电机学 复习习题第4章 交流绕组共同问题
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
由k q
基波和5次及7次谐波的分布因数分别为： 3 20 sin 2 0.96 3 sin 10 5 60 sin 2 0.217 5 20 3 sin 2 7 60 sin 2 0.17 7 20 3 sin 2
18
电机学习题课
Electric Machinery
多相对称交流电流在对称绕组中产生的 旋转磁场的ν次谐波的性质：
p v p
nS
n
在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率 为：
f f
19
电机学习题课
Electric Machinery
考题举例
20
电机学习题课
由k y
y1 sin( )得 2
基波和5次及7次谐波的节距因数分别为： k y1 k y5 k y7 7 sin( ) 0.94 92 35 sin( ) 0.17 9 2 49 sin( ) 0.76 9 2
9
电机学习题课
Electric Machinery
次谐波电动势频率为f f , 又已知f 50 Hz 解出5次和7次谐波电动势的频率分别为： f 5 5 50 250 Hz f 7 7 50 350 Hz
13
电机学习题课
Electric Machinery
次谐波极对数p p, 其极距
次谐波磁极对数为：p p 次谐波极距为： 如果磁极以转速n S 旋转，则次谐波磁场与磁极转速相等
即有：n n S
所以旋转起来后在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率为：
f f
电机学期末复习总结
《电机学》期末复习材料第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。
转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。
极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为601pn f = 2、异步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。
转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。
【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。
】 3、电角度与机械角度：电角度：磁场所经历的角度称为电角度。
机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。
电角度⨯=p 机械角度 4、感应电势：①感应电势的频率：601pn f =②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =） ③每根导体感应电势的有效值：m m m d f f E E φφπ22.222===5、极距：①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用τ来表示。
（了解整距、短距、长距） ②公式：pzpD22==πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因数：190sin 90)1(cos 11≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯-=ττy y k y 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。
②分布因数：12sin2sin ≤=a q a qk q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。
③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：zp a 360=电角度 ⑥每极每相的槽数：pmz q 2=【练习1】一台三相同步发电机，Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=，定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。
试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效值。
第4章交流绕组的共同问题
电角度的概念
（此相电压是由 一个线圈发出， 一个线圈发出， 相绕组就是集中 绕组。） 绕组。）
?
一相绕组
2.一相绕组的构成方式
个极绕组构成， 按叠绕组方式：由2p个极绕组构成， 叠绕组方式： 方式 个极绕组构成 每个极绕组的线圈个数是每极每相 每极每相下 每个极绕组的线圈个数是每极每相下 个线圈串联而成。 的q个线圈串联而成。 个线圈串联而成
Microsoft 公式 3.0
×
E ' = E∠0°
θ
S S
则这两条边产生的感应电动势的相位相差 p × θ ° 。
在多极电机中(p>1)，若线圈的两个边在空间上的位置相差 θ ° ， ， 在多极电机中
N N S
E ' ' = E∠2θ °
Microsoft 公式 3.0
空间角度差和感应电动势相位差的关系
Microsoft 公式 3.0
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
28槽 X219 20 28 21 29 30
A2-
A1+
p=2,36槽, 双层绕组， A相线圈的 叠绕组接法
× X1+
12 21 20 19 S S N
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
电机学期末复习总结
《电机学》期末复习材料第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。
转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。
极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为601pn f =2、异步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。
转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。
【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。
】 3、电角度与机械角度：电角度：磁场所经历的角度称为电角度。
机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。
电角度⨯=p 机械角度 4、感应电势：①感应电势的频率：601pn f =②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =）③每根导体感应电势的有效值：m m m d f f E E φφπ22.222===5、极距：①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用τ来表示。
