独考试招生考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．设,a b R ∈，集合{1,,}(0,,),b a b a b b a a +=-则=（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2 2．复数11i i -+=（ ） A ．i B ．-i C ．1-i D ．i-13．已知命题:,cos 1p x R x ∀∈≤，则（ ）A ．00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C ．00:,cos 1p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1p x R x ⌝∀∈>4．已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是( )（A ）4π（B ）3π （C ）2π （D ）32π5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( )A ．6B ．8C ．2D ．56．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3686,18,S S a ==则=（ ）A ．8B ．6C ．4D ．27．ABC ∆中，已知60A =︒，2AC =，BC =，则AB =( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则( )A ．1AB CC = B ．AB=BC C ．145CBC ∠=︒ D.145BDB ∠=︒9．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（ ）A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2}10．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（ ）A ．（4，-2）B ．（2,1）C ．（-2,1）D ．(2,1)11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8) B. y =2cos x C. y =sin x D. y =sin 2x 13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ）A. 400B. 380C. 190D. 4014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1. 用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ______;2．如果4||π≤x ，那么函数x x x f sin cos )(2+=的最小值是___________；3．函数34cos 222sin )(+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=x x x f π的最小值是___________； 4．已知向量)sin ,1(θ=a ，)cos ,1(θ=b ，则||b a +的最大值为_________；5．若非零向量a 与b 满足||||b a b a -=+，则a 与b 的夹角大小为_________；三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、已知等差数列}{n a 满足23=a ，前3项和293=S .求}{n a 的通项公式；2、已知等差数列}{n a 满足2103421=-=+a a a a ，．求}{n a 的通项公式。
2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内）1．设集合A和集合B都是实数集R，映身f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg（x2+1）,则在映射f下，象1的原象所成的集合是（）A．{－1，1} B．{3，0} C．{3，－3} D．{3} 2．如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z－1+i|的最小值是（）A．4B．C．2D．3．若函数为增函数，那么的图象是（）A． B． C．D．4．展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（）考单招——上高职单招网A．6B．C．D．5．（理）直线关于直线对称的直线的极坐标方程是（）A． B．C．D．（文）把直线沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是（）A．B．C． D．6．设有如下三个命题：甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交 .当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件； B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.7．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．B．C．D．8．直线、的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的（）A．B． C． D．考单招——上高职单招网10．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知,则n 等于（）A．15 B．16 C．17 D．1811．已知双曲线，给出以下四个命题：（1）双曲线C的渐近线方程是；（2）直线与双曲线C只有一个交点；（3）将双曲线向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；（4）双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是（）A．（1）（4）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）12．若直线、)始终平分圆的周长，则a、b的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A ．B ．C ．D ．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y = -x 2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有A ．8个B ．9个C ．10个D ．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单：学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A 到集合B 的映射；②从集合A 到集合B 的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A ． ①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．已知x ＝a ＋a －21（a ＞2），y ＝(21)(b ＜0) ，则x ，y 之间的大小关系是A ． x ＞yB ． x ＜yC ． x ＝yD ．不能确定5．已知A 是三角形的内角，且sin A ＋cos A =，则cos2A 等于考单招——上高职单招网A ．B ．－C ．D ．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使和所成的角为的是A ． ∥，∥B ．∥， C ． D ． ，∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A ． 1B ．C ．D ．8. 下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高; (2) 2000年—2001年该企业销售额增长率最快; (3) 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快;(4) 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大. 其中说法正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是A ．41B ．31C ．21D ．51考单招——上高职单招网10．抛物线上点A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为A．(–1,1) B． C．(1,1) D． (–1,1)或11．设函数的图象如右图所示，则导函数的图像可能为考单招——上高职单招网A ．B ．C ．D ．12．有限数列A ＝(a 1，a 2，…，a n )，为其前项和，定义n S1＋S2＋…＋Sn为A 的“凯森和”；如有2004项的数列(a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为 （ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．2008二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．圆x 2＋y 2＝2上到直线x －y －4＝0距离最近的点的坐标是_________。
