X-R控制图实例

X-R控制图实例：

天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程

X-控制图，分析控制状态。质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R

1.收集数据并加以分组

在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。

表）。一般来说，制作R

0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）

2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。

计算总平均和极差平均：

X=263.07 R=0.228

3.计算控制线

X图： CL=X=263.07

UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20

LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94

R图：

CL=R=0.228

UCL=D4R=2.114*0.228=0.482

LCL=D3R

其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。

4.制作控制图

分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。

本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。

均值控制图（X图）

极差控制图（R图）

5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).

6.分析生产过程是否处于统计控制状态.

利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。

7.计算过程能力指数

因为：X=263.07，M=263, X≠M,

所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|

s=R/d2=0.228/2.326=0.098

ε=|X-M|=263.07-263=0.07

修正后的过程能力指数

Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.22

8.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33

为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。

9．过程平均不合格品率p (需要查正态概率表)

当X≠M时，过程不合格率

p=Φ[-3(1+k)Cp]+Φ[-3(1-k)Cp]

k=2ε/T=2*0.07/0.8=0.175,Cp=T/6s=0.8/(6*0.098)=1.36 P=Φ[-3(1+k)Cp]+Φ[-3(1-k)Cp]

= Φ[-3*1.175*1.36]+Φ[-3*0.825*1.36]

= Φ[-4.794]+Φ[-3.366]=2-0.999-0.999=0.2%