（了解整距、短距、长距）②公式：pzpD22==πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因数：190sin 90)1(cos 11≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯-=ττy y k y物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。
②分布因数：12sin2sin ≤=a q aqk q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。
③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：zp a 360=电角度 ⑥每极每相的槽数：pmz q 2=【练习1】一台三相同步发电机，Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=，定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。
试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效值。
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
当n nS ,且定子接到三相交流电源时，电机处于发电机状态。 此时的n与电动机状态下相反，所以转子导体中，感应电动 势及电流的有功分量与电动机状态下相反。且此时的电磁转 矩的方向也与电动机状态下相反，起制动作用。 若去掉原动机，电机将首先在这个制动性质的电磁转矩作用下 减速，当减至n nS时，n反向，进入电动机状态，此时电磁 转矩起驱动作用，使n维持在一个比nS 略小的值上
动势。 如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形
旋转磁动势。 如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋
转磁动势。
34
用上述结论判断这道习题
对(1)小题而言：因为绕组是对称的，而通入的电流 也是对称交流电流。所以得知会产生圆形旋转磁 动势 。
对(2)小题而言：虽然绕组是对称的，但是C相短线 后，电流变得不对称，所以不能产生圆形旋转磁 动势。
2
2
cos sin( )
2
33
总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样 判断绕组磁动势的性质？
绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是 绕组的构成。
如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是 恒定的。
如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。 如果是单相绕组，通以交流电流建立的磁动势是脉振磁
数学解释：相量和总是小于（或等于）
其代数和
4
节距因数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导 体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势(为构
成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值：
k y1
节距为y1的线匝电动势Et1( y1 ) 对应的整距线匝电动势Et1( y1 ) (即2EC1）
k y1 1
电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 1教材
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 1.槽电动势星形图 2.分相
二、分类 1.槽内绕组层数（线圈边数） ①单层绕组 ②双层绕组
第4章 交流电机理论的共同问题
2.相数 ①单相绕组 ②多相绕组 3.绕法 ①叠绕组 ②波绕组 4.每极每相槽数 ①整数槽绕组 ②分数槽绕组
m 1 m 2、3、5
第4章 交流电机理论的共同问题
三、基本概念
①极矩 定义：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围。
P 360
Q ⑥并联支路数 a 同直流电机类似。
第4章 交流电机理论的共同问题
例： 三相四极24槽电机绕组。
➢ 槽数Q=24 ➢ 极数2P=4 ➢ 相数m=3
q Q 24 2 2Pm 43
P 360 2 360 30
Q
24
4.2 三相双层绕组
第4章 交流电机理论的共同问题
端部 有效边
端部 有效边
过线
第4章 交流电机理论的共同问题
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
①合成电动势和合成磁动势接近正弦波，幅值大。
②三相对称绕组，电动势和磁动势三相对称，电阻、 电抗平衡。 ③用铜量少，铜损小。 ④绝缘可靠、机械强度、散热条件好，制造方便。
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
2.绕组连接图
一对极下：
A1
A
1
2
第4章 交流电机理论的共同问题
串联
X1
3
10
11
12
电机学复习题与答案解析
第一章磁路一、填空：1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
答：直流磁路，交流磁路。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
答：软磁材料。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
答：远大于。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
答：磁动势。
5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。
答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。
二、选择填空1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。
则磁通；电感；电流；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。
A：增加 B：减小 C：基本不变答：B，B，C，C，B，A2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
A：增加 B：减小 C：基本不变答：A3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。
A：存在 B：不存在 C：不好确定答：A4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。
