七年级上册数学鲁教版一次函数的应用同步练习1

合集下载

鲁教版七年级上册一次函数练习题

鲁教版七年级上册一次函数练习题一次函数专项练习一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①y2某,②y22,③y2某,④y=2,⑤y=2某-1.其中是一某次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2某（Ｂ）y=-2某（Ｃ）y11某（Ｄ）y某22３．函数y=-3某-6中，当自变量某增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-某-1②y=某+1③y=-某+1④y=-2(某+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③（Ｄ）关于某轴平行的是②和③５．一次函数y=-3某+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限b的值为（）a11（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）（Ｄ）22６．已知一次函数y=a某+4与y＝b某-2的图象在某轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停80留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数某之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2某+4的图象与某轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是3．下列三个函数y=-2某,y=-某,y=(2-3)某共同点是（1）4（2）;（3）.一次函数专项练习4．如图，直线m对应的函数表达式是8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。

鲁教版初中数学七年级上册《函数》同步练习1

6.1 函数1.请你说一说下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？①②图1 图2 ③2.请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x.（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 请你答一答图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：图3（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？参考答案1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数2. （1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是.3. （1）不挂重物时，弹簧长15 cm.（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm（3）当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.（4）y可以看成是x的函数.。

鲁教版七年级数学上册一次函数(一) 同步练习

一次函数(一) 同步练习一、选择题,2,2xy x y ==,22005x y -=22005-=x y 中,是一次函数的有( )个. A.1 C.3 D.4 2.下列说法中,错误的是( )A. 函数b kx y +=一定是一次函数B.正比例函数)0(≠=k kx y 不是一次函数C. 函数42-=x y 是一次函数D. 函数222-=x y 不是一次函数 23+=x y ,下列说法中,正确的是( )A.自变量x 的取值X 围是一切正数B. 自变量x 的取值X 围是一切非负数C.自变量x 的取值X 围是一切实数D. 自变量x 的取值X 围是一切整数4. 已知函数m x m y m 3)1(+-=表示一次函数,则m 等于( )A. 1B. -1C.1或-1D. 0或-15. 已知一次函数22)3(++-=m x m y ,当x=2时, y=12,则m 等于( )A.3B.-1C.4二、填空题6.形如y=时,表示正比例函数.7.已知梯形的高是10,下底长比上底长大4,如果设上底长x,则梯形面积y 与x 的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .8.一个弹簧,不挂物体时,长6cm,挂上重物后,所挂物体质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25 cm,但质量不得超过10 kg,则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .9.当m=时,函数y=(m-1)x m-2+2m 表示一次函数,其表达式是 .10. 当m 满足时,函数y=(m-1)x+2m-6表示一次函数且不是正比例函数.三、简答题11. 用一次函数表示下列几种关系:(1)某数y 比另一个数x 的54大4; (2) 某数y 比另一个数x 的3倍小2;(3) 某数y比另一个数x的80%大7; (4) 某数y比另一个数x的4倍少20%.12.某工人上午7点上班至11点下班,他一开始用15分钟做准备工作,接着每隔15分钟加工完1个零件.(1)求他在上午上班时间内y(点)与加工完零件x(个)之间的函数关系式;(2)他加工完1个零件是几点?(3)8点整他加工完几个零件?(4)上午他可加工完几个零件?13.某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬,超过100个,超过部分每个产品付酬增加0.2元, 超过200个,超过部分每个产品付酬增加0.3元,求一个工人: (1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(2) 完成100个以上但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(3) 完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;14.A,B两地相距32千米,某人从A地出发,以每小时5千米的速度走了t小时到达C地,并继续向B地行走,试分别写出A与C的距离s A(千米)及C与A的距离s B(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并确定自变量t的取值X围.它们各是什么函数?它们统称为什么函数?15.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每X收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每X0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x.(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(3)你知道上述两函数是什么函数?(2004年某某市中考试题)16.当(y+a)与(x+b)成正比例关系时,有人认为y与x之间一定是一次函数关系,你同意这种看法吗?说说你的道理.1~5BBCBC6．y=kx+b(k ≠0); b=0. 7.y=10x+20,x>0. 8.y=0.25x+6, 0≤x ≤10. 9.m=3.≠3,1. 11. (1)y=54 12. (1)42941+=x y ,(2)7点30分,(3)3个零件,15个零件. 13. (1) y=2x,(2)y=2.2x-20, (3)y=2.5x-80.14. s A =5t (5260≤≤t ),s B =32-5t (5260≤≤t ),正比例函数,一次函数, 一次函数. 15. y 1=x, y 2=0.4x+12,正比例函数,一次函数.16.同意。

