第二十四章 圆测试题
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圆测试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、如图：已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE ∥OA ，∠D=50°，则∠C 的度数是（ ）
A ：25°
B ：40°
C ：30°
D ：50°
2、如图；如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中错误的是（ ）
A ：CE=DE
B ： BC
BD = C ：∠BAC=∠BAD D ：AC ＞AD 3、如图：AB 是⊙O 的直径，∠C=20°，则∠BOC 的度数是（ ）
A ：40°
B ：30°
C ：20°
D ：10°
4、如图：四边开ABCD 为⊙O 的内接四边形，点E 在CD 的延长线上，如果∠BOD=120°，
那么∠BCE 等于（ ）
A ：30°
B ：60°
C ：90°
D ：120°
5、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）
A ：相交
B ：相切
C ：相离
D ：内含
6、如图；直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA=30°，则OB 长为（ ）
A
： B ：4 C
： D ：2
7、如图：PA 切⊙O 于A ，PB
切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论中错误的是（
） A ：∠APO=∠BPO B ：PA=PB C ：AB ⊥OP D ：C 是PO 的中点
8、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）
A
：相交 B ：外切 C ：外离 D ：内含
9、直角△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ） A ：
254
π B ：258π C ：2516π D ：2532π
（第1题）
E
（第2题）
B
（第3题）
A A E
B
10、如图：现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的
侧面（连缝不计）则该圆锥底面圆的半径为（ ） A ：4㎝ B ：3㎝ C ：2㎝ D ：1㎝
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图所示：为个弯形管道，其中心线是弧AB ，已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，
则管道的长度（即AB 的长）为 ㎝（结果保留π）；
12、如图：两个等圆⊙O 和⊙O 1相切，过O 作⊙O 1的两条切线OA 、OB ，A 、B 为切点，则
∠AOB= ；
13、如图：⊙I 是直角△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，若AF ，BE 的长是方程213300
x x -+=的两根，则△ABC 的面积为 ；
14、如图；△ABC 内切于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AB=4，BD 为⊙O 的直径，则BD= ； 15、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度；
16、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，
则拱高为 ；
17、如图：△ABC 为⊙O 内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，
垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE=3，则BC=
； 18、在平面内⊙O 半径为5㎝，点P 到圆心O 的距离为3㎝，则点P 与⊙O 的位置关系
是 ；
19、如图：△
ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°，则∠C= ； 20、如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆
锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 。
B
（第11题）
A
F B
（第13题）
A
C
E （第14题）
C
C
（第20题）
B
三、解答题（共70分）
21、如图：直径为10㎝的圆中，圆心到弦AB 的距离为4㎝，求弦AB 的长。
22、已知⊙O 中的弦AB=CD ，求证：AD=BC 。
23、如图：A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC 的度数。
24、如图：等腰△ABC ，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E 。
求证：PE 是⊙O 的切线。
C
C
25、如图：已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，
∠ACD=120°，BD=10。 （1）求证：AC=CD （2）求⊙O 的半径。
26、如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6π㎝，CD=10π㎝，且AC=12㎝。 （1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？
27、如图：已知⊙O 中，
AB=，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A=30°。 （1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形OBD 围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半
径。
A
D
O
A
C