A：线形 B：非线性 C：所有的答：A5.★铁心叠片越厚，其损耗。
A：越大 B：越小 C：不变答：A三、判断1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。
（）答：对。
2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。
（）答：错。
3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。
（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。
（ ） 答：对。
5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。
（ ） 答：对。
6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。
（ ） 答：对。
7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。
（ ） 答：错。
8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。
（ ） 答：对。
四、简答1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。
2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。
交流电机共同问题习题
习题解答
0-4-9如图圆环铁芯磁路，环的平均半径r=100mm，截面积 A=200mm2，绕在环上的线圈匝数N=350。圆环材料为铸 钢，其磁化曲线见表，不计漏磁通。 （1）当圆环内磁通密度B分别为0.8T和1.6T时，磁路的磁 通分别为多少？两种情况下，磁路的磁导和励磁电流相差 几倍？ -3Wb，励磁电流不大于1.5A， （2）若要求磁通为 0.2 × 10 -1) 5 H(A· cm 10 15 20 30 40 50 60 80 110 则线圈匝数N至少为多少？ 0.65 1.06 1.27 1.37 1.48 1.55 1.60 1.64 1.72 1.78 B(T)
扬声器获得的功率
Rs
P W 2 I R 0.0509 3 8 0.2509
2 2 ' L 2 2
Es
R‘L=k2RL
欲使放大器输出功率最大，需要电源的内阻和外阻相等，即
' Rs RL k 2 RL
因此
Rs 72 k 3 RL 8
此时变压器在功率放大电路中起到的作用就是改变阻抗，实现 阻抗匹配功能，从而获得最大的功率。
w 答：三相合成磁动势基波幅值 电流有效值I不变，故三相合成磁动势基波幅 值F1不变。 转速 由于f由50Hz变为60Hz，故转速上升为原来的 1.2倍。由于相序不变，故转向不变。
6 a、b两相绕组，其空间轴线互成90o电角度，
每相基波的有效匝数为Kw1N1 (两相绕组都相 同)，绕组为p对极，现给两相绕组中通以对 称两相交流电流，即
（1）导体基波电动势
一根导体就是0.5匝，N＝0.5，kW1＝1
E 4.44 fNkW 1 2.22 f 2.22 50 0.004 0.44V
电机学-第四章交流电机理论的共同问题2
E A1 2.22 f 1
2 p n1 v 60
6
2.整距线圈的基波电动势
整距线匝的基波电动势相量为
Q (槽) 2p
p 3600 Q
y1
X
E E 2E E T1 A1 X1 A1
整距线匝基波电动势的有效值为
A
N
E A1
S
E X1
E T1
E K 1 N K ET 1 4.44 fN K k p1 1
9
4.线圈组的基波电动势及基波分布因数
E K 11
1 23
E K 13 E K 12 E K 13
E K 12 E K 11
r
E q1
q
o
每个线圈组都由q个在空间互差一个槽距角的线圈串联组 成，线圈组的基波电动势为
电机学 Electric Machinery
电气工程教研室
1
第四章 交流电机理论的共同问题
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 交流绕组的构成原则和分类 三相双层绕组 三相单层绕组 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 感应电动势中的高次谐波 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势 三相交流绕组所产生的气隙磁场和相应的电抗 交流电机的电磁转矩
C
X S
A
o
t
π
B 3m
b 3 2π
Z
B
1）电动势的波形
N
S
取原点在转子上b=0处，则基波气隙磁密
b 1 B 1m sin
假设t=0时，导体A位于=0处，则当时间为t时，导体A位于 =t处，
电机学 第4章 交流电机理论的共同问题
1.高次谐波电动势
p
p,
, n
ns
b
b
f
p n 60
f1 ,
2
B l
b1 b3
O
E 4.44 f Nkw
b5 α
sin q
kw
k p kd
, k p
sin
y1
90
,
kd
q
sin
2
2
1.高次谐波电动势
相电动势：
线电动势： Δ连接：
4.3 三相单层绕组
单层绕组 每槽只有一个线圈边，
整个绕组线圈总数等于 总槽数的1/2。 单层绕组常用在10KW以 下的小型交流电机中。 单层绕组包括交叉式、 同心式和链式绕组。
9 8 7
123
N
4 5
6
6
5 4
S
×××
321
7 8 9
4.3 三相单层绕组—交叉式绕组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
整距绕组和短距绕组
11 10
节距y1=9的 单层整距绕组 8
9 9
1
2
8
N
7 7
66
5
5
×
4
S
×
4
32
3
2
12
3
13 9 （个槽）
4
14
5 6
15
D
2p
7
p 极对数
16
电机学第四章习题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
第四章交流电机的共同问题
三、交叉式绕组
主要用于q=奇数的小型4极、6极电机中，采用不等距 线圈。 例：3相、 4极、 36槽电机绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3 2 pm 2 2 3
相带 第一对极 第二对极
A
Z
B
X
C
Y
35，36， 2，3，4 5，6，7 8，9，10 11，12， 14，15，
1
13
16
17，18， 20，21， 23，34， 26，27， 29，30， 32，33，
相共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个 槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电动 势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一 个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反 接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最大。