6、5一次函数的应用同步练习题 -鲁教版(五四制)七年级数学上册

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.5一次函数的应用》同步练习题（附答案）1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m22．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣33．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1＝2x+5，其中正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（）A．3B．C．4D．5．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．6．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y＝k1x+b1，直线CD的表达式为y＝k2x+b2，则k1•k2＝．7．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．8．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．9．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．10．如图，直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为．11．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a 的值．12．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.52…乙复印店收费（元）0.6 2.4…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．13．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．14．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C 处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？15．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？16．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？14．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？18．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价﹣成本）19．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部b分超过300千瓦时的部分a+0.35月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a＝；b＝；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？20．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．参考答案1．解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：B．2．解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3，故选：D．3．解：5x﹣1＝2x+5，∴实际上求出直线y＝5x﹣1和y＝2x+5的交点坐标，把x＝0分别代入解析式得：y1＝﹣1，y2＝5，∴直线y＝5x﹣1与y轴的交点是（0，﹣1），y＝2x+5与y轴的交点是（0，5），选项A、B、C、D都符合，∴直线y＝5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项D错误；∵直线y＝2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误；当x＝2时，y＝5x﹣1＝9，故选项B错误；选项A正确；故选：A．4．解：由直线y＝x+b（b＞0），可知∠1＝45°，∵∠α＝75°，∴∠ABO＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∴OB＝OA÷tan∠ABO＝．∴点B的坐标为（0，），∴b＝．故选：B．5．解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5＝60米/分，乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60＝70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70＝34分钟，他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝16分钟，∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42分钟，∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）＝60×3＝180米，故答案为：180．6．解：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA＝a，OB＝﹣b，∵△AOB≌△COD，∴OC＝a，OD＝﹣b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1＝＝，k2＝＝，∴k1•k2＝1，故答案为：1．7．解：根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）＝75，解得：m＝3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：＝500（秒），此时甲走的路程是：2.5×（500+30）＝1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325＝175（米）．故答案为：175．8．解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2＝2200米．故答案为：2200．9．解：如图，直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC＝﹣b2，∵△ABC的面积为4，∴OA•OB+＝4，∴+＝4，解得：b1﹣b2＝4．故答案为：4．10．解：过点C作CE⊥x轴于点E由直线AB的解析式可知当x＝0时，y＝，即OB＝当y＝0时，x＝1，即OA＝1∵∠AOB＝∠C＝90°，tan∠3＝OB：OA＝∴∠3＝60°∵△AOB与△ACB关于直线l对称∴∠2＝∠3＝60°，AC＝OA＝1∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠3＝60°在RT△ACE中AE＝CE＝∴OE＝1+＝∴点C的坐标是（，）．11．解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝2x+1上，∴b＝2×1+1＝3；∵点P（1，3）在直线l2：y＝mx+4上，∴3＝m+4，∴m＝﹣1．（2）当x＝a时，y C＝2a+1；当x＝a时，y D＝4﹣a．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，解得：a＝或a＝．∴a的值为或．12．解：（1）当x＝10时，甲复印店收费为：0，1×10＝1；乙复印店收费为：0.12×10＝1.2；当x＝30时，甲复印店收费为：0，1×30＝3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10＝3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1＝0.1x（x≥0）；y2＝；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6，设y＝y1﹣y2，∴y1﹣y2＝0.1x﹣（0.09x+0.6）＝0.01x﹣0.6，设y＝0.01x﹣0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x＝70时，y＝0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．13．解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度＝＝60千米/小时．乙的速度＝＝100千米/小时．由题意60（x+1）＝100x解得x＝1.5小时．（3）设y甲＝kt+b，则解得，∴y甲＝60t﹣300，设y乙＝k′t+b′，则，解得，∴y乙＝100t﹣600，∵两车相距20千米，∴y甲﹣y乙＝20或y乙﹣y甲＝20或y甲＝20或y甲＝280，即60t﹣300﹣（100t﹣600）＝20或100t﹣600﹣（60t﹣300）＝20或60t﹣300＝20或60t ﹣300＝280解得t＝7或8或或，∵7﹣5＝2，8﹣5＝3，﹣5＝，﹣5＝∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．14．解：（1）乙的速度v2＝120÷3＝40（米/分），故答案为：40；（2）v1＝1.5v2＝1.5×40＝60（米/分），60÷60＝1（分钟），a＝1，d1＝；（3）d2＝40t，当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．15．解：（1）若购买120张票时，方案一购票总价：y＝8000+50x＝14000元，方案二购票总价：y＝13200元．（2）当0≤x≤100时，设y＝kx，代入（100，12000）得12000＝100k，解得k＝120，∴y＝120x；当x＞100时，设y＝kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得，∴y＝60x+6000．（3）由（1）可知，要选择方案一比较合算，必须超过120张，由此得8000+50x＜60x+6000，解得x＞200，所以至少买201张票时选择方案一比较合算．16．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000，解得：x＝400．∴购进乙型节能灯1200﹣400＝800（只）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，商场的获利为y 元，由题意，得y＝（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a），y＝﹣10a+18000．∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a）]×30%，∴a≥450．∵y＝﹣10a+18000，∴k＝﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a＝450时，y最大＝13500元．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．17．解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）＝3500，解得x＝75，所以，100﹣75＝25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），＝15x+2000﹣20x，＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴25≤x≤100，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．18．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝﹣x+65．∵该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70；（2）由题意，得xy＝2000，﹣x2+65x＝2000，﹣x2+130x﹣4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80＞70（舍去）．答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z＝ma+n，由函数图象，得，解得：，∴z＝﹣a+90．当z＝25时，a＝65，由（2）知：成本每台为2000÷50＝40（万元）．总利润为：25×（65﹣40）＝625（万元）．答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元．19．解：（1）根据5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a＝60÷100＝0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）＝0.65，故：a＝0.6；b＝0.65．（2）当x≤150时，y＝0.6x．当150＜x≤300时，y＝0.65（x﹣150）+0.6×150＝0.65x﹣7.5，当x＞300时，y＝0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150＝0.9x﹣82.5；（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x﹣7.5≤0.62x，解得：x≤250，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：x≤294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．20．解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1﹣0.5＝0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3＝60（km/h）设直线BC解析式为y＝20x+b1，把点B（1，10）代入得b1＝﹣10∴y＝20x﹣10设直线DE解析式为y＝60x+b2，把点D（，0）代入得b2＝﹣80∴y＝60x﹣80…∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y＝60x﹣80，y＝20x﹣10得：，∵∴∴m＝30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n＝5∴从家到乙地的路程为5+25＝30（km）．方法三：设从家到乙地的路程为n（km），由题意得：（n/20+0.5）﹣（n/60+4/3）＝10/60∴n＝30∴从家到乙地的路程为30（km）．方法四：设小明离家a小时到达乙地，则妈妈到达乙地时，小明离家（a﹣）小时，则60（a﹣﹣）＝20（a﹣），解得，a＝2，20×（2﹣）＝30，∴从家到乙地的路程为30（km）．。

