控制测量概念
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1
2
80.18
306 19 15 129.34
89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16 89 36 30 +13 89 36 43 125 30 00
+0.02 -0.02 +47.88 +47.90 +64.30 +0.02 -0.03 +76.58 +76.61 -104.21 +0.01 -0.02 -63.34 -45.82 -63.32
改正后坐标增量 Δy Δx m m
坐标值 x y m m 500.00 500.00
点 号
1 125 30 00 105.22 2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 3 4 1 2 73 00 20 +12 73 00 32
-61.12
+85.68 438.88 585.68
B
B
4
1
DB1
1 5
三、 导线测量的内业计算
思路:
①由水平角观测值β,计算方位角α;
②由方位角α、边长D,计算坐标
增量ΔX 、 ΔY;
③由坐标增量ΔX 、 ΔY,计算X、Y。
(计算前认真检查外业记录,满足规范
限差要求后,才能进行内业计算)
(一)几个基本的公式:
1、 坐标正算(由α、D,求 X、Y) 已知A( x A , y A ), D AB , AB ,
附合导线
3、支导线 支导线只具有必要的起始数据,缺少 对观测数据的检验,只限于在图根导线和 地下工程导线中使用。 支导线的点数不宜超过2个,仅作补点 使用。
支导线
二、导线测量的外业工作
包括选点、埋设标志桩、量边、测角 以及导线的连测。 1、选点及埋标 收集地形图、高程控制点的成果资料— —将控制点展绘在地形图上——在地形图 上拟定导线布设方案——野外踏勘——建 立标志
终 始 n 180
1
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4 CD 4C 180 C
yA
DAB ( xB x A ) ( yB y A )
2
2
yB
y
注:计算出的 αAB ,应根据ΔX 、 ΔY的正负, 判断其所在的象限。
3、 由水平角观测值,计算坐标方位角
前 后 m180
o
左 右
注意: 计算中,若α前>360°,减360°;
若α前<0°,加360°。
Vi f / n
式中:n —包括连接角在内的导线转折角数
3、计算改正后的角度β改:
改 测 Vi
计算检核条件: Vi f 4、推算各边的坐标方位角α:
x AB AB
xB xA
D AB
A
yA yB
O
y
4、坐标增量闭合差计算与调整
(1)计算坐标增量闭合差:
f x x测 x理 x测
f y y 测 y 理 y 测
(2)导线全长闭合差:
fD
f x2 f y2
T
(3)导线全长相对闭合差
一、导线的布设形式
导线的布设形式: 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
1、闭合导线 闭合导线本身存在着严密的几何条件, 具有检核作用。 多用于面积较旷阔的独立地区。
闭合导线
2、附合导线 附合导线本身具有检核作用。 多用于带状地区、公路、铁路、水利 等工程的勘测与施工。
国 家 高 程 控 制 网
返回
导线——测区内相邻控制点连成直线而
构成的连续折线。 导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线, 并测量各线段的边长和转折角, 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、
地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
求B点坐标 x B , y B 。
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
x
y AB
B
x AB AB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
D AB
A
yA yB
O
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
国家控制网—— 二等三角网 (纵横锁系布网方案)
国家控制网—— 二等三角网
(全面布网方案)
城市平面控制网:
二、三、四等网。
一、二级小三角网、小三边网。
一、二、三级导线网。
图根控制网。
城市导线网
小地区范围:面积在15km² 以内。
为大比例尺测图和工程建设而建立的
闭合导线改正后坐标增量的代数和应分别等于零。
5、坐标的计算
来依次计算各导线点的坐标。
根据起始点的已知坐标和经过改正的新的坐标增量,
ˆij x j xi x ˆij y j yi y
注:闭合导线从已知点A开始,依次推算1、2、 3、4点的坐标,最后推算回到A点,应与原来的已知
数值相同,作为推算正确性的检验。
第七章 小地区控制测量
§7.1 §7.2 §7.3 控制测量概述 导线测量 高程控制测量
重难点:
1、导线测量的内业计算。 2、三、四等水准测量的内业计算。
控制测量工作的基本原则
在测量的布局上:由整体到局部; 在测量的次序上:先控制后细部; 在测量的精度上:从高级到低级。
控 制 测 量 与 细 部 测 量
(T越小,导线测量的精度越高)
D
f
1/ X
(4)分配坐标增量闭合差
若T<1/2000(图根级),则将坐标增量闭合差
fx、fy按“反其符号,按边长为比例分配”的原则,
分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
fx Di D
Vxi
Vyi
D
fy
Di
ˆi x Vxi x ˆ i x Vyi y
平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 包括:首级控制网、图根控制网
二、高程控制测量