首先求出一根导体中的感应电动势，然后导出一 个线圈的感应电动势，再讨论一个线圈组（极相组） 的感应电动势，最后推出一相绕组感应电动势的计 算公式。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，
则： b B1 sin
可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响， 但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势 （后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数
每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且
每个线圈互差α电角度 如q=3
EC1 EC 2 EC 3
y1
电机学 第四章 交流绕组共同问题习题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
华中科技大学_电机学__第四章_交流电机绕组(完美解析)
◎ 并联支路数a：一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈组 的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将q个线圈组连接，形 成a条并联支路。 ◎ 单层绕组每相最大并联支路数 amax = p
a=1
A1 A
X1
A2
X2 X
a=2
26
④ 画出三相绕组：
每极磁通 1
2
Bm1l
1 f 2
导体感应电动势
Ec1 2.22 f1
44
2. 线圈电动势与短距系数
线圈电动势有效值
y1 π E y1 N c Ec1 2 sin( ) 2
将一对极下属于同一 相的某两个导体连接 ，构成一个线圈 将一对极下属于同一 相的q个线圈连接，构 成一个线圈组
A1
X1
A2
X2
24
线圈组：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称为一个线 圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。 线圈组 线圈组
A1
X1
A2
X2
线圈
25
④ 构成一相绕组：
A相绕组整体右移120°得B相绕组，整体右移240 °得C相绕组
27
总结：单层叠绕组构造方法和步骤
画槽电动势星形图
分极分相:
将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布 将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120°电角度
构成线圈和线圈组：
将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈 将一对极下属于同一相的q个线圈连接，构成一个线圈组
构成一相绕组：
将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端 根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则
电机学第4章 交流电机理论的共同问题
3
4.2 三相双层绕组
双层绕组指电机每一槽分为上下两层，线圈的一个边 嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的 下层。双层绕组由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层 绕组的线圈数和槽数正好相等。 根据双层绕组线 圈形状和连接规律， 三相双层绕组可分为 叠绕组和波绕组两大 类。
交流绕组的基本知识和基本量： ⒈ 电角度与机械角度： （1）电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的 空间距离，称为360°的电角度。 （2）机械角度：一个圆周的空间角度为机械角度360°。 很明显，电角度=极对数×机械角度。 极对数：指电机主磁极的对数，通常用p表示。 ⒉ 线圈： 组成交流绕组的单元叫线圈，在直流电机中叫元件。 ⒊ 节距： 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距， 用y1 表示（以槽数计）。y1 =τp，称为整距绕组；y1﹤τ p 为短距；y1﹥τ p为长距。
主要用于每极每相槽数为偶数的小型四、六极小型感 应电动机。 特点：线圈大小相等，绕组方便，采用短距时端部用 铜较少。 例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图。
Q 36 q 2 2 Pm 2 3 3
用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则 将六个线圈反向串联，得A相绕组。
3、交叉式绕组
下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法：
例：三相交流电机Q1=36，2p=4， 试绘制三相双层叠绕组展开图。 先计算： （1）α = 2×3600/36 = 200 q = 36/(4×3) = 3 （槽） τ = Q1/2p = 36/4 = 9（槽） 取y1=8个槽(短距） （2）画出电动势星形图 （3）分相 （4）画A相绕组展开图
N
1 2 3
S
10 11 12
N
电机学 课后答案 第四章
4-13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁 动势方面的统一性。 答：短距系数：线圈短距后比整距时应打的折扣。
分布系数：由于绕组分布在不同的槽内所引起的折扣（与集中绕组相比）。 电动势是时间正弦量，磁动势是空间正弦量。 相邻线圈电动势的时间相位差和磁动势的空间相位差相同。因此，线圈组 电动势的几何和与算术和之比自然等于线圈组磁动势的几何和与算术和之比，这 是分布系数的统一性。 线圈两有效边的电动势几何和与算术和之比是电动势的短距系数。从一个 短距线圈磁动势的谐波分析中得出的短距系数电动势短距系数相同。 在计算电动势和磁动势时，绕组系数的表达式是相同的。
20
k N1
ky1kq1
sin(
y1
)
sin
q1 2
2 q sin 1
sin 80 sin 30 3sin 10
0.9452
2
k N3
k y3kq3
sin(
3 y1
2
)
sin 3q1 2
q sin 31
sin 240 sin 90 3sin 30
4-4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？ 答：双层绕组的主要优点：可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改 善电动势和磁动势的波形；所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；端部形状排列 整齐，有利于散热和增强机械强度。