6.5一次函数的应用同步测试含解析鲁教版七年级上册数学

知能提升作业（三十五）5 一次函数的应用（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.两个物体A、B所受压强分别为P A帕与P B帕(P A、P B为常数)，它们所受压力F(牛)与受力面积S(m2)的函数关系图象分别是射线l A、l B.如图所示，则( )(A)P A<P B(B)P A=P B(C)P A>P B(D)P A≤P B2.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )(A)汽车在高速公路上行驶速度为100km/h(B)乡村公路总长为90km(C)汽车在乡村公路上行驶速度为60km/h(D)该记者在出发后4.5h到达采访地3.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是( )(A)①②(B)②③④(C)②③(D)①②③二、填空题(每小题4分，共12分)4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少______天.5.一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为________.6.拖拉机工作时，油箱中有24L油，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系为________，当油箱中剩余油量为12L 时，拖拉机工作了______小时.三、解答题(共26分)7.(12分) 2011年11月16日召开的国务院常务会议，会议决定建立三江源国家生态保护综合实验区.现要把228t物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为ω元，求出ω与a的函数关系式(写出自变量的取值范围).【拓展延伸】8.(14分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km ，4小时后沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4km ，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km ，最终停止，结合图象回答下列问题. (1)y 轴左侧括号内依次应填入多少？ (2)沙尘暴从发生到结束，共经历多长时间？(3)求出当x ≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.1.【解析】选A.由压强的公式：P=F S ，得S=1PF ，所以1P A >1P B ，P A <P B .2.【解析】选C.汽车在高速公路上行驶速度为180÷2=90km/h ，A 错误；由图象知高速公路长180km ，且总长为360km ，故乡村公路长180km ，B 错误；汽车在乡村公路上行驶速度为90÷1.5=60km/h ，C 正确；该记者从出发到到达采访地的时间为2+(360-180)÷60=5h ，D 错误.3.【解析】选D.由图象可得甲、乙的交点为(2，4)，所以售2件时，两家售价都是4元，所以①正确.当x=1时乙所对应的函数值比甲所对应的函数值小，所以②正确；当x=3时甲对应的函数值比乙对应的函数值小，所以③正确；乙家1件的售价小于3元.4.【解析】甲的工作效率是14÷10=140，所以甲完成总工程需要1÷140=40(天)，甲乙合作的工作效率是(12-14)÷(14-10)=116，所以实际完成这项工程所用的时间是10+(1-14)÷116=22(天)，40-22=18(天).答案：185.【解析】根据图象可把(2，3)，(0，1)代入表达式求得k=1，b=1；所以kx+b=4即为x+1=4，故x=3. 答案：x=36.【解析】已知每小时耗油4L ，则xh 可耗油4x L ，则油箱中余油量为：y=24-4x(0≤x ≤6).当y=12L 时，12=24-4x ，解得：x=3. 答案：y=-4x+24(0≤x ≤6) 37.【解析】(1)设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，根据题意得 16x+10(18-x)=228，解得x=8，所以18-x=18-8=10(辆).答：大货车用8辆，小货车用10辆.(2)ω=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]=70a+11550，所以ω=70a+11550(0≤a≤8且为整数).(3)若运往甲地的物资正好为120t，则16a+10(9-a)=120，解得a=5.又运往甲地的物资不少于120t，所以a≥5.又因为0≤a≤8，所以5≤a≤8且为整数.因为ω=70a+11550，k=70>0，ω随a的增大而增大，所以当a=5时，ω最小.最小值为ω=70×5+11550=11900(元).答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少总运费为11900元.8.【解析】(1)当x=4时，y=2×4=8；当x=10时，y=8+4×(10-4)=32.(2)由题意得，32÷1=32(h)，25+32=57(h)，即沙尘暴从发生到结束共经历57小时.(3)设所求函数的关系式为y=kx+b(k≠0)由图象知该函数图象经过点(25，32)和(57，0)，所以得25k+b=32，57k+b=0，解得k=-1，b=57.所以函数的关系式为y=-x+57(25≤x≤57).。

鲁教版七年级数学上册一次函数同步练习

一次函数同步练习基础达标验收卷一、选择题1.(2003·某某)一次函数y=x-1的图象不经过( )2.(2004·某某)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则( )C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·某某)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值X围是( )A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·某某)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值X围是( )≤y<4 C.y=4 D.y>45.(2004·某某)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )6.(2003·某某)拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( )408 O tQA408Ot QD二、填空题1.(2003·某某)如果正比例函数的图象经过点(2, 1) , 那么这个函数解析式是_________.2.(2002·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可).t3.(2004·某某)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0) 可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线的方程是________.4.(2004·某某)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=13时,x的值等于________.三、解答题1.(2002.某某)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x 之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值.2.(2004.某某)如图,大拇指与小姆指尽量X开时, 两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(cm) 20 21 22 23身高h(cm) 160 169 178 187(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值X围).(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?3.(2003·某某)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y 是凳高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x 的取值X 围);(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为,请你判断它们是否配套,说明理由.4.(2003.某某)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多, 对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数. 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图1-13-9 所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?能力提高练习一、跨学科应用题1.(2003.某某自治州)在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I 与电阻R 之间的函数关系的图象大致是( )RR2.(2003.某某)转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气,某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染,该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关,现经过试验得到下列数据:如图建立直角坐标系,用横坐标表示通过的电流强度, 纵坐标表示氧化铁回收率. (1)将试验所得数据在如图所给的直角坐标系中用点表示;(注: 该图中坐标轴的交点代表点(1,70).≤x ≤2.4时的表达式;(3)利用题(2)所得函数关系,求氧化铁回收率大于85%时, 该装置通过的电流应该控制的X 围(精确到).二、实际应用题3.(2004.某某)如图,L 1、L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样. (1)根据图象分别求出L 1、L 2的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用RIOD灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).4.(2004.某某)某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D 县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示.(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值X围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.四、开放探索题5.(2003·某某)如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S(cm2)与x(s)的函数关系图象.2(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d 的值;(3)设点P 离开点A 的路程为y 1(cm),点Q 到A 还需走的路程为y 2(cm), 请分别写出动点P 、Q 改变速度后y 1、y 2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P 、Q 相遇时x 的值; (4)当点Q 出发_______s 时,点P 、点Q 在运动路线上相距的路程为25cm.(1)x(秒)(2)20840caOS 1(cm 2)x(秒)(3)2240OS 2(cm 2)四、创新题6.(2001·某某)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox 表示这条公路,原点O 为零千米路标(如图),并作如下约定:xO①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答下列问题:(1) 就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.甲车:s=-40t+190 (t ≥0)(t ≥0)乙车:s=50t-80t(h)s(km)O答案:基础达标验收卷二、1.y=12x 2.y=x-1(只需使k>0,b<0即可) 3.y=k(x-m) 4.25,33三、1.(1)y=-2x-4;(2)a=-3.2.解:(1)设h=kd+b(k ≠0),依题意得2016021169k b k b +=⎧⎨+=⎩解得920k b =⎧⎨=-⎩∴h 与d 之间的函数关系式为h=9d-20. (2)当h=196时,9d-20=196, ∴d=24cm.∴身高为196cm 的人指距是24cm. 3.(1)y=1.6x+10.8;(2)不配套.4.解:设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b.由题意得107000154500k b k b +=⎧⎨+=⎩解得50012000k b =-⎧⎨=⎩∴y=-500x+12 000. 根据题意,得xy=40 000, 即x(-500x+12 000)=40 000, x 2-24x+80=0, 解得x 1=20,x 2=4.把x 1=20,x 2=4分别代入 y=-500x+12 000中得y 1=2 000,y 2=10 000. 因为控制参观人数, 所以取x=20,y=2 000.答:每周应限制参观人数是2 000人,门票价格应是20元. 能力提高练习2.解:(1)如图 (2)如图连接45 2.5(1.7 1.9)597.5(1.9 2.1)30150(2.1 2.4)x x y x x x x +≤<⎧⎪=-+≤<⎨⎪-+≤≤⎩≤x ≤1.9时,由45x+2.5>85,得1.8<x<1.9.≤x ≤≤x<2.2;≤x<2.1时,恒有-5x+97.5>85.综合上述可知:满足要求时,该装置的电流应控制在至之间.3.(1)设直线L 1的解析式为y 1=k 1x+2,由图象得17=500k 1+2,解得k 1=0.03.∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000).设直线L2的解析式为y2=k2x+20,由图象得26=500k2+20,解得k2=0.012, y=0.012x+20(0≤x≤2 000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.∴当照明时间为1 000小时时,两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2 000小时,白炽灯使用500小时.4.(1)由C县运往A县的化肥为x吨,则C县运往B县的化肥为(100-x)吨,D 县运往A县的化肥为(90-x)吨,D县运往B县的化肥为(x-40)吨.依题意W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4 800,40≤x≤90.(2)∵W随着x的减小而减少,当x=40时,W最小=10×40+4 800=5 200(元).运费最低时,x=40,故100-x=60,90-x=50,x-40=0.运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县,60吨运往B县,D县的50 吨的化肥全部运往A县.5.解:(1)观察图(2)得S△APD=12PA·PD=12×1×a×8=24,∴a=6(s),b=101686-⨯-=2(cm/s),c=8+1082+=17(s).(2)依题意(22-6)d=28-12, 解得d=1(cm/s).(3)y1=2x-6,y2=22-x.依题意2x-6=22-x.∴x=283(s).(4)1,19.6.解:(1)甲车:x轴负方向(向左),40,零千米路标右侧190千米;乙车:x轴正方向(向右),50,零千米路标左侧80千米处. (2)甲乙两车相遇设经过t小时两车相遇,由401905080 s ts t=-+⎧⎨=-⎩得370 ts=⎧⎨=⎩所以经过3小时两车相遇,相遇在零千米路标右侧70千米处.。