2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（）A．B．P＝T＝SC．T＝U D．＝T（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≤-42．（理）复数（）A．B．C．D．（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（）A．（1，-6）B．（-15，14）C．（-15，-14）D．（15，-14）3．已知数列前n项和为，则的值是（）A．13B．-76 C．46D．76考单招——上高职单招网4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0B．-1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜15．与命题“若则”的等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin （，）的值为（）A．B．C．D．（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（）A．9B．C．D．37．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（）A．B．C．D．8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（）A．，[3，B．[3，C．，D．[-1，3]考单招——上高职单招网（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（）A．-1＜x＜1B．x＜-1或x＞1C．x＜1D．-1＜x＜1或x＜-19．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（）A．B．C．D．11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（理）函数的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．（0，D．，（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）考单招——上高职单招网C．（0，＋∞）D．（-∞，0）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．14．若，则k＝________．15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．（1）求的分布列；（2）求E（5-1）．18．（12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点．考单招——上高职单招网（1）试求，使．（2）在（1）条件下，求二面角的大小．19．（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20．（12分）线段，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设，．（1）求的函数表达式及函数的定义域；（2）（理）设，试求d的取值范围；（文）求y的取值范围．21．（12分）定义在（-1，1）上的函数，（i）对任意x，（-1，1）都有：；（ii）当（-1，0）时，，回答下列问题．（1）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．（2）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由．考单招——上高职单招网（3）（理）若，试求的值．22．（14分）（理）已知Ｏ为△ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示．（文）直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．参考答案1．（理）A（文）B2．（理）B（文）B3．B4．A5．D6．（理）B（文）D7．B8．（理）C（文）D9．D10．D11．C12．（理）A（文）A13．1或014．15．10080°16．17．解析：（1）的分布如下（2）由（1）知．考单招——上高职单招网∴．18．解析：（1）以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，设，（a，（0，＋∞）．∵三棱柱为正三棱柱，则，B，，C的坐标分别为：（b，0，0），，，，，，，（0，0，a）．∴，，，，，．（2）在（1）条件下，不妨设b＝2，则，又A，M，N坐标分别为（b，0，a），（，，0），（，，a）．∴，．∴同理．∴△与△均为以为底边的等腰三角形，取中点为P，则，为二面角的平面角，而点P坐标为（1，0，），∴，，．同理，，．∴．考单招——上高职单招网∴∠NPM＝90°二面角的大小等于90°．19．解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费＝125tx＋100x＋60（500＋100t）＝＝＝当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．20．解析：（1）当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知；当A，B，C三点共线时，由在线段BC外侧，由或x＝5，因此，当x＝1或x＝5时，有，同时也满足：．当A、B、C不共线时，考单招——上高职单招网定义域为[1，5]．（2）（理）∵．∴d＝y＋x-1＝．令t＝x-3，由，，两边对t求导得：关于t在[-2，2]上单调增．∴当t＝2时，＝3，此时x＝1．当t＝2时，＝7．此时x＝5．故d的取值范围为[3，7]．（文）由且，，∴当x＝3时，．当x＝1或5时，．∴y的取值范围为[，3]．21．解析：（1）令，令y＝-x，则在（-1，1）上是奇函数．（2）设，则，而，．即当时，．∴f（x）在（0，1）上单调递减．（3）（理）由于，考单招——上高职单招网，，∴．22．解析：（理）由平面，连AH并延长并BC于M．则由H为△ABC的垂心．∴AM⊥BC．于是BC⊥平面OAH OH⊥BC．同理可证：平面ABC．又，，是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数，，使得＝a＋b＋c．由且＝＝0b＝c，同理．∴．①又AH⊥OH，∴＝0②联立①及②，得③又由①，得，，，代入③得：，，，考单招——上高职单招网其中，于是．（文）（1）联立方程ax＋1＝y与，消去y得：（*）又直线与双曲线相交于A，B两点，∴．又依题OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（，），（，），则．且，而由方程（*）知：，代入上式得．满足条件．（2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝-2．又AB中点，在上，则，又，代入上式知这与矛盾．故这样的实数a不存在．。
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟题附包括答案解析
2 0 1 6辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是吻合题目要求的．1．（文）已知命题甲为x＞；命题乙为，那么（）0A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶ax＋ by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（）A ．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件2．（文）以下函数中，周期为的奇函数是（）A ．B．C．D．（理）方程（t 是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A ．B．C．D．，）， O（，）．给出下．在复平面中，已知点A（，）， B（，）， C（-23 2 1 0 2 1 0 0面的结论：①直线 OC与直线 BA平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A ．1 个B．2 个C． 3 个D． 4 个4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A ．1∶B．1∶9 C．1∶D．1∶（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．与 n 的取值相关5．（文）将 4 张互不相同的彩色照片与 3 张互不相同的黑白照片排成一排，任何两 张黑白照片都不相邻的不相同排法的种数是（ ）A ．B ．C ．D ．（理）某农贸市场销售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，详尽检查结果以下表： 表 1 市场供给量单价24（元 /kg ）供给量506070758090（ 1000kg ）表 2 市场需求量单价42（元 /kg ）需求量506065707580（ 1000kg ）依照以上供给的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A. （，）内 C ．（，）内B ．（，）内 D ．（，）内6．椭圆的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．47．若曲线在点 P 处的切线平行于直线 x y ＝ ，则点 P 的坐标为（ ）3 - 0 A ．（ 1，3） B ．（ -1 ， 3） C ．（ 1，0）D ．