现代 10KW 以上的三相交流电机一般都采用双层绕组。 单层绕组的主要优点：嵌线比较方便，且没有层间绝缘，槽的利用率较高。 单层绕组一般都是整距绕组，不易采用短距来削弱谐波，电机的电磁噪音
答：高次谐波磁动势的极对数：p 。
高次谐波磁动势的转向：6k-1 次谐波磁动势与基波磁动势转向相反；6k+1
电机学第4章 交流电机理论的共同问题
1. 槽电动势星形图和相带划分 三相绕组需要对称分布，绕组的排列和连接。 给定2p=4, Q=36槽,m=3。 计算每极每相槽数： q = 36/(4×3) X = 3 (槽） 计算槽距角： α =2×3600/36 =200 确定相带： B 每个极下每相所占的区域 为相带，通常三相电 (Q 36,2 p 4) 动机都采用600相带。
Di为定子内径
f
2 Bav l
f
2
1 2.22 f1
Bav
2
B1
Bav :一个极下的平均磁密
1 Bavl ：一极下磁通量
34
2、整距线圈的感应电动势
y1=τ时，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体 恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电动势瞬时值总是 大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电动势为：
交流绕组的分类: 由于交流电动机应用范围非常广，不同类型的交流电 机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常 多。其主要分类方法有： （1）按槽内层数分，可分为单层和双层绕组。其中，单 层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又 可分为叠绕组和波绕组。 （2）按相数分，可分为单相、三相及多相绕组。 （3）按每极每相槽数，可分为整数槽和分数槽绕组。 尽管交流绕组种类很多，但由于三相双层绕组能较好 地满足对交流绕组的基本要求，所以现代动力用交流电机 一般多采用三相双层绕组。
* Y — △混合绕组：
Y — △混合绕组是把60°相带的三相绕组分成两套 三相绕组，这两套三相绕组空间位置相差30°电角度，其 中一套为△接法，一套为Y接法。
Y — △混合绕组的优点：提高电机的功率，改善功 率因数，削弱谐波，改善转矩特性等；缺点：制作工艺的 分散性，容易造成绕组内部环流，引起额外损耗。嵌线及 接线比较复杂。
电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 3
第4章 交流电机理论的共同问题
A正B负C正 A上层边入、A下层边出 Z上层边出、Z下层边入 B上层边出、B下层边入 X上层边出、X下层边入 C上层边入、C下层边出 Y上层边入、Y下层边出
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 三相对称电流通入三相对称绕组后可自动产生一个 以同步转速旋转的圆形旋转磁动势。 Nk 3 F1 F1 1.35 w1 I 旋转磁动势的幅值恒为， 2 p 60 f 旋转磁动势的转速（同步转速）为，ns p 旋转磁动势的转向：从电流超前相转到电流落后相。 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（ 即改变相序）。 基波合成磁动势的幅值位置和电流达到最大值相绕 组的轴线重合。
第4章 交流电机理论的共同问题
磁动势的叠加方法类似于感应电动势的叠加，同 样引入分布因数来计及线圈分布的影响。 q sin 2 k
d1
2 一个极相组的基波磁动势为，
f q1 (qfc1 )k d 1
q sin
结论：
4 N cic f c1 cos s 2 4 qNcic f q1 k d 1 cos s 2
物理意义：气隙圆周某点磁动势表示定子磁动势产生的 气隙磁通经过该点气隙时所消耗的磁动势（即磁位将）。
第4章 交流电机理论的共同问题
矩形磁动势的分解：按照傅里叶级数分解方法可以将 矩形波分解为基波和一系列谐波之和。
fc
N c ic 2
0 -90º 90º
s
基波磁动势的 瞬时值为，
4 N cic f c1 cos s 2
第4章 交流电机理论的共同问题
三相绕组基波合成磁动势的合成---图解
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空
一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波 合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 答：不变，变大，不变。 2. ★单相 绕组的 基波磁 势是 ，它 可以分 解成大 小 ，转 向 ，转速 的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数 a=1，那么极距 τ = 槽，每极每相槽数 1. q= ，槽距角α= 。 ，分布因数 k d 1 = ， y1 = 8 ，节距因数 k p 1 = ,绕组
答：
τ π ，3f,0, Fφ 3 cos 3 x cos ω t ,0 3 τ
10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS（5ωt+ 7θS）的气隙磁势波，这表明： 产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍； 该磁势的极对数为 ； 在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。 答：5，7p,
。
★三相对称交流绕组的基波电势幅值为 E1 ,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为 kw3，则 3 次谐波电势幅值为 。 Ａ：０； Ｂ：
1 E1k w 3 / k w1 ； 3
Ｃ： E1 kw 3 / kw 1
答：A 6. ★一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基 波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 A：变大； B：减小； C：不变。 答：C，A，C 7. 单相绕组的基波磁势是 A：恒定磁势； 。 B：脉振磁势；
由α=200 画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 600 相带的分相情况（见图 a） ，顺序 为：A-Z-B-X-C-Y.
. （a）
由 y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b）
2.
（b） ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？
答： (1) 频率 f =
pn 频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运 60
行条件决定。 （2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 （3）大小： E1 = 2.22 fΦ 1
5.