鲁教版(五四制)七年级数学上册第六章 6.5 一次函数的应用同步练习

6.5 一次函数的应用同步练习1.某山山脚的气温是10 ℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出x km处的气温为y℃,则y关于x的函数表达式为A. y=10 - 6xB. y=10+6xC. y=6-10xD. y=6x-102.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程单位：随时间单位：变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.一次函数的图象如图所示，则方程的解为（）A. x＝2B. y＝2C. x＝-1D. y＝-14. 若方程ax +b =0的解是x =-2，则图中一定不是直线y =ax +b 的是（）A. B.C. D.5. 一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的61，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间的关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A. 18分钟B. 20分钟C. 24分钟D. 28分钟6. 汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升)与行驶时间t （时)的关系式为( )A.B. C. Q =40-5t (0t 8) D.以上答案都不对7.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（）A. y=20x+1B. y=21xC. y=19xD. y=20x-18.如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程（米）和时间（秒），根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用（）秒．A. 4秒B. 3.5秒C. 5秒D. 3秒9.商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．10.如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是________.11.若一次函数y＝ax+b(a≠0)的图象经过(3，2)和(-3，-1)两点，则方程ax+b＝-1的解为_______．12. 要围一个长方形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米．如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的关系式是______．13. 平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =31x +32和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（4，2），则点A n 的纵坐标是______．14. A ，B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从A 地到B 地．l 1，l 2分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）之间的关系．（1）乙先出发______h 后，甲才出发；（2）请分别求出甲、乙的速度；并直接写出l 1、l 2的表达式．（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有多远？，乙还需几小时到达B 地？15.如图，直线与x轴、y轴分别相交于，点E的坐标为，点P是直线上的一点．求k的值；若的面积为6，求点P的坐标．16.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每幅球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品打九折销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球；在A城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元)在B城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元)：请解答下列问题：分别写出、与x之间的关系式；(2)当购买多少个羽毛球时,在两家商店购买所花的钱相等？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．。

鲁教版七年级数学上册一次函数的图象(一) 同步练习

§5.3一次函数的图象(一) 同步练习一、选择题1.函数y=2x+3的图象一定通过点( )A.( 2,3 )B.(3,2)C.(1,5)D.(5,1)2．若直线过点(3,0)和(0,3),则它的解析式是( )A. y=3xB. y=3x +3C. y=x +3D.y= -x +33. 若直线y=kx-2和y=3x+b 都通过点M(1,0),则( )A. k=2, b=3B. k=2, b= -3C. k= -2, b=3D. k= -2, b= -34.一次函数y=2x- 4的图象是由正比例函数y=2x 的图象( )A.向左平移4个单位长度得到B. 向右平移4个单位长度得到C.向上平移4个单位长度得到D.向下平移4个单位长度得到5.无论m 为什么实数时,直线y=mx+ m-2总经过点( )A.(0,-2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,0)二、填空题6. 一次函数221-=x y 的图象与x 轴交于点 , 与y 轴交于点 . 42+-=x y , 则它的图象必经过点(2,),(-3,).8. 已知函数42+-=x y , 则它的图象经过点A,若A 点的纵坐标为3,则点A 坐标是 .9. 因为零不能作为除数,所以函数x y 2=的图象一定不经过点 . 10. 已知函数2+=x y ,当x=2时, y= ,所以它的图象必经过点(2,). 三、简答题11.已知正比例函数y=kx 的图象经过点(2,4).(1)试求它的表达式;(2)你能判断点A(-1,-2),B(3,6),C(32,3-),D(1,21)是否在它的图象上?12.已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y=0; 当x=0时，y=4.(1)求函数解析式; (2) 画出这个函数的图象;(3) 试判断点(21,3),(324,3-),(3,2)是否都在上述函数的图象上?231+-=x y . (1)在直角坐标系中画出它的图象;(2)写出它与两坐标轴的交点坐标;(3)求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积.14. 已知正比例函数y=4 x 的图象上有一点P(x, y),点A 是(6,0),O 为坐标原点,△PAO 的面积等于12,你能求出P 点坐标吗?15．已知直线b kx y +=经过点（-2,2）和(2,0):(1)求k 和b 的值;(2)判断三点（-2,2）,(2,0)和(4,1)是不是在同一直线上;(3) 判断三点（-2,2）,(2,0)和(4,-1)是不是在同一直线上.16.已知一次函数A （0，3）B （2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。

鲁教版初中数学七年级上册《一次函数的图象》同步练习1

6.3 一次函数的图象一、填空题（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.（2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？（3）若一次函数y=（2－m）x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.二、选择题（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）（2）两个受力面积分别为S A（米2）、S B（米2）（S A、S B为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线l A、l B，则S A与S B的大小关系是（）A.S A＞S BB.S A＜S BC.S A=S BD.不能确定（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S（千米）之间的关系是（）三、已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象.（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积.（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.参考答案一、（1）y=－x+1,y=－2x,y=－3x－1等，必须使k＜0（2）①＞＞②＞＜③＜＞④＜＜（3）m＞2,m＜0二、（1）D （2）B （3）A三、（1）如下图（2）A（－1，0）B（0，－2）（3）|AB|=5（4）S△AOB=1（5）x≤－1。