（ -1 ， 0） 8．已知函数是 R 上的偶函数，且在（ - ∞， 上是减函数，若，则实数 a 的取值范围是（ ）A ．a ≤2B ． a ≤ -2 或 a ≥2C ．a ≥-2D ．-2 ≤a ≤29．如图， E 、 F 分别是三棱锥 P- ABC 的棱 AP 、BC 的中点， PC ＝ 10，AB ＝ 6， EF ＝7，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为（ ）A ．60°B ． 45°10． 心在抛物C ．0°D ．120°上，并且与抛物 的准 及x 都相切的 的方程是（ ） A ． B ． C ．D ．11．双曲 的虚4，离心率， 、分 是它的左、右焦点，若的直 与双曲 的右支交于A 、B 两点，且是的等差中 ，等于（ ） A ．B ．C ．D ． 8．12．如 ，在正方形 ABCD 中， E 、F 、G 、H 是各 中点， O 是正方形中心，在 A 、E 、B 、F 、C 、G 、D 、H 、O 九个点中，以其中三个点 点作三角形，在 些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）A ．6 个B ．7 个C ． 8 个D ． 9 个二、填空 ：本 共 4 小 ，共 16 分，把答案填在 中的横 上．若 是数列 的前 n 的和， ，________． 13．若 x 、y 足的最大 ________． 1415．有 A 、B 、C 、D 、E 五名学生参加网 ，决出了第一到第五的名次， A 、B 两位同学去 成 ，教 A ：“你没能得第一名”．又 B ：“你得了第三名”．从 个 解析， 五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．．若 n 个向量 ，⋯， 存在 n 个不全 零的 数 ， ，⋯， ，使得 16建立， 称向量，，⋯，“ 性相关”．依此定，能 明（1，2），（1，-1 ），（2，2）“ 性相关”的 数 ，， 依次可以取 ________（写出一 数 即中，不用考 所有情况）．三、解答 ：本大 共 6 小 ，共 74 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 ．17．（ 12 分）已知，求 的 ．．（ 12 分）已知等比数列 的公比 q ，前 n 的和，且，，成18 等差数列．（1）求 的 ；（2）求 ：， ，成等差数列．19．（ 12 分）一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球． （1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不相同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不相同的概率．注意：考生在（ 20 甲）、（ 20 乙）两题中选一题作答，若是两题都答，只以（ 19 甲）计分．20 甲．（ 12 分）如图，正三棱柱的底面边长为 a ，点 M 在边 BC 上，△是以点 M 为直角极点的等腰直角三角形． （1）求证点 M 为边 BC 的中点；（2）求点 C 到平面 的距离； （3）求二面角的大小．20 乙．（ 12 分）如图，直三棱柱中，底面是以∠ ABC 为直角的等腰直角AC ＝ a ， ＝ a ，D 为的中点， E 为三角形， 的中点．2 3（1）求直线 BE 与 所成的角；（ ）在线段 上可否存在点 F ，使 CF ⊥平面，若存在，求出；若不存2在，说明原由．．（ 12 分）已知双曲线 C ： （ a ＞ ，b ＞ ）， B 是右极点， F 是右焦 21 0 0点，点 A 在 x 轴正半轴上，且满足 、 、成等比数列，过 F 作双曲线 C在第一、第三象限的渐近线的垂线l ，垂足为 P ．（1）求证： ；（2）若 l 与双曲线 C 的左、右两支分别订交于点 D 、E ，求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围．22．（ 14 分）设函数，，且方程有实根． c ≤且 b ≥ ；（1）证明： -3 ＜ -1（2）若 m 是方程的一个实根，判断 的正负并加以证明． 参照答案1．（文） A （理） C 2．（文） A （理） B 3．C 4．（文） D （理） B 5．（文） D （理） C 6． A 7．C 8．B 9．A 10． D 11． A 12．C 13．33 14．7 15．1816．只要写出 -4 c ，2c ， c （ c ≠ 0）中一组即可，如 -4 ，2，1 等 17．解析：．18．解析：（ 1）由 ， ， 成等差数列，得，若q ＝ ，则，，1由 ≠ 0 得，与题意不符，所以 q ≠ 1．由，得．整理，得，由 q ≠ ， ，得 ．0 1（2）由（ 1）知：，，所以 ， ， 成等差数列．19．解析：（ 1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不相同”为 A ，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴ ．（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不相同”为 B ，摸出一球得白球的概率为 ，摸出一球得黑球的概率为，∴ P （ B ）＝×＋＋×＝法二：“有放回摸两次，颜色不相同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴ “有放回摸两次，颜色不相同”的概率为．20．解析：（甲）（ 1）∵ △为以点 M 为直角极点的等腰直角三角形，∴且 ．∵ 正三棱柱， ∴底面 ABC ．∴在底面内的射影为 CM ，AM ⊥ CM ． ∵ 底面 ABC 为边长为 a 的正三角形， ∴ 点 M 为 BC 边的中点．（ ）过点 C 作 CH ⊥，由（ ）知 AM ⊥且 AM ⊥CM ，21∴ AM ⊥平面∵ CH 在平面 内， ∴ CH ⊥ AM ，∴ CH ⊥平面，由（ ）知，，且．1∴． ∴．∴ 点 C 到平面的距离为底面边长为．（ ）过点 C 作 CI ⊥ 于 I ，连 HI ， ∵ CH ⊥平面 ，3∴ HI 为 CI 在平面 内的射影，∴ HI ⊥，∠ CIH 是二面角的平面角．在直角三角形中， ，，∴ ∠ CIH ＝ °， ∴ 二面角 的大小为 °45 45 （乙）解：（ 1）以 B 为原点，建立以下列图的空间直角坐标系． ∵ AC ＝2a ，∠ ABC ＝ 90°，∴．∴ B （ ， ， ）， C （ ，， ）， A （， ， ），0 0 00 0（， ， a ）， （ ，， a ），a ）．0 3 03（0，0，3 ∴ ，，， ， ， ，∴， ，，，，．∴，， ∴，∴． 故 BE 与 所成的角为． （2）假设存在点 F ，要使 CF ⊥平面，只要且．不如设 AF ＝ b ，则 F （ ， ， b ），，， ，， ，，，， ， ∵， ∴恒建立．或，故当或 2a 时，平面．21．解析：（1）法一：l ：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴∴，法二：同上得，．，．∴，，，，∴ PA⊥x 轴．．∴．（2）∴．即∴，即，，∵．∴，即．，．解析：（1）．又c＜b＜，22 1故方程f （x）＋＝有实根，1即有实根，故△＝即或又 c＜b＜1，得 -3 ＜c≤-1 ，由（2）∴ c＜ m＜ 1 ∴∴知．．．∴，的符号为正．．。
2016辽宁现代服务职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）
考单招——上高职单招网2016辽宁现代服务职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）①（①（a·b）c-（c·a）b＝0②|a|-|b|＜|a-b|；③（③（b·c）a-（c·a）b不与c垂直；④（④（3a＋2b）·（3a-2b）＝9|a|-4|b|．其中的真命题是（其中的真命题是（ ）A．②④C．②③D．①②B．③④2．若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（ ）A．至多一个B．2个C．1个D．0个3．将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD 与所成角的余弦值是（ ）A．D．C．B．4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）．A．4.6米D．5.2米C．5.米B．4.8米5．在△ABC中，＝5，＝3，＝6，则＝（ ）考单招——上高职单招网C．D．24B．26A．136．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ）D．C．A．B．7．已知双曲线的离心率，．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（ ）．A．，B．，D．，C．，8．已知函数为偶函数＜＜，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为，，的最小值为，则（ ）B．，A．，D．，C．，9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ）C．6D．4B．8A．101010．（理）一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）B．A．考单招——上高职单招网D．C．（文）一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（（文）一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（ ）B．A．D．C．1111．