导体电动势 E1 大小与频率 f 及每极磁通Φ1 有关，f 及Φ1 由电机的运行条件决定。 ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答： (1)频率 ：频率 f =
pn 频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关， p 是由构造决定， n 60
是由运行条件决定。 (2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 (3)大小： Eφ = 4.44 fNkw Φ1 与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组） 、 绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。 6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势 Eφν = 4.44 fν Nk pν kd ν Φν ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次 谐波的短距系数 k p ν 或分布系数 k d ν 为零（或很小）即可。 如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令 k p ν = 0 ，得 y1 = 的一个节距。 欲消除 5 次谐波电动势，取节距 y1 =
Fφ1 = 0.9
Nkw1 Iφ p
单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数 N、 绕组系数 kw1、 磁极对数 p 及相电流 I φ 有关，其中 N、kw1 及 p 由构造决定， I φ 由运行条件决定。 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。 ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运3 w1
Ｃ： F1 k w3 / k w1
答：A 3. 三相四极 36 槽交流绕组，若希望尽可能削弱 5 次空间磁势谐波，绕组节距取 A： y1 =7 答：A 4. 交流绕组的绕组系数通常为 Ａ：<1； 答：A 5. Ｂ：>0； 。 Ｃ：=1 B ： y1 =8 C ： y1 =9
kp =
E c ( y <τ ) E c ( y =τ ) Eq ( q >1 ) ; Eq ( q =1 )
分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集 中在同一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即 k d =
由数学知： 相量和总是小于 （或等于） 其代数和， 即 Et ( y<τ ) < Et ( y =τ ) 及 Eq ( q>1) < Eq ( q=1) , 故 其比值 即 K y 及 K q 总是小于 1. 4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
基波旋转磁动势的转速
三、判断
1. ★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。 答：对 2. 三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。 答：错 3. 交流绕组的绕组系数均小于 1。 答：对 4. ★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。 答：错 5. 单相绕组的脉振磁势不可分解。 答：错 11. ★交流电机与变压器一样通以交流电， 所以他们的感应电势计算公式相同。 答：错 12. 要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。 答：错 13. 极相组 A 的电动势与极相组 X 的电动势方向相反，电流方向也相反。 答：对 14. 交流电机励磁绕组中的电流为交流量。 答：错 15. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。 答：对 16. 交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。 答：对 17. 电角度为 p 倍的机械角度。 （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）
ν −1 τ ,即其节距只需缩短υ次谐波 ν
4 τ .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波 5
磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得： k p 1 = 0.951, k p 3 = −0.588 , k p 5 = 0 , k p 7 = 0.588 等，可知采用短距 绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组，可取 q=2,算出 k d 1 = 0.966 , k d 3 = 0.707 , k d 5 = 0.259 ,
9.
答：幅值
Fφ 1 = 1.35
Nkw1 Iφ p
三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相 绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。
转速：
n1 =
60 f p
转速与电流频率 f 及磁极对数 p 有关，p 由构造决定，f 由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电流相序一致） ，由运行条件决定。 10. ★一台 50Hz 的交流电机，今通入 60Hz 的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基 波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？ 答： 本题题意为频率增加（增加 由 Fφ 1 = 1.35
k d 7 = 0.259
等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动 势。 从波形图(b)可看出， 本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波， 其合成后的波形比原 梯形波更接近于正弦波。
(a) 7.
(b)
★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？ 答：同步发电机无论采用 Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线
C：旋转磁势。
答：B 8. 交流电机定、转子的极对数要求 A：不等； B：相等；
。 C：不可确定。
答：B 9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 A：都减小； B：不变；
。 C：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A 10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 旋转。 A：5 倍； 答：C B：相等； C：1/5 倍。
5 ns ， 5 f1 7
二、选择填空
1. 当采用 绕组短距的 方式同时削 弱定子绕组 中五次和七 次谐波磁势 时，应选绕 组节距 为 。 A： τ B：4 τ /5 C：6 τ /7 D：5 τ /6 答：D 2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为 F1 ,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为 kw3，则 3 次空间磁势波的合成幅值为 。 Ａ：０； Ｂ：
因数 k w1 =
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. 答： 5. ★若消除相电势中 ν 次谐波，在采用短距方法中，节距 y1 =
τ。
ν −1 ν
★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a）,其中 i a = 10 sin ωt ，当 Ia=10A 。 。
时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当 Ia =-5A 时，其幅值位于 答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 答：脉振磁势。 7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。 答： 8.
答：对 18. 交流绕组常用整距绕组。
（
）
四、简答
1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出： （1） 槽电势星形图，并标出 600 相带分相情况； （2） 三相双层迭绕组展开图。 答： （1）槽距角 每极每相槽数