2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册一次函数1函数同步测试(解析版)-精编试题

知能提升作业（三十）第六章一次函数1 函数（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示y是x的函数图象的是( )3. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.三、解答题(共26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】8.(14分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后让点A与点N重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有惟一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y 不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择项A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样A，B，C它们都不表示函数，只有D表示的是函数.3.【解析】选B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故C，D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除A.4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，所以共有2个变量，且y随x的变化而变化，20kg以内免费托运.答案：2 y x 205.【解析】从图象可以看出，火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于5s，因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).答案：②③6.【解析】根据题意，可列表如下：因此s与n答案：s=2n+17.【解析】(1)y={1.9x(0≤x≤20),2.8x−18(x>20).(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，由题意得：2.8x-18=2.2x，解得x=30.故该用户5月份用水30t.8.【解析】由题意知∠BAC=45°，∠QMA=90°，故重叠部分为等腰直角三角形，所以y=1x2，2自变量的取值范围是0≤x≤10.。

七年级数学上册一次函数同步练习鲁教版

一次函数同步练习(一)填空1．直线y=-3x-6和两轴围成的三角形的周长为______；面积为______．2．直线y=x-1和直线y=x+1与y轴交点间的距离为______．3．直线y=kx+b过点P(3，2)，且它交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式为______．4．已知y=y1+y2，y1=k1x，y2=k2x，当x=1时，y=3，且当x=1时，y1-y2=1，则函数y1，y2的解析式分别为______．(二)解下列各题5．已知一次函数y=mx-m+2，求(1)当m为何值时，它的图象过原点？(2)当m为何值时，它的图象过(0，5)？6．已知一次函数 y=mx-m+2，若它的图象过第一、第三、四象限，求m的取值X围．8．一次函数y=kx+b的图象过A(2，4)，B(-1，5)，求函数的解析式，并求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．9．已知函数y=kx+b，当x=8时，y=12；当x=2时，y=-3．求此函数的解析式．10．将下列二元一次方程变形成一次函数y=kx+b的形式，并求出每条直线与x轴、y轴的交点坐标，以及在x轴和y 轴上的截距．数是一次函数？并写出此函数．(1)试确定点 A(4，5)，B(-2，3)是否在此函数的图象上？(2)求出在此图象上已知点关于原点的对称点的坐标．(1)当x=-2a时，对应的函数值；(1)当x=-9a2时，对应的函数值；(2)当y=4时，对应的x值．15．函数y=(a+1)xa2-a-1+2是一次函数时，求a的值．16．已知函数y=(2m-1)x+m+5，求m为何值时，(1)函数值随x的增大而增大；(2)函数值随x的增大而减小．17．已知函数y=(1-3k)x+2k+31，求当k是什么数时，(1)此函数值随x的增大而增大；(2)函数值随x的增大而减小．18．若一次函数图象过点A(2，-1)和B点，其中B是另一条直线19．若一次函数图象过点A(-1，2)和B点，其中B是另一条直线20．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(-3，2)，B(5，0)．(1)求k和b；(2)求此图象与坐标轴交点间的距离．21．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(2，-3)，B(-4，-6)．(1)求此函数的解析式；(2)求此图象与坐标轴两交点的坐标；(3)求(2)中两交点间的距离．22．一次函数y=kx+b的图象过两点A(1，5)，B(-1，8)，求：(1)此图象与坐标轴两交点的坐标；(2)此图象与坐标轴围成的三角形面积．23．已知一次函数y=kx+b的图象如图13-19所示，求k，b值及此函数的解析式．24．已知一次函数y=kx+b的图象如图13-20所示．(1)求k，b值及此函数解析式；(2)求A，B两点间的距离．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(m，1)和点(-1，m)，其中m＞1，问k，b值的符号如何？26．若一次函数y=3x+b的图象与坐标轴所围成的三角形面积等于24，求b的值．27．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(-6，4)，B(3，0)，求此函数的解析式和其图象与坐标轴两交点的坐标．28．已知函数y=kx+1的图象上有一点A(1，a)，A到原点的距离29．已知直线y=kx+2过点(-2，4)．(1)求此直线的方程；(2)若此直线与x轴交于C点，且点A(5，-3)在直线上，且A点在x轴上的射影为B点，求△ABC的面积．30．