（理）参数方程为参数且0＜＜表示（ ）A．过点（1，）的双曲线的一支B．过点（1，）的抛物线的一部分C．过点（1，）的椭圆的一部分D．过点（1，）的圆弧（文）关于不等式（文）关于不等式的解集为（ ）B．A．D．C．1212．若，则，，的大小关系是（ ）B．A．考单招——上高职单招网D．C．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上1313．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则________．1414．若点P（，）在直线上上，则________．1515．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形①矩形③菱形④正方形③菱形1616．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1717．（12分）某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．1818．（12分）无穷数列的前n项和，并且≠．考单招——上高职单招网（1）求p的值；（2）求的通项公式；（3）作函数，如果，证明：．甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19（甲）评分．1919．（12分）（甲）如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．（1）求侧棱与底面ABC所成的角的大小；（2）求侧面与底面所成二面角的大小；（3）求点C到侧面的距离．（乙）在棱长为（乙）在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．（1）求证：；考单招——上高职单招网（2）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小（结果用反三角函数表示）．2020．（12分）在抛物线上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx＋3对称，求k的取值范围．21．（12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？2222．（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）若函数，，的最大值为M，求证：考单招——上高职单招网参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C（文、理）11．B（文理） 12．C 13．-1 14．-2 15．①③④16．①③④1717．设：该工人在第一季度完成任务的月数，：该工人在第一季度所得奖金数，则与的分布列如下：∴．答：该工人在第一季度里所得奖金的期望为答：该工人在第一季度里所得奖金的期望为153.75元．1818．（1）∵ ∴ ，且p＝1，或．若是若是，且p＝1，则由．∴ ，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．又，∴ ．（2）∵ ，，考单招——上高职单招网∴ ．．当k≥2时，． ∴ n≥3时有．∴ 对一切有：．（3）∵ ，∴ ． ．故．∴ ．又．∴ ．故 ．1919．（甲）（1）∵ 侧面底面ABC， ∴ 在平面ABC上的射影是AC．与底面ABC所成的角为∠．考单招——上高职单招网∵ ，， ∴ ∠＝45°．（2）作⊥AC于O，则⊥平面ABC，再作OE⊥AB于E，连结，则，所以∠就是侧面与底面ABC所成二面角的平面角．在Rt△中，，，∴ ． 60°．（3）设点C到侧面的距离为x．∵ ，∴ ．（*）∴ ．∵ ，，又，∴ ．又． ∴ 由（*）式，得．∴（乙）（（乙）（1）证明：如图，以O为原点建立空间直角坐标系．设AE＝BF＝x，则（a，0，a），F（a-x，a，0），（0，a，a），E（a，x，0），∴ （-x，a，-a），考单招——上高职单招网（a，x-a，-a）．∵ ，∴ ．（2）解：记BF＝x，BE＝y，则x＋y＝a，则三棱锥的体积为．当且仅当当且仅当时，等号成立，因此，三棱锥的体积取得最大值时，．过B作BD⊥BF交EF于D，连结，则．∴ ∠是二面角的平面角．在Rt△BEF中，直角边，BD是斜边上的高， ∴在Rt△中，tan∠．故二面角的大小为．2020．∵ k＝0不符合题意， ∴ k≠0，作直线：，则．考单招——上高职单招网∴ 满足条件的由消去x，得，．．（*）设，、、，则 ．又．∴ ．故AB的中点，． ∵ l过E， ∴ ，即．代入（代入（*）式，得2121．（1）．当x≥2时，考单招——上高职单招网．∴ ，且．∵ ．∴ 当x＝12-x，即x＝6时，（万件）．故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件．（2）依题意，对一切{1，2，…，12}有．∴ （x＝1，2，…，12）．∵∴ ． 故 p≥1.14．故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应．2222．（1）按题意，得．∴ 即 ．考单招——上高职单招网又∴ 关于x的方程．在（在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．关于x的二次方程 在（2，＋∞）内有二异根、．．故 ．（2）令，则 ．∴ ．（3）∵ ，∴．∴ 当（，4）时，；当（4，）是∵ ，．又在[，]上连接，考单招——上高职单招网∴ 在[，4]上递增，在[4，]上递减．故 ．∵ ，∴ 0＜9a＜1．故M＞0． 若M≥1，则．∴ ，矛盾．故0＜M＜1．。
职高单招数学试题及答案
职高单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 12. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5的顶点坐标是：A. (1, 4)B. (-1, 4)C. (1, 6)D. (-1, 6)3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第5项的值：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的半径为5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知sinθ = 1/3，求cosθ的值（假设θ为锐角）：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. -√3/36. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求其体积：A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度：A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：A. 486B. 243C. 81D. 5410. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x < 0C. x ≥ 0D. x ≤ 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分数3/4化简为最简分数是_________。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f(1)的值是_________。
13. 一个正六边形的内角是_________度。
14. 将弧度制下的角α=π/4转换为角度制，其值为_________度。
15. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是x1和x2，那么x1 * x2的值为_________。
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D.4．实数满足,则的值为（）A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A． B． C． D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A．（1，+∞）B．（1，1+）C．（1，）D．（1－）7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x|x=0}，则函数F（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）A．B． C．D．9．当n∈N且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0≤q＜5，则q 的值为（）A.0B.2C.2D.与n有关10．过曲线C：x2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，直线l2过P点和坐标原点O，若l1⊥l2，则a的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．无法确定11．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,则∠C的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°12．若函数的图象如图，则a的取值范围是（）A．（－∞,－1） B．（－1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
辽阳职业技术学院单独招生考试中职生面试“文化素质测试”数学科目题库