布设原则:由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网:一、二、三、四等。 城市高程控制网:二、三、四等。 小地区高程控制网:三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
控制测量:为了保证测量成果既在精 度上符合统一要求,又能互相衔接,在进 行一个测区的测量时,必须在测区范围内 选取若干具有控制意义的点,用较严密的 方法和较精密的仪器测定其平面位置和高 程,作为进一步测量和施工放样的框架和 依据,以保证测区的整体精度。 细部测量:以控制点为基础,以比较 低的精度施测其周围的局部地形细部或放 样需要点的工作。
如图,A、B、C、D是已知点,起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
1、计算角度闭合差:
f
A
BB
AB
测
理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图:以右转折角为例 计算 理 。 一般公式:
理
理 始 终 n 180
同理:以左角计算
理
+)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
即:
f (始 终) n 180
左 右
检核: f f (各级导线的限差见规范) 允 2、闭合差分配(计算角度改正数) :
4
α51=305°
α12=30°(检查)
(二)闭合导线的计算
1、角度闭合差的计算与调整
(1)计算角度闭合差:
理 (n 2) 180
f
测
理
测 (n 2) 180
(2)计算限差:
f f 允
(各级导线的限差见规范)
(3)若在限差内,则将角度闭合差按“反 其符号、平均分配”的原则,计算改正数:
例题:方位角的推算
已知:α12=30°,各观测角 β如图,求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解: α23= α
12-β 2+180°=80°
2
30 12 2
130
1
1 95
122
3
65 128
3
5
α34= α23-β3+180°=195° α45=247°
5
4
+64.32 486.76 650.00 3 -104.19 563.34 545.81 4 -45.81 500.00 500.00 1 2
辅 助 计 算
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
+0.09
-0.07
0.00
0.00
f
测
(n 2) 180 50
y
2、 坐标反算(由X、Y,求α、D, ) 已知A( x A , y A )、B( x B , y B ) 求 DAB , AB 。
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
xB xA
O A x
y AB
B
x AB AB D AB
f x x测 0.09
fy
f 容 60 4 120
y
测
0.07
K
0.11 1 392.90 3500
f
f x2 f y2 0.11
K容
1 2000
(三)附合导线的计算
A
AB
3
B
1
B 2
4
C
CD
D
1
3
2
4
C
4、要有统一的规格。
控制测量包括平面控制测量、 高程控制测量。
一、平面控制测量
确定控制点平面位置(X、Y)的工作。 常规方法:三角测量、导线测量
平面控制网:
国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
1、国家平面控制网 首先建立一等天文大地锁网,在全国范围内 大致沿经线和纬线方向布设格网形式,格网间距 约200km。在格网中用二等网填充,再用三、四等 网逐步进行加密。 2、城市平面控制网 在国家网的控制下,城市平面控制网分为二、 三、四等(按城镇面积的大小从其中某一等开始 布设)、一、二级小三角网、小三边网,或一、 二、三等导线网,最后再布设直接为测绘大比例 尺地形图等用的图根控制网。 3、小地区平面控制网 在城市平面控制网的控制下,以某一级的小 三角网或导线网为基础,建立首级控制网和图根 控制网。
Vi f n
(4)计算改正后新的角值:
ˆ V i i i
检核条件:Vi f
2、按新的角值,推算各边坐标方位角。
3、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。
x
y AB
B
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
北
4
89 3350
89 3630
1
73 0020
3
1253000
107 4830
2
闭合导线坐标计算表
点 号
改 正 (左角) 数
°´" ˝
观测角
改正后 左角
°´"
坐标 方位角 α
距离 D m
坐标增量计算值 Δx m -0.02 -61.10 Δy m +0.02 +85.66
点之记
混凝土桩(永久性)
木桩(临时性)
2.量边
光电测距(测距仪、全站仪)、钢尺量距
当导线跨越河流或其它障碍时,
可采用作辅助点间接求距离法。
H
( ) 180 60 时
改正内角,再计算FG 边的边长:
G
河
F E
b
P
sin FG b sin
3.测角
一般采用J6经纬仪测回法测量,两个以上方向
控制测量—为建立测量控制网而进 行的测量工作 。
控制点—具有准确可靠坐标(X,Y,H)
的基准点。
控制网— 由控制点按一定规律构成的
几何图形。
作用:①可控制全局;
②为减少误差积累;
③可分组进行作业。
控制测量的原则: 1、分级布网、逐级控制; (由高级到低级)
2、要有足够的精度;
3、要有足够的密度;
组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角和右角之分。
N A 1 2 3
BA
A
B
D A1
1
5 4
4、连接测量
导线与高级控制点进行连接,已取得坐标和 坐标方位角的起算数据,称为连接测量。 如图,A、B为已知点,1~5为新布设的导线 点,连接测量就是观测连接角 B、1 和连接边DB1。
3 2 A