设m是任意实数，证明一次函数y=mx-2m+1的图象必通过一个定点，并求出此点的坐标．31．某油箱存油60m3，每小时耗油8m3，写出油箱中剩余油量Q(m3)与用油时间t(小时)之间函数关系式，并作图．32．某工厂有一水池，容积1000升，池内原有水400升，今需将池注满．已知每分钟注入水20升，写出水池内水量Q与时间t(分)的函数解析式，并求出此函数的定义域．33．已知等腰三角形周长为10厘米，腰长为x，底边长为y，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量取值X围并画出此函数的图象．34．某汽车油箱中存油20千克，油从管道中匀速流出，经210分钟流尽．(1)写出油箱中剩余油量y(千克)与流出时间x(分)之间的函数关系式；35．如图13-21所示，已知AA′，BB′是甲、乙两人在同一条路上步行的时间x与距离y之间函数关系的图象，求甲乙步行的时间x与距离y的关系式，并且求出他们的速度．36．在重为x、浓度为a％的食盐水中，加入重为y、浓度为b％的食盐水，使混合后的盐水浓度变成c％，求x与y的关系式，并作出此关系式的图象．37．汽车A在下午2时15分从甲地出发，开往乙地，途中发生故障停车6分钟，结果在当天下午3时57分到达乙地．汽车B在同一天下午2时28分从甲地出发，开往乙地，当天下午3时40分到达．若A，B行驶时保持固定的速度，求汽车B在A发生故障前追上A，追上的时刻是几时几分？38．根据记录，从地面向上，11千米以内，每升高1千米，气温降低6℃；又在11千米以上的高空，气温几乎不变．设在地面温度为20℃时，离地面距离x千米处的大气温度是y(℃)，求x与y的关系式，并求出离地面4500米的高空，气温是多少？39．由记录知，从地面向上，11千米以内，每升高1千米，气温降低5℃；又在11千米以上的高空，气温几乎不变．设在地面温度为18℃时，离地面距离x千米处的大气温度是y(℃)，求x，y的关系式，并求出离地面13000米的高空，气温是多少？40．从A地到B地的一条路，最初6千米是平地，接着3千米是上坡，最后4千米是下坡．一个人步行的速度，在平地上是每小时4千米，上坡每小时3千米，下坡每小时6千米．当他从A地出发，经过时间x(小时)后，到达距离为y(千米)的地方，求x与y的关系并作出其图象．41．从甲地到乙地的一条路，最初20千米是平地，接着6千米是上坡，最后10千米是下坡．一个人骑自行车的速度，在平地上是每小时10千米，上坡每小时6千米，下坡每小时12千米．当他从甲地出发经过时间x(小时)后，到达距离为y(千米)的地方，求x与y的关系．42．某油箱存油40升，每小时耗油10升，写出油箱中剩余油量Q(升)与用油时间t(小时)之间的函数关系式，并作图．43．如图13-22所示，有一块三角地ABC，底BC为60米，高AG为40米．现在要沿着BC建筑一座地基为矩形的大楼，若大楼的长为x，宽为y时，写出y与x的关系式(矩形的长在底BC上)．44．在图13-23中，设两条直线l1和l2，分别是汽车在柏油路和公路上行驶时，所需牵引力F随载重量G而变化的图形．求l1，l2中F，G的关系式．45．某油箱存油80升，每小时耗油12升，写出油箱中剩余油量Q(升)与用油时间t(小时)之间的函数关系式和自变量t的取值X围，并作出此函数的图象草图．46．一根弹簧，挂5千克重物时，弹簧长为24厘米，以后每增加重量1千克，弹簧伸长1．5厘米，在弹性限度内，弹簧长l和悬挂重量w之间有何关系？并求出当w=10千克时，l等于多少?(三)作出下列函数的图象47．作出当a＞0且b＞0时，y=ax+b的图象(草图)．48．作出当a＞0且b＜0时，y=ax+b的图象(草图)．49．求作通过点(4，7)，且与x轴成60°角的直线l．50．已知一次函数y=a2x-b，若其中a＜0，b＞0，画出它的图象(草图)．51．作出当k2＞0，k3＜0，且满足k2＞k3＞k1时，函数y=kix+1(i=1，2，3)的图象(草图)．52．作y=-2｜x｜+1的图象．53．作y=2｜x｜+1的图象．54．作函数y=-｜x｜-1的图象．55．作y=｜x-2｜+1的图象．(1)求作此函数的图象；(2)观察图象，问x取什么值时，y值大于1？(1)求作函数的图象；(2)x取何值时，y值小于2且大于-1？58．已知一次函数y=kx+3的图象与两坐标轴围成的三角形面积等于9，求k值，并画出这个函数图象．59．若一次函数的图象在x轴上的截距为-2，且过点(1，5)．求这个函数的解析式并画出此函数的图象．关于y轴的对称图形．61．作出一次函数y=3x+1与y=3x-1的图象，并回答它们的位置关系．62．作y=4｜x｜-1的图象．值小于零．参考答案：（一）填空2．24．y1=2x，y2=x（二）解下列各题5．（1）2；（2）-3．6．m＞2．提示：依题意要满足条件m＞0且-m+2＜0，所以m＞2．7．A，D，E在；B，C不在．．-4），在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为-4；（2）y=2x-8，x轴交点（4，0），y轴交点（0，-8），x轴截距为4，y轴截距为-8．12．（1）点A在，点B不在；（2）（-4，-5）．15．2．18．y=-2x+3．19．y=3x+5．25．k＜0，b＞0． 26．±12．+1的图象上．所以a=k+1，即k=a-1．因为A（1，a）到原点的距离30．（2，1）．提示：由y=m（x-2）+1知当x=2时，恒有y=1而与m值无关，故一次函数y=mx-2m+1的图象必过定点（2，1）．31．a=-8t+60（0≤t≤7.5）．32．a=20t+400（0≤t≤30）．33．y=-2x+10（2.5＜x＜5）．35．甲：y=10x-5，10千米/小时；乙：y=4x+4，4千米/小时．为：y=10x-5．由B（-1，0）及B＇（0，4）求出BB＇的函数解析式为y=4x+4．所以甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时4千米．37．下午3时7分．提示：设甲、乙两地的距离为1，A行驶在38．y=20-6x（0≤x≤11），-7℃．39．y=18-5x（0≤x≤11），-37℃．41．当0≤x≤2时，y=10x；当2＜x≤3时，y=6x+8；当3＜42．Q=-10t+40（0≤t≤4）．44．l1为：G-10F=0，l2为：3G-20F=0．46．l=1.5w+16.5（w≥5），31.5厘米．提示：依题意得l=24+（w-5）×1.5=1.5w+16.5（w ≥5）．（三）作出下列函数的图象47～63（略）。