辽阳职业技术学院单独招生数学面试题1、判断对错：所有三角形构成的集合是无限集。
（错）2、集合的表示方法有哪些？（列举法，描述法）3、函数2f=是奇函数还是偶函数？（偶）x)(x4、奇函数的图象是中心对称图形还是轴对称图形？（中心对称图形）5、函数2=xy的斜率，在y轴上的截距分别是多少？（3，2）3+6、一次函数的图象是什么？（直线）7、函数2-f=的定义域是什么？（2≥x）x)(x8、25的平方根是多少？（5±）9、10000lg=？（4）10、1的对数是多少？（0）11、常用对数是以几为底？（10）12、所有指数函数的图象都通过什么点？（0，1）13、所有对数函数的图象都通过什么点？（1，0）14、长方体由几个矩形围成的？（6）15、长方体有几个面，几条棱，几个顶点？（6，12，8）16、侧棱与底面垂直的棱柱叫什么？（直棱柱）17、底面是正多边形的棱柱叫什么？（正棱柱）18、圆柱侧面积公式？（Rhπ2）19、球的表面积公式？（24Rπ）20、长方体的体积公式？（长宽高的积）21、球的体积公式？（334R π）22、在空间，两条直线的位置关系有哪些？（平行，相交和异面）23、判断：如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点。
（对）24、判断：垂直于同一个平面的两条直线平行。
（对）25、判断：过平面外一点可以作无数个平面与这个平面平行。
（错）26、已知点),(),,2211y x B y x A （，两点间的距离公式是什么？（212212)()(y y x x AB -+-=）27、直线的斜截式方程？（y=kx+b ）28、令圆心为（a,b ），半径为r ，则圆的标准方程是什么？（222)()r b y a x =-+-（）29、方程922=+y x 表示什么图形？（以原点为圆心，3为半径的圆）30、二次函数的图象是什么图形？31、判断：第一象限的角一定是锐角。
（错）32、把弧度化为度：6π（300）33、把度化为弧度：600（3π）34、-1500是第几象限的角？（三）35、确定三角函数值的符号0120cos 。
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B) (C)(D)(1)中，，，则的周长为(A) (B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C)(D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A) (B) (C)(D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．中止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．考单招——上高职单招网参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．考单招——上高职单招网(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．考单招——上高职单招网(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．考单招——上高职单招网解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．考单招——上高职单招网在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；考单招——上高职单招网②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．考单招——上高职单招网(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题附答案解析
辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题附答案解析SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．两个非零向量e，e不共线，若（k e＋e）∥（e＋k e），则实数k的值为（）A．1 B．-1 C．±1 D．02．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是（）A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ4．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增5．以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A． B． C． D．7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A．30 B．12 C．32 D．108．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A．6或5 B．-1或4C．6或-1 D．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（）A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）C．（2），（4） D．（2），（3）10．（文）函数的最小正周期是（）A． B． C． D．（理）函数是（）A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A．90° B．60° C．45° D．30°（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（）A． B． C． D．12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A．0 B． C．2 D．3（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A． B．或C．或 D．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．16．＝________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|k a+b|=|a-k b|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．19．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．22．（14分）（理）已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A ＝（-∞，0），对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0参考答案1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6]14． 15．％ 16．17．解析：由已知．∵，∴．∴．∵k＞0，∴．此时∴．∴＝60°．18．解析：（1）∵，，由已知a＜b＜a＋b＜ab＜a＋2b，∴由a＋2b＜ab，a、得．∵，∴a≥2．又得，而，∴b≥3．再由ab＜a＋2b，b≥3，得．∴ 2≤a＜3 ∴a＝2．（2）设，即．∴，．∵b≥3，∴．∴．∴．故．19．解析：（1）由，∴，．∴x＞0．∴定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0∴∴∴．∴．∴在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须，∴a-b≥1．20．解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连结PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．（2）由（1）知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM⊥平面，垂足为M，作QN⊥平面，垂足为N，则PM∥QN，M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形．可得ME＝NE＝，PE＝QE＝，PQ＝MN＝，∴ cos∠PEQ＝，即二面角平面角为．（3）由（1）知BD⊥平面PEQ．设点P到平面QBD的距离为h，则∴．∴．∴．21．解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．∵，∴动点轨迹为椭圆，且，c＝1，从而b＝1．∴方程为．（2）将y＝x＋t代入，得．设M（，）、N（，），∴由①得＜3．∴．∴t＝0时，．22．解析：（理），即，故x＜0或x＞1．∴或．要使一切，n≥2，都有，必须使或，∴或，即或．解得x＜0或x＞1或．∴还有区间（，）和（1，＋∞）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n≥2，都有．（文）由已知，．∴在（-∞，上单增，在（2，＋∞）上单调．又∵，．∴需讨论与的大小．由知当，即时，．故时，应有．。
2016年辽宁高职单招数学模拟题
A.−1 B.−2 C.2 D. 4
第23题：
第24题：log29×log34=（）
第25题：
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
第12题：
A.-3 B.3 C.-2 D.2第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297 D．207
第17题：直线y=−2x+1在y轴上的截距是( ).