七年级上册数学鲁教版确定一次函数的表达式同步练习1

同步练习一、填空题（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.（3）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）1999 2000 2001 2002 …入学儿童人数（y）2710 2520 2330 2140 …利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：图2（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.答_____________________________________________.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？参考答案一、（1）2 2x （2）y =－23x +1（3）①y =2710－190（x －1999） ②2008 二、1.（1）Q =60－5t ,0≤t ≤12（2）当Q =20时，t =8,汽车行驶了320千米.2.（1）第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元（2）y =5000+［90000－5000（x －2）］×0.4%=5400－20x （x ≥2）3.（1）当0＜x ≤6时，y =2x（2）当x ＞6时,y =12+3（x －6）即y =3x －6 （3）如上图：（4）该月用了11吨水.。

鲁教版(五四制)七年级数学上册 6.2 一次函数同步练习卷(有答案)

鲁教版（五四制）七年级数学上册6.2 一次函数同步练习卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列函数中是一次函数的是()A. t=200vB. s=t(50−t)C. y=x2+2xD. y=6−2x2.函数y=(3−m)x2|m|−5+(m−5)是一次函数，则m=()A. ±3B. 3C. ±2D. −33.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数4.如果y=(a+1)x a2是正比例函数，那么a的值是()A. −1B. 0或1C. −1或1D. 15.若函数y=(2m+1)x2+(1−2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A. m>12B. m=12C. m<12D. m=−126.一长为5m、宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为x(m)(0≤x<5)的长方形木板(如图所示)，则剩余木板的面积y(m2)关于x(m)的函数表达式为()．A. y=2xB. y=5xC. y=10−2xD. y=10−x7.拖拉机的油箱中装有油60L，耕地时平均每时耗油5L.则开始耕地后，油箱中剩油量QL与耕地时间th之间的函数表达式为()A. Q=60+5tB. Q=5−60tC. Q=60−5tD. Q=5+60t8.下列函数关系中表示一次函数的有()①y=2x+1②y=1x ③y=x+12−x④s=60t⑤y=100−25x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若函数y=(k−4)x+5是一次函数，则k应满足的条件为()A. k>4B. k<4C. k=4D. k≠410.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的关系式是()A. t=20vB. t=20v C. t=v20D. t=10v11.下列说法不正确的是()A. 正比例函数是一次函数的特殊形式B. 一次函数不一定是正比例函数C. y=kx+b是一次函数D. 2x−y=0是正比例函数12.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t(分钟)，离家的路程为y(千米)，则y与t(8<t≤12)的函数关系为()A. y=0.5t(8<t≤12)B. y=0.5t+2(8<t≤12)C. y=0.5t+8(8<t≤12)D. y=0.5t−2(8<t≤12)二、填空题（本大题共5小题，共15分）13.已知函数y=(n−2)x+n2−4是正比例函数，则n为____．14.中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min(不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系式____．15.某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李重量x(千克)(x>20)之间的关系式为________________．16.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度ℎ(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________(0≤t≤5)．17.用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6分）18.甲、乙两家体育商品店出售同型号的乒乓球拍和乒乓球．球拍每副都是20元，球每盒都是5元，两家商店的促销方式如下：甲店是每买一副球拍送球一盒；乙店是按定价的九折优惠．某班需购4副球拍，球若干盒(不少于4盒)．(1)设购买球的盒数为x(盒)，在甲、乙两店购买时需付款数分别为y1元和y2元，分别写出在两家商店购买付款数y(元)与乒乓球盒数x(盒)之间的函数关系式；(2)根据函数关系式，给该班提出一个最合理的购买方案．四、解答题（本大题共3小题，共43分）19.已知y+a与x+b(a,b为常数)成正比例，且比例系数为k(k≠0)．(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在(1)的条件下，当a与b满足什么关系时，y是x的正比例函数？20.某种汽车行驶时油箱里剩余油量与汽车行驶路程通过测量得到如下数据：(1)汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为多少?(2)如果用s表示行驶路程，L表示剩余油量，那么当s不断增加时，L的变化趋势如何?(3)s每增加1千米时，L的变化情况相同吗?(4)当汽车行驶路程为50千米时，油箱中剩余油量为多少?21. 已知函数y =(k −2)x k 2−3+b +1是关于x 的一次函数，求k 和b 的取值范围．解：根据题意，得k 2−3=1， ①∴k =−2或k =2，b 是任意实数． ②以上解答正确吗？若不正确，请改正．参考答案1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.D9.D 10.B 11.C 12.D13.-2 14.y=0.1x-0.1 15. 1.530y x =-16.h=204t - 17. 215x y x =-+ 18. 解：（1）甲：y 1=20×4+5（x-4）=60+5x （x ≥4）；乙：y 2=4.5x+72（x ≥4）．（2）y 1=y 2时，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即当x=24时，到两店一样合算；y 1＞y 2时，60+5x ＞4.5x+72，解得x ＞24，即当x ＞24时，到乙店合算；y 1＜y 2时，60+5x ＜4.5x+72，解得x ＜24，又∵x ≥4，∴当4≤x ＜24时，到甲店合算．19. 解：（1）∵y+a 与x+b 成正比例，设比例系数为k ，则y+a=k （x+b ），整理得：y=kx+kb-a ，∴y 是x 的一次函数；（2）∵y=kx+kb-a ，∴要想y 是x 的正比例函数，kb-a=0即a=kb 时y 是x 的正比例函数．20. (1) 汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为20-0.12=19.88升.(2) 如果用s 表示行驶路程，L 表示剩余油量，那么当s 不断增加时，L 越来越少.(3)相同(4)20-0.03*50=18.5升.21. 解：不正确，忽视了一次项系数不能为零.正确解法：根据题意得：k 2-3=1，且k-2≠0，∴k=-2或k=2（舍去）∴k=-2．b 是任意的常数．。

七年级数学上册一次函数应用题习题 (新版)鲁教版

?? 一次函数应用题（习题）例题示范例 1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两．车．之．间．的．距．离．为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．思路分析：A(0，900) 出发B(4，0) 两车相遇C( ， ) 快车到站D(12，900) 慢车到站（1）由A，B 两点坐标可以得到：由D 点坐标可以得到：所以v快 150（km / h），v慢 75（km / h），所以C 点的横坐标为9006 ．150（2）由分析可得：①AB 段是快车和慢车相向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第二、四象限，故k=-225，因为A(0，900)，故b=900，所以AB 段表达式为y=-225x+900；②BC 段是快车和慢车背向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第一、三象限，故k=225，设y=225x+b，把B(4，0)代入，可得b=-900，所以BC段表达式为y=225x-900；③CD 段只有慢车在走，根据k 的实际意义可得|k|=75，因为过第一、三象限，故k=75，设y=75x+b，把D(12，900)代入，可得b=0，所以y=75x．225x 900 （0≤x ≤4）综上，y 225x 900 （4x ≤6）75x （6x ≤12）巩固练习1.在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即原路返回．如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．O 1 2 x/h2.某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．当需求量为 0 时，即停止供应．当y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4 万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？元/件）3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为k m；图中点C 表示的实际意义是；慢车的速度为，快车的速度为．（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距 200km．【参考答案】巩固练习1.（1）A ，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发3 2h 时相遇，此时距离 B 地 20 km 3 （3） 3 ≤ x ≤11 9 ≤ x ≤25 15 52.（1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件（2）价格 x （元/件）满足32 ＜ x ＜60 时，该商品的需求量低于供应量（3）6 元3. （1）960当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地 80 km/h ，160 km/h（2）y =240x -960（4≤x ≤6）（3）1.5 h。

6.1函数+同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册

6.1 函数同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、单选题1．某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会，然后大客车加快速度行驶，按时到达文化宫参观学习后，大客车匀速行驶返回．其中t表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．2．小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（）A．B．C．D．3．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．4．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+6．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止.设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是()A．点E B．点F C．点G D．点H7．甲、乙两人在直线跑道上同时出发同方向匀速步行至同一终点，先到终点的人原地休息．出发时甲在乙前方6米处．在步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲的步行时间t（秒）之间的关系如图所示，则当t=b时，下列描述正确的是（）A．乙比甲多步行了30米B．乙步行了30米C．甲在乙的前方30米处D．乙先到达终点8．武功县境内生物种类繁多，品种资源丰富，果树以苹果为主，某中学七年级开展了“双减”下劳动实践活动，同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离y（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系如图所示，下列说法错误．．的是（）．A．教室距离果园1200mB．从教室去果园的平均速度是80m/minC．从果园返回教室耗时15minD．从果园返回教室的平均速度是60m/min二、填空题9．函数y=1中，自变量x的取值范围是．x2+110．点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OP A的面积为S．用含x的式子表示S为，当点P的横坐标为5时，△OP A的面积为．11．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(△) (填“是”或“不是”)时间t(时)的函数．12．端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是点．13．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的53又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y 和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点米．三、解答题14．张老师带学生暑假去某地旅游考察，向导要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100米，气温下降0.6△，张老师在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为30△，试写出山上气温T（△）与该处距山脚垂直高度ℎ(m)之间的函数关系式，当张老师到达山顶时，发现温度为8△，求山高．15．一种手机卡的月缴费方式为：每月必须缴纳月租费18元，另外每通话1分钟需缴费0．2元．（注：不足1分钟的部分按1分钟算）（1）如果每月通话时间为x分钟，每月缴费为y 元，请用含x的代数式表示y；（2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？16．李大爷按每千克2元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)李大爷自带的零钱是_______元；(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？(3)卖了一阵后，每千克下降1元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？总共赚了多少钱？17．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离y（km）与时间x（min）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：(1)琳琳家离药店的距离为________km；(2)琳琳邮寄物品用了________min；(3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？18．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y1={12x2−2(x<2)2−2|x−3|(x≥2)的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)表中a＝；b＝；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线y2=−27x−47的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时直接写出x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）19．用120米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的长也随之发生变化．设长方形的宽为x（米）(0<x<30)，长方形的长为y（米）．(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_____；(2)求长方形的长y（米）与长方形的宽x（米）之间的关系式；(3)当长方形的宽由5米变化到20米时，长方形的长由y1（米）变化到y2（米），求y1−y2的值．。

鲁教版初中数学七年级上册《一次函数》同步练习1

6.2 一次函数一、填空题1.以下函数：①y =2x 2+x +1 ②y =2πr ③y =x 1 ④y =(2－1)x ⑤y =－(a +x )(a 是常数) ⑥s =2t 是一次函数的是________.2.当m =________时，y =(m －1)x 2m 是正比例函数.3.当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数.二、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y (元)与买本的个数x (个)之间的关系.答：_______________________________________________________(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y ，底边长为x ，则y 与x 之间的关系.并求出x 的取值范围.答：_______________________________________________________(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x 米，宽增加y 米，且使矩形的周长为500米，则y 与x 的关系.答：_______________________________________________(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水.y 与x 之间的关系.答：______________________________________________三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a (a ＞0)元本金.(1)写出本息和y (元)与所存月数x (月)之间的函数关系式.(2)当a =20000时，计算10个月后的本息和是多少元？四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分).(1)请写出Q与t的函数关系式.(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？参考答案一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1二、(1)y =2.5x 是一次函数，也是正比例函数(2)y =9－21x (0＜x ＜9)是一次函数，不是正比例函数(3)y =20－x 是一次函数，不是正比例函数(4)y =360x 是一次函数，也是正比例函数三、(1)y =a (1+0.16%x )或写成y =a +0.16%ax(2)当a =20000,x =10时，y =20320四、(1)Q =200+15t(2)注水40分钟可以把水池注满(3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升。

七年级数学一次函数同步练习鲁教版[1]

七年级数学一次函数同步练习鲁教版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学一次函数同步练习鲁教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学一次函数同步练习鲁教版(word版可编辑修改)的全部内容。

一次函数同步练习选择题1．已知,0ab >，0bc <，则直线a a y xbc =-+经过的象限为（）（A)一、二、三．（B)一、二、四．（C ）二、三、四． (D ）一、二、四． 2．点A （1x ,1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ )(A ）12y y >． (B)12y y <．（C ）12y y =．（D)无法确定． 3．对于直线y kx b =+，若b 减小一个单位，则直线将（ )(A ）向左平移一个单位． (B ）向右平移一个单位．（C ）向上平移一个单位．（D ）向下平移一个单位．4．若两个一次函数32y x =+与23y x =+的函数值同为正数，则x 的取值范围是（）（A ）23x >-．（B ）23x >．（C ）32x >-． (D ）32x >．5．若直线3y x b =+与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b 的值为( ）（A ）6．（B ）6-．（C ）3±． (D)6±． 6．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ )（A ）第一象限． (B ）第二象限．（C ）第三象限． (D)第四象限． 7．函数y x =-，24y x =-+，31y x =--的共同性质是（）（A ）它们的图象不过第二象限． (B)都不经过原点．（C ）y 随x 的增大而增大．（D ）y 随x 的减小而增大． 8．无论m 取何值，函数()22y mx m =--的图象经过的一个确定的点的坐标为（）（A ）（0,2）．（B ）（1，3）．（C ）（2-，4-）．（D ）（2,4）二、填空题9．一次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_____________,与y 轴的交点坐标是_______________．10．如果点（x ，3）在连结点(0，8）和点（4-，0)的线段上,那么x 的值为________． 11．某一次函数的图象经过点（1-,3），且函数y 随x 的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．12．直线2y x b =-+与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，若OA ＋OB ＝12，则此直线的解析式为________________．13．一次函数3y kx =+，当x 减少2时,y 的值增加6___________．14．一个长为120m ，宽为100m 正方形场地，设长增加x （m ），宽增加y （m ），则y 之间的函数解析式为_______________．15．一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点,则△AOC 的面积为___________．16．已知12y y y =+，1y 、2y 与x 都成正比例，且当1x =时，（第15题）3y =,则y 与x 之间的函数关系为______________．三、解答题17．已知，直线y kx b =+经过点A （3,8）和B(6-,4-)．求：（1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．18．已知,函数()1321y k x k =-+-，试回答:(1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0)？（2）k 为何值时,y 随x 增大而增大？（3）k 为何值时,图象过点（2-，13-）．19．一次函数y kx b =+的图象过点(2-,5）,并且与y 轴相交于点P ，直线132y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．20．如图所示,是某校一电热淋浴器水箱的水量y （升)与供水时间x （分）的函数关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在3021．某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票,行李票费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数,如图所示．求：（1)y 与x 之间的函数解析式；(2）旅客最多可免费携带行李多少千克？(千克)分)22．已知，点A（4，1-）,B（6,2-)，C（-4,n）在同一条直线上．（1）试求直线y nx=的解析式；（2）在x轴上找一点P,使PA＋PB最短,求出满足条件的点P的坐标．23．如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9（2）汽车在中途停了多长时间?（3)当1630t≤≤时,求s与t的函数解析式．24．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB 落在x轴的正半轴上，C、D落在第一象限，经过点C的直线4833y x=-交x轴于点E．(1）求四边形AECD的面积;(分)(2）在坐标平面内，经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分?25．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米)与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式；(2 （3)26．如图,三人在相距10千米的两地练习骑自行车，折线OPQ 、线段MN 和TS 分别表示甲、乙和丙距某地的路程y 与时间x 之间的函数关系．已知，甲以18千米/时的速度走完6千米后改变速度匀速前进，20（1)求线段PQ 的函数解析式；(2）求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点距甲出发地多少千米．答案时)61)一、选择题1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 二、填空题9．(3，0），（0，1） 10．-2。