A.0 B.1 C.−1 D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（）
A. {4} B. { 1，2} C. {1,2,3} D.{3,4}
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=()
A.{x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x>0}D.{x│x>4}
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B)(C)(D)(1)中，，，则的周长为(A)(B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C) (D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A)(B)(C) (D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B) (C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案D A C B D B D B C A A B解析：(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
2016年辽宁经济职业技术学院单招模拟题(含解析)
2016年辽宁单招辽宁经济职业技术学院考试模拟题(含解析)本辽宁辽宁经济职业技术学院单招考试模拟题，内容来自于相关网站和学校提供。
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祝所有同学都能顺利通过单招考上理想大学！目录内容声明：本辽宁辽宁经济职业技术学院单招考试模拟题，内容来自于相关网站和学校提供。
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祝所有同学都能顺利通过单招考上理想大学！辽宁经济职业技术学院单招模拟考试准则01 2016年辽宁经济职业技术学院考试模拟题03 2016辽宁单招录取准则02辽宁经济职业技术学院单招模拟考试准则文化课单招考试综合素质测试内容声明：本辽宁辽宁经济职业技术学院单招考试模拟题，内容来自于相关网站和学校提供。
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祝所有同学都能顺利通过单招考上理想大学！2016辽宁单招录取原则1、辽宁经济职业技术学院将对报名考生的报名资格进行严格审核，对于报考资格存在弄虚作假或考试作弊的考生，一经查实取消其考试资格，已经录取的考生取消录取资格，已经入学的按照教育部及我院相关规定严肃处理，由此造成的一切后果由考生本人承担。
2、根据考生志愿、招生计划，按文化课总成绩由高到低，择优录取。
综合素质测试作为参考，成绩低于60分不予录取。
3、预录取名单上报省招考办审批，并办理相关录取手续。
4、录取名单在学院网站公示3个工作日，接受社会监督。
5、参加单招的考生被辽宁经济职业技术学院录取后，与2016年普通高校招生全国统一考试录取的考生享受同等待遇。
一经录取，不得参加2016年普通高校招生全国统一考试及录取；未被录取考生，仍可参加2016年普通高校招生全国统一考试。
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祝所有同学都能顺利通过单招考上理想大学！2016年辽宁经济职业技术学院单招模拟题（考试时间：90分钟满分：100分）选择题（每题4分，共100分）：第1题： A. large B. March C. quarter D. far【正确答案】C讲解：【解析】划线部分为ar发音分别为A.[a:] B.[a:] C.[ɔː] D.[a:]选C第2题：A. reduce B. meet C. increase D. impress【正确答案】B讲解：【解析】meet the expectations of 满足走人的期望第3题：下列各组词语中，没有错别字的—组是( )A. 临摹变换莫测脉络融会贯通 B．竣工仗义直言姆指荒廖绝伦 C．影牒旁征博引辞书沓无音讯 D．裨益湮没无闻坐落娇揉造作【正确答案】D讲解：没无闻坐落娇揉造作【解析】D A项中“变换莫测”的“换”应为“幻”。
2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）
2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）考单招——上高职单招网2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、已知集合，则集合B的非空真子集的个数为（）A、14B、15C、4D、16甲乙丙丁89985．76．25．76．42、甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3、函数（）A．B．C．D．考单招——上高职单招网4、已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中= ( )(A) (B) (C)2 (D)－25、已知点,，动点，则点P的轨迹是（）(A) 圆(B) 椭圆(C) 双曲线(D) 抛物线6、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位. 若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）(A) (B) (C) (D)7、命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真 (C) p真q假(D) p假q真考单招——上高职单招网8、已知，椭圆与双曲线和抛物线的离心率分别为，则（） A 、B 、C 、D 、9、定义在上的函数都有反函数，又与的图象关于直线对称，若，则（）A 、B 、C 、D 、10、双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．D ．11、已知数列{a n }的通项公式a n =log 2n+2n+1(n ?N *),设其前n 项和为S n ,则使S n <－5成立的自然数n （）A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值31 12、某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程。
2016辽宁石化职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁石化职业技术学院单招数学模拟试题（附答案分析）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的・1 .满足条件｛0,1,2｝的集合共有（）A . 3个B . 6个C . 7个D . 8个2 .（文）等差数列佃』中，若叫■丐+幻=势，些+ %4■吗二27，则前9项的和屯等于（）A . 66B . 99C . 144D . 297（理）复数Z = , Z2=l-i ,则2 = ^%的复平面内的对应点位于（）A•第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限3.函数的反函数图像是（）C D4 •已知函数/X©二创为奇函数，则卩的一个取值为（）5 .从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两 种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（）A.种B.空种C.胶种D.曲种6 .函数^=2^-3^-12^+5在〔° , 3］上的最大值、最小值分别是（）211 1A . 3B . -3C . 48 •过球面上三点乂 B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且M 二6,庞二 8 , AC= 10 ,则球的表面积是（）100 400-- JL--- TLA. 100M B . 300M c. 3 D . 39 .给出下面四个命题：①"直线a 、b 为异面直线"的充分非必要条件是:直线 a 、b 不相交；②"直线』垂直于平面比内所有直线"的充要条件是：2丄平面比；③ "直线a 丄胪的充分非必要条件是"a 垂直于b 在平面比内的射影"；④"直线皿11 平面的必要非充分条件是"直线a 至少平行于平面戸内的一条直线"•其中正确 命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10 .若0<a<l ,且函数乳© W 蚯《工1 ,则下列各式中成立的是（）A . 5 , -15B ・ 5 , -4C ・ 一4 ， 一15D ・ 5 , T6展开式的第7项为4 ，则实数天的值是（）（理回"爭g ） 为（）21展开式的第7项为4 ,则+_ +X ）的值C2r-7.（文）已知A B用）》皿"◎/^）>f&>旳旳 > > 畑^3 D11.如果直线7=加+ 1和圆"十M + h'1■哪一山°交于x A'两点，且M ”关于Ax—y+l>0Jkr-»y<0直线天+ y二0对称,则不等式组:^y~Q表示的平面区域的面积是（）1 1A. 4B.丞C . 1 D . 212.九0年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（）A・4000人B・10000人C • 15000 人D ・ 20000 人第口卷（非选择题，共90分）二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13.已知：皿1 =2,剧=血，飞和'的夹角为45。
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2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A ．B ．C ．D ．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y = -x 2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有A ．8个B ．9个C ．10个D ．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单：学号 1 2 3 …… 48 49 50成绩135128135……108 94 97分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A 到集合B 的映射；②从集合A 到集合B 的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是 A ． ①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 4．已知x ＝a ＋a －21（a ＞2），y ＝(21)(b ＜0) ，则x ，y 之间的大小关系是A ． x ＞yB ． x ＜yC ． x ＝yD ．不能确定5．已知A 是三角形的内角，且sin A ＋cos A =，则cos2A 等于A ．B ．－C ．D ．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使和所成的角为的是 A ． ∥，∥B ． ∥，C ．D ．，∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高;(2) 2000年—2001年该企业销售额增长率最快;(3) 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快;(4) 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是A．41 B．31 C．21 D．5110．抛物线上点A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为 A． (–1,1) B． C． (1,1) D． (–1,1)或11．设函数的图象如右图所示，则导函数的图像可能为A ．B ．C ．D ． 12．有限数列A ＝(a 1，a 2，…，a n )，为其前项和，定义n S1＋S2＋…＋Sn为A 的“凯森和”；如有2004项的数列(a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为 （ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．2008二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．圆x2＋y2＝2上到直线x－y－4＝0距离最近的点的坐标是_________。
14．设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的体积为。
15．点B是空间向量a=(2,1,2)在xoy平面上的射影,则= 。
16．已知命题p：m≥1，命题q：2m2－9m＋10＜0，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数m的取值范围是______________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，x＝（2a＋c，b）， y＝(cos B，cos C)，且x·y＝0 ，（1）求∠B的大小；（2）若b＝，求a＋c的最大值。
18. (本小题满分12分)某基本系统是由四个整流二极管（串，并）联结而成。
已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作的概率为0.8），若要求系统的可靠度大于0.85 ，请你设计出二极管的各种可能的联结方案（要求：画出相应的设计图形，并有相应的计算说明）。
19．(本小题满分12分)如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11，…，第i行中第j个数为a ij（1≤j≤i）．若a11=1，a21=，a22=．（Ⅰ）求a31，a32，a33；（Ⅱ）试归纳出第n行中第m个数a nm的表达式（用含n，m的式子表示，不必证明）；（Ⅲ）记S n=a n1+a n2+…+a nn，证明：n≤≤．20．(本小题满分12 分)如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，G为它的中心，侧面A BB A⊥底面ABC，侧棱AA1=2，且与底面成的角，AG交BC于D点，B1D与BC1交于E点．（1）求证：GE∥侧面ABB A；（2）求点E到侧面ABB A的距离；（3）求二面角B1－AD－B的大小．21．(本小题满分12分)已知f (x)＝x＋ax＋bx＋c在x＝1与x＝－时，都取得极值．(1) 求a，b的值；(2)若f (－1)=，求f (x)的单调区间和极值；(3)若对x∈[－1，2]都有f (x)＜ c3恒成立，求c的取值范围．22．（本小题满分14分）在直角坐标平面内，已知a＝（x＋2，y），b＝（x－2，y），且|a|－|b|＝2．（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且→AD＝3→DB，求直线l的方程；（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9111 12 答案D B D A B C B D B DDB1．D 抛物线为x 2=4y, 它的焦点坐标是(0,1),选(D)。
【点评】必须先把抛物线化为标准方程x 2=4y,否则容易误选成(A)。
2． B定义域中可能有的元素为1，-1，3，-3，而且在1与 -1，3与 -3中各至少有一个在定义域内．当定义域中只有2个元素时，可有{1，3}，{1，-3}与{-1，3}，{-1，-3}，共4种可能；当定义域中含有3个元素时，可能=4种可能；当定义域中含有4个元素时，只有1种可能．由4+4+1=9．选（B ）。
【点评】试题考查了分类讨论思想,分类时必须要”不重复,不遗漏”。
3． D对每一个学号的学生来说，这次考试都有唯一的分数。
他们之间存在一一对应关系。
故①②③全部正确，选（D ）。
【点评】要正确解答本题，必须要准确理解映射、函数、数列的定义。
4．Ax ＝（a-2）＋a －21+2，y ＝(21)<4。
所以x<y 。
【点评】本题考查了不等式的性质。
将a 转化为(a-2)+2是解题的关键。
5．B由sin A ＋cos A =得,而A 是三角形内角,因此。
这样,选(B)。
【点评】注意三角形内角这一条件的运用。
6． C当时，两条异面直线和所成的角为，选（C ）。
【点评】考查了线面垂直关系以及异面直线所成的角的意义。
7．B由条件知，a>0，b>0，且ab=16，所以。
【点评】本题将反函数等知识与不等式进行了有机结合。
8． D根据图象,易得第(2)(3)(4)三种说法都是正确的,选（D）。
【点评】本题考查了学生的读图能力。
9． B根据等可能性事件的概率公式得，。
【点评】本题事实上是通过概率问题考查排列组合知识。
10．D（文）设，则过点的切线斜率为，由夹角公式即可求出= -1或．从而选（D）。
【点评】试题主要考查函数的切线以及直线的夹角公式。
11．D根据y=f(x)图象的单调性，考察导数值的符号，选出答案为（D）。
【点评】本题考查了学生图形的识别能力，体现了多方面知识的交汇。
12．B根据题中所给“凯森和”的定义，可得数列(1，a1，a2，…，a2004)的“凯森和”为2005，选（B）。
【点评】本题是“新定义”题型，是近年来高考数学的热点题型。
二、填空题：13．(1，－1) 14． 36π 15．5 16．[1，2]∪[25，＋∞）13．(1，－1)思路一：设动点的坐标为，利用点到直线距离公式，然后求最小值得，此时，从而点的坐标是（1，-1）；思路二：作圆x2＋y2＝2的与直线x－y－4＝0平行的直线，由图形位置，求出符合题意的切点即为（1，-1）。
【点评】解析几何中相关公式与方法必须要熟练掌握和运用。
14．36π将三棱锥补成正方体，三棱锥的外接球即为正方体的外接球。
由得R=3，因此三棱锥的外接球的体积为。
【点评】“割补法”是处理立体几何问题的重要的思想方法。
15．5射影为点B(2,1,0), 则=5。
【点评】要了解点在平面上投影的概念。
16．[1，2]∪[25，＋∞） 命题q 等价于。
分“p 正确q 错误”与“p 错误q 正确”两种情况讨论，易得结果为[1，2]∪[25，＋∞）。
【点评】要准确把握“p ，q 中有且仅有一个为真命题”的含义。
三、解答题：17．（1）x ·y ＝（2a ＋c ）cos B ＋b cos C ＝0，由正弦定理 2sin A cos B ＋sin C cos B ＋sin B cos C ＝0，∴2sin A cos B ＋sin(B ＋C )＝0 ∴sin A (2cos B ＋1)＝0． ∵A ，B ∈(0，π)，∴sin A ≠0，cos B ＝－21，∴B ＝32π． （2）法一：3＝a 2＋c 2－2ac cos32π＝(a ＋c )2－ac ， (a ＋c )2＝3＋ac ≤3＋(2a ＋c)2， ∴(a ＋c )2≤4，a ＋c ≤2． ∴当且仅当a ＝c 时，(a ＋c )max ＝2． 法二：2R ＝sinB b＝2323＝2，A ＋C ＝3π．a ＋c ＝2(sin A ＋sin C )＝2[sin(2A ＋C＋2A －C)＋sin(2A ＋C－2A －C)] ＝4sin 2A ＋Ccos 2A －C＝4×21cos 2A －C≤2．当且仅当A ＝C ＝6π时，(a ＋c )max ＝2． 【点评】本题体现了向量与三角知识的交汇，小而巧。
18.⑴全部并联，可靠度1-＝0.9984＞0.85⑵每两个串联后再并联，可靠度＝0.8704＞0.85⑶每两个并联后再串联，可靠度＝0.9216＞0.85⑷三个串联后再与第四个并联，可靠度1-0.2＝0.9024＞0.85⑸两个串联后再与第三、第四个并联，可靠度1-0.22＝0.9856＞0.85【点评】本题中将概率知识与物理学科综合设计，体现了多种知识的交汇。